評(píng)價(jià)信息不完全背景下銀行對(duì)中小微企業(yè)的信貸決策分析

宮召華，邵 嫻

(山東工商學(xué)院 a.數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院；b.統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

0 引言

中小微企業(yè)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。我國(guó)正處于“十四五”時(shí)期，助力中小微企業(yè)發(fā)展恰逢其時(shí)。然而，由于內(nèi)部信息披露制度不健全、社會(huì)信用體系不完善、融資擔(dān)保機(jī)制落后等原因，銀企之間存在突出的信息不對(duì)稱問(wèn)題。銀行缺乏完整全面的中小微企業(yè)信用信息，借助傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管理手段難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和監(jiān)測(cè)中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)水平，致使中小微企業(yè)面臨融資難、融資貴的難題。在評(píng)價(jià)信息不完全背景下，銀行只有充分挖掘中小微企業(yè)有限的信用信息，才能客觀合理地量化借貸企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而解決中小微企業(yè)的融資難題。信貸風(fēng)險(xiǎn)量化通常包括信貸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取和信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

在信貸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取方面，早期學(xué)者僅重點(diǎn)考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)，如Altman依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算出Z值[1]和第二代信用評(píng)分模型ZETA模型[2]，之后的學(xué)者將一些非財(cái)務(wù)指標(biāo)引入信貸風(fēng)險(xiǎn)量化體系中，如宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、企業(yè)管理指標(biāo)[3]、企業(yè)創(chuàng)新能力指標(biāo)[4]、抵押擔(dān)保品質(zhì)指標(biāo)[5]等。研究發(fā)現(xiàn)，同時(shí)考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)比單獨(dú)使用某一類指標(biāo)進(jìn)行信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的效果更好[6]。在信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型方面，主要分為統(tǒng)計(jì)分析方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其中統(tǒng)計(jì)分析方法包括判別分析[7]、Logistic回歸[8]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[9]等。機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、SVM[11]、隨機(jī)森林[12]等。由于企業(yè)借貸數(shù)據(jù)往往不能滿足統(tǒng)計(jì)分析方法嚴(yán)苛的假設(shè)條件，同時(shí)機(jī)器學(xué)習(xí)方法具有較強(qiáng)的辨析數(shù)據(jù)映射關(guān)系的能力，因此機(jī)器學(xué)習(xí)方法在信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中被廣泛應(yīng)用，并取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

在企業(yè)信貸量化體系不斷完善的同時(shí)，基于信貸風(fēng)險(xiǎn)量化的企業(yè)信貸決策優(yōu)化問(wèn)題也逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的課題。目前，大多數(shù)研究主要集中在對(duì)信貸決策的定性分析上，如舒利敏和張俊瑞(2014)研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境信息披露水平對(duì)銀行信貸期限決策產(chǎn)生正向影響[13]；茍琴和黃益平(2014)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部因素(企業(yè)規(guī)模、盈利性、是否獲得政府貸款幫助)和外部因素(企業(yè)所在省份的金融發(fā)展和金融市場(chǎng)化程度)是影響信貸配給的顯著因素[14]；周梅等(2020)通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，客戶集中度對(duì)銀行信貸策略制定產(chǎn)生顯著影響[15]；全晶晶等(2021)研究得出，企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)水平越高，銀行貸款規(guī)模越小、貸款成本越高、貸款比例越低[16]。與此同時(shí)，部分學(xué)者開始通過(guò)建模對(duì)放貸對(duì)象、貸款期限、貸款額度等信貸策略中的某一方面進(jìn)行定量研究，如陳林(2015)等引入統(tǒng)一授信額度的約束，以違約風(fēng)險(xiǎn)控制和貸款收益為目標(biāo)，構(gòu)建集團(tuán)客戶授信額度優(yōu)化模型，得到對(duì)成員企業(yè)授信額度的優(yōu)化配置方案[17]；Okuth等(2017)通過(guò)使用反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立支持企業(yè)授信的決策模型[18]；Aggarwal等(2018)將通貨膨脹與貨幣的時(shí)間價(jià)值引入模型中，得出與需求相關(guān)的最優(yōu)庫(kù)存和信貸決策方案[19]；曾凡龍等(2020)提出一種基于理想點(diǎn)和LHA算子的銀行決策模型，以此確定最優(yōu)的放貸對(duì)象[20]。

由上述文獻(xiàn)梳理不難發(fā)現(xiàn)，首先，大多數(shù)學(xué)者假設(shè)銀行獲取的信用信息是完整的，沒有考慮銀行面臨的借貸企業(yè)信息不完全的實(shí)際困難。其次，在企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多選取一系列財(cái)務(wù)以及非財(cái)務(wù)指標(biāo)，但中小微企業(yè)的公開經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)有限，并且一般不具備公開發(fā)行股票或債券的資質(zhì)，因此一些信貸風(fēng)險(xiǎn)量化方法在實(shí)際應(yīng)用中難免會(huì)因適用性較差降低評(píng)估精準(zhǔn)度，甚至可能因?yàn)槿狈ο鄳?yīng)指標(biāo)信息導(dǎo)致模型無(wú)法直接使用。最后，在信貸決策方面，以往研究主要集中在定性分析上，只有少數(shù)學(xué)者選擇重點(diǎn)對(duì)放貸對(duì)象選擇、授信額度等信貸策略中的某一方面進(jìn)行研究，對(duì)信貸策略的定量研究并不全面。

本文以銀行獲取的信用信息不完全為背景，首先利用隨機(jī)森林算法對(duì)部分企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將借貸企業(yè)的信用數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，然后利用填補(bǔ)后的信用信息對(duì)借貸企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，最后以信貸風(fēng)險(xiǎn)最小化和收益最大化為目標(biāo)構(gòu)建信貸決策模型，得出不同信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的企業(yè)對(duì)應(yīng)的貸款比例、貸款年利率，從而優(yōu)化銀行對(duì)中小微企業(yè)的信貸策略，為銀行防范中小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)、推進(jìn)中小微企業(yè)信貸業(yè)務(wù)、實(shí)現(xiàn)收益最大化等目標(biāo)提供有效的方法。

1 基于隨機(jī)森林算法的企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)

在現(xiàn)實(shí)生活中，許多企業(yè)都存在信譽(yù)評(píng)級(jí)缺失的情況，因而無(wú)法直接應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)量化以及信貸決策模型。為解決這類評(píng)價(jià)信息不完全的問(wèn)題，本文引入隨機(jī)森林算法，基于已知信貸記錄企業(yè)的信貸數(shù)據(jù)信息，挖掘經(jīng)營(yíng)實(shí)力與信譽(yù)評(píng)級(jí)之間的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)無(wú)信貸記錄企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

中小微企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)本質(zhì)上是一個(gè)多分類問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中，企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)體系的指標(biāo)較多，指標(biāo)之間可能存在相關(guān)關(guān)系，噪聲數(shù)據(jù)較多，而隨機(jī)森林算法能夠處理高維數(shù)據(jù)集，且無(wú)需進(jìn)行特征選擇；數(shù)據(jù)適應(yīng)能力強(qiáng)，既能處理連續(xù)型數(shù)據(jù)也能處理離散型數(shù)據(jù)；樣本數(shù)據(jù)以及特征選取的隨機(jī)性避免了分類結(jié)果過(guò)擬合問(wèn)題，具有良好的抗噪聲能力。因此在理論上，隨機(jī)森林算法非常適合對(duì)企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)。隨機(jī)森林是組合分類器模型，其子分類器是互不相關(guān)的CART決策樹，隨機(jī)森林的生成主要包括以下三個(gè)步驟：

1)生成s個(gè)決策樹。①?gòu)挠行刨J記錄企業(yè)的數(shù)據(jù)集(包括上下游年均業(yè)務(wù)量及年均增長(zhǎng)率、年均毛利潤(rùn)及年均毛利潤(rùn)增長(zhǎng)率等六個(gè)屬性特征以及信譽(yù)評(píng)級(jí))中運(yùn)用bootstrap方法隨機(jī)有放回地抽取s個(gè)訓(xùn)練樣本Tb，b=1,2,…,s，每個(gè)訓(xùn)練樣本的樣本容量與原始數(shù)據(jù)集容量相同。②對(duì)每個(gè)訓(xùn)練樣本Tb，b=1,2,…,s，進(jìn)行CART決策樹輸出：

(ⅰ)在六個(gè)屬性特征中隨機(jī)選取e(e∈{1,2,3,4,5,6})個(gè)屬性特征；

(ⅱ)以e個(gè)屬性特征的Gini指數(shù)作為選取單棵樹最佳節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)。Gini指數(shù)的計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

其中，a為Tb中類別數(shù)量。本研究中a為4，即A、B、C、D四個(gè)信譽(yù)評(píng)級(jí)，pt為訓(xùn)練樣本中第t類信譽(yù)評(píng)級(jí)所占比例。Gini指數(shù)越小，表明數(shù)據(jù)純度越高，選取Gini指數(shù)最小的屬性為分裂節(jié)點(diǎn)；

(ⅲ)將數(shù)據(jù)集分成二叉樹重復(fù)上述步驟直到葉子結(jié)點(diǎn)是純的或純度達(dá)到設(shè)置的閾值。

2)將s個(gè)CART決策樹形成的集合組成隨機(jī)森林。

3)將隨機(jī)森林中所有決策樹的分類結(jié)果計(jì)數(shù)，遵從“少數(shù)服從多數(shù)”的原則確定隨機(jī)森林的最終分類結(jié)果。最終分類決策如式(2)所示：

(2)

其中，ξ為輸入向量，即上下游年均業(yè)務(wù)量及增長(zhǎng)率、毛利潤(rùn)年均業(yè)務(wù)量及增長(zhǎng)率的六個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)力指標(biāo)值，Q為信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果，hb為單棵樹，I(·)為示性函數(shù)(用來(lái)對(duì)決策樹結(jié)果進(jìn)行投票，滿足hb(ξ)=Q為1，否則為0)，H(Q)為分類組合模型，可以返回最多票數(shù)的Q。

2 企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化

考慮到中小微企業(yè)公開經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)有限的實(shí)際情況，本研究以銀行較易獲取的企業(yè)交易信息和信貸記錄為主要數(shù)據(jù)來(lái)源，從兩個(gè)維度對(duì)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)h進(jìn)行量化，共涉及八項(xiàng)指標(biāo)，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)體系

企業(yè)信譽(yù)x1：由企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)x11以及是否違約x12兩個(gè)指標(biāo)構(gòu)成，x1=x11x12。

經(jīng)濟(jì)實(shí)力x2：由上游年均業(yè)務(wù)量x21、下游年均業(yè)務(wù)量x22和年均毛利潤(rùn)x23三個(gè)指標(biāo)的線性加權(quán)和表示。此外，考慮到增長(zhǎng)率決定其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值，即增長(zhǎng)率越大其對(duì)應(yīng)指標(biāo)值越大，并且變化率對(duì)指標(biāo)的影響效果符合s型分布，故構(gòu)造偏大s型分布的動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)，計(jì)算公式如式(3)所示：

x2=λ1(x24)x21+λ2(x25)x22+λ3(x26)x23

(3)

信貸風(fēng)險(xiǎn)h：從企業(yè)信譽(yù)x1、經(jīng)濟(jì)實(shí)力x2兩個(gè)維度進(jìn)行量化，計(jì)算公式如式(4)所示：

h=1-h′，

(4)

h12=x1x2。

依據(jù)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)值h，將企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為四級(jí)，即1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)，信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高，表明企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)越大，通常銀行不考慮為信貸風(fēng)險(xiǎn)4級(jí)的企業(yè)提供貸款。

3 企業(yè)信貸決策

作為市場(chǎng)化經(jīng)營(yíng)主體，銀行在制定信貸策略時(shí)必然會(huì)綜合衡量信貸收益、信貸風(fēng)險(xiǎn)、貸款額度、貸款利率、客戶流失率等指標(biāo)。分別以總收益最大和單位信貸額度風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，以貸款總額、貸款利率和對(duì)應(yīng)客戶流失率等為約束，構(gòu)建企業(yè)信貸決策模型。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

銀行對(duì)同一信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的企業(yè)給予相同的貸款年利率，并且依據(jù)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)值發(fā)放不同比例的貸款額度，用ri,i=1,2,3，表示信貸風(fēng)險(xiǎn)第i級(jí)企業(yè)的貸款年利率；用zj,j=1,2,…,n，表示第j個(gè)企業(yè)的貸款比例。銀行的信貸總收益最大化見式(5)：

(5)

其中，y=[r1,r2,r3,z1,z2,…,zn]T，A為銀行對(duì)每個(gè)企業(yè)發(fā)放的最大貸款額度，lj為客戶流失率，并且

銀行在進(jìn)行信貸決策時(shí)還需考慮信貸風(fēng)險(xiǎn)。取單位貸款額度的信貸風(fēng)險(xiǎn)最小，見式(6)：

(6)

其中，hj為第j個(gè)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)值。

3.2 約束條件

3.2.1 貸款總額約束

一般情況下，銀行會(huì)依據(jù)央行規(guī)定的信貸規(guī)模對(duì)企業(yè)發(fā)放貸款，假設(shè)銀行預(yù)計(jì)貸款總額為B萬(wàn)元，則貸款總額應(yīng)滿足如下約束條件，見式(7)：

(7)

3.2.2 貸款利率約束

依據(jù)央行規(guī)定的基準(zhǔn)利率，將銀行對(duì)中小微企業(yè)的貸款利率設(shè)定在4%～15%，決策變量ri需滿足如下約束，見式(8)：

0.04≤ri≤0.15，i=1,2,3

(8)

3.2.3 貸款比例約束

通常情況下，企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高違約的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)越大，因此為了降低銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)，減少信貸損失，有必要針對(duì)不同信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的企業(yè)進(jìn)行貸款比例zj的限制，見式(9)：

(9)

3.3 決策優(yōu)化模型

綜上所述，對(duì)收益目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，將雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為如下信貸決策優(yōu)化模型，見式(10)：

j=1,2,…,n。

(10)

該信貸決策模型在貸款比例設(shè)置合理、考慮客戶流失率、滿足貸款總額和貸款利率約束的條件下，對(duì)單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)賦予動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)ω(ω∈[0,1])，表示銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，ω越大，意味著銀行越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，越傾向于保守的貸款方案，不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好將帶來(lái)不同的最優(yōu)貸款策略。

4 實(shí)證分析

4.1 樣本選擇和數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)來(lái)自2020年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽數(shù)據(jù)[21]，包括425家中小微企業(yè)的進(jìn)銷項(xiàng)發(fā)票(含上下游企業(yè)名稱、開票日期、發(fā)票狀態(tài)和價(jià)稅總額)，其中，123家企業(yè)有信譽(yù)評(píng)級(jí)，302家企業(yè)沒有信譽(yù)評(píng)級(jí)。為保證模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：

①可獲得的進(jìn)銷項(xiàng)發(fā)票包括有效發(fā)票和無(wú)效發(fā)票。其中，有效發(fā)票記錄了正常的交易活動(dòng)，無(wú)效發(fā)票是指在開具發(fā)票后交易活動(dòng)因故取消使得發(fā)票作廢，因此只選取有效發(fā)票的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與建模。②為提高數(shù)據(jù)集質(zhì)量，用眾數(shù)填補(bǔ)方法對(duì)分類型缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)，用均值填補(bǔ)方法對(duì)數(shù)值型缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)。③考慮到不同企業(yè)數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)差異較大，對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

4.2 企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)網(wǎng)格搜索算法選取最優(yōu)參數(shù)。網(wǎng)格搜索算法是一種窮舉搜索的調(diào)參方法[22]，該方法可以遍歷每個(gè)可能的參數(shù)組合，結(jié)合十折交叉驗(yàn)證法找出使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高的參數(shù)組合[23]，從而避免局部最優(yōu)解的出現(xiàn)。最終確定的模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)

根據(jù)準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)效果，為進(jìn)一步確定構(gòu)建模型的預(yù)測(cè)能力，建立了決策樹和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)森林法模型相比較，結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型預(yù)測(cè)效果比較

表3數(shù)據(jù)表明，隨機(jī)森林模型較其他模型而言表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)能力，能夠較有效地預(yù)測(cè)企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)，進(jìn)一步證明了所構(gòu)建的指標(biāo)體系和預(yù)測(cè)模型的合理性與有效性。

將302家無(wú)信譽(yù)評(píng)級(jí)企業(yè)的數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的隨機(jī)森林模型中，得出302家企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果，如表4所示。

表4 302家企業(yè)信譽(yù)評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果

4.3 企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化結(jié)果

通過(guò)企業(yè)的進(jìn)銷項(xiàng)發(fā)票信息、違約記錄以及填補(bǔ)完整的信譽(yù)評(píng)級(jí)，計(jì)算各個(gè)企業(yè)的上下游年均業(yè)務(wù)量、年均毛利潤(rùn)和對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率，并代入信貸風(fēng)險(xiǎn)量化模型(4)中，得出各個(gè)企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)值，最終425家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分類結(jié)果如表5所示。

表5 各企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分類

構(gòu)建的中小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系涵蓋多個(gè)相關(guān)因素，既考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，又考慮企業(yè)信譽(yù)，由此構(gòu)建起來(lái)的信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系是一個(gè)多層次、多因素集合的有機(jī)整體。從表5中425家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分布情況可以看出，各信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的企業(yè)分布較為合理，該信貸量化模型能夠較為客觀、合理地反映各企業(yè)的信用情況。

4.4 企業(yè)信貸決策結(jié)果分析

利用matlab軟件中的fmincon函數(shù)求解信貸決策模型(10)，得到不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的貸款策略以及對(duì)應(yīng)的單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)與總收益(見圖1)。

圖1描述了單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)與總收益之間的關(guān)系，可以看出二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，并且兩者之間的關(guān)系曲線呈現(xiàn)先急劇后平緩的增長(zhǎng)特點(diǎn)。A點(diǎn)單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)最低，總收益最小。從A點(diǎn)到B點(diǎn)，單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)每增加0.005個(gè)單位都會(huì)引起總收益顯著增加，符合“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”的一般經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象，但當(dāng)銀行承擔(dān)的單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)超過(guò)B點(diǎn)后，即在B點(diǎn)到C點(diǎn)區(qū)間，銀行單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)的增長(zhǎng)只會(huì)引起總收益的微弱增加，C點(diǎn)可以獲得最大的總收益，但也要承擔(dān)最大的單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)。銀行可以依據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好選取合適的貸款策略。

圖1 單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)與總收益的關(guān)系

圖1中，A點(diǎn)(ω=1)為單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)最低點(diǎn)，B點(diǎn)(ω=0.34)為總收益與單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)較好平衡的點(diǎn)，C點(diǎn)(ω=0)為總收益最大點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信貸策略結(jié)果如表6所示。

表6 A、B、C三點(diǎn)信貸策略結(jié)果

從表6可以看出，在貸款比例方面，A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信貸策略均表現(xiàn)為企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高貸款比例越低，這可以在一定程度上減少企業(yè)違約帶來(lái)的貸款損失。同一信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的企業(yè)對(duì)應(yīng)的貸款比例大致相同，但由于企業(yè)在經(jīng)濟(jì)實(shí)力、信譽(yù)等方面存在差異，同一信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的不同企業(yè)之間貸款比例也會(huì)出現(xiàn)細(xì)微差異。在貸款利率方面，A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信貸策略均表現(xiàn)為企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越低貸款利率越低。B、C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為2級(jí)和3級(jí)的企業(yè)貸款利率顯著高于A點(diǎn)，而信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為1級(jí)的企業(yè)貸款利率卻低于A點(diǎn)，這樣的信貸策略不僅可以使銀行獲得承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，而且也可以使一些違約率較高的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為2級(jí)和3級(jí)的企業(yè)因貸款成本較高而放棄貸款。同時(shí)，低利率的信貸優(yōu)惠政策將吸引越來(lái)越多的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)低、違約率低的優(yōu)質(zhì)企業(yè)，從而大大優(yōu)化銀行放貸企業(yè)的組成結(jié)構(gòu)，有效降低銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)論

針對(duì)銀行對(duì)評(píng)價(jià)信息不完全的中小微企業(yè)的信貸決策問(wèn)題，首先利用隨機(jī)森林算法對(duì)無(wú)信貸記錄企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后利用填補(bǔ)完整的信用信息，對(duì)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，根據(jù)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的大小將企業(yè)劃分為四個(gè)等級(jí)，最后以單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)最小和總收益最大為目標(biāo)，以貸款總額、貸款利率、客戶流失率、貸款比例為約束，同時(shí)考慮銀行風(fēng)險(xiǎn)偏好差異，構(gòu)建信貸決策優(yōu)化模型，通過(guò)求解，得出不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下銀行的最優(yōu)信貸策略。主要結(jié)論有：在最優(yōu)的信貸策略中，企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高，對(duì)應(yīng)的貸款比例越低、貸款利率越高，并且銀行可以通過(guò)增加信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為2級(jí)和3級(jí)企業(yè)的貸款利率、減少信貸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為1級(jí)企業(yè)的貸款利率的方式降低銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)。另外，將單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)設(shè)置為0.3～0.4時(shí)，可以較好地平衡單位貸款額度風(fēng)險(xiǎn)與總收益之間的關(guān)系。

本研究可以為解決銀行對(duì)信貸企業(yè)評(píng)價(jià)信息不完全問(wèn)題提供一種全新的研究方法，綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好、客戶流失、總收益、單位貸款風(fēng)險(xiǎn)等多種影響銀行中小微企業(yè)信貸決策的因素，利用中小微企業(yè)的交易記錄等有限信息進(jìn)行具有針對(duì)性的建模,為銀行防范中小微企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)，從而推進(jìn)銀行的中小微企業(yè)信貸業(yè)務(wù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)銀行收益最大化。