“回”形超構(gòu)復(fù)合消聲器的設(shè)計(jì)及研究

趙亞林， 王綠， 馬建剛， 楊涵杰， 徐靖鑒， 肖和業(yè)， 周杰

(1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710054； 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西 西安 710072； 3.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人系統(tǒng)研究院，陜西 西安 710072)

變電站作為接收電能及分配電能的場(chǎng)所，保證了人們生活的正常及穩(wěn)定，但變電站產(chǎn)生的可聽(tīng)噪聲對(duì)周?chē)穆暛h(huán)境有著不可避免的影響[1-2]。隨著城市化推進(jìn)及居民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，變電站噪聲尤為顯著，成為一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。變電站主要噪聲為通風(fēng)設(shè)備及空調(diào)設(shè)備的結(jié)構(gòu)和空氣動(dòng)力噪聲，其中進(jìn)、排風(fēng)口的空氣動(dòng)力性噪聲為最強(qiáng)，且頻帶較寬，指向性強(qiáng)。不僅如此，主變壓器本體及其冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生的電磁、結(jié)構(gòu)和流體激勵(lì)噪聲也會(huì)順著通風(fēng)口傳遞出來(lái)。因此，變電站出風(fēng)、排風(fēng)口是噪聲源的主要源頭，其排除噪聲頻譜以100～500 Hz的中低頻為主，具有穿透力強(qiáng)、傳播距離遠(yuǎn)、衰減慢的特點(diǎn)。

為了緩解變電站噪聲產(chǎn)生的聲環(huán)境影響，通常采用安裝聲屏障[3-4]、開(kāi)展綠色建筑系統(tǒng)[5-6]、改變變壓器噪聲成分[7]等主動(dòng)及被動(dòng)控制手段來(lái)降低變電站噪聲。就現(xiàn)階段技術(shù)而言，目前最有效和簡(jiǎn)便的解決方案是采用矩陣消聲器排列在通風(fēng)扇后方對(duì)其進(jìn)行降噪處理。變電站用的矩陣消聲器由多個(gè)消聲單元排列組成，具有消聲性能好、阻力損失小、運(yùn)行耗能低、安裝方便靈活等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)有消聲單元通常為抗性或阻性消聲結(jié)構(gòu)，抗性消聲單元主要針對(duì)低頻噪聲，阻性消聲單元采用多孔材料主要針對(duì)高頻噪聲。為了增強(qiáng)消聲器的降噪效果，研究人員對(duì)此進(jìn)行了大量的研究[8-12]，Lu等[13]將介電彈性體與空腔結(jié)合形成新型聲學(xué)消聲器，當(dāng)電介質(zhì)彈性體施加不同的預(yù)載和驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，其諧振頻率可以偏移由此擴(kuò)展共振峰帶寬，實(shí)現(xiàn)了寬頻率范圍內(nèi)的噪聲控制。Huy等[14]提出了一種亞波長(zhǎng)消聲器，它基于緊湊組裝的狹縫式亥姆霍茲諧振器，用于低頻寬帶隔聲，同時(shí)可保持通風(fēng)。Xue等[15]研究驗(yàn)證了本研究驗(yàn)證了U形波紋管應(yīng)用于插入式消聲器的可行性，為消聲器的聲學(xué)設(shè)計(jì)提供了一種新的方法。綜上所述，雖然消聲結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)得到了很大的發(fā)展，但結(jié)構(gòu)的加工難度、應(yīng)用條件的限制、消聲頻率和帶寬都制約了上述研究中設(shè)計(jì)消聲器的實(shí)際應(yīng)用。為了更貼合實(shí)際的變電站降噪通風(fēng)需求，需要更進(jìn)一步尋求易加工、阻損小、中低頻降噪性能突出的消聲降噪結(jié)構(gòu)。

聲學(xué)超材料作為一種新式、可設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，以其奇異的物理性質(zhì)和出色的聲學(xué)表現(xiàn)被廣泛應(yīng)用于吸聲降噪[16-21]。Zhou等[22]提出了利用多孔泡沫材料制作聲學(xué)超表面，能夠在特定頻率和周期長(zhǎng)度下實(shí)現(xiàn)吸聲；比均勻多孔層具有更好的吸聲效果。Zhang等[23]利用聲學(xué)黑洞特有的阻波和陷波現(xiàn)象以及微穿孔的能量耗散能力，實(shí)現(xiàn)了一種緊湊的超寬帶近完美亞波長(zhǎng)厚度吸聲裝置，用于管道中的降噪。Ji等[24]構(gòu)建了迷宮型聲學(xué)超表面，結(jié)果表明與相同厚度的均勻三聚氰胺泡沫相比，超表面的透射系數(shù)和吸聲系數(shù)均有所提高。Mei等[25]通過(guò)在薄膜上附著一個(gè)薄的半圓形金屬板構(gòu)建了一種薄膜聲學(xué)超表面，在100～1 000 Hz低頻段實(shí)現(xiàn)了寬帶吸聲，在172 Hz頻率段吸聲率達(dá)到86%?？梢钥闯?，聲學(xué)超材料對(duì)于噪聲控制有著出色的降噪能力，而低頻吸聲超構(gòu)表面在消聲器的降噪使用還研究甚少。

為了解決變電站原有阻性消聲器的低頻消聲性能較弱的問(wèn)題，本文在消聲器設(shè)計(jì)中引入聲學(xué)超材料，進(jìn)而提出了一種聲學(xué)超構(gòu)復(fù)合消聲器，該消聲結(jié)構(gòu)充分結(jié)合空腔結(jié)構(gòu)和多孔材料的降噪特性，提高了原有阻性矩形消聲器的中低頻降噪效果，為聲學(xué)超材料的管道降噪應(yīng)用提供了的理論及應(yīng)用參考。

1 阻性矩陣消聲器組成及聲學(xué)性能

1.1 阻性矩陣消聲器組成結(jié)構(gòu)

變電站阻性消聲器由多個(gè)消聲單元排列構(gòu)成，每個(gè)消聲單元的腔體由前后方導(dǎo)流罩與四周穿孔板組成，再在腔體中嵌入玻璃棉或者泡沫等吸聲輕質(zhì)材料，是一種常見(jiàn)的阻性消聲結(jié)構(gòu)。圖 1為一種簡(jiǎn)單的阻性矩陣消聲器示意圖。

圖1 阻性矩陣消聲器Fig.1 Dissipative muffler of matrix

1.2 阻性消聲器聲學(xué)性能分析

為了分析阻性消聲器的消聲效果，使用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.5對(duì)現(xiàn)有的阻性矩陣消聲器的消聲效果進(jìn)行評(píng)估。

在聲學(xué)計(jì)算中使用JCA模型對(duì)多孔吸聲材料進(jìn)行表征，其中需要材料的5個(gè)JCA模型參數(shù)：流阻率σ、孔隙率φ、曲折度α∞、粘滯特征長(zhǎng)度Λ、熱特征長(zhǎng)度Λ′。

其中等效動(dòng)態(tài)密度ρe(ω)和等效動(dòng)態(tài)體積模量Ke(ω)定義為：

(1)

(2)

(3)

式中：σ、φ、α∞、Λ、Λ′分別表示靜態(tài)流阻率、 孔隙率、 曲折因子、 粘性特征長(zhǎng)度、 熱特征長(zhǎng)度；P0表示環(huán)境大氣壓力;ω表示角頻率；ρ0、η、γ、B2分別表示空氣密度、 動(dòng)力粘度、 比熱率、飽和空氣的普朗特常數(shù)。

本文中通過(guò)掃描電鏡得到某型玻璃纖維棉的微結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，使用自下而上的方法[26-28]得到的這種玻璃纖維棉的JCA模型參數(shù)，其JCA參數(shù)如表1所示。

表1 玻璃纖維棉參數(shù)Table1 Parameters of glass fiber wool

根據(jù)現(xiàn)有矩陣消聲器，在COMSOL Multiphysics中建立消聲器單元模型。模型采用“壓力聲學(xué)”頻域進(jìn)行研究，消聲器入口端為平面波輻射，入射波壓力幅值1 Pa；消聲器出口端采用PML層用于模擬出射聲場(chǎng)的全吸收作用；四周管道為附有直徑為1 mm的小孔、穿孔率為30%的穿孔板，板厚2.5 mm，采用壓力聲學(xué)——頻域中的內(nèi)部穿孔板模塊，通過(guò)定義穿孔板孔徑、穿孔率、板厚及流體屬性便可以定義穿孔板在模型中的貢獻(xiàn)，使用求解器求解。采用內(nèi)部穿孔板模塊優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需畫(huà)出具體的幾何小孔形狀及尺寸，并且減小了網(wǎng)格劃分的誤差，減少了求解時(shí)間。穿孔管內(nèi)部填充有玻璃纖維棉多孔材料。

根據(jù)消聲器聲學(xué)理論，其隔聲性能采用 “傳聲損失”來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算方式為：

(4)

式中：Wi為消聲器入口處的入射聲功率；Wt為消聲器出口處的透射聲功率。

在本次分析中，消聲器進(jìn)出口位置為平面波時(shí)，則入射聲功率和透射聲功率分別為：

(5)

(6)

式中：S1為消聲器入口面面積；S2為消聲器出口面面積；M1、M2為入口和出口處的氣流馬赫數(shù)；ρ、c分別為空氣密度和聲速；Pi和Pt分別為消聲器入口聲壓和出口聲壓。則當(dāng)氣流流經(jīng)消聲器的入口和出口面積相同時(shí)，式(4)可表示為：

(7)

因此，在COMSOL中即采用式(7)進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)定義結(jié)構(gòu)入口面和出口面定義積分算子得到所需參數(shù)。單個(gè)消聲器模型和傳遞損失結(jié)果如圖 2所示。

圖2 阻性消聲單元Fig.2 Dissipative muffler unit

在消聲單元的分析基礎(chǔ)上，建立矩陣消聲器的模型。總消聲器為消聲單元的5×5的排列矩陣。模型計(jì)算方法和單個(gè)消聲單元的相同，總模型和傳遞損失如圖 3所示。

圖3 阻性矩陣消聲器仿真模型Fig.3 Simulation model of dissipative matrix muffler

從2種模型的傳聲曲線(xiàn)中可以看出：?jiǎn)蝹€(gè)消聲單元和矩陣式消聲器兩者的聲學(xué)性能保持相同，消聲值基本一致，整個(gè)頻段范圍內(nèi)的傳聲曲線(xiàn)都表現(xiàn)為先上升后保持平穩(wěn)。傳聲損失曲線(xiàn)表明消聲器能夠在1 400 Hz之后的高頻范圍內(nèi)獲得較好的吸聲效果；在低頻吸聲效果基本呈線(xiàn)性關(guān)系。高頻吸聲較好的性能與纖維多孔材料的使用有關(guān)，同樣與穿孔板孔隙率、孔徑、板厚有關(guān)。因此，該結(jié)構(gòu)對(duì)于一些低頻噪聲的吸收還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

2 “回”形超構(gòu)復(fù)合消聲器

2.1 1/4波長(zhǎng)管理論

在長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面積為S開(kāi)口-封閉管道中，聲波在管道內(nèi)從左向右傳播。當(dāng)聲波接觸到剛性封閉端時(shí)，會(huì)被全部反射回來(lái)，從而向左傳播。

圖4 開(kāi)口-封閉管道聲傳播示意Fig.4 Schematic diagram of sound propagation in open-closed duct

在開(kāi)口處的聲阻抗可表示為：

(8)

式中：Z(0)與Z(L)分別為x=0與x=L處的聲阻抗；ρ為空氣密度；c為聲速；k為波數(shù)。

對(duì)于剛性封閉口的管道來(lái)說(shuō)，其開(kāi)頭處聲阻抗無(wú)窮大，即Z(L)=∞，由此可得：

(9)

當(dāng)聲抗為零的時(shí)候, 結(jié)構(gòu)就發(fā)生共振，即公式中的聲阻抗Z(0)=0，此時(shí)：

cot(kL)=0

(10)

可得：

(11)

因此可以求得管長(zhǎng)與聲波波長(zhǎng)之間的關(guān)系：

(12)

即當(dāng)管長(zhǎng)為聲波波長(zhǎng)的1/4時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，此時(shí)空腔結(jié)構(gòu)整體的聲波損耗效果最好。

2.2 吸聲腔體結(jié)構(gòu)

在針對(duì)目前阻性消聲器在低頻降噪并不理想的情況下，提出了一種“回”形超構(gòu)復(fù)合式消聲器，結(jié)合聲學(xué)超結(jié)構(gòu)和多孔材料用以替代傳統(tǒng)阻性消聲器的純泡沫結(jié)構(gòu)可以提高消聲器的消聲帶寬和消聲幅值。為了在提高消聲器低頻吸聲效果的同時(shí)，保證結(jié)構(gòu)的高頻吸聲效果依然優(yōu)異，在阻性消聲器基礎(chǔ)上增加抗性單元組成了一種“回”形超構(gòu)復(fù)合式消聲器。

“回”形超構(gòu)消聲器由3層組成(圖 6所示)，第1層為最外層的抗性消聲腔，用于增加結(jié)構(gòu)的低頻吸聲效果；中間一層為多孔吸聲材料，用于吸收高頻及部分低頻噪聲；最里層為氣流的流動(dòng)通道。其中，多孔材料與氣流通道之間由穿孔率為30%，直徑為1 mm，板厚2.5 mm的穿孔護(hù)面層隔開(kāi)。

圖5 “回”形消聲器單元側(cè)面剖視圖Fig.5 The side section view of “l(fā)oop”-shaped muffler unit

圖6 “回”形消聲單元截面示意Fig.6 Schematic diagram of the cross-section of the “l(fā)oop”-shaped muffler unit

“回”形超構(gòu)消聲器最外層分別為4個(gè)長(zhǎng)度為0.9 m與16個(gè)長(zhǎng)度為0.45 m的吸聲腔組成，根據(jù)“1/4波長(zhǎng)管理論”可知，腔1用于吸收200 Hz左右的噪聲，腔2用于吸收100 Hz處的噪聲。單個(gè)吸聲腔截面是一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為0.42、0.38 m，高為0.02 m的梯形，如圖 6所示。聲波從入口進(jìn)入后會(huì)先后經(jīng)過(guò)玻璃纖維棉、吸聲腔進(jìn)行損耗。

使用有限元軟件COMSOL Multiphysics中壓力聲學(xué)——頻域可以得到這種吸聲腔的傳遞損失。穿孔板一端穿孔，其中腔1穿孔段長(zhǎng)度為0.1 m，腔2，穿孔段長(zhǎng)度為0.2 m，兩者穿孔段的板厚為2 mm，孔徑為2 mm，孔隙率為25%。同樣的，在有限元軟件COMSOL中，利用壓力聲學(xué)——頻域中的“內(nèi)部穿孔板”模板，通過(guò)定義穿孔板的孔隙率、孔徑、板厚與流體屬性便可以定義穿孔板在模型中的貢獻(xiàn)，可以大幅降低網(wǎng)格誤差與求解時(shí)間。平面波由圖 7(a)中入口方向進(jìn)入中間氣流通道，經(jīng)過(guò)四周吸聲腔吸收設(shè)計(jì)頻率的噪聲后由尾部完美匹配層吸收。

當(dāng)只有空腔吸聲結(jié)構(gòu)的情況下其傳聲損失如圖 8所示，提取傳聲損失2個(gè)峰值處的聲壓響應(yīng)為圖 9所示,玻璃纖維棉布置如圖10所示。

圖7 吸聲腔組合的消聲器Fig.7 A muffler with a combination of absorbing cavities

圖8 空腔結(jié)構(gòu)的傳聲損失Fig.8 Transmission loss of cavity structures

圖9 吸聲腔消聲器表面聲壓級(jí)Fig.9 Surface sound pressure level of sound absorber muffler

可以看出，空腔結(jié)構(gòu)在115 Hz、225 Hz、350 Hz處能夠有效吸收噪聲，3個(gè)位置處出現(xiàn)了明顯的吸聲峰值，其中225 Hz處的降噪效果最好。設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為0.9 m的空腔2針對(duì)頻率為115 Hz，同時(shí)在350 Hz處還產(chǎn)生了二階共振。設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為0.45 m的空腔1針對(duì)頻率為225 Hz,該空腔在整體結(jié)構(gòu)中排布最多，從而對(duì)該頻率處的聲能損耗比其他頻率的更大；此外由于2個(gè)長(zhǎng)度的空腔在225 Hz吸聲有疊加作用，因此該頻率下消聲器的降噪能力最大。

2.3 添加多孔材料

在四周吸聲腔與中間流道之間加入一層玻璃纖維棉多孔材料，與先前阻性消聲器為同一種多孔泡沫材料，其聲學(xué)特性依然可以由JCA模型計(jì)算得到，JCA參數(shù)在表1中所已給出。其形狀是外邊長(zhǎng)為0.38 m×4的正方形與內(nèi)邊長(zhǎng)為0.26 m×4 m的正方形構(gòu)成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。

將整個(gè)復(fù)合消聲結(jié)構(gòu)組合起來(lái)，結(jié)合JCA模型理論，可計(jì)算得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的傳聲損失如圖 11所示。

圖10 玻璃纖維棉布置示意Fig.10 Layout of glass fiber wool

將“回”形超構(gòu)復(fù)合消聲器與現(xiàn)有的阻性消聲器比較發(fā)現(xiàn)：“回”形超構(gòu)復(fù)合式消聲器比現(xiàn)有阻性消聲器在低頻的吸聲能夠達(dá)到至少提高5 dB以上的效果。其中，在100 Hz處傳聲損失相較于阻性消聲器提高6 dB，200 Hz處能提高7 dB，300 Hz處提高10 dB，并且隨著頻率越高，吸聲效果提高得越好。除此以外，由于空腔結(jié)構(gòu)取代了部分的多孔材料，玻璃纖維棉橫截面積(768 cm2)相較于阻性消聲器所使用的玻璃纖維棉(900 cm2)降低了14.7%。

圖11 復(fù)合消聲器聲學(xué)特性Fig.11 Acoustic characteristics of composite muffler

圖12 5×5矩陣式超構(gòu)復(fù)合消聲器Fig.12 5×5 matrix metastructure composite muffler

在變電站的實(shí)際工程應(yīng)用中，需要將多個(gè)這樣的消聲器陣列堆疊起來(lái)使用，在有限元中將其組成了一個(gè)5×5的矩陣消聲器，每個(gè)單元最內(nèi)層的方形空間為其空氣通道，依此外層為玻璃纖維棉和吸聲空腔，整體尺寸的長(zhǎng)高深為2.1 m×2.1 m×3 m，具體長(zhǎng)高可根據(jù)變電站風(fēng)扇排布與尺寸增減消聲單元數(shù)量進(jìn)行改變。

通過(guò)COMSOL有限元計(jì)算可以求得整個(gè)矩陣式超構(gòu)復(fù)合消聲器的傳聲損失并將其與單個(gè)“回”形超構(gòu)復(fù)合消聲器對(duì)比，結(jié)果如圖 13所示。

由于每個(gè)單個(gè)的“回”形消聲器互相都是硬邊界接觸，不會(huì)有互相影響，最終5×5矩陣式消聲器與單個(gè)的“回”形消聲器的傳聲損失是一致的，而矩陣消聲器作用的消聲面積更大。

圖13 回形矩陣式消聲器聲學(xué)特性Fig.13 Acoustic characteristics of loop matrix muffler

3 結(jié)論

1)在尺寸和應(yīng)用約束下，通過(guò)聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)對(duì)現(xiàn)有阻性消聲器進(jìn)行了改進(jìn)，提出 “回”形超構(gòu)復(fù)合式消聲器，改善了現(xiàn)有消聲器低頻降噪效果不足的缺點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)了100～400 Hz范圍內(nèi)降噪效果5 dB以上的提升，并且頻率越高，吸聲效果提升越大。

2)“回”形超構(gòu)消聲器使用的玻璃纖維棉的橫截面積768 cm2相較于阻性消聲器所使用的玻璃纖維棉的900 cm2降低了14.7%，節(jié)約了多孔材料成本。

本文提出的空腔和多孔材料的阻抗匹配結(jié)合同樣適用于其他降噪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，為實(shí)際工程應(yīng)用的降噪處理和聲學(xué)超材料的實(shí)用化提供一定的借鑒和思路。