聚焦核心素養(yǎng)，提升運(yùn)算能力
——旨在培養(yǎng)運(yùn)算能力的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略探究

鐘珍連

新課程的改革推動(dòng)我國教育的現(xiàn)代化與可持續(xù)性發(fā)展，新的教學(xué)目標(biāo)對(duì)教師們提出新的要求。傳統(tǒng)教學(xué)要求教師以“三維目標(biāo)”為核心進(jìn)行教學(xué)，而新課程的改革讓教學(xué)從“三維目標(biāo)”轉(zhuǎn)向“核心素養(yǎng)”目標(biāo)。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對(duì)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要作用。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的一個(gè)重要因素。運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)具備的一種重要的數(shù)學(xué)能力。在落實(shí)科學(xué)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)的過程中，教師需要清楚地認(rèn)識(shí)到作業(yè)這一重要的環(huán)節(jié)。運(yùn)算能力貫穿整個(gè)小學(xué)階段，它有助于學(xué)生形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，并養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

清代教育家顏元曾說：“講之功有限，習(xí)之功無己?！痹诮虒W(xué)中，應(yīng)充分解放學(xué)生的手、腦、嘴、眼，讓學(xué)生去思考、去討論、去總結(jié)。因此，設(shè)計(jì)出能夠培養(yǎng)和提升學(xué)生運(yùn)算能力的作業(yè)，需要教師不斷地創(chuàng)新作業(yè)形式，讓學(xué)生在豐富的作業(yè)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、實(shí)踐數(shù)學(xué)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力作為發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的第一要求。

一、 小學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是學(xué)生必須要認(rèn)真學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，而運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要掌握的一項(xiàng)技能，也是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面。但是在實(shí)際的運(yùn)算方面，小學(xué)生或多或少存在一定的問題，而且部分教師也在運(yùn)算教學(xué)方面存在一定的不足。首先，小學(xué)生在運(yùn)算方面沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣，積極性也比較差。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)容比較基礎(chǔ)，但是很多小學(xué)生在運(yùn)算過程中會(huì)出現(xiàn)多樣化的錯(cuò)誤：有的是因?yàn)轳R虎而出現(xiàn)的錯(cuò)誤；有的是因?yàn)闆]有掌握一定的運(yùn)算方法而出現(xiàn)的錯(cuò)誤；還有部分學(xué)生是因?yàn)檫\(yùn)算過程比較枯燥、煩瑣，所以他們對(duì)運(yùn)算存在一定的抵觸心理而出現(xiàn)的錯(cuò)誤……很多原因影響到他們運(yùn)算能力的發(fā)展。同時(shí)，有些教師對(duì)運(yùn)算教學(xué)的重視程度也不夠，沒有促使學(xué)生掌握合理的運(yùn)算方法，也沒有在運(yùn)算教學(xué)中運(yùn)用一定的技巧，只是為學(xué)生布置大量的練習(xí)題、例題等，讓小學(xué)生進(jìn)行機(jī)械的練習(xí)，從而導(dǎo)致小學(xué)生無法實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算知識(shí)的靈活運(yùn)用。因此，從學(xué)生的運(yùn)算能力的現(xiàn)狀來看，他們?nèi)菀壮霈F(xiàn)各種錯(cuò)誤，運(yùn)算能力比較薄弱。針對(duì)小學(xué)生運(yùn)算能力的現(xiàn)狀，教師還應(yīng)該不斷地優(yōu)化相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，從多個(gè)方面出發(fā)來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、 設(shè)計(jì)培養(yǎng)運(yùn)算能力作業(yè)的著力點(diǎn)

(一)豐富作業(yè)方式的多樣化

傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)多以書面作業(yè)形式所呈現(xiàn)，學(xué)生也往往是針對(duì)課上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再一次的復(fù)習(xí)和鞏固。作業(yè)形式極為單一，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的心理。核心素養(yǎng)教育理念的提出，使得越來越多的教師開始關(guān)注教學(xué)方式的創(chuàng)新和設(shè)計(jì)更具豐富性的作業(yè)形式，以讓作業(yè)能夠與課堂教學(xué)緊密結(jié)合，也能夠更好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。因此要改變以往以書面為主的作業(yè)，才能提高學(xué)生的作業(yè)興趣。近幾年，說理題以一種新方式出現(xiàn)在教師和學(xué)生面前，通過說理，學(xué)生可以經(jīng)歷探索知識(shí)的形成過程，理解一些運(yùn)算的道理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展主動(dòng)探究精神和科學(xué)探索態(tài)度，感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力，并能結(jié)合不同情境，解決實(shí)際問題。在解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣。如：教學(xué)《長方體的表面積》，可以讓學(xué)生完成搭框架的操作性作業(yè)；學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化》之前，可以布置讓學(xué)生尋找生活中常見百分?jǐn)?shù)的調(diào)查性作業(yè)；學(xué)習(xí)完《分?jǐn)?shù)的加法和減法》單元之后，可以布置學(xué)生完成主題式的作業(yè)。

除了考慮運(yùn)算作業(yè)題型之外，教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算作業(yè)的時(shí)候，也可以結(jié)合學(xué)生感興趣的一些方式，比如游戲的方式、動(dòng)手操作的方式或者觀看多媒體視頻的方式來設(shè)計(jì)運(yùn)算作業(yè)，這些方式都能夠滿足學(xué)生的興趣需求，讓小學(xué)生能夠感受到運(yùn)算作業(yè)的趣味性。比如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算的時(shí)候，教師可以組織學(xué)生開展競賽游戲，在開展競賽的過程中，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)運(yùn)算，看哪組學(xué)生能夠答得又快又好，這樣能夠促使學(xué)生完成知識(shí)的內(nèi)化。除了這樣的游戲方式之外，教師在設(shè)計(jì)運(yùn)算作業(yè)的時(shí)候也可以結(jié)合多媒體視頻。如今，信息技術(shù)的發(fā)展帶給數(shù)學(xué)教學(xué)更多的便利。在運(yùn)算作業(yè)的設(shè)計(jì)方面，教師也可以結(jié)合信息技術(shù)來為學(xué)生設(shè)計(jì)一些作業(yè)，比如教師可以在課后的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生設(shè)計(jì)一些和數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的微課視頻，在微課視頻的幫助下，要求小學(xué)生去掌握一定的計(jì)算方法，這樣也可以促使學(xué)生的課后學(xué)習(xí)更加的靈活，并且以此為作業(yè)，也能夠讓學(xué)生感受到運(yùn)算作業(yè)的新穎性。在為學(xué)生設(shè)計(jì)微課視頻的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師一定要注重分析學(xué)生在運(yùn)算方面所出現(xiàn)的一些問題，切實(shí)針對(duì)學(xué)生的問題來為學(xué)生設(shè)計(jì)微課。比如，針對(duì)學(xué)生“馬虎”的運(yùn)算問題，教師就可以著重地設(shè)計(jì)一些關(guān)于如何才能避免“馬虎”問題的微課，如此能讓學(xué)生得到針對(duì)性的指導(dǎo)。還有的小學(xué)生是因?yàn)樵谶\(yùn)算中沒有掌握正確的方法，那么教師在微課過程中就需要主動(dòng)讓學(xué)生去掌握一定的方法，這樣從多個(gè)方面為學(xué)生設(shè)計(jì)針對(duì)性的微課，才能讓學(xué)生的運(yùn)算能力獲得良好的鞏固。

(二)推動(dòng)運(yùn)算能力的多元化

傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)將學(xué)生的學(xué)習(xí)成績放在首位，目的是讓學(xué)生通過大量的習(xí)題練習(xí)來強(qiáng)化自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，以提升其數(shù)學(xué)水平。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，局限了作業(yè)的目標(biāo)，也限制現(xiàn)代化教育理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的發(fā)展。而核心素養(yǎng)教育理念的提出將數(shù)學(xué)教育目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，能夠根據(jù)不同的目標(biāo)來設(shè)計(jì)不同的作業(yè)內(nèi)容以及形式，更好地促進(jìn)學(xué)生多元的發(fā)展。這也就使得教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)更加注重學(xué)生的主體性，更加注重促進(jìn)學(xué)生全面地成長，所以說核心素養(yǎng)教育理念的提出能夠推動(dòng)運(yùn)算能力的多元化發(fā)展。就如學(xué)科融合理念越來越引起教育者們的重視，如果設(shè)計(jì)一些跨學(xué)科的運(yùn)算作業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)被立即點(diǎn)燃，育人目標(biāo)也能得到更全面的落實(shí)。如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科相互融合的題目，先出示古詩“鳥鳴澗 (唐)王維 人閑桂花落，夜靜春山空。月出驚山鳥，時(shí)鳴春澗中”。然后設(shè)計(jì)以下作業(yè)題：我會(huì)填，用最簡分?jǐn)?shù)表示：帶“春”的詩句占整首古詩詩句的幾分之幾，帶“月”的詩句占整首古詩詩句的幾分之幾。我會(huì)算：帶“月”的詩句比帶“春”的詩句少占整首古詩詩句的幾分之幾。小蘭第一次讀這首詩用了2/5分鐘，第二次讀這首詩用了1/3分鐘，小蘭兩次讀這首古詩共用了多少分鐘。預(yù)測第三次讀這首詩用多少分鐘，我這樣預(yù)測的理由是什么。在這里運(yùn)用古詩，巧妙滲透學(xué)科融合思想，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

(三)實(shí)現(xiàn)“雙減”政策的有效落實(shí)

核心素養(yǎng)教育理念為教師作業(yè)設(shè)計(jì)提供了目標(biāo)，教師能夠在精簡作業(yè)內(nèi)容的同時(shí)，根據(jù)核心素養(yǎng)的目標(biāo)來進(jìn)行針對(duì)性和具體性的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)更精簡也更有效。同時(shí)，核心素養(yǎng)的多元化目標(biāo)還促使教師不斷更新自身的教育理念并創(chuàng)新作業(yè)形式，減輕學(xué)生作業(yè)的心理壓力。核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)，使得作業(yè)內(nèi)容更精簡、形式更多元，在數(shù)量上實(shí)現(xiàn)精簡，將“雙減”政策落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂之中，也推動(dòng)教育的現(xiàn)代化與可持續(xù)性的發(fā)展。例如單純性運(yùn)算題出現(xiàn)次數(shù)越來越少，更多的是把運(yùn)算融入填空題、選擇題、操作題和解決問題中。

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算作業(yè)的設(shè)計(jì)過程中，教師為了滿足“雙減”政策的要求，還應(yīng)該考慮到不同學(xué)生的層次，每個(gè)學(xué)生的基本情況都是不同的，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)也千差萬別，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的需求也具有很大的差異性。在“雙減”政策的要求下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行合理的作業(yè)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作業(yè)的層次性，這樣才能夠滿足不同學(xué)生的要求。比如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生的存在，那么在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，教師就應(yīng)該考慮到這些學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將不同層次學(xué)生的需求作為設(shè)計(jì)作業(yè)的參考依據(jù)，為學(xué)生設(shè)計(jì)出具有個(gè)性化、層次性的作業(yè)。具體地說，針對(duì)學(xué)困生，教師應(yīng)該在作業(yè)方面引導(dǎo)他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；而對(duì)中等生，教師可以提高作業(yè)的難度，讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的鞏固與延伸；對(duì)學(xué)優(yōu)生來說，教師就可以布置一些難度更加深的、開放性更高的數(shù)學(xué)作業(yè)，以提高他們的綜合能力。這樣能夠滿足不同學(xué)生在作業(yè)方面的需求，從而促使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。

三、 設(shè)計(jì)培養(yǎng)運(yùn)算能力作業(yè)的策略

(一)鏈接生活情境，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

對(duì)很大一部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一門極為抽象的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上同樣也存在著一定的困難。數(shù)感與運(yùn)算能力緊密聯(lián)系，運(yùn)算能力要提高得益于良好的數(shù)感。也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性，教師要設(shè)計(jì)一些更具實(shí)踐性且與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的作業(yè)，讓數(shù)感能夠看到或摸到，唯有如此才能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，既幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)啟蒙，又系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

首先，以《折扣》為例，教師就可以為學(xué)生布置與家長共同尋找超市中打折商品的作業(yè)。要求學(xué)生將打折的商品進(jìn)行記錄，并嘗試著計(jì)算商品打折后的價(jià)格。如“秋天快到了，某商場打出了夏裝促銷的廣告，所有夏裝產(chǎn)品5.8折”。就可以讓學(xué)生將這一信息進(jìn)行記錄，計(jì)算商品打折后的價(jià)格，必須先明晰折扣的含義，再理解折扣的算法和算理之間的關(guān)系。再如，在《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)中，教師就可以為學(xué)生布置通過涂一涂、畫一畫、折一折、比一比的實(shí)踐作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。因?yàn)樾W(xué)生的思維異常的活躍，能夠在涂一涂、畫一畫、折一折、比一比中找到各種各樣的分?jǐn)?shù)，這有助于學(xué)生主動(dòng)地將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，輕輕松松就通過實(shí)踐活動(dòng)掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算。又如，教師可以利用生活中的資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力的培養(yǎng)。為學(xué)生展示一張報(bào)紙，讓學(xué)生估算一張報(bào)紙上大概有多少個(gè)字?；蛘呤亲寣W(xué)生在家中進(jìn)行游戲，家長抓一把瓜子，讓學(xué)生估算一把瓜子大概有多少顆。再以《多邊形的面積》為例，教師可以為學(xué)生布置組合七巧板的作業(yè)，讓學(xué)生將自己組合好的七巧板圖形與其他學(xué)生進(jìn)行互換，然后計(jì)算出多邊形的面積。因?yàn)槠咔砂逅M合的圖形屬于不規(guī)則圖形，所以很難建立起一個(gè)有效的實(shí)體模型，這就需要學(xué)生具有很強(qiáng)的想象力和聯(lián)想能力，通過分解法、割補(bǔ)法、填補(bǔ)法、折疊法計(jì)算組合圖形的面積。通過這樣的實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解運(yùn)算算理和算法的問題，在生活中探索數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而逐步地建立起數(shù)感，也能有效地提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

(二)融合數(shù)據(jù)分析，設(shè)計(jì)合作性作業(yè)

現(xiàn)如今我們身處于一個(gè)信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的社會(huì)，信息技術(shù)的發(fā)展使得我們越來越關(guān)注數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)以及分析。通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，我們能夠完整且正確地反映客觀情況的全貌，進(jìn)而才能夠據(jù)此做出科學(xué)的判斷。但是因?yàn)樾W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較少，所以在數(shù)據(jù)的整理和分析方面涉足也較少，這也就使得大部分學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)整理和分析產(chǎn)生了一種距離感，在這種狀態(tài)下，學(xué)生難以進(jìn)行高效的學(xué)習(xí)。同時(shí)，總是以教師為主體的課堂教育實(shí)踐難免會(huì)讓學(xué)生的思維受到限制，所以教師要設(shè)計(jì)合作性的作業(yè)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)恰恰就符合這一要求。任務(wù)驅(qū)動(dòng)不僅能夠讓學(xué)生以小組合作的方式針對(duì)主要任務(wù)進(jìn)行探討與交流，還能夠讓學(xué)生在自主思維的發(fā)展以及交流中產(chǎn)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的新認(rèn)知。因此教師要設(shè)計(jì)合作性的作業(yè)，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力。

以《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》為例，教師就可以為學(xué)生布置一個(gè)“統(tǒng)計(jì)學(xué)生體溫”的任務(wù)。因?yàn)榘嗉?jí)內(nèi)學(xué)生眾多，所以教師可以讓學(xué)生以小組合作的方式共同完成這一任務(wù)。這一任務(wù)看似簡單，實(shí)則還夾雜學(xué)生對(duì)如何統(tǒng)計(jì)班級(jí)內(nèi)學(xué)生體溫的策略，以及針對(duì)學(xué)生的體溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程。通過簡單的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生重視對(duì)數(shù)據(jù)的分析，形成數(shù)據(jù)整理分析的觀念。學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，深刻體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。此外，教師要通過更具復(fù)雜性和趣味性的作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。以《可能性》為例，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，準(zhǔn)備一個(gè)較大的紙箱子，在紙箱子內(nèi)放入三個(gè)紅球和一個(gè)黑球，然后小組內(nèi)學(xué)生分別到箱子中拿出一個(gè)球，并要求組內(nèi)學(xué)生依次記錄每次拿出的球的顏色，針對(duì)不同顏色球所出現(xiàn)的頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理和計(jì)算。最后再讓小組學(xué)生根據(jù)組內(nèi)所得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行概率的推算。通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，讓學(xué)生能夠根據(jù)更具體和更具針對(duì)性的教育內(nèi)容來探索數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)也通過小組合作的方式來相互監(jiān)督和相互探討，在提升其數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)也營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

(三)對(duì)標(biāo)核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)學(xué)生主體性作業(yè)

核心素養(yǎng)關(guān)于運(yùn)算能力的表述強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技巧與邏輯思維的有機(jī)整合。其主要特征是正確、靈活、合理、簡潔。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)能夠讓學(xué)生更好地表達(dá)數(shù)和數(shù)量之間的關(guān)系，是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)知數(shù)學(xué)概念和了解數(shù)學(xué)內(nèi)涵的關(guān)鍵。在以作業(yè)推動(dòng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)提高的過程中，教師要從學(xué)生主體出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活和已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，讓符號(hào)貫穿于學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)思考的過程，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確和良好的邏輯推理習(xí)慣，以提升其數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)符號(hào)是系統(tǒng)且豐富多彩的，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷更新，數(shù)學(xué)符號(hào)也在不斷地增加，此時(shí)教師就可以為學(xué)生布置整理數(shù)學(xué)符號(hào)的課后任務(wù)。在數(shù)學(xué)符號(hào)的整理過程中，教師要要求學(xué)生整理得當(dāng)，且具有一定的規(guī)律。學(xué)生主動(dòng)地歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)符號(hào)能夠讓諸多的數(shù)學(xué)符號(hào)以更具規(guī)律性和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形式內(nèi)化于學(xué)生心中，既有助于學(xué)生運(yùn)用和理解數(shù)學(xué)符號(hào)，也有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。如讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，設(shè)計(jì)這樣的題目：請(qǐng)把“25”補(bǔ)充成可以簡算的算式，再簡算。這里，以“25”來引發(fā)一連串可以進(jìn)行簡便的算式，運(yùn)算符號(hào)起著決定性作用，不僅讓學(xué)生看到一個(gè)算式會(huì)進(jìn)行簡便計(jì)算，還要學(xué)會(huì)根據(jù)算式特征選擇合適的數(shù)并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算，理解運(yùn)算定律的本質(zhì)就是“湊整”。再如為了發(fā)現(xiàn)和探索分子是1、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)律，可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：先給出三組對(duì)比題讓學(xué)生計(jì)算，每一組對(duì)比題兩個(gè)分?jǐn)?shù)一樣，只是運(yùn)算符號(hào)不一樣，一道是加法，另一道是減法。再根據(jù)上面的規(guī)律，讓學(xué)生直接寫出其他類似幾道算式的結(jié)果。最后要求學(xué)生自己寫出有同樣規(guī)律的兩道算式，還要快速計(jì)算出結(jié)果，并能說清楚這樣寫的理由。通過這組作業(yè)，就能培養(yǎng)學(xué)生遷移運(yùn)用知識(shí)的能力，學(xué)生的運(yùn)算能力隨之得到培養(yǎng)和提升。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，注重推理能力的培養(yǎng)。學(xué)生如果能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，就能使其形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，這是對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的總結(jié)，同時(shí)也是教師教學(xué)核心目標(biāo)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的過程中，教師同樣也需要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)散，同時(shí)也讓學(xué)生在諸多不同的觀點(diǎn)中去總結(jié)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和探究不同的解題方法，在反思和總結(jié)中構(gòu)建一個(gè)更全面且立體的知識(shí)體系，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提升。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建運(yùn)算錯(cuò)題集，并要求學(xué)生將錯(cuò)題的原因和解析分別記錄下來。在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以輪流讓學(xué)生講一道自己印象深刻或者是自己認(rèn)為具有借鑒意義的錯(cuò)題，講述自己錯(cuò)誤的原因，并針對(duì)正確解題方式進(jìn)行具體的講解。之后，教師還可以設(shè)計(jì)一些一題多解類型的作業(yè)，如你能用幾種方法計(jì)算25×44？讓學(xué)生探究同一問題不同的解題方法，在多種解題方法的思考和探討中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升。最后，教師也可以為學(xué)生布置總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)算作業(yè)。如為了驗(yàn)證埃及分?jǐn)?shù)有趣的性質(zhì)：任何一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個(gè)分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和。設(shè)計(jì)以下作業(yè)：請(qǐng)你先上網(wǎng)查找搜集埃及分?jǐn)?shù)小故事，然后進(jìn)行分餅實(shí)踐活動(dòng)，把3張同樣大小的餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)可以分到幾分之幾張餅？有幾種方法？哪種方法能驗(yàn)證埃及分?jǐn)?shù)的有趣性質(zhì)？再次閱讀埃及分?jǐn)?shù)的故事后，如果要把17個(gè)餅分給甲、乙、丙三人，甲分到的餅占總數(shù)的1/2，乙分到的餅占總數(shù)的1/3，丙分到的餅占總數(shù)的1/9。請(qǐng)你用埃及分?jǐn)?shù)來表示分餅過程，這個(gè)算式是。甲分到( )個(gè)餅，乙分到( )個(gè)餅，丙分到( )個(gè)餅。在這里，學(xué)生先通過分餅活動(dòng)，再進(jìn)行具體運(yùn)算，體會(huì)到埃及分?jǐn)?shù)的有趣性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的深度和廣度，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，進(jìn)而提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

四、 結(jié)語

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)階段的基本能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)核心組成部分，提高運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)課程深度學(xué)習(xí)的基本任務(wù)之一。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的充分體現(xiàn)，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及生活運(yùn)用中扮演著重要角色。作業(yè)是教學(xué)過程中最重要也是最關(guān)鍵的一環(huán)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)探索中，教師需要重視提升運(yùn)算能力作業(yè)的設(shè)計(jì)，以核心素養(yǎng)為目標(biāo)設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生在更豐富的以培養(yǎng)運(yùn)算能力為目標(biāo)的作業(yè)形式以及更具針對(duì)性的作業(yè)中把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，并在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的運(yùn)算思維得到新的飛躍，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和育人質(zhì)量的全面提升。