選準提問時機，提升啟發(fā)效率
——談高中數(shù)學課堂提問時機的把握

徐建紅

?江蘇省南通中學

課堂提問一直都是教師啟發(fā)學生的重要手段，然而啟發(fā)效率如何，并不在于提問的次數(shù)，而在于問題能否有效激起學生的探索熱情，能否驅動學生的思維向著更深層次發(fā)展，能否引領學生按照正確的思路來分析問題.因此，為了讓問題更好地啟發(fā)學生，在高中數(shù)學課堂上教師要把握好提問時機，結合學生的具體情況合理提出問題.

1 恰當鋪墊，以提問促思考

高中數(shù)學學習過程中，學生經(jīng)常會遇到思路受阻的狀況，如果教師在這種情況下直接給學生講解問題的處理方法，則會在一定程度上削弱學生的學習動力.如果教師以提問的方式進行鋪墊，引導學生疏通思維，通過環(huán)環(huán)相扣的問題設計引導學生逐級深入地展開思路，這樣的處理有助于學生思維的發(fā)展，也有助于學生在分析和解決問題的過程中獲得滿足感，這對提升學生的學習效率大有裨益.

圖1

師：你能表述一下向量數(shù)量積的概念嗎？

生1：a·b=|a||b|cosθ.

生2：若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=x1x2+y1y2.

師：其他同學有補充嗎？是否可以從幾何的角度給出說明呢？

生3：|b|cosθ是b在a方向上的投影，類似地，|a|cosθ是a在b方向上的投影.

師：那么平面向量的數(shù)量積問題一般可以從什么角度著手分析呢？

生4：一般可以進行拆分和整合，也可以建立平面直角坐標系進行處理.

師：很好！如果對向量進行拆分和整合，則操作的目標是什么？

生5：將已知條件與求解目標聯(lián)系起來.

師：本題中涉及到的“P為邊BC中垂線上的一點”這一條件怎么處理？

師：大家認為這種處理方法怎么樣？

生7：他運用了拆分的方法，而且有效利用了中點以及PQ⊥BC的條件，操作目標非常明確.

師：你們對這個問題還有其他思考嗎？

生8：可以從特殊情形出發(fā)，將三角形特殊化為直接三角形，然后建立直角坐標系，也可以得出結果.

生9：如果特殊化處理，那么直接將P點放到中點Q的位置，不是更加方便嗎？

師：好的，你們的方法都可以.那么，能否從投影的角度出發(fā)來解決問題呢？

以上提問是基于進一步啟發(fā)學生思維，而且當學生僅僅將思維定格于特殊化處理的情況下，教師及時通過提問引導學生以投影的方式來處理問題，這對激活學生的思維有著良好的引導作用.

2 有效延伸，以提問促深度

當一個問題得到解決之際，學生的思維往往會進入暫停狀態(tài)，如果這個時候就此終結，其實是浪費了教學時機，因為學生的思維此刻依然是火熱的，如果教師順勢提出新問題，以此加以延伸，則可以促使學生進行深層次地發(fā)掘.

案例2已知拋物線y2=4x上有兩點A，B，O點為拋物線頂點，OA⊥OB，求證：直線AB過定點M(4,0).

師：對于一般化的拋物線，如果有OA⊥OB，直線AB是否也過定點呢？

生：應該是的.

師：你能自主設計一個問題嗎？

學生設計延伸問題：已知拋物線y2=2px(p>0)上有兩點A，B，且O點為拋物線頂點，OA⊥OB，求證：直線AB恒過定點.

(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).

故直線AB過定點(2p,0).

經(jīng)檢驗，當直線AB斜率不存在時，也過定點(2p,0).

以上提問就是要引導學生自主思考，并主動設問，這能激發(fā)學生的質疑意識，并能形成舉一反三的能力，他們不僅會有效解決自主設計出的問題，在解決問題的過程中，他們的思維還將進一步發(fā)展.比如提出這樣的問題：如果將O點換成拋物線上的其他任意點，是否有相同的結論？在這些問題的形成、提出和解決的過程中，教師的提問就是一個引子，是啟發(fā)學生思維向深處發(fā)展的最佳誘因.

3 步步為營，以提問促探究

科學探究是當前數(shù)學課堂最常見的學習方式，尤其是在數(shù)學概念的建立過程中，教師可以通過提問，引導學生按照螺旋提升的方式將探究工作鋪展開來.在這個過程中，教師的工作既是為了提升學生的探究效率，更要通過問題引領讓學生切身體驗科學探究的過程.

案例3對函數(shù)單調性概念的探究，先提供兩個函數(shù)f(x)=x，f(x)=x2(x≥0)，圍繞這兩個函數(shù)設計以下問題.

問題1你能畫出這兩個函數(shù)的圖象嗎？它們有何共同特點？

問題2如果函數(shù)圖象從左向右呈上升態(tài)勢，則函數(shù)自變量的取值由小到大變化時，函數(shù)值如何變化？

問題3如果將有著上述特點的函數(shù)稱作增函數(shù)，你能用更加嚴謹?shù)臄?shù)學語言給增函數(shù)下定義嗎?

問題4現(xiàn)有一個函數(shù)f(x)，如果在區(qū)間(-2,3)上取x1=-2，x2=3，當x1

問題5如果在區(qū)間(a,b)上取兩個x1和x2，使x1=a，x2取區(qū)間里任意值，則當x1

問題6在區(qū)間(a,b)上怎樣取值，使得當x1

上述一系列問題的引導都是在指導學生自主完善數(shù)學概念的構建，函數(shù)的單調性是一個形象性極強的概念，很多學生僅僅將探究止步于表層含義，這顯然是不夠的.教師通過問題的引導，讓學生深度探索數(shù)學語言的科學表述，這樣的教學能夠讓學生對單調性的概念認知更加深刻且理性，這也有助于訓練學生對數(shù)學語言的感覺.

綜上所述，在高中數(shù)學課堂上，提出的問題是否成功且有效，關鍵還是要看教師選擇的提問時機是否恰當.因此，教師在教學過程中務必要順應學生的思維習慣，要善于對接學生的認知需要來設計提問，有效掌控好提問的頻次，做到恰當鋪墊、有效延展、步步為營，讓問題切實成為穩(wěn)步推進學生認知的墊腳石.