高中數(shù)學單元整體教學設計初探

嚴雪峰

【摘要】在新課標實施的背景下，高中數(shù)學教學面臨著更為復雜和多元的要求，要求教師圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，優(yōu)化課程內容，創(chuàng)新教學方式，完善評價機制，以促進學生全面發(fā)展.在此背景下，單元整體教學成為一種備受關注的教學模式.通過整合單元的各個知識點，整體教學可以幫助學生更好地理解數(shù)學的內在邏輯，促使知識的聯(lián)結與遷移.基于此，文章基于以學生為主、兼顧系統(tǒng)性與層次性、適應性與遷移性結合、“教—學—評”一致性設計原則，重點探究高中數(shù)學單元整體教學的設計策略，旨在創(chuàng)新數(shù)學課堂教學方法，提高教學效果與效率，為學生全面發(fā)展提供更堅實的保障.

【關鍵詞】高中數(shù)學；單元整體；教學設計

單元整體教學強調將數(shù)學知識組合成有機的整體，突破傳統(tǒng)教學的碎片化模式，為學生提供更全面、更系統(tǒng)的學習體驗.在這一教學設計中，每個章節(jié)的內容不再是孤立的知識點，而是被有機地串聯(lián)起來，呈現(xiàn)出一個相互關聯(lián)、相輔相成的知識網(wǎng)絡.這不僅有助于學生更好地理解數(shù)學概念之間的內在聯(lián)系，也有助于培養(yǎng)他們對數(shù)學整體結構的把握能力.

一、高中數(shù)學單元整體教學設計的原則

（一）以學生為主體原則

以學生為主體原則體現(xiàn)了教學過程中對學生個體差異的尊重和關注，強調教學活動的目的是更好地促進學生的全面發(fā)展.在單元整體教學中，教師應充分考慮學生的認知水平和學科興趣，挖掘學生內在動力，引導學生在合作中建構知識，培養(yǎng)其自主學習和問題解決的能力.此外，通過將學生置于教學的核心地位，教師也要更加注重激發(fā)學生的主動性和參與性，使其在教學過程中成為知識的探索者.這有助于提高學生對數(shù)學學科的興趣和投入度，促使其形成積極的學習態(tài)度.

（二）系統(tǒng)性與層次性的統(tǒng)一原則

在教學設計中，系統(tǒng)性強調數(shù)學知識的有機整合，將零散的概念、定理和方法有序地組織成一個完整的體系.同時，層次性追求教學內容的逐層深入，確保學生在逐步建構知識的過程中能夠理解、消化和運用所學的數(shù)學概念.通過系統(tǒng)性與層次性的統(tǒng)一，教學可以更好地呈現(xiàn)出數(shù)學知識的內在聯(lián)系和發(fā)展脈絡.教師應設計合理的教學順序，確保每個單元的內容既有系統(tǒng)性的整體性，又能夠貼近學生的認知水平，讓學生實現(xiàn)漸進式的學習體驗.

（三）適應性與遷移性的結合原則

單元整體教學內容的設計應強調貼近學生的實際需求和認知水平，使其更容易理解和吸收所學的抽象數(shù)學知識.同時，要注重遷移性，促使學生將所學知識靈活運用到不同情境中，使其能夠在解決實際問題時靈活應用所學的數(shù)學概念和方法，促使他們形成更為全面的數(shù)學思維.通過適應性與遷移性的結合，教學設計旨在激發(fā)學生對數(shù)學的實際興趣，使其能夠將所學的數(shù)學知識與實際生活或其他學科領域相結合，提升他們的數(shù)學應用水平.

（四）“教—學—評”一致性原則

“教—學—評”一致性是新課標背景下教學改革的重要方向，這一原則強調在教學設計的始終貫穿著對教學效果的不斷評估和調整，使評估成為教學過程中的有機組成部分.在整個教學過程中，教師需要不斷收集學生的學習數(shù)據(jù)，分析學生的學習狀況，及時進行反饋，并根據(jù)評估結果調整教學方法和內容，以達到更好的教學效果.這一原則的實施有助于提高教學的針對性和靈活性，使教學更加符合學生的需求.

二、高中數(shù)學單元整體教學設計策略

（一）分析教材內容，確定單元主題

明確單元主題是整個教學設計的基石，教師要充分理解教材所涵蓋的數(shù)學知識點，并結合《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”），精準把握學科要求和學生的認知水平.在日常備課中，教師需仔細研讀教材，全面了解每個知識點的內涵、外延以及彼此之間的關聯(lián).這有助于教師深刻理解教材的設計思想和知識結構，為后續(xù)教學設計奠定基礎.在此基礎上，教師需審慎選擇教學主題，使其具有足夠的深度和廣度，既能夠激發(fā)學生的數(shù)學興趣，又能夠全面涵蓋教學內容.通過明確單元主題，教師能夠更有針對性地制訂教學計劃，確保教學過程中的內容緊密貼合學科要求，使學生在整個單元中獲得系統(tǒng)、深刻的數(shù)學知識.

以教學蘇教版高一數(shù)學必修一第4章“指數(shù)與對數(shù)”的教學為例，教師應該充分考慮學生的學習能力和認知水平，確定適當?shù)膯卧黝}.對于高一的學生來說，他們可能已經具備了一定的代數(shù)基礎知識，但是可能還沒有接觸過“指數(shù)”和“對數(shù)”的概念.因此，在確定單元主題時，教師需要保證主題既有一定的挑戰(zhàn)性，又要符合學生的學習進度.比如可以將“一組數(shù)互逆運算的兩種表示形態(tài)”作為單元主題.此外，考慮到本章的知識難度和學習深度，教師在教學過程中還可以進一步細化主題，比如分為“指數(shù)的概念與應用”“根式與冪”“常用對數(shù)表的使用方法”和“指數(shù)與對數(shù)的關系”等多個子主題進行教學.通過對教學主題的詳細分解，教師可以更好地組織教學內容，確保每堂課都圍繞著特定的目標進行，讓學生在每一堂課都能有所收獲.

（二）凝練單元要素，建立單元結構

在單元整體教學設計中，教師需要深入挖掘單元的核心知識要素，以及它們之間的內在聯(lián)系，從而構建一個有機而緊湊的知識框架.教師應仔細研究、掌握每個知識點的本質，挖掘出與單元主題直接相關的概念和技能，然后借助概念地圖或思維導圖等工具，將這些要素以圖形的方式展現(xiàn)，幫助學生更清晰地把握單元內容的核心結構.同時，教師要深入思考不同知識點之間的邏輯關系和學科內在脈絡，確保知識之間既有明確的層次關系，又能夠形成有機的整體.通過這樣的凝練和建立，學生在學習過程中能夠更容易理解和運用知識，形成系統(tǒng)性的學科認知.

例如，在“指數(shù)與對數(shù)”的單元整體教學中，教師可以先梳理指數(shù)與對數(shù)的基本概念整體，如：

1.根式與指數(shù)冪的拓展

內容要點：講解根式的定義，理解指數(shù)冪的意義，并延伸至負整數(shù)指數(shù)冪及分數(shù)指數(shù)冪的定義.

2.對數(shù)的概念

內容要點：解釋對數(shù)的起源和定義，介紹常用的對數(shù)底，并通過實例引導學生了解對數(shù)的實際應用.

3.指數(shù)與對數(shù)的關系

內容要點：探討指數(shù)與對數(shù)之間的對應關系，并從計算角度分析二者之間的轉化規(guī)律.

隨后，教師可以引導學生對二者的運算性質進行對比梳理學習，如：

1.指數(shù)運算的性質

內容要點：總結指數(shù)運算的常見性質，如同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、指數(shù)冪加法法則等.

2.對數(shù)運算的性質

內容要點：梳理對數(shù)運算的特性，如對數(shù)運算法則、換底公式等，并指導學生實際運用這些性質解決問題.

如果有必要，教師也可以將該單元學習拓展到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)表現(xiàn)形式的簡單學習，引入指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的一般形式，講解圖像特征，并比較兩種函數(shù)的特點，以圖像的形式幫助學生更好地理解指數(shù)與對數(shù)的關聯(lián)性.在實施教學時，教師可以通過板書或者多媒體演示等方式展示單元框架，幫助學生構建起系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，提高他們的學習效果.

（三）依據(jù)新課標，確定單元目標

新課標中明確指出：“學科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關鍵能力.數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析.”這為課程教學指明了方向，教師應基于新課標的核心素養(yǎng)要求，將核心素養(yǎng)與單元內容有機結合，確保學生在單元學習過程中能夠得到這些素養(yǎng)的全面培養(yǎng).同時，教師要確保單元目標的具體性和可操作性，使其既符合學科要求，又貼近學生的學習水平和發(fā)展階段.通過將核心素養(yǎng)要求具體化為單元目標，教師能夠更好地引導學生明確學習方向，幫助他們在單元學習中全面提升數(shù)學素養(yǎng).

例如，在“指數(shù)與對數(shù)”單元學習中，教師應基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標，結合學生的實際發(fā)展情況，確定具體的單元教學目標，如將邏輯推理素養(yǎng)目標細化為“能夠推斷指數(shù)和對數(shù)之間的相互轉換關系，并利用這種關系解決問題”；將數(shù)學建模素養(yǎng)目標細化為“能夠利用指數(shù)模型解決實際問題，如人口增長、儲蓄賬戶余額等問題”等.最后，將這些具體的單元學習目標整合在一起，并進行適當?shù)恼{整和完善，使之更加符合學生的實際需求和發(fā)展水平，如“能夠理解和掌握指數(shù)與對數(shù)的基本概念、運算性質與應用模型，并能夠將其應用于實際問題的解決”.在確定單元學習目標的過程中，教師既要注重內容的準確性和嚴謹性，又要關注學生的發(fā)展需求和學習狀況，做到以人為本，切實提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

（四）指向素養(yǎng)養(yǎng)成，設計教學活動

在進行高中數(shù)學的單元整體教學設計中，創(chuàng)設真實的情境是激發(fā)學生思維積極性的重要手段.具體來說，情境創(chuàng)設的方法有很多，比如結合現(xiàn)實世界中的問題或場景，引出相應的數(shù)學問題；通過實驗或模擬操作，讓學生親身體驗數(shù)學的實際應用；還可以設置有趣的游戲或者競賽等活動吸引學生的注意力，激發(fā)他們的求知欲望.教師可以根據(jù)具體的教學內容和學生的能力水平，在設計教學活動時多考慮各種情境創(chuàng)設的可能性，使其與課程內容緊密結合起來.然后，設計相關問題引導學生將知識聯(lián)系情境，引導學生深層理解相關概念與應用.

例如，在教學“指數(shù)概念及應用”時，教師可以讓學生思考銀行存款利息的問題情境，如“如果我們把10000元存入某家銀行，假設年利率為2%，那么一年后我們能得到多少利息？”學生可能會回答“10000×2%=200元”.隨后，教師可以繼續(xù)追問“那兩年后呢？五年后呢？如果按照月利率計算，每個月會得到多少錢？”這時，很多學生可能會感覺到麻煩，甚至無法快速準確地得出答案.這時候，教師就可以適時引入指數(shù)函數(shù)的概念，向學生展示如何利用指數(shù)函數(shù)輕松解決問題，即：經過t年后，本金加上利息的總額P（t）=P（0）（1+R）t，其中P（0）為原始本金，R為年利率，t為年份.同樣地，對于每月利息的計算，只需要稍微變換公式即可.然后，教師可以讓學生分組討論，思考其他類似的例子，比如人口增長、放射性物質衰減等，讓他們自主發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的應用，并設計出相關的問題進行解答.通過這種方式，學生既了解了指數(shù)函數(shù)的基本概念，又能體會到其在實際生活中的廣泛應用，從而激發(fā)他們的學習熱情和探索欲望.

（五）基于學生發(fā)展，明確評價標準

“教—學—評”一致性原則要求要將評價貫穿于教與學的全過程，注重即時評價，實現(xiàn)以評促教促學的效果.在此指導下，教師可以將教學進行逆向設計.在教學活動開始之前，教師應對學生的現(xiàn)有知識水平、思維方式和能力特點等方面進行深入分析，充分了解學生的需求與現(xiàn)狀，設定具有針對性的預期學習效果和評價標準.評價標準的制訂要基于學生對單元整體理解的基礎上，盡可能使其具有可操作性和可測量性.具體來說，評價標準不僅要包含學生在知識層面的掌握程度，還要考查他們的思維能力和實踐應用能力等方面的提升.同時，針對不同的教學環(huán)節(jié)，教師也應設計不同的評價形式與標準，以確保教學評價的有效性與教學過程的連貫性，從而達到提高教學實效的目的.

例如，在教學“指數(shù)與對數(shù)”時，對于學生思維能力發(fā)展的評價，教師可以讓學生參與課堂討論，觀察他們的參與度、思考的深入性與多維性、合作能力、創(chuàng)新性、解決問題能力等方面的表現(xiàn)，進行綜合評價.在每個階段完成后，教師要及時檢查學生的學習效果，并根據(jù)評價結果調整教學方案.對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，可以給予表揚和鼓勵，對于存在問題的學生，則需要提供更多的輔導和支持，以確保所有學生都能達到預定的學習目標.通過這樣的教學評價設計，教師可以更好地引導學生參與到整個學習過程中，促使學生主動探索、積極思考，從而實現(xiàn)單元學習的整體性和有效性.

結 語

單元整體教學是一種高效的教學方式，它要求教師深入理解學生的需求和教學內容，關注學生的實際發(fā)展，落實多元評價，激發(fā)學生的興趣和潛能.通過明確目標與評價標準、創(chuàng)設情境、開展項目探究、實施多元評價等多種手段，實現(xiàn)教學的連續(xù)性和整合性，培養(yǎng)學生的關鍵能力和素養(yǎng).在實踐教學過程中，教師應關注每個教學活動的效果，結合學生的特點和新課標的要求，為學生創(chuàng)造豐富的學習體驗，努力提升教學質量.

【參考文獻】

[1]王群峰.高中數(shù)學的單元整體教學設計初探[J].高考，2023（3）：24-27.

[2]毛丹.基于深度學習的高中數(shù)學單元教學設計研究[D].阜陽：阜陽師范大學，2023.

[3]郭亮，劉文靜，吳桂俊等.高中數(shù)學單元整體設計的教學與實踐[J].新智慧，2023（17）：7-9.

[4]王志強.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學單元教學設計策略———以湘教版統(tǒng)計學單元教學設計為例[J].新課程導學，2022（34）：87-90.

[5]吳洪祥.高中數(shù)學大單元教學設計與實施策略研究[J].中學課程輔導，2022（28）：57-59.