武園利
“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”推崇立足整體觀念思考單元教學(xué),有助于提升整體教學(xué)實(shí)效。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)主要依托新課程標(biāo)準(zhǔn),尤其是在2022新課標(biāo)實(shí)施的大背景下,其目標(biāo)設(shè)計(jì)更加傾向于小學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。作為一線數(shù)學(xué)教師,需要立足整體高度,全面審視數(shù)學(xué)學(xué)科的單元教學(xué)內(nèi)容,深度探索數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)內(nèi)容,全面分析設(shè)計(jì)整個(gè)單元,再將單元內(nèi)容有效、合理地分配到具體的課時(shí)當(dāng)中,由此在單元基礎(chǔ)之上,實(shí)現(xiàn)具體課時(shí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃。
數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的主要學(xué)科之一,其在義務(wù)教育的教學(xué)體系當(dāng)中也有較為關(guān)鍵的地位,作為具備極強(qiáng)邏輯性特征以及創(chuàng)造性思維要求的學(xué)科,教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的興趣培養(yǎng)以及思維生成,這能夠在極大程度上促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展和深化。在目前階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中,設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)主體單元整合模式,能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。
“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”對(duì)于小學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升有較強(qiáng)的促進(jìn)性作用,老師可以借助單元整體設(shè)計(jì)的方式提升課堂教學(xué)的整體效率,協(xié)助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維,養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一般來(lái)說(shuō),小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)的維度要建立于知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在關(guān)聯(lián)、學(xué)生認(rèn)知時(shí)序,令“深度學(xué)習(xí)”理念也得以融入日常教學(xué)和學(xué)習(xí)當(dāng)中。
對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言,借助組織單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的途徑,能夠有效強(qiáng)化學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,“深度學(xué)習(xí)”在2022新課標(biāo)中也有所體現(xiàn),其屬于一種整體性的學(xué)習(xí)狀態(tài),是學(xué)習(xí)者全身心投入的狀態(tài),老師在設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)后,能夠較好地幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系,激活學(xué)生學(xué)習(xí)主體性和積極性,提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。整體來(lái)說(shuō),“單元整體教學(xué)”能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備擴(kuò)張,強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)。
結(jié)合小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科基本情況,單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐階段可以分成前期、中期和后期三個(gè)環(huán)節(jié),具體參考圖1。
圖1 小學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖
以北師大教材為基礎(chǔ),闡述涵蓋整個(gè)小學(xué)階段的“幾何度量”的案例,下文將簡(jiǎn)單闡述小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐策略。
針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)之前,老師需要先結(jié)合實(shí)際情況,了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián),并做以適當(dāng)?shù)难芯亢退伎?,?yōu)化調(diào)整課堂教學(xué)順序和教學(xué)內(nèi)容,呈現(xiàn)整體設(shè)計(jì)的宏觀維度。在這一過(guò)程當(dāng)中,前期準(zhǔn)備階段的分析和設(shè)想,是單元整體設(shè)計(jì)維度中較為關(guān)鍵的構(gòu)成內(nèi)容,將會(huì)直接影響教學(xué)和學(xué)習(xí)的實(shí)效。老師在進(jìn)行前期分析的時(shí)候,需要加強(qiáng)準(zhǔn)備工作,充分了解小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,綜合學(xué)生學(xué)情和學(xué)習(xí)特征,整合單元知識(shí)點(diǎn)。
1. 明確單元內(nèi)容
“單元內(nèi)容”為單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)。在老師進(jìn)行單元設(shè)計(jì)的過(guò)程當(dāng)中,無(wú)論選擇什么單元,都需要以深化學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)、踐行2022新課改指導(dǎo)方針的相關(guān)內(nèi)容為基本原則。“幾何度量”為跨章節(jié)的大單元,涵蓋整個(gè)小學(xué)的不同年級(jí),涉及長(zhǎng)度、角度以及面(體)積等內(nèi)容,具備相同結(jié)構(gòu)體系,新課標(biāo)和數(shù)學(xué)教材針對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生均提出了對(duì)應(yīng)的要求。但是整體而言,“幾何度量”來(lái)自日常生活當(dāng)中測(cè)量土地、計(jì)算容(體)積等生產(chǎn)和生活的體驗(yàn),借助物體屬性數(shù)值的量化,描述幾何圖形基本特征,促進(jìn)抽象和具象之間的關(guān)聯(lián),引導(dǎo)學(xué)生形成較為完善的單位觀念、數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及幾何思維。
2. 理清教學(xué)要素
(1)理清課標(biāo)內(nèi)容
整體對(duì)課標(biāo)進(jìn)行分析,了解到學(xué)生要在這部分知識(shí)點(diǎn)中學(xué)習(xí)到的內(nèi)容、應(yīng)該了解到的內(nèi)容等。在2022年義務(wù)教育新課標(biāo)當(dāng)中,針對(duì)“幾何度量”的內(nèi)容,北師大教材分不同學(xué)段,從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決以及情感態(tài)度四個(gè)維度上做出了不同要求,參考表1。
表1 “幾何度量”單元要求整合表
很容易看出的是,2022年新課標(biāo)對(duì)于“幾何度量”單元要求呈現(xiàn)出層層遞進(jìn)的特征,從較為簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)認(rèn)知和基礎(chǔ)操作,過(guò)渡到幾何直觀思維生成和發(fā)展,最后對(duì)數(shù)學(xué)思考、對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值認(rèn)知。這樣的過(guò)程,就是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的環(huán)境下的新要求。
(2)全面分析教材
在新課標(biāo)要求下,數(shù)學(xué)教材也呈現(xiàn)多樣化的趨勢(shì),對(duì)照不同版本的教材,可以輔助老師更好地選擇針對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的處理形式,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)再加工、再創(chuàng)造。在文章中,梳理了北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材,立足知識(shí)內(nèi)容分布以及相同知識(shí)點(diǎn),從概念引入、構(gòu)建情境等角度整理幾何度量的單元教材內(nèi)容,參考表2。
表2 “幾何度量”單元教材內(nèi)容的分布
對(duì)教材進(jìn)行單元整體分析,可以以老師的身份立足全局視野分析并安排教材當(dāng)中散碎的知識(shí)點(diǎn),針對(duì)教材內(nèi)容加以重組優(yōu)化,使用教材來(lái)完成教學(xué)任務(wù);另外,學(xué)生也可以站在這一角度上摸索出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,有助于深度挖掘本質(zhì),促進(jìn)數(shù)感生成,培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)思維。值得注意的是,整體對(duì)教材進(jìn)行分析,對(duì)內(nèi)容加以有效整合和全面優(yōu)化,對(duì)于一線教師而言是一項(xiàng)比較重要的挑戰(zhàn),要積極參與其中,做到妥善的團(tuán)隊(duì)合作,配合專家指導(dǎo)幫助,協(xié)同完成任務(wù)。
(3)加強(qiáng)學(xué)情分析
受到核心素養(yǎng)的引導(dǎo),單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)之前,還需要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)情的合理化分析。分析學(xué)情要立足于學(xué)生已有認(rèn)知和學(xué)習(xí)情況,以促使學(xué)生更好地分析總結(jié)遇到的難題。
其一,在幾何度量教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中,很多學(xué)生的大腦并沒(méi)有處于完全的空白狀態(tài),大多數(shù)學(xué)生都對(duì)生活中的一些數(shù)學(xué)知識(shí)有明確的認(rèn)知。例如,比較不同事物的大小(面積、體積、長(zhǎng)度等)、比較不同事物的數(shù)量等,都是從生活中的體驗(yàn)得來(lái)的,只是小學(xué)生并沒(méi)有將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,這就是老師引導(dǎo)的必要性。
其二,學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程必須會(huì)遵循特定的認(rèn)知規(guī)律,小學(xué)階段的學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)度、面積和體積等方面的理論認(rèn)知相對(duì)較為薄弱。但是整體來(lái)說(shuō),5~10歲的孩子能夠在長(zhǎng)度和面積測(cè)量的過(guò)程中了解到長(zhǎng)度和面積的概念,10歲以上的孩子能夠意識(shí)到長(zhǎng)度、面積都和體積有關(guān)。這樣的認(rèn)知水平發(fā)展,也和我們數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置相互契合。
總體來(lái)說(shuō),小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中,可能會(huì)遇到一些如無(wú)法建立單位表象、不能明確理解單位實(shí)際意義、不重視單位統(tǒng)一觀念等方面的問(wèn)題;整個(gè)單元的知識(shí)學(xué)習(xí)之后,維度上的變化往往可能會(huì)帶來(lái)一些概念上的混淆(需要老師引導(dǎo))、度量工具的選擇失誤、估測(cè)意識(shí)不足等問(wèn)題。這些問(wèn)題都要通過(guò)重難點(diǎn)整理以及教學(xué)方法選擇來(lái)加以優(yōu)化調(diào)整。
(4)分析重難點(diǎn)
“重點(diǎn)”就是單元整體內(nèi)容的核心點(diǎn),構(gòu)建于本單元的內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系、課標(biāo)、學(xué)情、教材等分析結(jié)果的基礎(chǔ)之上。通過(guò)上文的分析,幾何度量的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中,度量單位形成是單元結(jié)構(gòu)體系建設(shè)的重要支撐點(diǎn),同時(shí)也是對(duì)度量工具應(yīng)用、選擇不同單位的教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)途徑,是單元重點(diǎn)內(nèi)容。
“難點(diǎn)”是在新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)生難以順利理解的內(nèi)容。幾何度量單元難點(diǎn)和重點(diǎn)基本一致(大多數(shù)單元教學(xué)都是如此),主要是針對(duì)一維空間轉(zhuǎn)化到三維空間的度量單位形成的教學(xué)。
(5)分析教學(xué)方式
立足核心素養(yǎng)展開(kāi)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)方式必須要綜合具體的單元結(jié)構(gòu)和學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知,呈現(xiàn)出學(xué)生主動(dòng)意識(shí),在教學(xué)的基礎(chǔ)之上,鼓勵(lì)學(xué)生將獨(dú)立探究、合作交流融入課堂當(dāng)中,穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)課堂互動(dòng)教學(xué)、構(gòu)建課堂共同體的目標(biāo)。
1. 編撰教學(xué)目標(biāo)
對(duì)于單元整體設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),其目標(biāo)包括確定單元目標(biāo)、細(xì)化課時(shí)目標(biāo)兩個(gè)方面,單元目標(biāo)是教學(xué)的宏觀起點(diǎn),細(xì)化的分課時(shí)則是微觀標(biāo)志,只有在整體高度下做以通盤規(guī)劃,明確教學(xué)目標(biāo),整個(gè)單元教學(xué)的進(jìn)程才能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。結(jié)合上文中的幾何度量單元分析的相關(guān)內(nèi)容,在編撰教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候,可以分成下述幾個(gè)方面:
其一,關(guān)聯(lián)生活實(shí)際,利用生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生完成不同方式的度量操作和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。
其二,理解度量單位,恰當(dāng)?shù)貙?duì)不同的單位進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換和計(jì)算,掌握統(tǒng)一性的度量單位的使用意義。
其三,積極探索并熟練掌握簡(jiǎn)單圖形度量計(jì)算公式。
其四,理解度量單位現(xiàn)實(shí)意義,能夠解決日常生活中的問(wèn)題。
其五,借助動(dòng)手操作、眼睛觀察、動(dòng)腦思考等方式,感受規(guī)則或不規(guī)則圖形以及實(shí)物體積計(jì)算方式,積極發(fā)展估算能力和幾何直觀思維。
其六,經(jīng)過(guò)團(tuán)結(jié)探索和彼此幫助的過(guò)程交換學(xué)習(xí)心得、交流探究過(guò)程,以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。
2. 組織教學(xué)流程
教學(xué)流程的組織是強(qiáng)調(diào)整體的過(guò)程,要從單元整體著手,明確劃分教學(xué)階段,并有效細(xì)化到具體的課時(shí)中,展開(kāi)具體的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)。這種教學(xué)過(guò)程兼顧綜合性和分化性,考慮到學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)、空間觀念、直觀思維等諸多核心素養(yǎng)內(nèi)容,借助分階段教學(xué)流程實(shí)現(xiàn)持續(xù)性的提升。
北師大教材當(dāng)中有關(guān)幾何度量的單元是一種跨章節(jié)的單元教學(xué)設(shè)計(jì),其結(jié)構(gòu)涉及度量對(duì)象感知、單位形成和發(fā)展、工具使用、方法選擇等,可以分成下述幾個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)。
其一,長(zhǎng)度。在整體規(guī)劃中,幾何度量單元將長(zhǎng)度的學(xué)習(xí)作為起點(diǎn),強(qiáng)調(diào)單元結(jié)構(gòu)的體現(xiàn)。首先,利用情境構(gòu)建形式引導(dǎo)學(xué)生感知單位形成過(guò)程;其次,利用課堂教學(xué)和積極引導(dǎo)的形式,呈現(xiàn)幾何度量單元基本結(jié)構(gòu),加強(qiáng)感知(認(rèn)識(shí)“線段”)、度量單位產(chǎn)生和發(fā)展(認(rèn)識(shí)“千米、米、厘米、毫米”等單位)、使用度量工具(如刻度尺)、選擇度量方式(比較);最后,積極總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程和數(shù)學(xué)思想,形成單位觀念。
其二,角度。角度是幾何度量單元的二階段,其重點(diǎn)在于學(xué)習(xí)單元結(jié)構(gòu),老師首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)角度的概念,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)度教學(xué)中的知識(shí)結(jié)構(gòu),展開(kāi)類比性的學(xué)習(xí),類比過(guò)程就是一種思考活動(dòng),可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。角的度量較之長(zhǎng)度而言更加抽象一些,老師需要在講述概念的基礎(chǔ)之上,鼓勵(lì)學(xué)生思考角度的大小不會(huì)隨著角的兩邊長(zhǎng)度延長(zhǎng)出現(xiàn)變化,鞏固學(xué)習(xí)基礎(chǔ);其次,角度方面的教學(xué)采取的是結(jié)構(gòu)式的教學(xué)形式,配合板書協(xié)助理解,學(xué)生得以類比學(xué)習(xí)。例如,長(zhǎng)度有大小,角度會(huì)不會(huì)有大?。婚L(zhǎng)度有單位,角度會(huì)不會(huì)有單位;長(zhǎng)度可以用工具測(cè)量,角度能不能用工具測(cè)量。以此展開(kāi)的教學(xué)設(shè)計(jì)下,學(xué)生的思考是主動(dòng)的、靈活的,有助于促進(jìn)師生和生生交流合作,促進(jìn)課堂轉(zhuǎn)型。
其三,面積。面積是幾何度量單元的三階段,其轉(zhuǎn)化到了二維空間,形成承上啟下的作用(承上,為過(guò)渡長(zhǎng)度和角度的知識(shí);啟下,為引出體積等知識(shí)),實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移,構(gòu)建空間意識(shí)。教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中,老師需要立足整體高度構(gòu)建情境,理解面積的概念,深化幾何素養(yǎng);配合小組討論,整理面積和長(zhǎng)度、角度相關(guān)知識(shí),做好結(jié)構(gòu)整理;有條件的情況下,配合多媒體教學(xué)課件,展現(xiàn)線動(dòng)成面的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)思維角度來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。最后,結(jié)合維度變化展開(kāi)知識(shí)總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)面積公式,提升其邏輯推理能力。
其四,體積。作為最后的階段,體積教學(xué)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生結(jié)合過(guò)往的知識(shí)點(diǎn)完成合作學(xué)習(xí)和自主探究。前三個(gè)階段的知識(shí)學(xué)習(xí)為體積的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生得以理清單元結(jié)構(gòu)、深刻理解數(shù)學(xué)思想,基本上可以借助自主探究的過(guò)程完成學(xué)習(xí)。老師要在探究之后予以補(bǔ)充,并加強(qiáng)知識(shí)梳理,令學(xué)生知識(shí)和思想得以優(yōu)化。
總體來(lái)說(shuō),單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)中,借助整體分析和分段設(shè)計(jì),相同的知識(shí)點(diǎn)之間不斷過(guò)渡和細(xì)化發(fā)展,形成了新型的單元結(jié)構(gòu),涵蓋知識(shí)和思想兩個(gè)層面。
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中強(qiáng)調(diào)的“深度學(xué)習(xí)”理念,需要通過(guò)老師的指導(dǎo)和幫助來(lái)發(fā)展學(xué)生的高級(jí)思維,并妥善處理現(xiàn)實(shí)中可能會(huì)遇到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,帶著特定的挑戰(zhàn)性,自主強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)脈絡(luò),促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展進(jìn)程。在這一過(guò)程當(dāng)中,學(xué)生能夠建立起較為積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成先進(jìn)社會(huì)情感和符合合理化認(rèn)知思維的思維形式,轉(zhuǎn)變成擁有自主意識(shí)、判斷能力、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的學(xué)習(xí)者,進(jìn)而轉(zhuǎn)變成社會(huì)和歷史的實(shí)踐主導(dǎo)者。
評(píng)價(jià)和修改的環(huán)節(jié),是單元整體教學(xué)的最終環(huán)節(jié),起到良好的承上啟下的作用:“承上”指的是針對(duì)過(guò)往環(huán)節(jié)的進(jìn)展加以評(píng)價(jià)和反思,并做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié);“啟下”指的是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)需要持續(xù)性地接受課堂檢驗(yàn),經(jīng)由團(tuán)隊(duì)研究和修改,在持續(xù)性的動(dòng)態(tài)循環(huán)當(dāng)中做以實(shí)踐和完善,進(jìn)而打造高質(zhì)量的教學(xué)課堂,促成課堂轉(zhuǎn)型和良性發(fā)展。在依托核心素養(yǎng)體系邏輯起點(diǎn)展開(kāi)的課程教學(xué)中,單元整體設(shè)計(jì)是揭示課堂轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵支點(diǎn)。作為一線數(shù)學(xué)教師,需要積極迎接機(jī)遇、面對(duì)挑戰(zhàn),將單元整體設(shè)計(jì)作為信念和追求,在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中積極積累和探索先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),提升自我的綜合水平,促成課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型,得以落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。
綜上,針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)加以單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)規(guī)劃,能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維從單一性轉(zhuǎn)變到整體性,從單獨(dú)培養(yǎng)學(xué)生傳統(tǒng)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)渡到知識(shí)深度思維發(fā)展學(xué)習(xí),這將會(huì)有效深化小學(xué)生的綜合素質(zhì),優(yōu)化學(xué)習(xí)思維,還能夠較好地規(guī)避傳統(tǒng)教學(xué)模式的負(fù)面影響,有助于深化學(xué)生的核心素養(yǎng)水平。另外,在“雙減”和新課標(biāo)落實(shí)的大背景下,大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也證明,單元整體教學(xué)有助于調(diào)整目前小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的形式化問(wèn)題以及局限性問(wèn)題,有助于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。