綠色基金視角下風險度量模型的實證對比探究

庹林華，陳 濤

(沈陽化工大學 經(jīng)濟與管理學院，遼寧 沈陽 110000)

1 引言

根據(jù)證券投資基金業(yè)協(xié)會數(shù)據(jù)，2021年國內(nèi)綠色基金相關企業(yè)注冊量從2010年的6家增長至52家，近5年綠色基金數(shù)量的平均增長率達到了40%，展現(xiàn)出巨大的市場潛力。隨著“碳達峰”“碳中和”愿景的提出，我國未來預計將會成立更多的綠色基金。但我國綠色基金起步晚，發(fā)展時間短，整體規(guī)范性不足。實操中存在著籌資、投資兩頭難的問題，基金投向的各種綠色產(chǎn)業(yè)大多數(shù)投入期限長、投資回報率偏低，存在著很大不確定性。目前在金融風險度量方面的研究多是集中于整個金融市場，或是股票市場?；鹩捎谑找孑^低，一般被為風險較小的投資方式。當前國內(nèi)的政策發(fā)展環(huán)境下，綠色基金呈現(xiàn)出巨大勢頭，因此對綠色基金的風險不應該簡單忽視。

2 常用金融風險度量模型

2.1 在險價值VaR模型

在險價值VaR模型，指在特定的時間長度和給定概率水平下，正常市場環(huán)境中，某金融資產(chǎn)或者投資組合在未來一段時間內(nèi)的最大可能損失值。VaR模型一般計算出來是一個負值，負號代表損失。VaR模型的局限性是，并沒有利用完整的分布信息而只使用整個分布上的一個點，因此容易產(chǎn)生滯后性，甚至無法識別發(fā)生重大風險的情況。VaR模型可以衡個體風險，無法識別各金融機構之間的相互影響。

2.2 條件在險價值CVaR模型

CVaR模型是假設某個資產(chǎn)的收益為x，損失為-x，則CVaRα(X)=E(-X|-X≥VaRα)，該模型度量了尾部極端風險的均值。CVaR模型的變動靈敏，更加能反映市場的變化，適用大規(guī)模的資產(chǎn)組合的風險度量。CVaR模型是傳統(tǒng)VaR模型的修正和優(yōu)化，但始終是在傳統(tǒng)VaR模型計算出的值上進行測度的，因此會影響到CVaR模型計算的有效性。

2.3 POT模型

POT模型是極值理論在風險測度運用中的其中一種，全稱是閾值尖峰模型。極值理論是處理與概率分布的中值相離極大的情況的理論，常用來分析概率罕見的情況。一般用于研究很少發(fā)生，但一旦發(fā)生卻會有巨大影響的隨機變量極端變異性的建模及統(tǒng)計分析方法，非常適合金融市場風險復雜多變的情形。POT模型假設收益分布的尾部服從廣義帕累托分布，確定收益分布的閾值，從閾值開始為尾部數(shù)據(jù)集建立風險計算模型。局限性在于閾值確定的高低會影響結果的準確性。

2.4 ES模型

ES模型是指預期損失，表示在事先給定的分位數(shù)下，小于此分位數(shù)所對應收益的尾部損失的平均值，是CVaR模型上的一種改進。ES模型與CVaR模型的聯(lián)系與區(qū)別是，若損失X的密度函數(shù)是連續(xù)的，則ES模型的結果與CVaR模型的結果相同；若損失X的密度函數(shù)是不連續(xù)的，則兩個模型計算出來的結果有一定差異。局限性是容易因傳統(tǒng)VaR模型的計算結果而影響模型的有效性。

3 實證分析

為了更加客觀、精確地反映實證結果，將不考慮疫情因素的影響，以興全綠色投資混合LOF基金2019年1月1日至12月31日在相關網(wǎng)站公布的每日增長率代表收益，剔除無效數(shù)據(jù)后共有236個數(shù)據(jù)為樣本。由計量軟件分析，該每日增長率序列的均值為0.001956，中位數(shù)0.0018，最大值0.0438，最小值-0.0489，標準差0.012018。偏度0.294679大于0，為右偏分布形態(tài)，峰度4.727064大于3，其分布凸起程度大于正態(tài)分布凸起程度，呈尖峰狀態(tài)。同時，J-B統(tǒng)計量遠大于臨界值0。因此，興全綠色投資混合LOF基金的日增長率序列具有尖峰厚尾特征，不能用正態(tài)分布來擬合此收益序列。

觀察EViews中每日增長率數(shù)據(jù)的Line&Symbol圖，可以看出該數(shù)據(jù)序列具有波動集群現(xiàn)象，即收益的巨大變化通常伴隨著進一步的巨大變化。繼續(xù)對該序列進行ARCH檢驗，殘差平方項的P值為0.1526未通過顯著性檢驗，即殘差平方不能解釋下一期的殘差平方，沒有顯著的ARCH效應。因此，該序列不能進行波動率建模。在接下來的VaR等風險度量方法應用中，本文將采取其他方法。

對日增長率序列進行ADF平穩(wěn)性檢驗。ADF值為-12.25157，分別小于顯著性水平10%、5%、1%的臨界值，能拒絕存在單位根的原假設，即該時間序列是平穩(wěn)的。

3.1 VaR模型

本文采用Monte Carlo法計算VaR值。該方法的優(yōu)點是不受金融工具復雜性影響、適用于非正態(tài)分布如尖峰厚尾，且估算精度較好，缺點是計算量較大。給定風險X和置信水平α下，在險價值VaR模型表示為：VaRα(X)=inf{x∈R,Fx(X)≥α}。根據(jù)計量軟件分別在置信水平位95%和99%對日增長率序列進行VaR測度，進行了1000次蒙特卡羅模擬后得到結果VaR0.95=0.01753，VaR0.99=0.02517。進一步通過VaR值與損失均值之差，可得單個資產(chǎn)的經(jīng)濟資本度量值，結果分別為EC0.95=0.02578、EC0.99=0.03342。

3.2 CVaR模型

同時，根據(jù)CVaR值與損失均值之差，得到相應的經(jīng)濟資本度量值，結果分別為EC0.95=0.01176、EC0.99=0.02115。

3.3 POT模型

極值理論有兩類模型，其中樣本極大值模型(也稱BMM模型)需要采集大量的數(shù)據(jù)且主要適合處理季節(jié)性明顯的數(shù)據(jù)，不適合本文所采集的數(shù)據(jù)。本文采取極值理論的另一模型，閾值尖峰模型，簡稱POT模型，該模型描述的是超過某閾值的大量觀察值的行為。把超越閾值是數(shù)據(jù)選做極值，當閾值充分大時，則這些選出的數(shù)據(jù)極值的函數(shù)分布收斂于廣義帕累托分布，公式描述為：

3.4 ES模型

ES模型是指在一定的置信度水平下，損失超過 VaR 模型的條件下，投資組合遭受的平均損失，即期望損失。為了提高ES模型的準確性，將本文的蒙特卡羅模擬法來計算的VaR值與將廣義帕累托分布計算的 VaR值分別應用到ES模型中并進行比較，比較結果如表1所示。

表1 不同算法下的ES模型比較

表1中可看出，兩者在95%置信度水平下的ES值相差不大，99%置信度水平下蒙特卡羅法下的ES值更大一些。對于規(guī)模不大的組合資產(chǎn)而言，95%置信度下兩種計算方法下的ES模型并無太大差別，隨著置信度水平的提高，越精細化的計算方法所得出ES值也將更小。

3.5 失敗率檢驗

在給定T天、t為超出VaR數(shù)目，若失敗率

表2 不同模型的失敗率檢驗

本文以波動較為劇烈的前100天為總天數(shù)。由表2結果，除了CVaR模型外的其他模型在不同的置信度水平下的失敗率均在5%以下，并且失敗率均差距不大。本文認為在短期內(nèi)對規(guī)模不大的組合資產(chǎn)進行風險度量，選擇ES模型、VaR模型或者POT模型比較合適。

3.6 VaR模型、CVaR模型、POT模型結果對比

由對比結果(見表3)可知，在短期內(nèi)并且相同的置信度水平下，VaR模型的風險測度值和經(jīng)濟資本值均比CVaR模型的相應值要高，原因在于,CVaR模型更適合有足夠樣本且長期的風險度量。相同置信度水平下，POT模型風險測度值與經(jīng)濟資本度量值排在其他模型中間，并且相差不大，可以說比較綜合全面。這是因為POT模型假設收益序列的尾部分布服從廣義帕累托分布，并且也考慮到了風險厭惡者的偏好，與金融資產(chǎn)普遍存在的尖峰厚尾的特征分布相符，因此準確性更好。

表3 VaR模型、CVaR模型、POT模型結果對比

4 結論

本文以綠色基金市場中的興全綠色投資混合LOF基金為研究對象，從VaR模型、CVaR模型、POT模型以及ES模型的角度對該基金短期內(nèi)的風險進行度量，并將測度結果進行對比。綜合來看，基于極值理論的POT模型由于考慮方面更加全面，因此在各模型的結果比較中表現(xiàn)更加良好，風險度量結果也比較適中。而由于受國內(nèi)綠色基金本身規(guī)模不大的限制，CVaR模型在此次結果比較中表現(xiàn)稍差，進一步驗證了對規(guī)模不大的金融組合資產(chǎn)進行度量時，選擇VaR模型、POT模型或者ES模型是比較好的選擇。