基于熵權(quán)法的中小微企業(yè)信貸策略研究

段鈞瀚 陳洋 瞿龍 向佳穎 趙慕真

【摘? 要】論文主要針對(duì)中小微企業(yè)的信貸策略進(jìn)行了相關(guān)研究，利用熵權(quán)法求解出企業(yè)貸款策略的最優(yōu)解。首先將123家企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)影響因素量化，經(jīng)熵權(quán)法得出各公司的整體優(yōu)先指數(shù)，得到88家企業(yè)按優(yōu)先指數(shù)大小排序;其次選擇k-means聚類分析對(duì)得出的各企業(yè)優(yōu)先指數(shù)進(jìn)行聚類分析，對(duì)得出檔位進(jìn)行分級(jí)，劃分為4檔;最后通過(guò)各代表企業(yè)的貸款數(shù)額與其對(duì)應(yīng)信譽(yù)評(píng)級(jí)的貸款利率相乘后，所得的銀行最大盈利值對(duì)應(yīng)的年利率即為最優(yōu)年利率，為4.65%。

【Abstract】This paper mainly focuses on the research of credit strategies of small， medium and micro enterprises. The entropy weight method is used to solve the optimal solution of enterprise loan strategies. Firstly， the credit risk influencing factors of 123 enterprises are quantified， and the overall priority index of each company is obtained by entropy method， and 88 enterprises are ranked according to the priority index. Secondly， k-means clustering analysis was used to carry out cluster analysis on the obtained priority index of each enterprise， and the obtained stalls were classified into four grades. Finally， after the loan amount of each representative enterprise is multiplied by the loan interest rate of the corresponding credit rating， the annual interest rate corresponding to the maximum profit value of the bank is the optimal annual interest rate， which is 4.65%.

【關(guān)鍵詞】熵權(quán)法;聚類分析;貸款額度

【Keywords】entropy method; cluster analysis; loan limit

【中圖分類號(hào)】F832.4;F276.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）06-0098-02

1 引言

在實(shí)際中，對(duì)于中小微企業(yè)銀行通常是依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并可以對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估，這些指標(biāo)可以分別從年資金流量、信譽(yù)等級(jí)等方面進(jìn)行評(píng)估，然后通過(guò)熵權(quán)分析法進(jìn)行評(píng)判信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素來(lái)確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。

2 模型的建立與求解

銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)、上下游企業(yè)的影響力、供求關(guān)系的穩(wěn)定性對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素來(lái)確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。因此，需要借助數(shù)據(jù)分別對(duì)實(shí)力、信譽(yù)、風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表達(dá)和分析。企業(yè)信息包含企業(yè)代號(hào)、企業(yè)名稱、信譽(yù)等級(jí)、是否違約4項(xiàng)信息。其中企業(yè)代號(hào)可串聯(lián)不同附表的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析，可由企業(yè)名稱進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類得出各行業(yè)所占百分比，信譽(yù)評(píng)價(jià)為“D”或者是否違約為“是”的企業(yè)不符合該銀行的貸款策略，不予放貸。各企業(yè)的實(shí)力可以用各企業(yè)的年盈利來(lái)量化表達(dá)，但需要注意的是，發(fā)票狀態(tài)分為有效發(fā)票和無(wú)效發(fā)票2種，在這里應(yīng)去掉無(wú)效發(fā)票。去除無(wú)效信息后，通過(guò)銷項(xiàng)發(fā)票信息的價(jià)稅合計(jì)，即該企業(yè)的總收入，減去企業(yè)對(duì)應(yīng)的進(jìn)行發(fā)票信息的價(jià)稅合計(jì)，即該企業(yè)的總支出，兩者的差值即為該企業(yè)的總盈利，用Mai表示，可以反映其自身實(shí)力。企業(yè)的信譽(yù)可以通過(guò)企業(yè)信息中的信譽(yù)評(píng)級(jí)和是否違約信息進(jìn)行判定，信譽(yù)評(píng)級(jí)為D或是否違約為是的企業(yè)在該題目中認(rèn)為企業(yè)信譽(yù)過(guò)低，銀行不予貸款。接下來(lái)對(duì)各評(píng)級(jí)進(jìn)行賦值，方便后續(xù)量化處理，即信譽(yù)評(píng)級(jí)為 A、B、C分別賦值為100、80、60。企業(yè)的供求關(guān)系的穩(wěn)定性可分為供項(xiàng)穩(wěn)定性和銷項(xiàng)穩(wěn)定性兩方面考慮，在這兩方面中，通過(guò)構(gòu)建穩(wěn)定性占比系數(shù)來(lái)分別刻畫。在發(fā)票狀態(tài)中，包含有效和作廢發(fā)票2種，而這2種發(fā)票類型對(duì)應(yīng)的價(jià)稅合計(jì)亦有正有負(fù)，作廢發(fā)票價(jià)稅合計(jì)正值代表取消交易，有效發(fā)票價(jià)稅合計(jì)負(fù)值代表交易成立發(fā)票生成后，發(fā)生退貨的現(xiàn)象，因此，這2種類型均為企業(yè)買賣過(guò)程中不穩(wěn)定性的具體表現(xiàn)，從而可以用統(tǒng)計(jì)作廢發(fā)票的正值和有效發(fā)票的負(fù)值兩者之和占該企業(yè)對(duì)應(yīng)進(jìn)項(xiàng)或銷項(xiàng)發(fā)票的百分比，作為穩(wěn)定性占比系數(shù)，占比系數(shù)越小，穩(wěn)定性越高。具體的表達(dá)如下：進(jìn)項(xiàng)發(fā)票中對(duì)第i個(gè)企業(yè)，i=1，…，123，統(tǒng)計(jì)該企業(yè)有效發(fā)票中的負(fù)數(shù)發(fā)票個(gè)數(shù)，用Nci表示，統(tǒng)計(jì)作廢發(fā)票中的正數(shù)發(fā)票，用Pci表示。發(fā)票個(gè)數(shù)用Aci表示，進(jìn)項(xiàng)穩(wěn)定性用Sci表示。

銷項(xiàng)發(fā)票中對(duì)第i個(gè)企業(yè)，i=1，…，123，統(tǒng)計(jì)該企業(yè)有效發(fā)票中的負(fù)數(shù)發(fā)票個(gè)數(shù)，用Noi表示，統(tǒng)計(jì)作廢發(fā)票中的正數(shù)發(fā)票，用Poi表示。發(fā)票個(gè)數(shù)用Aoi表示，進(jìn)項(xiàng)穩(wěn)定性用Soi表示。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理和影響因素的量化表達(dá)之后，最終得到了88家企業(yè)對(duì)應(yīng)的各影響因素量值的表格，接下來(lái)就需要對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行整合成一個(gè)整體影響系數(shù)，經(jīng)過(guò)對(duì)比和分析，最終選擇熵權(quán)法進(jìn)行刻畫各公司的整體優(yōu)先指數(shù)。在信息論中，熵是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小;信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，可以通過(guò)計(jì)算熵值來(lái)判斷一個(gè)事件的隨機(jī)性及無(wú)序程度，也可以用熵值來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響即權(quán)重越大，其熵值越小。對(duì)于本題，選取n個(gè)企業(yè)（n= 88），m個(gè)指標(biāo)（m=4），則第i個(gè)企業(yè)的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值記為：

預(yù)處理后的表格中，一類數(shù)據(jù)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，不同類數(shù)據(jù)間標(biāo)準(zhǔn)不同，各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位并不統(tǒng)一，因此，在用它們計(jì)算綜合指標(biāo)前，先要對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即把指標(biāo)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相對(duì)值，令xij=| xij|，從而解決企業(yè)各項(xiàng)不同質(zhì)指標(biāo)值的同質(zhì)化問(wèn)題。正向指標(biāo)數(shù)值越高越好，具體如下：

則xij為第i家企業(yè)的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m），為了后續(xù)計(jì)算方便，仍將歸一化后的數(shù)據(jù)記為xij，在此基礎(chǔ)上，第j項(xiàng)指標(biāo)下第i家企業(yè)占該指標(biāo)的比重為：

最后可以得到各企業(yè)對(duì)應(yīng)的綜合分?jǐn)?shù)，即優(yōu)先指數(shù)，通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算出各企業(yè)的優(yōu)先指數(shù)，得到88家企業(yè)按優(yōu)先指數(shù)大小排序的順序，熵權(quán)法權(quán)重具體情況如表1所示。

但只有順序不足以對(duì)各企業(yè)進(jìn)行貸款多少和利率的確定，仍然需要進(jìn)一步歸檔分析，經(jīng)過(guò)對(duì)模型的橫向比較，針對(duì)連續(xù)型的數(shù)據(jù)，選擇k-means聚類分析對(duì)得出的各企業(yè)優(yōu)先指數(shù)進(jìn)行聚類分析，對(duì)得出的檔位進(jìn)行貸款分級(jí)，具體檔位情況如圖1所示。

分析上述聚類結(jié)果可得，將貸款額度劃分為4檔，第一檔為10～40萬(wàn)元，第二檔為40～70萬(wàn)元，第三檔為70～100萬(wàn)元，注意到某些企業(yè)優(yōu)先指數(shù)明顯高于整體數(shù)據(jù)平均水平，將其劃分為第四檔，全部為100萬(wàn)元。在每一檔內(nèi)，對(duì)優(yōu)先指數(shù)進(jìn)行歸一化處理，處理后結(jié)合每一檔貸款額度對(duì)各企業(yè)進(jìn)行貸款額度分配，并進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，如企業(yè)貸款額度超過(guò)100萬(wàn)元的歸為100萬(wàn)元處理。關(guān)于確定貸款利率，借助銀行貸款利率與客戶流失率關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

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