考慮多時點滿意度的碳交易匹配模型

楊靛青，毛艷萍，陳仲珍，俞裕蘭

(1.福州大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 福州 350002；2.福建商學(xué)院 國際經(jīng)濟貿(mào)易系，福建 福州 350500)

我國在2020年聯(lián)合國大會上提出“碳達峰，碳中和”雙碳目標(biāo)，主動提高國家在碳減排上的自主貢獻。我國主要依靠減排實現(xiàn)碳達峰目標(biāo)，碳排放的減少能夠加速我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。而碳排放交易市場是進行碳排放控制和減量的有效政策工具，同時也是在2030年前實現(xiàn)碳達峰目標(biāo)的最有效工具[1]?！度珖寂欧艡?quán)交易市場建設(shè)方案(發(fā)電行業(yè))》文件中提出初期交易主體以電力行業(yè)為重點排放單位，可見對電力行業(yè)碳交易模型的研究在實現(xiàn)雙碳目標(biāo)中具有重要作用。

目前，越來越多電力碳排放企業(yè)參與到碳交易市場中，同時面臨前所未有的問題和挑戰(zhàn)。由于健全獎懲制度缺乏、碳配額不合理以及企業(yè)間信任危機等問題的出現(xiàn)，造成碳交易不透明、不公平，從而導(dǎo)致交易效率降低，交易成本增加，難以實現(xiàn)全社會減排效益最大化。因此，如何在保證信息安全和透明的前提下，考慮交易匹配雙方的指標(biāo)對匹配結(jié)果的影響，實現(xiàn)碳減排目標(biāo)，是當(dāng)今電力行業(yè)碳排放企業(yè)的研究熱點和迫切需要。

區(qū)塊鏈技術(shù)擁有安全可靠、不可篡改、去中心化等優(yōu)點被許多學(xué)者應(yīng)用，也有不少學(xué)者將其應(yīng)用于碳交易體系中，不僅保證了碳排放交易路徑的可追溯以及交易過程的公平合理，同時區(qū)塊鏈技術(shù)的智能化也提高了碳排放交易的效率。目前，KHAQQI等[2]利用區(qū)塊鏈技術(shù)構(gòu)建基于交易雙方信譽的碳交易模型，解決了欺詐問題并加強了碳排放交易管理；崔樹根等[3]在傳統(tǒng)碳交易體系中引入交易優(yōu)先值，進而提出碳交易區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)模型；周莉等[4]基于帕累托最優(yōu)理論，研究基于區(qū)塊鏈技術(shù)的碳交易模式的實現(xiàn)過程，構(gòu)建新型的區(qū)塊鏈碳交易模式；嚴振亞等[5]將區(qū)塊鏈技術(shù)+大數(shù)據(jù)采集模式與碳排放交易體系相結(jié)合，提高碳交易過程中的信息安全、透明等問題；袁莉莉等[6]針對碳交易中信任機制缺乏、信息不對稱等問題，利用區(qū)塊鏈技術(shù)中的共識機制與智能合約實現(xiàn)碳交易的可共享、可追溯；SADAWIDE等[7]利用物聯(lián)網(wǎng)和智能合約的碳排放交易綜合分層區(qū)塊鏈系統(tǒng)，實現(xiàn)完全透明的自動化交易；杜曉麗等[8]提出基于區(qū)塊鏈的碳獎懲和交易匹配模型，利用單時點計算減排努力以及匈牙利算法完成碳交易模型。

綜上所述，區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用在碳交易模型中越來越廣泛，但大部分學(xué)者僅研究了二者融合的框架設(shè)計以及理論方法，未在實際應(yīng)用場景中具體描述。而且每年數(shù)據(jù)受到外界因素影響的可能性較高，僅通過單時點判斷，會對之后交易信息造成誤導(dǎo)影響，多時點能夠更為全面合理地分析數(shù)據(jù)。同時，在實際碳交易過程中，各個企業(yè)也不存在完全理性，由于評價指標(biāo)的考慮不同，匹配雙方存在不確定性，需要引入具有代表性的多時點融合分析。因此，筆者以區(qū)塊鏈技術(shù)作為整體框架，聯(lián)盟鏈構(gòu)建企業(yè)間聯(lián)系、私有鏈用于內(nèi)部管理，利用基于證據(jù)推理的多時點指標(biāo)值融合方法促使碳配額成本決策中的減排努力值更加合理、真實，從而推進碳交易的進行，并運用 Kuhn-Munkras算法達到交易最優(yōu)匹配，使區(qū)塊鏈中的交易數(shù)據(jù)更具說服力，有效激勵各企業(yè)節(jié)能減排。

1 基于區(qū)塊鏈技術(shù)的碳交易體系流程

1.1 區(qū)塊鏈技術(shù)

區(qū)塊鏈技術(shù)是一個去中心化的分布式數(shù)據(jù)庫，利用密碼學(xué)方法生成區(qū)塊保證數(shù)據(jù)不可篡改、交叉驗證，以分布式共識協(xié)議實現(xiàn)全網(wǎng)一致、多方維護[9]。根據(jù)區(qū)塊鏈開放程度的不同，區(qū)塊鏈可分為公有鏈、聯(lián)盟鏈以及私有鏈。區(qū)塊鏈為解決當(dāng)前碳交易市場存在的問題提供了一種新思路，目前區(qū)塊鏈應(yīng)用在金融、交易支付、醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、產(chǎn)品溯源等領(lǐng)域，具有隱私保護、去中心化存儲、效率高等優(yōu)點，有廣闊的應(yīng)用價值[10]。例如，在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，張曉蝶等[11]采用區(qū)塊鏈、數(shù)據(jù)庫雙模存儲方式，部署了智能合約，保證交易雙方信息的安全可信以及節(jié)省存儲空間；在政府政務(wù)方面，于歡歡等[12]基于聯(lián)盟區(qū)塊鏈的存儲模式，所有政府部門間實現(xiàn)點對點的數(shù)據(jù)交互，并通過智能合約與共識機制維護聯(lián)盟鏈的運作；在醫(yī)療領(lǐng)域，牛淑芬等[13]通過聯(lián)盟鏈和私有鏈構(gòu)造系統(tǒng)電子病歷模型，患者可以通過私有鏈訪問自己的病歷數(shù)據(jù)，第三方也能通過聯(lián)盟鏈發(fā)起訪問。

通過聯(lián)盟鏈和私有鏈建立整個碳交易系統(tǒng)模型，各個企業(yè)將交易所需數(shù)據(jù)上傳到自己擁有的私有鏈中，既能夠保護數(shù)據(jù)隱私又防止數(shù)據(jù)被篡改，多個企業(yè)通過聯(lián)盟鏈進行交易，并利用智能合約在聯(lián)盟鏈上自動運行，保證數(shù)據(jù)的公平、有效、可控。

1.2 基于區(qū)塊鏈的電力碳交易體系

基于區(qū)塊鏈技術(shù)的電力碳交易體系步驟為：①企業(yè)通過認證中心注冊成為區(qū)塊鏈中的用戶節(jié)點，獲得公私鑰及證書，企業(yè)內(nèi)部通過各年份的3個指標(biāo)綜合計算出多時點指標(biāo)融合值，得到綜合減排努力值3個指標(biāo)數(shù)值；②將計算得出的指標(biāo)數(shù)值加密，再經(jīng)過對企業(yè)驗證后記錄在私有鏈并以Merkle樹的形式存儲，保證數(shù)據(jù)真實性和安全性；③減排努力值的計算方式通過智能合約寫入?yún)^(qū)塊鏈中，當(dāng)設(shè)置的減排周期結(jié)束時，則自動執(zhí)行，從而進行碳額度分配，根據(jù)實際企業(yè)碳排放量，再對各企業(yè)的修正減排努力值進行計算；④得到的修正減排努力值作為獎勵和懲罰的依據(jù)，利用智能合約對各企業(yè)進行獎勵和懲罰，將獎懲情況通過聯(lián)盟鏈發(fā)送至各個企業(yè)，使各企業(yè)自覺貫徹落實獎懲情況，達到減排目的；⑤企業(yè)減排周期結(jié)束后可進行碳交易匹配，參與企業(yè)將各自的加密交易需求發(fā)布到聯(lián)盟鏈上，聯(lián)盟鏈通過密鑰進行解密，并通過智能合約中Kuhn-Munkras匹配算法編譯到區(qū)塊鏈進行計算，實現(xiàn)最優(yōu)的碳交易匹配，并將結(jié)果反饋給各企業(yè)，無需人工交易匹配；⑥各企業(yè)通過返回的信息，發(fā)起對匹配的企業(yè)交易信息的獲取，身份驗證成功后，聯(lián)盟鏈將加密的交易信息發(fā)送至企業(yè)，請求方再通過密鑰進行解密，產(chǎn)生交易行為進行交易；⑦由于區(qū)塊鏈透明、防篡改，當(dāng)企業(yè)對碳交易結(jié)果存在歧義時，可通過區(qū)塊鏈中的數(shù)據(jù)進行審查，確認無誤。基于聯(lián)盟鏈的碳交易模型如圖1所示。

圖1 基于聯(lián)盟鏈的碳交易模型

如圖1所示，各個企業(yè)的交易以及結(jié)果數(shù)據(jù)由碳配額成本、碳減排獎懲、碳交易匹配3個環(huán)節(jié)生成，因此3個模型的構(gòu)建是至關(guān)重要的，交易是否順利進行的關(guān)鍵就是這些數(shù)據(jù)是否合理，而這些數(shù)據(jù)的關(guān)鍵在于努力減排值的取值，3個模型就是由努力減排值不斷推進，努力減排值越合理，交易越能順利進行。同時，對于碳交易匹配模型的最優(yōu)匹配算法也是關(guān)鍵，在數(shù)據(jù)合理的基礎(chǔ)上提高企業(yè)的滿意度才能促使各個企業(yè)積極地節(jié)能減排，從而實現(xiàn)全社會減排效益最大化。因此，在區(qū)塊鏈真實、可靠的基礎(chǔ)上，采用基于證據(jù)推理的多時點指標(biāo)融合方法及利用Kuhn-Munkras匹配方法進行研究對實現(xiàn)節(jié)能減排具有重要意義。

2 碳交易體系相關(guān)模型

2.1 碳配額成本決策模型

碳額度分配是開展碳交易的前提條件，不同的碳額度分配方式會有不用的碳配額成本與效益。以減排努力值為根據(jù)，進行碳配額成本決策。

2.1.1 建立等級置信度以及多時點指標(biāo)值綜合計算

(1)建立等級置信度

{(H1,βt(H1)),(H2,βt(H2)),…,(HG,βt(HG))}

(1)

(2)計算多時點指標(biāo)綜合值

(2)

每個時間段的置信度設(shè)為融合證據(jù)如式(3)～式(6)所示。

mt(Hg)=wtβt(Hg)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

經(jīng)過證據(jù)融合后，得到多時點指標(biāo)評價值的總信度值如式(11)所示。

(11)

式中：βg為等級Hg(g=1,2,…,G)的置信度；而βH為未設(shè)置任意等級H的置信度。通過上述計算，把置信度依據(jù)定理1轉(zhuǎn)化為精確值記為Dj，其中βH依據(jù)各企業(yè)分析設(shè)置各個等級。

2.1.2 考慮節(jié)點企業(yè)指標(biāo)差異程度的減排努力值

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.1.3 考慮節(jié)點指標(biāo)變化程度的減排努力值

根據(jù)式(12)、式(13)，對節(jié)點xi在周期k與k-1的指標(biāo)值Dj進行無綱量化處理，而處理后指標(biāo)值間的差值表示指標(biāo)的變化程度，如式(18)所示。

(18)

(19)

(20)

式中：θ1和θ2為指標(biāo)差異程度權(quán)值和指標(biāo)變化程度權(quán)值；0≤θ1≤1,0≤θ2≤1,θ1+θ2=1；若企業(yè)的減排效果不穩(wěn)定時，則θ1<θ2；若企業(yè)的減排效果不斷逐漸或相對穩(wěn)定時，則θ1>θ2。

減排努力值全面評價碳排放企業(yè)減排的能力與未來趨勢，通過選取成長型指標(biāo)分別為碳排放量D1、每單位發(fā)電量碳排放量D2和收益型指標(biāo)凈利潤D3進行評價。

依據(jù)各企業(yè)的碳排放值來設(shè)定該企業(yè)所需支付的碳配額費用成本，激勵企業(yè)積極節(jié)能減排。碳配額分配計算方法是按照國家碳排放的基準(zhǔn)線方案，既可以保障配額分配隨外界因素的變化而調(diào)整，又可以實現(xiàn)力爭節(jié)能減排。通過減排努力值來進行碳配額成本決策，碳交易體系模型具體流程如圖2所示，其中，最左邊框為碳配額成本決策模型流程，最右邊框為碳交易匹配模型流程。

圖2 碳交易體系模型具體流程

2.2 碳減排獎懲模型

通過碳減排獎懲模型讓各節(jié)點企業(yè)能夠遵守規(guī)則、友好相處。因此，獎懲機制也是至關(guān)重要，采用修正減排努力值作為減排獎勵和懲罰的依據(jù)，其計算過程如式(21)所示。

(21)

2.3 碳交易匹配模型

2.3.1 滿意度指標(biāo)計算

在進行碳配額分配與碳減排獎懲后，企業(yè)進入碳交易匹配環(huán)節(jié)，滿意度用[0,1]中的數(shù)值表示，其中滿意度最大設(shè)為1，滿意度最小設(shè)為0。假設(shè)在進行交易決策時，企業(yè)交易雙方在考慮減排努力值基礎(chǔ)上，還需要參考價格指標(biāo)進行雙邊匹配交易。

設(shè)在交易時銷售企業(yè)yi′考慮的交易指標(biāo)為wr(r=1,2,…,n)，其中n為指標(biāo)的總數(shù)。當(dāng)wr為收益型系數(shù)時，銷售企業(yè)yi′的期望值為vh,r,i′，該指標(biāo)接受的最低值為v1,r,i′，采購企業(yè)zj′在該指標(biāo)的實際值為vzj′，則wr銷售企業(yè)yi′對采購企業(yè)zj′的滿意度如式(22)所示。

(22)

當(dāng)wr為成長型系數(shù)時，銷售企業(yè)yi′的期望值為v1,r,i′，該指標(biāo)接受的最大值為vh,r,i′，采購企業(yè)zj′在該參數(shù)的實際值為vzj′，則銷售企業(yè)yi′對采購企業(yè)zj′的滿意度如式(23)所示。yi′對zj′的綜合滿意度如式(24)所示。

(23)

(24)

2.3.2 Kuhn-Munkras最優(yōu)匹配模型

以往匹配中，通常用匈牙利算法進行求解。但匈牙利算法的最大匹配不是唯一的，也就是說存在交易的雙方彼此都很滿意的情況，也存在交易雙方都略微有意向，并沒有和最樂意交易方合作。同時，企業(yè)越多時，匈牙利算法比較每個最大匹配的權(quán)值來找最優(yōu)匹配的難度是不斷增加的。因此，Kuhn-Munkras算法就更加適配最優(yōu)匹配的計算，它通過對匈牙利算法不斷進行遞歸和貪心方法，在匈牙利方法基礎(chǔ)上為交易方設(shè)置權(quán)重，尋找最大權(quán)重與最優(yōu)匹配[16]。Kuhn-Munkras算法運用在碳交易匹配模型中，使得最終權(quán)重值最大。Kuhn-Munkras算法判別函數(shù)如式(25)所示。

Sim(U,V)=max∑ui∈Umax(ui,s(ui))

(25)

其中，1≤i≤m,1≤j≤n,s(ui)為ui在集合V中對應(yīng)的邊接權(quán)值。

Kuhn-Munkras最優(yōu)匹配步驟為：①初始可行節(jié)點權(quán)重值，根據(jù)所算出的交易雙方的滿意度之和si′j′=ei′j′+gi′j′，設(shè)權(quán)重值；②找出滿足xi+yj=wij等式的邊構(gòu)成相等子圖，xi代表購買節(jié)點的權(quán)值si′j′，yj代表出售節(jié)點的權(quán)值，由于權(quán)值很難相同，因此碳交易匹配模型中，每個企業(yè)選擇權(quán)值前二的兩個交易方，用匈牙利算法尋找完美匹配；③若未找到完備匹配則修改節(jié)點的權(quán)重值；④重復(fù)步驟②和③，直到找出相等子圖的完備匹配為止。

3 算例分析

在近期活躍的碳排放企業(yè)中，選取5個企業(yè)進行一對一交易匹配，這些企業(yè)在第k個周期和第k-1個周期的多時點指標(biāo)數(shù)值如表1所示。假設(shè)這些企業(yè)減排效果相對穩(wěn)定，設(shè)θ1=0.6和θ2=0.4進行案例分析。

表1 節(jié)點企業(yè)的多時點指標(biāo)數(shù)值

根據(jù)式(3)～式(11)對指標(biāo)值進行等級置信度化，得到多時點指標(biāo)綜合值，如表2所示。

表2 節(jié)點企業(yè)的綜合指標(biāo)數(shù)值

由表1可知，從單時點角度分析， 2019年企業(yè)1第k-1和k周期的指標(biāo)D1值分別為10.76與10.44，比較接近；而2017年和2018的指標(biāo)D1數(shù)值分別為12.33、10.23以及11.33、10.38，存在一定的差距。由表2可知，通過證據(jù)理論方法將2017—2019年的數(shù)據(jù)融合得出的第k-1和k周期的綜合指標(biāo)D1值分別為11.22與10.38，能夠體現(xiàn)指標(biāo)的變化?？梢钥闯?，僅用2019年的數(shù)據(jù)計算減排努力值進行后續(xù)交易，不具有全面綜合性，會與實際情況產(chǎn)生偏差。當(dāng)減排周期結(jié)束后通過式(12)～式(20)計算減排努力值，結(jié)果如表3所示。

表3 第k個周期節(jié)點企業(yè)的減排努力值

假設(shè)交易企業(yè)考慮減排努力值和價格這2個參數(shù)，雙方將這2個參數(shù)的權(quán)值設(shè)為0.6和0.4。銷售以及采購企業(yè)的交易參數(shù)如表4和表5所示。

表4 銷售節(jié)點交易參數(shù)值及對采購節(jié)點的參數(shù)要求

表5 采購節(jié)點交易參數(shù)值及對銷售節(jié)點的參數(shù)要求

利用式(22)～式(24)計算交易雙方的滿意度之和，得到s13、s23、s23、s24分別為1.12、0.87、1.17、0.84，根據(jù)滿意度四舍五入得權(quán)重值分別為1，0.9，1，0.8，根據(jù)式(25)，得到交易雙方匹配結(jié)果，利用Kuhn-Munkras算法交易雙方匹配流程如圖3所示。

圖3 運用 Kuhn-Munkras算法交易雙方匹配流程

通過Kuhn-Munkras算法可知，銷售節(jié)點1和采購節(jié)點4相匹配，銷售節(jié)點2和采購節(jié)點3相匹配可達到最優(yōu)。單時點與多時點各節(jié)點企業(yè)的碳交易滿意度如圖4所示，由圖可知，對于單時點滿意度匹配雙方分別為企業(yè)1、企業(yè)3與企業(yè)1、企業(yè)4，滿意度之和分別為0.87、0.71，通過基于證據(jù)推理方法的多時點融合指標(biāo)值對企業(yè)1、企業(yè)4以及企業(yè)2、企業(yè)3交易雙方進行匹配，滿意度之和能達到1.17、0.87，不僅大于單時點雙方的滿意度且能達到最優(yōu)匹配，說明多時點的計算模型能夠綜合考慮外在因素對數(shù)據(jù)信息的影響，在各企業(yè)進行決策時更為合理、真實，使?jié)M意度得以提升。同時，多時點指標(biāo)數(shù)據(jù)能夠反映企業(yè)的整體水平，有利于促進KM算法的最優(yōu)匹配，滿足各企業(yè)的需求。

圖4 各節(jié)點企業(yè)的碳交易滿意值

此例中涉及企業(yè)數(shù)量較少，但在現(xiàn)實生活中，碳排放企業(yè)數(shù)量是非常龐大的，可以很好地體現(xiàn)Kuhn-Munkras算法的運用價值，能夠使交易雙方達到最優(yōu)匹配。在匹配的過程中，雙方滿意度起到關(guān)鍵作用，因此想要在交易過程中獲得最優(yōu)匹配，不僅要優(yōu)化自身的減排努力值，減少碳排放；還要對價格進行設(shè)定，這是關(guān)鍵的抉擇，也是雙方博弈的環(huán)節(jié)。

4 結(jié)語

基于聯(lián)盟鏈并考慮多時點指標(biāo)值構(gòu)建碳交易匹配體系，較好地實現(xiàn)了交易過程信息安全性與交易合理性，并且Kuhn-Munkras算法也能在一定程度上解決匈牙利匹配算法的不足。

(1)利用區(qū)塊鏈中的聯(lián)盟鏈和私有鏈進行碳交易匹配，企業(yè)通過私有鏈讓公司效率運作更快、維護成本低、處理能力加強，而且在與其他企業(yè)交流時，使用聯(lián)盟鏈達到互相信任的目的，保證了碳交易體系中的信息安全與運行效率。

(2)利用多時點指標(biāo)值及熵值法的計算模型來確定減排努力值，提高碳交易決策智能性和可靠性，減少不確定因素的影響及片面性。

(3)相較于匈牙利算法，Kuhn-Munkras算法的使用可以使交易雙方匹配達到最優(yōu)并且唯一，減少了交易雙方意向不一致的可能性，進而優(yōu)化碳交易匹配模型。

隨著企業(yè)的不斷發(fā)展更新，指標(biāo)選取會導(dǎo)致計算結(jié)果存在偏差，導(dǎo)致不適應(yīng)所處的階段場景，因此對各指標(biāo)重要程度的分析還需要進一步研究。而且獎懲機制對于各規(guī)模企業(yè)的影響存在差別，可能有些企業(yè)會因懲罰過小而不積極響應(yīng)減排節(jié)能，所以獎懲機制的規(guī)則也需要綜合研究考慮，進一步完善該匹配方案的實用性。