小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)資源的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用探究

樊曦

［摘 要］實(shí)踐作業(yè)資源可減“真負(fù)”、增“實(shí)效”，提高學(xué)生解決問(wèn)題和創(chuàng)新實(shí)踐的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能更好地觀察、思考、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)進(jìn)行實(shí)踐化的開(kāi)發(fā)，從而發(fā)揮更大的作用。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐作業(yè)；資源開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）32-0087-03

李大潛院士指出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能幫助我們認(rèn)識(shí)和改造世界。數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的獨(dú)特工具。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不應(yīng)該只檢測(cè)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、基本技能的掌握情況，而應(yīng)著重培養(yǎng)其解決問(wèn)題的能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)為幫助學(xué)生更好地觀察、思考、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界發(fā)揮更大的作用?；谝陨?，教師在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)好基于學(xué)情的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)并不是一個(gè)全新的概念，在教材中已經(jīng)有了很多的安排與設(shè)計(jì)。然而，由于教材內(nèi)容篇幅的限制與時(shí)代發(fā)展的迅速，學(xué)生在常規(guī)的教材教學(xué)中通常難以深刻感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，不能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力，進(jìn)而缺乏完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)應(yīng)該基于學(xué)生的實(shí)際需求，結(jié)合學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)，選取現(xiàn)實(shí)世界中有趣味性的、可操作的、有價(jià)值的、有意義的情境素材，設(shè)計(jì)出系列活動(dòng)。學(xué)生在活動(dòng)的問(wèn)題情境中觀察、思考、分析并解決問(wèn)題，從中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信。

因此，開(kāi)發(fā)與應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)資源應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面。

一、作業(yè)內(nèi)容的實(shí)踐性

實(shí)踐性作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要手段。學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題情境中，在開(kāi)放的空間和時(shí)間下進(jìn)行廣泛的探索和深度的交流，使自身的創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力得到鍛煉和發(fā)展。

麥肯錫的工作原則告訴我們：正確做事，更要做正確的事。因此，找出“正確的問(wèn)題”，則是正確做事的第一步。設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)的第一步就是要關(guān)注內(nèi)容的實(shí)踐性，即關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生已有的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有趣味、可操作、可探究的作業(yè)內(nèi)容。實(shí)踐性作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的一種方式，學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐和自主探究運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，會(huì)對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容印象更加鮮活、深刻，從而展示和提高自身能力。

例如，在“小數(shù)的四則混合運(yùn)算”教學(xué)后安排的實(shí)踐作業(yè)如下。

帶著數(shù)學(xué)去旅行

在假期里旅游已經(jīng)成為一種普遍的休閑方式。相信同學(xué)們也想和爸爸媽媽共度一段美好的旅程，但是如何結(jié)合自己家庭實(shí)際情況選擇合適的交通方式？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查探究，并解答問(wèn)題。

（1）確定目的地后，調(diào)查前往目的地的各種交通方式。

（2）收集數(shù)據(jù)，整理成表格。

（3）計(jì)算每種交通方式出游的單程最低費(fèi)用和時(shí)間。

（4）你打算選擇哪一種交通方式出游，為什么？

（5）調(diào)查父母的選擇以及理由。

（6）與同學(xué)們進(jìn)行交流。

（7）通過(guò)調(diào)查、比較、分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計(jì)該作業(yè)的目的：首先，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的四則混合運(yùn)算，在實(shí)際生活問(wèn)題情境中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值與意義；其次，通過(guò)調(diào)查和實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固和提高小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算能力；最后，在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)對(duì)解決生活問(wèn)題的作用。通過(guò)數(shù)學(xué)的角度觀察生活問(wèn)題，學(xué)生才能做出最合適的選擇。

本實(shí)踐作業(yè)的內(nèi)容是大部分學(xué)生都會(huì)有的經(jīng)歷——在出游前對(duì)交通方式的考慮，其中包括猜想、調(diào)查、比較和分析等過(guò)程。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出單程最低的費(fèi)用和時(shí)間，再通過(guò)比較得出每種交通方式自身的特點(diǎn)，可以更好地為出行做出決策。此次實(shí)踐作業(yè)旨在幫助學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的分析能力和決策能力。

二、作業(yè)內(nèi)容的拓展性

作業(yè)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生在課后繼續(xù)學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間。缺乏新鮮感的作業(yè)無(wú)法引起學(xué)生的興趣，更不能激發(fā)學(xué)生的求知、探究欲望。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)還要具有拓展性。有拓展性的作業(yè)是對(duì)現(xiàn)有課內(nèi)作業(yè)的補(bǔ)充與擴(kuò)展，能不斷豐富學(xué)生的知識(shí)面，并有效激發(fā)與維持學(xué)生完成作業(yè)的興趣。

例如，在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”后安排的作業(yè)如下。

奇妙的乘法

三位同學(xué)進(jìn)行計(jì)算比賽，當(dāng)計(jì)算26×15時(shí)，一位同學(xué)立馬報(bào)出答案“390”，旁邊的同學(xué)露出驚訝的目光。你想知道他為什么算得這么快嗎？其實(shí)在計(jì)算一個(gè)數(shù)與15相乘時(shí)，有一種簡(jiǎn)便的算法——“加半添0”法。例如，在計(jì)算26×15，先用26的一半13與26相加，26+13=39，再在39的末尾添一個(gè)0，就得390。你聽(tīng)懂了嗎？你想試試嗎？

（1）請(qǐng)用以上的方法計(jì)算下面的算式。

24×15? ? ? ?48×15? ? ? 34×15? ? ?18×15

（2）其實(shí)運(yùn)算的知識(shí)也有很多奇妙之處，你還想了解奇妙的運(yùn)算嗎？請(qǐng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收集兩位數(shù)乘兩位數(shù)的奇妙算法，并舉例寫(xiě)下來(lái)，與同學(xué)們進(jìn)行交流。

在運(yùn)算單元的教學(xué)中，筆者注意到學(xué)生對(duì)于運(yùn)算的學(xué)習(xí)缺乏興趣，導(dǎo)致這部分的課堂教學(xué)缺乏活力，課堂氣氛不夠熱烈。要想提高學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展其數(shù)感和創(chuàng)新意識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)乘法實(shí)踐作業(yè)。在經(jīng)歷“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”整個(gè)單元的大量運(yùn)算練習(xí)后，學(xué)生形成了列豎式并驗(yàn)算的良好運(yùn)算習(xí)慣，運(yùn)算能力得到了提升。在遇到一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)（26×15）的算式后，大部分學(xué)生會(huì)把列豎式作為首要解決方案。這時(shí)，一個(gè)同學(xué)不同尋常，不列豎式卻直接報(bào)出準(zhǔn)確結(jié)果，這樣的情境能迅速激發(fā)其余學(xué)生的興趣和求知欲，迅速激發(fā)其他學(xué)生對(duì)于運(yùn)算知識(shí)的探究欲望和需要。經(jīng)過(guò)全班同學(xué)收集、整理、交流、分享、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)原來(lái)還有很多奇妙的算法。例如，“頭同尾合十”“尾同頭合十”“兩頭拉中間加”“左右兩數(shù)合并法”“鋪地錦”等。學(xué)生在收集、整理、運(yùn)用的過(guò)程中不斷提高運(yùn)算的能力，在交流、分享的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算中的奇妙之處，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)展了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

例如，在教學(xué)“利息問(wèn)題”后設(shè)計(jì)的作業(yè)如下 。

我是理財(cái)小能手

十萬(wàn)元錢(qián)存在一家銀行，定期一年，年利率是3.5%，整存十萬(wàn)和分存兩個(gè)五萬(wàn)，它們的利息一樣嗎？

（1）請(qǐng)你猜一猜，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明結(jié)果。

（2）你會(huì)怎么選擇？向父母、老師請(qǐng)教或自己搜集資料，并與同學(xué)們進(jìn)行交流。

（3）假設(shè)你的家庭打算存十萬(wàn)元錢(qián)在銀行，請(qǐng)你先查閱資料，并和你的父母一起設(shè)計(jì)一種你們認(rèn)為最佳的存款方案。最后與同學(xué)們進(jìn)行交流。

教材中，原先設(shè)計(jì)的“利息問(wèn)題”多數(shù)是對(duì)學(xué)生掌握利息計(jì)算公式和運(yùn)算能力的直接考查，并沒(méi)有把學(xué)生帶入真實(shí)的情境中。學(xué)生在完成這些作業(yè)時(shí)，不需要進(jìn)一步地思考和探究，只需要代入數(shù)據(jù)運(yùn)算即可，這樣的作業(yè)往往不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。

這樣的實(shí)踐作業(yè)能讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)存款方案時(shí)獨(dú)立思考、查詢資料、尋求幫助、積極合作。學(xué)生的答案不唯一，說(shuō)明其在較為開(kāi)放的作業(yè)中運(yùn)用自身的智慧一步步積極探索，相信每個(gè)學(xué)生都能在這樣的作業(yè)活動(dòng)中得到數(shù)學(xué)能力上的提升。

三、作業(yè)形式的多樣性

在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)時(shí)，要針對(duì)作業(yè)的內(nèi)容特點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際教學(xué)的需要，選擇實(shí)踐作業(yè)的多種形式。在教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，常采用以下三種作業(yè)的形式。

1.動(dòng)手操作型實(shí)踐作業(yè)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科?；跀?shù)學(xué)知識(shí)本身的抽象性以及數(shù)學(xué)符號(hào)、模型的抽象結(jié)構(gòu)，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)鍵重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)往往存在理解困難。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的形式，使眼、耳、口、手等多感官形成交互體驗(yàn)，能有效地突破知識(shí)的重難點(diǎn)，探索解決問(wèn)題的思路。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”時(shí)，可以設(shè)計(jì)前置性的實(shí)踐作業(yè)。教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、若干多邊形的紙片、剪刀等工具，組織學(xué)生探究如何計(jì)算多邊形的面積。在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)和交流。

正是有了可視化、可操作的實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積公式等比較抽象的知識(shí)時(shí)才能理解深入、運(yùn)用自如。

2.調(diào)查報(bào)告型實(shí)踐作業(yè)

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，最關(guān)鍵的就是讓學(xué)生真正經(jīng)歷解決問(wèn)題的全部過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把現(xiàn)實(shí)生活里的素材作為基石，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出判斷、合作交流，利用數(shù)學(xué)知識(shí)或其他學(xué)科的知識(shí)解決問(wèn)題。

例如，在探究小學(xué)生近視病的問(wèn)題時(shí)，組織學(xué)生收集班級(jí)學(xué)生近視的人數(shù)、性別，以及每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)間、睡眠時(shí)間等相關(guān)數(shù)據(jù)，分小組探究造成小學(xué)生近視病的原因以及預(yù)防近視的措施。再組織學(xué)生收集保護(hù)眼睛、用眼衛(wèi)生等相關(guān)知識(shí)，并進(jìn)行匯報(bào)學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取控制并減少班級(jí)內(nèi)近視的學(xué)生人數(shù)。

3.思維導(dǎo)圖型實(shí)踐作業(yè)

數(shù)學(xué)的知識(shí)體系是一個(gè)嚴(yán)密而有序的網(wǎng)格，每個(gè)知識(shí)之間都有著密切的聯(lián)系。幫助學(xué)生整理和歸納瑣碎的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生全面、立體地理解、掌握知識(shí)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

在小學(xué)的高年級(jí)學(xué)段，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的整理、歸納、分類和總結(jié)，利用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)一個(gè)單元或者完整知識(shí)點(diǎn)的梳理。此外，還應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行作品交流、匯報(bào)、評(píng)價(jià)、展示活動(dòng)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)系，找到一類問(wèn)題的共性，從而激發(fā)出新的思考，發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

四、學(xué)生發(fā)展的全面性

學(xué)生的發(fā)展不是簡(jiǎn)單的知識(shí)積累，而是在知識(shí)、技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面的全面提升。在策劃與設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生發(fā)展的全面性，要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)。

例如，在教學(xué)“升與毫升”后安排的作業(yè)如下。

水是生命之源

我國(guó)是人口大國(guó)，物產(chǎn)豐富，但是淡水資源缺乏，存在水資源分布不均的問(wèn)題，節(jié)約用水、保護(hù)水資源應(yīng)該成為我們每一個(gè)人的共識(shí)。但是，在生活中浪費(fèi)水資源的情況還是很常見(jiàn)。同學(xué)們，請(qǐng)別讓我們的眼淚成為地球上的最后一滴水！

（1）收集資料，了解我國(guó)目前的水資源情況。

（2）調(diào)查小組內(nèi)家庭一天用水的場(chǎng)景，并記錄用水量，整理成表格。

①觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②你有什么想法和建議？

（3）小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)查一個(gè)水龍頭全開(kāi)1分鐘的出水量。

①觀察實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，把你的想法寫(xiě)下來(lái)。

②一個(gè)成年人一天大約需要飲用2升的水，請(qǐng)你計(jì)算5分鐘浪費(fèi)的水夠幾個(gè)成年人一天飲用。

③一個(gè)漏水的水龍頭每分鐘漏水50毫升，一天會(huì)浪費(fèi)多少升水？

④通過(guò)調(diào)查、比較、計(jì)算，你有什么想法和建議？

（4）結(jié)合前面的調(diào)查與探究，收集資料，嘗試設(shè)計(jì)節(jié)水工具，并根據(jù)自己家庭用水情況設(shè)計(jì)節(jié)水方案或給學(xué)校設(shè)計(jì)節(jié)水方案。

該實(shí)踐作業(yè)的特點(diǎn)是從學(xué)生已熟悉的“升與毫升”知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解容積單位“升與毫升”的實(shí)際意義，感知“1升水”的實(shí)際大小。學(xué)生在收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中逐步體會(huì)到保護(hù)水資源的重要性。通過(guò)水龍頭實(shí)驗(yàn)和家庭用水?dāng)?shù)據(jù)調(diào)查，引發(fā)學(xué)生反思，進(jìn)一步加深學(xué)生節(jié)約用水、愛(ài)惜水資源的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)該實(shí)踐作業(yè)的育人價(jià)值。通過(guò)完成作業(yè)，學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)資源的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用需要從學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，設(shè)計(jì)出有實(shí)踐性、拓展性以及關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展的實(shí)踐作業(yè)。在教學(xué)中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)踐作業(yè)形式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題。這樣，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生預(yù)習(xí)新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的綜合能力。

【本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中實(shí)踐作業(yè)資源的深度開(kāi)發(fā)與運(yùn)用研究”（編號(hào)：D/2018/02/178）階段性研究成果?！?/p>

（責(zé)編 梁桂廣）