基于雙引擎驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)模式之探索與實(shí)踐

摘要：基于雙引擎驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)模式受啟發(fā)于幾檔極受歡迎的益智競賽類電視綜藝節(jié)目。作為驅(qū)動引擎之一的小組競賽機(jī)制將貫穿于整個經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)授課過程，既有助于形成團(tuán)隊(duì)合力攻堅(jiān)克難，又可以在小組合作中進(jìn)行朋輩學(xué)習(xí)，不斷達(dá)成自我突破，同時培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感和協(xié)作精神。此外，本課程還融入了“做中學(xué)”“基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)”和“基于問題的學(xué)習(xí)”等方法作為第二驅(qū)動引擎，以避免枯燥的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，借助案例更好地幫助學(xué)生掌握和理解微積分知識，并將之應(yīng)用于研究和生活之中。競賽制與“做中學(xué)”的雙驅(qū)動，寓教于樂且寓教于行，在契合學(xué)生實(shí)際水平的同時著眼于高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)；小組教學(xué)；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；翻轉(zhuǎn)課堂；BOPPPS教學(xué)模式

一、概述

對于數(shù)學(xué)的作用，華羅庚先生有過精彩的描述，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在”。經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)是面向經(jīng)管類各專業(yè)本科生開設(shè)的重要基礎(chǔ)理論課程。學(xué)習(xí)和掌握本課程的基本知識、基本理論與方法，對于學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)是必要的，還可以訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，提高綜合素質(zhì)，為未來的專業(yè)學(xué)習(xí)、發(fā)展與創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。然而，“不想學(xué)”“學(xué)不懂”“學(xué)得很痛苦”是學(xué)生學(xué)習(xí)中的普遍現(xiàn)象。

（一）痛點(diǎn)1：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，傳統(tǒng)教學(xué)方法不能因材施教

經(jīng)管學(xué)院很多專業(yè)招生是文理兼收，在中學(xué)階段就缺乏數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練的學(xué)生直接越級到微積分的思維方式，確實(shí)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。而傳統(tǒng)教學(xué)中，大班授課不能兼顧所有學(xué)生，那些由于基礎(chǔ)差“跟不上”的學(xué)生，在經(jīng)歷“不肯問”“學(xué)不懂”“學(xué)得很痛苦”之后，畏難情緒被逐漸放大，可能最后真的就放棄了。

（二）痛點(diǎn)2：消極學(xué)習(xí)態(tài)度所產(chǎn)生的期末突擊型被動學(xué)習(xí)方式

高中被“管出來”“考出來”的學(xué)生，沒有感受過數(shù)學(xué)的美，沒有體驗(yàn)到數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用的快樂，一直進(jìn)行以考試為目的的被動學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)態(tài)度和方式延續(xù)到大學(xué)階段，學(xué)生極易形成只靠期末突擊應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)主動性嚴(yán)重不足。

（三）痛點(diǎn)3：高階能力培養(yǎng)的缺失

大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅停留在知識層面，沒有形成能力遷移，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就是做題，遇到實(shí)際問題不會從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去考慮和解決，無法達(dá)成創(chuàng)新型人才亟須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、創(chuàng)新認(rèn)識與實(shí)踐過程

（一）創(chuàng)新認(rèn)識——重新定位

隨著高等學(xué)校逐年擴(kuò)大招生，生源日趨多元化，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異也越來越大，改變現(xiàn)狀勢在必行。解決痛點(diǎn)的關(guān)鍵不在于學(xué)生而在于教師，教師如果不跟隨時代腳步，不適應(yīng)青年學(xué)生的特點(diǎn)，不重新定位，不以學(xué)生為中心，仍然維持著傳統(tǒng)的教學(xué)方式，那就是不負(fù)責(zé)任。因此，創(chuàng)新教學(xué)理念的樹立是教學(xué)改革的起點(diǎn)。此外，團(tuán)隊(duì)教師深刻地意識到要以學(xué)生為中心從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、評價(jià)方式等多方面全方位進(jìn)行改革創(chuàng)新。通過積極參加各種教師培訓(xùn)課程，參加微課程設(shè)計(jì)競賽和教師基本功競賽，在培訓(xùn)和競賽中與同行交流，向同行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，開展教學(xué)改革試點(diǎn)，摸著石頭過河，逐漸形成了自己的教學(xué)改革策略和改革方案，從2017年至今，逐步推廣深化，取得了一定的創(chuàng)新性成果。

（二）教學(xué)改革方案的制訂

首先，明確改革創(chuàng)新的理念：第一，強(qiáng)調(diào)學(xué)生全員全方位參與式學(xué)習(xí)而不只是被動灌輸，以解決痛點(diǎn)1；第二，及時獲取學(xué)生的反饋信息，進(jìn)行形成性評價(jià)，從而調(diào)整后續(xù)教學(xué)活動以期順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，以解決痛點(diǎn)2；第三，既要切合實(shí)際學(xué)情穩(wěn)扎穩(wěn)打，又要著眼于高階性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，以解決痛點(diǎn)3。

其次，借鑒“BOPPPS”教學(xué)模式［1-2］?！癇OPPPS”教學(xué)模式以建構(gòu)主義和交際法為理論依據(jù)，以有效教學(xué)設(shè)計(jì)著稱，是一個強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與和反饋的閉環(huán)教學(xué)過程模型?！癇OPPPS”模型將課堂教學(xué)過程規(guī)劃為六個階段。

（1）導(dǎo)言（Bridge-in）——吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生知曉課程主題和重要性；

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective/Outcome）——讓學(xué)生明確課程要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)；

（3）前測（Pre-assessment）——了解學(xué)生的興趣與先備知識，調(diào)整后續(xù)的難易與進(jìn)度，讓課程的目標(biāo)更加聚焦；

（4）參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）——要以學(xué)生為中心，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、深入思考、強(qiáng)化印象；

（5）后測（Post-assessment）——驗(yàn)收學(xué)生學(xué)習(xí)成果，檢測是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)；

（6）總結(jié)（Summary）——摘要回顧、知識點(diǎn)總結(jié)或延伸思考。

最后，發(fā)展“BOPPPS”教學(xué)模式，確立雙引擎驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)模式。第一驅(qū)動引擎為小組競賽模式：以快問快答的形式進(jìn)行前測，引起學(xué)生的興趣，增加緊張感；以必答題、搶答題、互答題的形式進(jìn)行后測，及時獲取學(xué)生的反饋信息，生成形成性評價(jià)；特別是互答題的設(shè)置，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全員全方位的課前自主學(xué)習(xí)。第二驅(qū)動引擎為“做中學(xué)”的教學(xué)模式：以“基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)”或“基于問題的學(xué)習(xí)”展開參與式學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)是通往高階學(xué)習(xí)的必要之路，但切不可脫離實(shí)際學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生從模仿開始，或者從某一任務(wù)模塊出發(fā)，循序漸進(jìn)地逐步完成高階性學(xué)習(xí)，最終以小組形式提交期末課題研究報(bào)告。第一驅(qū)動引擎關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，旨在增加學(xué)習(xí)興趣和課堂趣味性；第二驅(qū)動引擎承載人才培養(yǎng)目標(biāo)，同時也會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生真正地愛上高等數(shù)學(xué)。雙驅(qū)動引擎連接了以學(xué)情實(shí)際為入口和以人才需求為出口的人才培養(yǎng)全過程。

（三）實(shí)踐驗(yàn)證過程

（1）從教學(xué)內(nèi)容入手。根據(jù)教改方案修改教案和課件，為構(gòu)建第二驅(qū)動引擎，增加與學(xué)生生活貼近的案例，特別是增加與專業(yè)相關(guān)的經(jīng)濟(jì)學(xué)案例，以配合學(xué)生專業(yè)發(fā)展。此外，教案和課件每學(xué)期都要進(jìn)行更新，隨時加入時事熱點(diǎn)，豐富教學(xué)內(nèi)容。

（2）從教學(xué)評價(jià)入手。為避免考前突擊的消極學(xué)習(xí)方式，落實(shí)過程化考核，從增加期中考試和課程論文，到小組競賽加期末考試，從個人考核到個人考核加團(tuán)隊(duì)考核，逐漸找到科學(xué)的教學(xué)評價(jià)手段，有利于解決教學(xué)痛點(diǎn)2。不僅如此，教師每節(jié)課都會提供開放性教學(xué)案例，以供各小組做好期末選題，制作學(xué)術(shù)海報(bào)，完成PPT匯報(bào)，并在假期內(nèi)完成論文的撰寫。小組期末課題論文的完成體現(xiàn)了教學(xué)改革后高等數(shù)學(xué)教學(xué)的高階性，有一定的難度和挑戰(zhàn)度。作為第一驅(qū)動引擎的團(tuán)隊(duì)競賽模式，最易出現(xiàn)的情況就是“搭便車”，務(wù)必從教學(xué)評價(jià)策略加以限制，構(gòu)建堅(jiān)固的防火墻。除計(jì)算小組成績，也要計(jì)算個人成績及個人對團(tuán)隊(duì)的貢獻(xiàn)率，除平時成績外，還有期末考試成績，還會有小組匿名評價(jià)折算成分?jǐn)?shù)，也會用MVP、糾錯大隊(duì)長等稱號折算成分?jǐn)?shù)進(jìn)行獎勵，提倡學(xué)生在樹立合作精神的同時也勇于展現(xiàn)自我。

（3）從教學(xué)模式和教學(xué)組織入手。為更好地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，在經(jīng)管學(xué)院卓越人才實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行試點(diǎn)，開展雙引擎驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)模式。學(xué)生被分成若干戰(zhàn)隊(duì)，從課前自主學(xué)習(xí)就進(jìn)入戰(zhàn)隊(duì)活動模式，各戰(zhàn)隊(duì)在隊(duì)長的帶領(lǐng)下共同觀看導(dǎo)課視頻，討論完成任務(wù)清單，同時自主查找相關(guān)資料，準(zhǔn)備一道和本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的題目，連同答案在課前發(fā)送給教師。課堂上，必答題、搶答題、互答題的競賽模式貫穿課堂始終，特別是互答題的模式極易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，戰(zhàn)隊(duì)成員已給出正確解答但網(wǎng)絡(luò)上又難以查到答案的高難題目是每個團(tuán)隊(duì)的最高目標(biāo)。團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)可以避免單打獨(dú)斗，更好地形成合力攻堅(jiān)克難，有利于朋輩學(xué)習(xí)，有利于解決教學(xué)痛點(diǎn)1。圖1以線上教學(xué)為例，展現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的閉環(huán)教學(xué)全過程。

（4）從習(xí)題庫和測試題庫入手。為第一驅(qū)動引擎儲備必答題、搶答題、快問快答的試題庫，按照題目的難度、所屬章節(jié)、題目類型做好分類整理。海量并分類完善的習(xí)題庫和試題庫建設(shè)是對學(xué)生進(jìn)行前測和后測的重要保障。

（5）從培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力入手。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)就是教會他們?nèi)绾巫灾鲗W(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)面對的是本科一年級學(xué)生，引導(dǎo)他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣很重要。因此，在第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時，教師會發(fā)布自己的筆記和思維導(dǎo)圖，給學(xué)生以范例，從第二學(xué)期開始，每章結(jié)束后都要求學(xué)生提交本章節(jié)筆記和細(xì)化思維導(dǎo)圖，無論是現(xiàn)階段平時成績還是優(yōu)秀筆記和思維導(dǎo)圖都會在微信公眾號中以推文形式每周發(fā)送，及時反饋。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是進(jìn)行高階學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

（6）從新時代學(xué)生特點(diǎn)入手?，F(xiàn)在的大學(xué)生喜歡刷微博、朋友圈，這都可以成為情境化資源。比如借用微信，在微信公眾號發(fā)送表揚(yáng)榜推文，鼓勵榜上有名的同學(xué)轉(zhuǎn)發(fā)給父母求表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，另一方面，榜樣的力量是無窮的，被展示的學(xué)生學(xué)習(xí)情況會越來越好，沒有被展示的同學(xué)，其努力程度也會受到鞭策。

（四）效果與效果分析

（1）課題組精心設(shè)置了小組競賽模式的題目類型和參與方式，除了通常的必答題和搶答題還設(shè)置了互答題——小組之間出題互答，解決了課堂教學(xué)的低階性。為了贏得比賽，在賽前做好充分準(zhǔn)備的各小組所出題目絕不簡單，通常具有實(shí)際應(yīng)用背景，并且為了給出不能利用手機(jī)直接搜到答案、具有一定難度的互答題，各小組往往會研究大量相關(guān)題目并舉一反三地更改題目數(shù)據(jù)，客觀上有力地促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

（2）小組競賽方式采用Excel隨機(jī)選人，個人成績代表小組成績，杜絕了靜默學(xué)生的存在。針對互答題極易讓學(xué)生走入盲目追求新奇特、基本功不扎實(shí)的誤區(qū)，課題組在競賽中設(shè)置了互答題優(yōu)先權(quán)。所謂互答題優(yōu)先權(quán)是指，必答題和搶答題的分?jǐn)?shù)會決定小組互答題的選擇次序，得分高的小組有權(quán)先挑選其他組的互答題進(jìn)行解答。沒有被解答出的互答題，出題小組會集體得到最高分?jǐn)?shù)，但前提是隨機(jī)選取小組成員為其他小組進(jìn)行解答，充分調(diào)動組內(nèi)全體成員的學(xué)習(xí)積極性。教師下課經(jīng)常被迫“拖堂”，學(xué)生所提出的問題也越來越有深度，展現(xiàn)了學(xué)生從“技”向“能”再到“思維”的深入思考。教師加入各小組的QQ群，經(jīng)常有學(xué)生深夜或清晨討論互答題的選用、必答題和搶答題的答案，自主學(xué)習(xí)熱情高漲。

（3）為了走出小組教學(xué)無差別評價(jià)的誤區(qū)，課題組完善了評價(jià)機(jī)制，綜合評定由個人平時成績、個人期末成績、小組平時成績、小組期末成績四個模塊構(gòu)成，數(shù)據(jù)量化考核，兼顧個人與小組、過程性考核與終結(jié)性考核，注重多角度、多維度對學(xué)生進(jìn)行考核評價(jià)。

（4）對于案例式教學(xué)，課題組秉持從看到做、自內(nèi)而外、從局部到整體、循序漸行的原則，同時注意成果輸出，在期末階段以小組形式制作成果海報(bào)、論文，邀請數(shù)學(xué)系和學(xué)生所在學(xué)院教師擔(dān)任評審，組織答辯。

（5）經(jīng)過18級—21級四輪教學(xué)改革實(shí)踐，從實(shí)驗(yàn)班試點(diǎn)到逐步擴(kuò)大推廣，采用新的教學(xué)模式授課的班級在高等數(shù)學(xué)期末考試成績上提高顯著，整體成績逐年上升，低分學(xué)生逐年遞減。實(shí)施高等數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新改革后，學(xué)生參加全市數(shù)學(xué)競賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的人數(shù)逐年提高，且競賽成績喜人。

（6）以學(xué)生為中心、為學(xué)生而進(jìn)行的教學(xué)改革創(chuàng)新為本團(tuán)隊(duì)教師也帶了巨大收獲，不僅團(tuán)隊(duì)教師的評教成績在學(xué)院名列前茅，而且在青年教師基本功競賽和微課程設(shè)計(jì)比賽以及教學(xué)創(chuàng)新大賽中屢創(chuàng)佳績。

三、創(chuàng)新點(diǎn)及推廣應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是廣泛的應(yīng)用性、嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性，這也成為學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界并應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的屏障。為了解決“沒學(xué)進(jìn)去”“沒用起來”的教學(xué)痛點(diǎn)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)基于BOPPPS教學(xué)模式創(chuàng)新地提出了益智競賽與案例式教學(xué)雙引擎驅(qū)動模式，益智競賽的形式吸引學(xué)生進(jìn)行深入的自主學(xué)習(xí)，案例式教學(xué)有助于學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)以達(dá)成高階性學(xué)習(xí)目標(biāo)。然而，普通高等院校特別是經(jīng)管專業(yè)文理兼收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，無論是答題競賽還是探究性學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生不具備單兵作戰(zhàn)的能力，兼顧這種學(xué)情實(shí)際，并依據(jù)奇克林和加姆森的優(yōu)質(zhì)本科教學(xué)七項(xiàng)原則之三，采用雙引擎驅(qū)動教學(xué)模式，融入小組互動式合作學(xué)習(xí)。

小組競賽制中的必答題、搶答題由教師給出，互答題由各戰(zhàn)隊(duì)學(xué)生出題，教師審定科學(xué)性、與本節(jié)課內(nèi)容的匹配度。隨著教學(xué)改革的逐年開展，對于新一屆學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的大一新生，進(jìn)行課內(nèi)競賽時的主持人完全可以邀請高年級學(xué)生或研究生作為助教以習(xí)題課形式開展活動，班級選舉出評議小組，評議小組有權(quán)對爭議問題進(jìn)行臨時性投票裁決，最終裁決權(quán)交由任課教師。需要注意的是，小組以6人左右為宜，人數(shù)或多或少都不利于開展活動。

結(jié)語

內(nèi)容建設(shè)是教學(xué)改革創(chuàng)新之根本，離開內(nèi)容建設(shè)的教學(xué)改革就是無根之木、無源之水；科學(xué)完善的課程考核評價(jià)體系是開展有效教學(xué)的重要保障；合作學(xué)習(xí)是更適合當(dāng)代普通高校學(xué)生的組織方法；教學(xué)改革不是要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)，而是需要教師需要花更多的時間去研究探究式、個性化、生成式學(xué)習(xí)，以達(dá)到新形勢下培養(yǎng)人才目標(biāo)的需求。

基于雙引擎驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)模式是本教學(xué)團(tuán)隊(duì)基于BOPPPS教學(xué)法結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐取得的階段性創(chuàng)新成果，這僅僅是起點(diǎn)，正如每個人都需要終身學(xué)習(xí)一樣，每位高校教師都需要終身提高教學(xué)水平，以學(xué)生為本，不斷推進(jìn)教學(xué)改革創(chuàng)新，教改永遠(yuǎn)在路上。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：喬嵐（1979—），女，漢族，遼寧錦州人，博士，中級職稱，研究方向：偏微分方程的定性理論、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。