微課學(xué)習(xí)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
——以“集合的概念與運算”復(fù)習(xí)課為例

趙 莉

?江蘇省張家港市樂余高級中學(xué)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是有目標(biāo)、有計劃的，其中一輪復(fù)習(xí)要做到對所有知識點不缺不漏.集合知識是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是每年高考考查的知識點之一.本文中以“集合的概念與運算”復(fù)習(xí)課為例，闡述微課在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用.

1 問題分析

在各種影響高中生學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素中，除了學(xué)習(xí)態(tài)度之外，很重要的原因之一是學(xué)生在復(fù)習(xí)時沒有獲得教師的及時幫助.實際上，因為高中生在高一、高二以及初中的學(xué)習(xí)環(huán)境和家庭背景的不同，他們的閱讀水平、理解力與接受能力存在差別.不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)期間面臨的困難也不一樣，就算是相同的問題，他們所了解的層次也不一樣，在相同時刻，教師無法同時處理不同學(xué)生的學(xué)習(xí)難題，這是由于教學(xué)的同步性以及課時的局限性造成的.正是因為高中生在學(xué)習(xí)方面無法獲得教師的及時引導(dǎo)并處理學(xué)習(xí)中面臨的難題，長此以往，問題越積越多，學(xué)習(xí)質(zhì)量越來越差，由此降低了學(xué)習(xí)熱情并影響了學(xué)習(xí)效果.但是，微課學(xué)習(xí)能夠讓每個高三學(xué)生在學(xué)習(xí)期間獲得良好的幫助.

2 復(fù)習(xí)教學(xué)中微課學(xué)習(xí)模式的具體應(yīng)用

2.1 課前準(zhǔn)備

2.1.1 早期分析

高考中“集合的概念與運算”屬于?？碱}型，考查時以選擇題為主，一般難度不大.主要考查集合子集與元素的個數(shù)、集合的關(guān)系判斷和集合的運算,解不等式等.因此，把目標(biāo)確定為以下幾點.①弄清含義：如，子集、真子集、非真子集及補(bǔ)集等的含義.②讀題：了解是數(shù)集還是點集.③著手點：明確有關(guān)集合元素個數(shù)規(guī)律.④解答不等式要快要準(zhǔn).

教師對于高中生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)可以從以下幾個方面入手：①解答集合問題，應(yīng)當(dāng)先弄明白集合包含的元素是什么；②了解集合涉及元素的性質(zhì)，可以化簡的應(yīng)化簡；③掌握集合中元素的性質(zhì)，需仔細(xì)檢驗互異性；④正確實現(xiàn)“集合語言”與一般“數(shù)學(xué)語言”的有效轉(zhuǎn)變.

2.1.2 導(dǎo)學(xué)案規(guī)劃、課件制作及微課錄屏

結(jié)合高考考點設(shè)置知識點，明確哪些知識學(xué)生能夠通過主動學(xué)習(xí)獲得，哪些知識適宜在教學(xué)中討論學(xué)習(xí)，以明確課前導(dǎo)學(xué)案，且按照導(dǎo)學(xué)案展開課件編制、微課錄屏.

2.1.3 學(xué)生主動復(fù)習(xí)、做好堂前導(dǎo)學(xué)案

堂前導(dǎo)學(xué)案和原來的紙質(zhì)導(dǎo)學(xué)案不一樣，主要以電子文檔及視頻格式傳送至互聯(lián)網(wǎng)終端，學(xué)生利用平板電腦自行下載，再主動做好堂前導(dǎo)學(xué)案.堂前導(dǎo)學(xué)案和微課學(xué)習(xí)課件相統(tǒng)一，根據(jù)教師事先錄好的知識點講解錄屏，經(jīng)要點梳理，讓知識點能夠落到實處.需要學(xué)生做幾個基礎(chǔ)題，作為課前熱身，使之在課堂上可以迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).學(xué)生自主做好課前導(dǎo)學(xué)案，對于不清楚的問題，點擊微課錄屏主動進(jìn)行處理，處理不了的，可以請教同學(xué)或教師.

案例堂前導(dǎo)學(xué)案

(1)知識點：集合的概念與表示；集合間的關(guān)系；集合間的基本運算.

(2)設(shè)全集為U，非空真子集A，B，C滿足A∩B=B，A∪C=A，則( ).

A.B?CB.B∩C=?

C.A?UBD.U(B∪C)≠?

學(xué)生先思考做題，然后教師微課講解.這題考查的是抽象集合之間的關(guān)系，學(xué)生可以利用數(shù)軸、韋恩圖、函數(shù)圖象等化為直觀圖，也可以利用特殊值法解決，還可以利用排除法先排除選項A，B，C.故選：D.

2.1.4 實時反饋堂前導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)

教師能夠采取各種方法收集學(xué)生做好的堂前導(dǎo)學(xué)案.第一，通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)到教師郵箱，也能傳送至qq或微信.第二，利用電子書包等網(wǎng)絡(luò)平臺，以交作業(yè)形式傳送.第三，通過課代表收紙質(zhì)導(dǎo)學(xué)案.相較之下，前兩個方式更便捷，教師能很快獲得學(xué)生的反饋信息，也能夠在線處理學(xué)生的疑難問題.第三種是傳統(tǒng)的作業(yè)形式，若教師第二天收到紙質(zhì)導(dǎo)學(xué)案，然后再分析反饋結(jié)果，就沒有足夠的時間去結(jié)合學(xué)生反饋的問題調(diào)整課件和上課流程.因此，前兩種方式能讓教師對上課有比較充分的準(zhǔn)備.

2.2 課中討論

(1)教師開門見山，直面主題

教師按照課前反饋情況歸納課前復(fù)習(xí)問題，且對常見問題展開講解和點撥.

(2)小組探討溝通，分析重點

小組人員相互對比題目答案，對存在爭議的問題進(jìn)行探討.教師充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者與促進(jìn)者，檢查各小組討論狀況并和學(xué)生互動，且對探討進(jìn)行提示與啟發(fā)，并獲得學(xué)生課上學(xué)習(xí)狀況的反饋.

(3)小組匯報，抓住重點，處理難點

探討結(jié)束后，各小組選擇一個代表匯報學(xué)習(xí)成果，教師結(jié)合各小組的反饋內(nèi)容，仔細(xì)分析重難點問題，并及時進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo).疑問處理后，再迅速完成每道題相應(yīng)的變式鞏固訓(xùn)練.

案例教師收集各小組的反饋，如果學(xué)生掌握得不好，教師可找相同類型的變式讓學(xué)生進(jìn)行鞏固.如：

變式1已知全集U，集合M，N是U的非空子集，且UM?N，則必有( ).

A.M?UNB.M?UN

C.M=UND.M?N

(4)自主分層訓(xùn)練，適度擴(kuò)展

分層訓(xùn)練包含基礎(chǔ)訓(xùn)練、提升訓(xùn)練以及擴(kuò)展訓(xùn)練.學(xué)生基于不同層次的訓(xùn)練、小組之間相互批改、教師錄屏的“一對一”不斷引導(dǎo)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容.

(5)隨堂小測檢驗，達(dá)到目標(biāo)

對于學(xué)生的隨堂檢測，教師能夠統(tǒng)計或利用軟件及時獲得每個學(xué)生的成績和全班的平均分、合格率、標(biāo)準(zhǔn)差等情況，師生集中反思問題出自哪里，共同解決重難點.同時，教師也能夠反思有何更好的方法突破這道題的難點，以及在課后怎樣安排作業(yè)和錄屏供學(xué)生觀看，并分析問題本質(zhì).

(6)隨堂小結(jié)，思想方法歸納提升

最后，教師基于學(xué)生剛剛做的題目，指導(dǎo)學(xué)生歸納思想方法，并總結(jié)如何去防止失誤，以及總結(jié)出易錯點、難點等.

2.3 課后提高

課后，教師能從課堂情況、在線留言和互動反饋平臺獲得的學(xué)生做題的信息分析，再次整合課后題目的編排和題型，并利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行發(fā)布.針對課堂一時很難解答的問題，能夠換一種方式和角度再次詮釋，也能通過難點化解，根據(jù)梯度設(shè)問的形式再做這道題，并錄屏傳送至網(wǎng)絡(luò)上，促使學(xué)生鞏固消化.最后，教師能夠通過學(xué)生在線做的“微反思”獲得反饋數(shù)據(jù)，也能課后及時利用互聯(lián)網(wǎng)與學(xué)生自由溝通，加強(qiáng)反思研討，克服時空制約，師生之間以及學(xué)生之間通過互聯(lián)網(wǎng)各抒己見，深入討論，歸納得失，還能將在線溝通的文字進(jìn)行復(fù)制并保存，獲得第一手反思素材.

案例教師收集微課上的反饋，找相同類型的提高題課上或課下讓學(xué)生進(jìn)行鞏固.如：

練習(xí)已知M,N均為R的子集，且RM?N，則M∪(RN)=( ).

A.? B.MC.ND.R

3 體會

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，微課學(xué)習(xí)對完善數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好作用，而教師在這一過程所起到的作用更加關(guān)鍵.若微課學(xué)習(xí)變成一種常態(tài)化教學(xué)模式，則教師需深度思考每堂課的授課內(nèi)容，并精心設(shè)計.教師在教學(xué)中成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與促進(jìn)者，有大量時間與學(xué)生互動，參與探討，指引他們逐漸形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.

微課學(xué)習(xí)完善數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能基于某個概念、定理、題目和案例進(jìn)行.

(1)借助微課學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生差別化、個性化學(xué)習(xí).借助建構(gòu)主義觀念，將一課時的學(xué)習(xí)知識點編制為導(dǎo)學(xué)案，然后將導(dǎo)學(xué)案涉及的知識點和題目錄制5分鐘以內(nèi)的微型錄屏，通過網(wǎng)絡(luò)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行差別化、個性化的微課學(xué)習(xí)，學(xué)生也能在課后基于錄屏完成微課復(fù)習(xí)，處理課堂學(xué)習(xí)時沒弄明白的內(nèi)容.

(2)基于微課學(xué)習(xí)建立知識體系，克服學(xué)習(xí)重難點.數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性使學(xué)生難于突破重難點知識，教師把重難點內(nèi)容制作成微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，從而減少他們的學(xué)習(xí)難度，幫助他們順利把握與建立知識結(jié)構(gòu)體系.

(3)基于微課學(xué)習(xí)處理問題，建立協(xié)作探究模式.教師把例題講解過程以微課模式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，且由此提出典型問題供同學(xué)們探討.學(xué)生能主動把控學(xué)習(xí)進(jìn)度，且基于小組合作化解問題，進(jìn)而讓學(xué)生把已建立的知識體系完善化、具體化，從而形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.微課學(xué)習(xí)注重高中生學(xué)習(xí)的自覺性、主體性，讓他們充分融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，真正體會主動探究以及和其他同學(xué)協(xié)作溝通的樂趣，獲取求知的滿足感與成功的樂趣.

綜上所述，微課學(xué)習(xí)模式得到了許多家長及學(xué)生的喜歡與配合，規(guī)范地使用微課可以使教學(xué)內(nèi)容在廣度及深度上得到延伸，并調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性、合作溝通能力與思辨能力等.在教育教學(xué)方面微課學(xué)習(xí)已初見成效，但是尚不成熟和完善，還需教師深入開發(fā)并用于教學(xué)之中，且注重理論探究以及實踐經(jīng)驗的總結(jié).