對比分析視域下小學數(shù)學教材解讀的實踐改進

任曉霞

［摘 要］教師解讀教材的能力直接影響課堂教學的效率。文章從對比分析這一科學研究方法出發(fā)，從對標相關理論高位引領、橫向對比提煉核心本質、縱向對比豐富教學內涵、對比生活融合跨學科資源等方面闡述如何將教材解讀從線性的流水式分析向結構化的對比式分析邁進，從而提高教材分析能力和教學設計能力。

［關鍵詞］對比分析；教材解讀；實踐改進；小學數(shù)學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）32-0075-03

對比分析是科學研究方法之一，指研究者通過對比辨別出研究對象的本質內涵、變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)研究對象的個性化特征。比較分析的方法已滲透到各類科學的研究中，運用在各行各業(yè)的實踐中。當下全國小學數(shù)學教材有不同版本，但核心素養(yǎng)目標和知識體系是一致的，只是在編排體系、內容呈現(xiàn)方式上有所區(qū)別；同時，同一版本教材的部分教學內容編排又有著獨特的呈現(xiàn)方式，前后教學內容或多或少有著相似之處。這兩個因素就讓對比分析這一方法在小學數(shù)學教材解讀中具有實際操作價值和研究價值。

解讀教材時，需把教材的相關素材進行對比研究，通過比較異同、同類溝通，可以辨析其教學內容的編排特點、核心本質和蘊含規(guī)律等，便于教師深刻把握教學內容的結構體系，科學分析學生思維的發(fā)展特點，從而設計出符合學生認知的教學方案，有效提升學生核心素養(yǎng)。

一、對標理論：科學確立教學目標，準確選取教學內容

在進行教材對比時，部分教師容易只關注教材內容的對比，忽視最重要、最上位的目標要求，也就是相關教育教學理論支撐。理論支撐是教師選擇教學素材、確定教學目標的重要依據(jù)。

1.對標課程標準，準確定位教學內容和目標要求

課程標準是編寫教材的重要依據(jù)，也是學科教學的重要指導，但在實際教材解讀中卻容易被忽略。在教材對比前應先明確課程標準在教學內容、教學目標、核心素養(yǎng)等方面的相關要求，對比時以課程標準為參照對象，能更準確地分析教學內容的呈現(xiàn)背景、呈現(xiàn)方式，從而合理定位教學內容，正確選擇教學路徑和制訂教學目標。

例如，對于“統(tǒng)計與概率”內容，蘇教版、人教版、北師大版三個版本的教材都不約而同地把這部分內容放在了二年級下冊和三年級下冊，但具體內容卻有所區(qū)別。在解讀教材時研讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》相關學段對于“統(tǒng)計與概率”的相關描述，不難發(fā)現(xiàn)這個階段要讓學生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，體會在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析解決問題，體會數(shù)據(jù)中的信息。同時學生可以用自己的方式收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，這樣，教師教學時就不用拘泥于某個版本的特定表示方法，學生的學習資源也更豐富、目標更明確。

2.對標教育理論，確定課堂教學策略和教學方式

學習理論是課程理論和教學理論的基礎。因為學習理論比較深奧，所以常常被一線教師忽略，但優(yōu)秀的教學課例背后都有著教育理論的影子。分析特級教師執(zhí)教的公開課發(fā)現(xiàn)，他們的課之所以精彩，能喚起聽課教師的共鳴，不僅僅是因為精湛的教學基本功，更主要是從課堂中傳達出的教學理念。例如多元表征理念讓教師關注學生資源的多樣性，建構主義理論讓教師設計更完整的活動，引導學生經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程。有了相關理念的支撐，數(shù)學課堂才能更有深度，才能真正做到促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

二、橫向對比：全面把握教學素材，合理設定教學邏輯

對幾大主流教材進行對比，以及對國內外教材進行對比，更利于發(fā)現(xiàn)同一個教學內容在不同版本教材中的不同呈現(xiàn)方式。對比思考有助于教師從不同的角度去理解教學內容，進而能更全面地把握教學素材，以便在教學設計時求同存異、好中擇優(yōu)。

1.對比教學素材，理解教學內容的核心本質

對于同一教學內容，不同版本教材選擇的素材是不同的，相關描述也不同，將這些素材包括情境、核心問題、學生資源、旁白、練習等進行對比，找出異同，有利于深入理解教學內容的內涵和外延。一般來說，相同的部分是教學內容的核心本質，不同的內容是促進學生理解的多樣途徑。只有兩者結合，在教學時才能做到心中有數(shù)、取舍有度。

例如，對于“百分數(shù)的意義”的內容，蘇教版和北師大版是從統(tǒng)計意義入手，通過收集、整理比賽數(shù)據(jù)，用百分數(shù)來描述和分析數(shù)據(jù)，學生更容易理解百分數(shù)的含義。人教版則結合生活實際來理解生活中百分數(shù)的具體含義。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)各版本教材都有三個關鍵點：一是百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分比、百分率；二是百分數(shù)在實際生活中的統(tǒng)計意義；三是百分數(shù)與分數(shù)的關系。

2.對比教學結構，分析學生思維的邏輯特點

不同版本的教材對同一內容的編排結構有不同特點，映射著學生思維方式、學習方式的不同，這也說明了教學有法、教無定法。對內容編排結構的對比，可以幫助理解教學內容的各種演繹方式，從而根據(jù)學生的實際情況選擇適合的教法。教學研究中的同課異構就是針對同一教學內容，根據(jù)不同的結構特點，呈現(xiàn)不同的教學推進邏輯。

例如，對于“長方體和正方體的體積”的內容，對比人教版和蘇教版教材在公式探索部分的推進結構發(fā)現(xiàn)，兩者都是通過數(shù)學實驗的方法，用表格整理實驗數(shù)據(jù)，引導學生在數(shù)學實驗中獲得實驗結論。雖然都是在實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納結論，但人教版呈現(xiàn)的是猜想驗證式的結構方式，蘇教版則是發(fā)現(xiàn)歸納式的結構方式。

3.對比拓展練習，豐富知識運用的現(xiàn)實情境

練習是數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，形式豐富的練習能幫助學生鞏固所學知識，加深對知識本質的理解，提高應用意識。不同版本的教材對練習的編排都有各自的特點，蘇教版教材會將各大領域的教學內容相互關聯(lián)，經(jīng)常提前滲透后續(xù)將要學習的知識，體現(xiàn)知識學習的連續(xù)性；北師大版的課后習題注重與實際生活的聯(lián)系，情境更豐富。在解讀教材時，對比各個版本教材的課后習題有助于教師設計內容多樣、貼近學生實際的練習，幫助學生及時鞏固知識。

三、縱向分析：建立知識方法結構，逐步促進整體認知

每個版本的教材都有自己的教學邏輯結構、思想方法結構和活動經(jīng)驗結構，也有自己的編排特色。將教學內容放在同一版本教材的體系中縱向對比，分析不同時期教材的變化，既有助于保持教學的一致性和階段性，也可促進基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經(jīng)驗的有序提升，促進學生學科核心素養(yǎng)的形成。

1.著眼內容變革，關注新舊教學內容的前后對比

對新舊版本教學內容的對比，主要是關注教學內容的變化，新版新增或減少的內容大多是對舊版內容的修訂，體現(xiàn)的是教學思想的變革。將新舊教材中的同一教學內容進行對比分析，做到既關注內容的變化，又分析變化背后蘊含的教學思想的變化，那么在教學時就能避免經(jīng)驗誤區(qū)，更好地服務于學生。

例如，對于蘇教版中“簡單的周期”這一教學內容，在老版本的教材中這個內容是放在一個獨立的單元“找規(guī)律”的第一課時，現(xiàn)行版本則將它放在綜合實踐的找規(guī)律部分。一個是單元內容，一個是綜合實踐，位置不同，教學目標也不同。老版本偏重應用，花了較大比重編排除法模型，新版本則偏重規(guī)律的探索過程。老版本中，呈現(xiàn)情境圖后，直接給出各個物體分布的規(guī)律；新版本則先引導學生整體觀察，再從整體到部分觀察盆花的排放規(guī)律。在這樣的對比中就可以發(fā)現(xiàn)，本課教學中不僅要重視除法模型，更要重視規(guī)律探尋的過程和經(jīng)驗。

2.著眼探究方法，遷移相似學習經(jīng)驗以解決實際問題

在同一版本教材體例中，特別是同一結構體例的教學內容有許多相似的地方，要善于找到其中的聯(lián)系，它們有的可能是教學內容的一致，有的可能是教學結構的一致，有的可能是思想方法的一致，打通其中的關聯(lián)，教學時便能舉一反三。這樣，學生才會從一課時的零散經(jīng)驗多次循環(huán)積累形成穩(wěn)定的學習經(jīng)驗，后續(xù)遇到相似問題情境時也能靈活調用經(jīng)驗解決問題，提升學生問題解決能力。

例如，蘇教版“認識面積單位”“認識厘米”這兩課的編排，導入部分都是因為測量單位不統(tǒng)一導致對測量結果的描述各不相同，引發(fā)對統(tǒng)一單位的需要。認識面積單位，還需調用長度單位的經(jīng)驗，教師會用問題引導學生：“測量長度用長度單位，測量面積呢？”這屬于一致的結構。

3.著眼單元整體，明確課時內容在單元整體中的地位

數(shù)學知識間的關聯(lián)性、層次性比較明顯，后續(xù)知識是前面知識的拓展和延伸，總體呈螺旋上升的結構，因此要從整體把握教學內容。另外，不論是知識的學習還是素養(yǎng)的提升都是循序漸進的，需要通過長程規(guī)劃、課時學習來逐步提升。在教材解讀中，只有將課時內容置于整個單元或整個知識系統(tǒng)中，才能更清楚地知道本節(jié)課的教學定位，做到既不缺位降低要求，也不越位拔高要求，同時對學生的培育也更有系統(tǒng)性。

例如，六年級“比的意義”這一課所在單元教學分數(shù)除法，幫助學生掌握分數(shù)除法的運算方法，掌握必要的運算技能，解決相應的分數(shù)實際問題。對于“比的意義”這一課教學，小學階段將比看成是兩數(shù)相除的關系，將認識比納入分數(shù)除法單元，有利于學生豐富對分數(shù)的認識，拓展用分數(shù)解決問題的思路和方法。分析了比在這個單元中的作用，又將這個單元放在分數(shù)的整體結構中，教師能在教學中有意識地引導學生從分數(shù)和除法的角度去認識比，同時關注后續(xù)知識的順利引出。

四、對比生活：深入融合跨學科資源，創(chuàng)設主題學習情境

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》與2011年版相比，在小學階段增設了跨學科學習和主題式學習。數(shù)學作為基礎學科，在其他學科中的運用范圍很廣，在現(xiàn)實生活中更是伴隨著復雜的情境、紛繁的信息出現(xiàn)，能從中提煉出數(shù)學模型，運用數(shù)學知識解決特定主題的問題是學生必須掌握的能力。

1.聯(lián)系其他學科，體現(xiàn)數(shù)學運用的靈活性

單學科知識的運用很容易固化學生的思維，使知識的應用價值變小。在解讀教材時，尋找數(shù)學與其他學科的連接點，加強學科間的融合，不僅可以使數(shù)學學習走向開放、系統(tǒng)，還能使學生的認知更完備，以便于后續(xù)能靈活調用知識解決更多的實際問題。

例如，“折線統(tǒng)計圖”內容可以與體育項目、語文寫作等學科融合。暑假期間很多學生需要打卡跳繩，教師可以設計如下主題活動，既能讓學生看到自己的訓練效果，又能掌握“折線統(tǒng)計圖”知識。

活動主題：跳繩訓練效果監(jiān)測。

活動目的：分析學生跳繩訓練的效果。

活動要求：（1）每天堅持跳繩打卡，記錄1分鐘跳繩的次數(shù)，以次數(shù)最多為準；（2）匯總一周的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計圖；（3）與自己的預期成績進行對比，分析跳繩訓練的效果和得到這樣效果的原因。

有的學生堅持跳，有訓練效果；有的學生“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”，效果不理想。但不論是哪種，都會引發(fā)學生對數(shù)據(jù)的關注、對問題的關注。學生經(jīng)歷體驗過程，學會靈活運用數(shù)學知識解決問題。

2.聯(lián)系實際問題，彰顯數(shù)學運用的綜合性

大部分實際問題比較復雜，需要綜合運用所學知識解決問題。在解讀教材時，可以結合教學情境，以主題活動為載體，以核心問題為引領，挖掘數(shù)學在實際問題中的綜合性運用，提升學生的實踐能力。

例如，對于三年級“簡單的數(shù)據(jù)匯總”內容，蘇教版教材呈現(xiàn)的情境是四個小朋友圍坐在一起討論，討論的問題是“你的生日在哪個月？全班同學中哪個月出生的人數(shù)最多，哪個月出生的人數(shù)最少？”。學生會產(chǎn)生疑問：為什么要知道全班同學哪個月出生的人數(shù)最多，這又能解決什么生活問題？教師可以根據(jù)三年級學生的年齡，創(chuàng)設“十歲成長禮”情境，提問：“你覺得學校在哪個月舉辦十歲成長禮更好？”學生各抒己見，大部分學生認為看哪個月出生的人最多，就在哪個月舉辦。這就產(chǎn)生了收集每個學生的生日數(shù)據(jù)的需求，同時也讓學生意識到當統(tǒng)計對象比較多時可以分類收集再匯總。

五、結語

總之，在解讀教材時，要善于發(fā)現(xiàn)同類內容之間的關系，運用對比分析的方法，發(fā)現(xiàn)教學內容的核心本質；根據(jù)學生的生活基礎和學習基礎進行取舍，探尋更合適的教學設計，優(yōu)化教學目標；設計學生學習的最佳路線，合理形成教學資源，去掉重復的、無效的環(huán)節(jié)，達到資源利用的最大化。這樣的教材解讀才能促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 蔣敏杰.指向教師學科教學素養(yǎng)提升的教材解讀[J].小學數(shù)學教育，2019（22）：10-11.

[3] 劉志彪.小學數(shù)學教材解讀的四重境界[J].教學與管理，2020（29）：36-38.

【本文系2021年江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃重點課題“小學數(shù)學‘統(tǒng)計與概率領域中數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培育的實踐研究”（課題編號：C-6/2021/02/77）階段性研究成果?！?/p>

（責編 楊偲培）