多渠道提升學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力素養(yǎng)探究

梁芳麗

摘要：幾何直觀是利用圖形來描述和分析問題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明形象，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從具體數(shù)學(xué)幾何實(shí)踐教學(xué)來看，部分學(xué)生幾何直觀能力較弱，而教師在授課中對(duì)幾何直觀能力的重視度也不高，導(dǎo)致這些學(xué)生的幾何直觀能力與所處的年級(jí)段不匹配。針對(duì)這些問題，教師有必要挖掘課堂深度、厘清教學(xué)內(nèi)容、反思總結(jié)教學(xué)，拓寬幾何直觀能力培養(yǎng)的覆蓋面，將其覆蓋到更多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之中，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；實(shí)踐教學(xué)；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421；G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2022）36-0069-04

基金項(xiàng)目：本文系福建省莆田市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘幾何直觀’培養(yǎng)策略研究”成果之一

在許多的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師都運(yùn)用到幾何直觀的教學(xué)方式，并取得了不錯(cuò)的效果。但不可否認(rèn)，在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的過程中，部分教師缺乏針對(duì)性的教學(xué)意識(shí)，缺少科學(xué)的教學(xué)模式，使學(xué)生的思維得不到連貫性的訓(xùn)練，很難養(yǎng)成利用幾何直觀解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。本文對(duì)多渠道提升學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力素養(yǎng)進(jìn)行探討。

1.幾何直觀能力的構(gòu)成

幾何直觀能力能夠快速讓學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，摒除了復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來的壓力，是小學(xué)階段學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本能力。具體來說，幾何直觀能力包括以下幾方面的內(nèi)容。

（1）圖形認(rèn)知能力。利用幾何圖形來解決問題，其前提在于學(xué)生能夠了解不同圖形的性質(zhì)和特征，以及這些圖形可以運(yùn)用到的場(chǎng)合，并可以簡(jiǎn)單繪制出這些圖形。這就要求教師在小學(xué)階段就在學(xué)生腦海中建立起圖形的概念和輪廓，使學(xué)生掌握一些基本圖形的繪制方式及性質(zhì)、類型等。

（2）運(yùn)用圖形表達(dá)問題的能力。學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，只有將問題細(xì)節(jié)通過圖形的方式來描繪，才能對(duì)后續(xù)的解題有所幫助，這實(shí)際是考查學(xué)生將文字表述轉(zhuǎn)化成抽象圖形的能力。例如，在植樹問題中，學(xué)生要畫出操場(chǎng)的形狀，長(zhǎng)、寬的距離，以及樹與樹之間的距離，并將題目中的要素都反映到圖形中，借助圖形來尋找接下來的解題思路。

（3）利用圖形分析問題的能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用圖形分析和解決問題，是幾何直觀教學(xué)的最終目標(biāo)。學(xué)生在分析圖形的時(shí)候，要注意直觀感知和從整體分析問題，利用圖形先理解題目的意思，再?gòu)膱D形構(gòu)造特點(diǎn)、性質(zhì)等方面著手思考其蘊(yùn)含的邏輯，進(jìn)而梳理解題的思路。

以上三個(gè)要素都是幾何直觀能力的構(gòu)成，并且是學(xué)生利用幾何分析問題和解決問題的順序。在教學(xué)過程中，教師要把握以上三要素的教學(xué)方法，著重提升學(xué)生以上三方面的能力水平。

2.幾何直觀能力的意義

幾何直觀不僅與小學(xué)階段“圖形與幾何”關(guān)系緊密，而且在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域也發(fā)揮著重要作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，幾何直觀能力最直接的作用就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。小學(xué)階段的學(xué)生以具象思維為主，其抽象思維的能力普遍較弱，所以在接觸到數(shù)學(xué)科目時(shí)，會(huì)因?yàn)樗季S缺乏抽象性而對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解得不透徹。在這種情況下，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力能教會(huì)其將抽象知識(shí)點(diǎn)用直觀的圖形表現(xiàn)出來，在無形中培養(yǎng)他們的思維轉(zhuǎn)化能力，訓(xùn)練他們的空間想象力，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理能力。

筆者通過對(duì)實(shí)踐教學(xué)中學(xué)生幾何能力的考查，以及對(duì)教師常見的教學(xué)模式的分析，發(fā)現(xiàn)在以上過程中，無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)還是教師的教學(xué)都存在一定的問題。因此，筆者從雙方角度去分析教學(xué)中存在的一些問題，進(jìn)而提出有針對(duì)性的解決策略。

1.學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題

（1）缺少主動(dòng)運(yùn)用幾何直觀能力的意識(shí)。思維指導(dǎo)行動(dòng)，學(xué)生主觀上缺少運(yùn)用圖形解決問題的意識(shí)，會(huì)導(dǎo)致其在遇到題目的時(shí)候，不主動(dòng)去繪制圖形解決難題，進(jìn)而引發(fā)了一系列問題。筆者通過觀察分析，得出學(xué)生缺乏運(yùn)用幾何直觀解決問題的原因有以下幾個(gè)方面。一是利用圖形描述和分析問題的能力偏弱。大多數(shù)學(xué)生都了解常見圖形的基本特征，并且掌握了繪圖方式，但是在遇到具體問題的時(shí)候，卻很少能將圖形與問題聯(lián)系起來，利用繪圖來表述問題的內(nèi)容，并通過分析圖形找到解題的突破口。正因?yàn)槿狈@樣的能力，學(xué)生在解題過程中很少運(yùn)用圖形。二是學(xué)生未體驗(yàn)到畫圖的便利性。在課堂中，由于缺乏教師的有效引導(dǎo)，許多學(xué)生未形成數(shù)形結(jié)合的思維方式，未感受到圖形在分析和解決問題中的重要作用，甚至有學(xué)生認(rèn)為套用公式就能解決的問題，不需要選擇畫圖。正是因?yàn)橐庾R(shí)和興趣上的缺失，造成了學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用幾何直觀解決問題的次數(shù)越來越少。

（2）學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)步緩慢。根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的過程，小學(xué)階段的幾何直觀能力培養(yǎng)分為兩個(gè)階段。第一階段，學(xué)生要識(shí)別并掌握?qǐng)D形基本特征，即了解圖形的基本性質(zhì)和本質(zhì)特征。這個(gè)過程相對(duì)比較簡(jiǎn)單，需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物。但根據(jù)課堂時(shí)間來看，一些學(xué)生缺乏自己動(dòng)手操作和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，所以缺少對(duì)圖形性質(zhì)和特征的認(rèn)識(shí)，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)僅停留在表面，對(duì)圖形的理解還不夠深刻。第二階段是建立圖形與數(shù)量之間的聯(lián)系。在這個(gè)階段，學(xué)生們之間的差距會(huì)被拉大。部分學(xué)生的幾何直觀能力沒有得到相應(yīng)的提升，再加上缺乏抽象思維，不了解每個(gè)圖形的性質(zhì)，導(dǎo)致跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度，形成了惡性循環(huán)。

2.教師教學(xué)中存在的問題

（1）缺乏有效的教學(xué)技巧。教師作為教學(xué)工作的實(shí)施者，其對(duì)幾何直觀能力的掌握情況直接關(guān)系著授課的質(zhì)量。在課堂教學(xué)中，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，部分教師在課堂中仍占據(jù)著主體地位，留給學(xué)生探索的空間非常少，同時(shí)也未引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形來解決問題。還有部分教師缺乏主動(dòng)將圖形運(yùn)用到授課中的意識(shí)，對(duì)于抽象的公式，只是讓學(xué)生背誦和套用，并沒有利用圖形去解釋公式的含義，加深學(xué)生的記憶和理解。而教師缺乏有效的教學(xué)技巧，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在課堂中喪失主體地位，不能更好地理解圖形與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。

（2）對(duì)幾何直觀能力理解有誤區(qū)。筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分教師對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力培養(yǎng)存在著誤區(qū)，即認(rèn)為這項(xiàng)能力只運(yùn)用在解決幾何問題的時(shí)候。所以，一些教師在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形如平行四邊形、梯形、三角形的時(shí)候，會(huì)引入幾何直觀的概念，讓學(xué)生了解不同圖形的特征和性質(zhì)。但在學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等問題的時(shí)候，一些教師認(rèn)為這類知識(shí)點(diǎn)與幾何直觀能力之間毫無聯(lián)系，因而不會(huì)主動(dòng)去引入圖形?？梢姡糠纸處煂?duì)幾何直觀的理解誤區(qū)，會(huì)使學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)不能貫穿數(shù)學(xué)課堂的始終。

幾何直觀能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成，對(duì)學(xué)生現(xiàn)階段以及未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要立足學(xué)生的實(shí)際，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，不斷提升學(xué)生的幾何直觀能力。

1.挖掘課堂深度，培養(yǎng)學(xué)生利用幾何直觀的意識(shí)

在課堂教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生幾何能力的培養(yǎng)不能僅停留在繪制圖形、分析圖形性質(zhì)等表面上，要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用幾何解決實(shí)際問題的意識(shí)。但是這對(duì)教師來說難度比較大，需要其充分收集手邊可用的素材，立足學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行深度教學(xué)。

（1）積累生活素材，構(gòu)建數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活，教師要挖掘課堂深度，收集課堂教學(xué)素材，就需要讓數(shù)學(xué)回歸到生活之中。生活中學(xué)生常見的幾何圖形非常多，但很少有學(xué)生能將這些圖形與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，造成許多生活中的素材被浪費(fèi)。因此，要提高學(xué)生的幾何直觀能力，教師就需要從實(shí)踐中挖掘素材內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“平行與垂直”概念的時(shí)候，考慮到概念比較抽象，單憑語(yǔ)言描述的方式學(xué)生很難理解，就需要教師從生活中尋找可用的素材。于是，教師在課堂上先用粉筆盒展示平行與垂直，接著啟發(fā)學(xué)生思考生活中有哪些平行或垂直的現(xiàn)象。經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生們想到了高樓與地面垂直、鐵軌與地面平行等現(xiàn)象，將抽象的概念遷移到直觀的幾何圖形之中，培養(yǎng)了自己將幾何與生活聯(lián)系起來的良好習(xí)慣。

（2）利用直觀模型，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。幾何直觀能力是學(xué)生從整體角度分析，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀的幾何模型，并結(jié)合模型分析問題和解決問題。如通過觀察三角板、三角鈴等，了解三角形的概念等。但隨著年級(jí)的提高，學(xué)生不僅要會(huì)觀察幾何模型，而且要能夠動(dòng)手去操作模型，將生活中的幾何事物用簡(jiǎn)捷的數(shù)學(xué)幾何模型表示出來，再利用該模型去分析數(shù)學(xué)知識(shí)等。

例如，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)比大小”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師最初是借助尺子上的刻度來幫助學(xué)生思考。在動(dòng)手操作階段，教師則將尺子替換成了長(zhǎng)方形分?jǐn)?shù)墻，并且讓學(xué)生用長(zhǎng)方形分?jǐn)?shù)墻表示四分之一、六分之一、十分之一這三個(gè)分?jǐn)?shù)（不同顏色顯示）。學(xué)生繪制出了三種不同的圖形（圖略），這三種圖形均為統(tǒng)一的表。第一種是長(zhǎng)方形分?jǐn)?shù)墻分成了四份，紅色部分占據(jù)四分之一；第二種是長(zhǎng)方形分?jǐn)?shù)墻分成了六份，藍(lán)色部分占據(jù)六分之一；第三種是長(zhǎng)方形分?jǐn)?shù)墻分成了十份，綠色部分占據(jù)十分之一。教師用直觀的顏色區(qū)分對(duì)比，能讓學(xué)生真正感受到同樣的長(zhǎng)方形分?jǐn)?shù)墻中，四分之一、六分之一、十分之一的大小。通過將生活中的尺子抽象成分?jǐn)?shù)墻的方式，教師讓學(xué)生理解這三個(gè)分?jǐn)?shù)的實(shí)際大小，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)難點(diǎn)的理解和記憶。

2.厘清教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性開展幾何直觀教學(xué)

教師所選擇的教學(xué)方法需和本節(jié)課的授課內(nèi)容相匹配，因此教師需要研讀教材中各版塊的內(nèi)容，思考在哪些版塊的教學(xué)中可以運(yùn)用幾何直觀教學(xué)。從宏觀層面來看，“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”這三個(gè)主題中涉及的幾何知識(shí)點(diǎn)比較多，利用幾何直觀輔助教學(xué)效果非常好。從微觀層面來看，教師需要細(xì)分每節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)靈活判斷是否運(yùn)用幾何直觀教學(xué)。

（1）識(shí)圖畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。幾何直觀能力要求學(xué)生不僅要會(huì)識(shí)圖，還要會(huì)畫圖，進(jìn)而準(zhǔn)確運(yùn)用圖形分析數(shù)學(xué)知識(shí)，解答數(shù)學(xué)問題。在實(shí)踐中教師發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生缺乏空間想象的能力，面對(duì)一些棘手的應(yīng)用題時(shí)無法找到問題的切入口，其中的原因就是學(xué)生的畫圖能力偏弱，甚至沒有畫圖的意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形、正方形面積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師給學(xué)生出了一道應(yīng)用題：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)去掉4厘米，面積比原來減少了20平方厘米，剩下的部分正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形原來的面積是多少平方厘米？”很多學(xué)生在看到這個(gè)題目的時(shí)候都愣住了，不同于之前直接告訴長(zhǎng)、寬來求面積的應(yīng)用題，這道題學(xué)生無法直接套用公式，因此難度比較大。在學(xué)生思考許久沒有結(jié)果之后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的特征，看看這道題能否用畫圖的方式來解決，然后讓學(xué)生根據(jù)題目表達(dá)，將圖形畫出來（用教學(xué)軟件，圖略）。在學(xué)生畫出基本圖形之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用面積公式、正方形的性質(zhì)求出原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出原來長(zhǎng)方形的面積。通過這道題目的講解，學(xué)生明白了在遇到難題的時(shí)候，可以嘗試著用畫圖的方式抽離出題目中的信息點(diǎn)，使得后續(xù)的分析一目了然。

（2）轉(zhuǎn)化圖形，培養(yǎng)學(xué)生的公式推導(dǎo)能力。“數(shù)”與“形”往往是密不可分的，許多數(shù)學(xué)概念都可以通過圖形的方式直觀呈現(xiàn)。所以，教師采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生盡快理解數(shù)學(xué)概念或公式的含義。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，書本上許多概念的表述比較抽象難懂，此時(shí)教師引入幾何圖形的方式，可以輔助學(xué)生理解這些概念或公式的含義。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材“多邊形面積”的教學(xué)為例，該單元教學(xué)涉及許多公式，包括平行四邊形、三角形、梯形以及之前所學(xué)習(xí)的正方形和長(zhǎng)方形面積公式。為了讓學(xué)生厘清每種圖形對(duì)應(yīng)的面積計(jì)算公式，使學(xué)生不混淆這些公式的含義，教師可用幾何圖形的方式向?qū)W生演繹公式的推導(dǎo)過程（圖略）。圖形中的各變量（邊長(zhǎng)、高等要素）會(huì)根據(jù)需要不斷演變，并且圖形下方均有計(jì)算面積的公式，能讓學(xué)生在圖形演變過程中知曉面積計(jì)算公式的差異。在學(xué)生了解這部分知識(shí)后，教師可利用幾何畫板去呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化過程，讓學(xué)生對(duì)圖形中幾何要素（邊長(zhǎng)、高等）的演變更加清晰，從而知曉面積公式的變化。

3.反思總結(jié)教學(xué)，提升教師幾何直觀教學(xué)能力

無論是教師還是學(xué)生，都需要反思總結(jié)教過的課程或者學(xué)過的知識(shí)。在實(shí)際的幾何直觀教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到反思總結(jié)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助，認(rèn)識(shí)到很多數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形方式讓學(xué)生去理解會(huì)更加直觀。這就要求教師正確認(rèn)識(shí)到，不是只有在空間幾何知識(shí)中才涉及幾何直觀能力培養(yǎng)，在其他數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。因此，教師要做好以下工作，以更好地服務(wù)學(xué)生，勝任教學(xué)工作。

（1）總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，明確下一階段教學(xué)目標(biāo)。教師要隨時(shí)觀察現(xiàn)階段學(xué)生的幾何直觀能力水平，在開展相關(guān)知識(shí)教學(xué)的過程中，將注意力集中于學(xué)生本身，而不是知識(shí)點(diǎn)。詳細(xì)來說，教師可以通過提問、觀察學(xué)生解題、課后作業(yè)等方式來了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，及時(shí)分辨出學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)，幫助他們有效處理難點(diǎn)，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，在收集學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師還需要進(jìn)一步思考接下來的教學(xué)方向和思路，使得教學(xué)工作符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（2）開展教研活動(dòng)，拓寬幾何直觀教學(xué)思路。隨著教學(xué)理念的不斷更新，教學(xué)模式的不斷優(yōu)化，教師對(duì)于自身技能的提升應(yīng)高度重視。作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)多參加課題研討活動(dòng)，多聽專家學(xué)者講座，從理論層面加強(qiáng)對(duì)幾何直觀教學(xué)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而拓寬幾何直觀教學(xué)思路。學(xué)校應(yīng)多組織教師觀摩活動(dòng)，讓教師走出自己熟悉的課堂，去感受其他教師不同的教學(xué)模式，從而幫助教師知曉面對(duì)個(gè)性、基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生群體，該采取哪些有效的教學(xué)方法。教師平時(shí)在家的時(shí)候可以多聽一些名師的公開課，通過網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)他人對(duì)教材的解讀、對(duì)幾何直觀能力的教研探討等。教師也可以通過同課異構(gòu)、復(fù)課等方式，體驗(yàn)自己不同的教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生的影響，尋找到適合學(xué)生的一種教學(xué)模式?？偟膩碚f，教師只有不斷豐富自己的理論知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，運(yùn)用幾何直觀能夠化難為易，將課堂中一些抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)通過圖形的方式直觀呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有“柳暗花明又一村”的體會(huì)。作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師，要做好三點(diǎn)工作。一是在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生畫圖的好習(xí)慣。這樣，學(xué)生在遇到抽象概念、較難的應(yīng)用題時(shí)，能主動(dòng)想到畫圖。二是培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力。教師應(yīng)要求學(xué)生畫圖簡(jiǎn)潔明了，將題目信息表達(dá)完整，以幫助自己快速解題。三是提高自身技能。教師要利用課后時(shí)間多與其他教師交流，多參加研討活動(dòng)，不斷增加自身的知識(shí)儲(chǔ)備，從而更好地開展教學(xué)工作。

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Exploration of Improving Students’ Intuitive Ability of Mathematical Geometry Through Multiple Channels

Liang Fangli

（Dongpu Dongkeng Primary School of Bei’an Economic Development Zone， Meizhou Bay， Putian City， Fujian Province， Putian 351152， China）

Abstract： Geometric intuition is the use of graphics to describe and analyze problems， to make complex mathematical problems concise and visual， and to help students learn mathematics. From the practical teaching of mathematical geometry， some students’ geometric intuitive ability is weak， and teachers pay little attention to geometric intuitive ability in teaching， which leads to the mismatch between the geometric intuitive ability of these students and their grades. In view of these problems， it is necessary for teachers to excavate the depth of the classroom， clarify the teaching content， reflect on and summarize the teaching， broaden the coverage of geometric intuitive ability training， and cover it to more mathematical fields， so as to improve the quality of mathematical classroom teaching.

Key words： primaryschoolmathematics；geometricintuitiveability；practicalteaching；abilitydevelopment