基于深度神經網(wǎng)絡的多傳感器聯(lián)合信號檢測方法

張 凱 田 瑤 董 政

（1.電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室，河南洛陽 471003；2.96862部隊，河南洛陽 471000）

1 引言

隨著技術的不斷發(fā)展，電子器件的小型化和集成度持續(xù)提升，無線傳感網(wǎng)（Wireless Sensor Net?works，WSNs）因具有造價低廉、易于部署、使用靈活等諸多優(yōu)點受到廣泛關注，并在工業(yè)生產、環(huán)境檢測、醫(yī)學和軍事等眾多領域得到廣泛應用［1-7］，在區(qū)域監(jiān)測、分類識別、目標定位等應用中，需要首先對目標頻段內信號存在性進行判斷，因此，信號檢測往往是上層應用的前提和基礎。傳統(tǒng)廣泛采用的能量檢測［8-9］和最大特征值檢測［10］方法易受到噪聲不確定性的影響，使得該類方法容易遇到信噪比墻的問題［11］?；谏疃葘W習（Deep Learning，DL）的信號檢測方法近年來逐漸興起，并受到廣泛關注。Tang［12］和Vyas［13］分別利用信號循環(huán)平穩(wěn)值、能量值和似然比統(tǒng)計量、能量統(tǒng)計量作為網(wǎng)絡輸入，給出了基于深度神經網(wǎng)絡（Deep Neural Network，DNN）的混合頻譜檢測方案，但二者均依賴信號先驗統(tǒng)計信息。Gao等人［14-15］利用深度卷積-循環(huán)神經網(wǎng)絡進行盲信號檢測，直接利用原始信號樣本作為網(wǎng)絡輸入，相比于傳統(tǒng)方法，其能夠有效抑制噪聲不確定性的影響，提升信號檢測性能。Liu 等人［16］則證明了利用接收信號協(xié)方差矩陣作為網(wǎng)絡輸入的信號檢測方案的有效性。Zha等人［17］則將瀑布圖作為網(wǎng)絡輸入進行信號檢測和調制識別?；谏疃葘W習的信號檢測方法已經展現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢，特別是針對統(tǒng)計特性未知信號的檢測中，深度學習方法具有先天優(yōu)勢，然而，現(xiàn)有方案主要針對單天線模型和規(guī)則陣列天線模型。

在無線傳感網(wǎng)中，單個節(jié)點采集到的信號往往信噪比較低，其對環(huán)境噪聲和信道衰落非常敏感，使用單個傳感器節(jié)點獨立完成信號檢測穩(wěn)健性不足，通常難以滿足實際需要，因此，設計魯棒高效的檢測算法對來自多個傳感器信號進行有效融合至關重要。目前主要有集中式［18-19］和分布式兩種處理策略［20-23］。集中式處理選取一個節(jié)點作為融合中心，其他節(jié)點數(shù)據(jù)都傳輸?shù)饺诤现行倪M行處理。分布式處理則是各接收單元首先對觀測數(shù)據(jù)進行處理，將處理結果分別傳送到中心節(jié)點進行進一步融合判決。集中式處理雖然性能更優(yōu)，但對中心節(jié)點的處理能力要求較高，且數(shù)據(jù)傳輸容易帶來較大的通信負擔。在無線傳感網(wǎng)中，單個節(jié)點能力受限，為降低數(shù)據(jù)傳輸負擔，多采用分布式處理策略，代表性的融合準則包括：“與”準則、“或”準則和S/K 準則［17］，多個獨立接收單元利用其自身觀測信號作出信號存在與否的決策，“與”準則中，當所有節(jié)點認為有信號時，則判定信號存在，“或”準則中，只要有一個節(jié)點判斷有信號，則判為有信號。顯然，“與”準則漏檢概率較高，而“或”準則虛警概率較高。S/K 準則，又稱為表決式方法，融合中心采用K中取S的策略，送入融合中心的K個決策，當至少有S個判定信號存在時，則判定信號存在，“與”準則、“或”準則分別可視為S/K 準則下S=K和S=1 的特例。三種融合方法中，各傳感器節(jié)點獨立做出決策（硬判決），然后進行融合，當單個接收信號信噪比較低時，節(jié)點處理性能將大大降低，決策融合容易引起較大的誤差傳播，造成系統(tǒng)性能嚴重下降。從現(xiàn)有研究結果來看，傳統(tǒng)處理方法嚴重依賴于實際信道條件，亦或是基于簡化的便于分析處理的數(shù)學模型，這就造成其在面對復雜信道環(huán)境時遇到困難。另外，在傳感網(wǎng)的應用中，隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增加，低成本硬件設備（如小口徑天線和低分辨率的模數(shù)轉換器等）廣泛使用，需要使用高效、高魯棒性的處理算法以應對低信噪比和設備非線性失真帶來的不利影響，這無疑會增加計算復雜度，接收單元數(shù)目的快速增長帶來的大數(shù)據(jù)量問題進一步增加了處理的難度。深度神經網(wǎng)絡已被證明是一個通用的函數(shù)逼近算法，即使在復雜信道條件下仍然具有優(yōu)越的學習能力，且具有分布式和并行計算體系結構的特性，保證了計算速度和處理能力，非常適合多天線組陣接收處理的應用場景。

本文在現(xiàn)有研究基礎上，給出了一種新的多傳感器聯(lián)合信號檢測算法。將多傳感器信號聯(lián)合檢測問題視為二元假設檢驗問題，在最小錯誤概率準則下通過聯(lián)合后驗概率的求解實現(xiàn)多傳感器聯(lián)合信號檢測。所提方法采用分布式處理策略，借助深度神經網(wǎng)絡優(yōu)異的函數(shù)逼近能力，各獨立接收單元獨立計算信號有無兩種假設的后驗概率（軟信息），然后送入融合中心，計算聯(lián)合后驗概率，做出分類判決。仿真結果表明，所提算法能夠對多個傳感器信號進行有效融合，隨著接收單元數(shù)目增加，在降低虛警概率的同時，能夠有效提升檢測準確度，與現(xiàn)有S/K 準則下決策融合方法相比，所提算法在低信噪比下具有明顯優(yōu)勢。

2 系統(tǒng)模型和聯(lián)合檢測方法

考慮典型的分布式接收模型，如圖1 所示，使用K(K≥2)個接收單元對同一目標信號進行接收，各個接收單元所處空間位置、接收天線類型以及接收機特性不做特殊要求，yk=[yk(1)，yk(2)，…，yk(N)]T，k=1，2，…，K表示第k個接收單元處的離散觀測信號樣本組成的矢量，N表示信號樣本長度。令y(n)=[y1(n)，y2(n)，…，yK(n)]T，n=1，2，…，N表示時刻n所有接收單元觀測信號樣本的集合，則多傳感器聯(lián)合信號檢測問題可以表述為如下二元假設檢驗問題：

其中，H1表示存在目標信號，H0則表示觀測樣本僅含噪聲，w(n)=[w1(n)，w2(n)，…，wK(n)]T為加性噪聲，假設不同接收單元間噪聲相互獨立，x(n)=[x1(n)，x2(n)，…，xK(n)]T為時刻n觀測樣本中的信號分量。不失一般性，假設輻射源到達不同接收單元路徑損耗及信道衰落相互獨立，且存在獨立的傳輸時延和殘余頻偏，則xk(n)，k=1，2，…，K可表示為：

其中，s(n)為源信號序列，hk為信道復增益，dk為傳輸時延，fk為殘余頻偏，fs為采樣頻率。

本文目標是利用多個傳感器觀測信號樣本，對目標信號存在性進行判斷，基于最小錯誤概率準則［24］，可作出如下判決：

其中，γ為判決門限，p(y1，y2，…，yK|Hi)為聯(lián)合似然函數(shù)，P(Hi)則為Hi的先驗概率。

由貝葉斯準則可知：

其中，P(y1，y2，…，yK)為觀測樣本[y1，y2，…，yK]的邊緣概率，對于每一次觀測，其值為一常數(shù)。因此，將式（4）代入式（3）可得：

為了做出上述判決，需要首先計算后驗概率p(Hi|y1，y2，…，yK)。傳統(tǒng)方法主要依賴于確知的信道模型，或基于簡化的便于分析處理的數(shù)學模型，通過模型參數(shù)的估計獲得概率分布函數(shù)，而實際中信道模型可能未知或非常復雜，甚至在某些情形下無法獲得解析信道模型，這就造成其在面對實際復雜信道環(huán)境時遇到困難。此外，在無線傳感網(wǎng)中，單個節(jié)點能力受限，需要使用高效、高魯棒性的處理算法以應對低信噪比、短數(shù)據(jù)等不利影響，隨著接收單元規(guī)模的快速增長，大數(shù)據(jù)量問題進一步增加了處理的難度。深度神經網(wǎng)絡已被證明是一個通用的函數(shù)逼近算法［25］，即使在復雜信道條件下仍然具有優(yōu)越的學習能力，且具有分布式和并行計算體系結構的特性，保證了計算速度和處理能力，非常適合多傳感器分布式接收處理的應用場景。有鑒于此，本文基于深度神經網(wǎng)絡進行后驗概率的求解。

3 基于深度神經網(wǎng)絡的聯(lián)合檢測方法

圖2 所示為本文信號檢測方法框圖，包含離線訓練和在線檢測兩個階段。離線訓練階段，利用標記好的訓練數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡參數(shù)進行訓練；在線檢測階段，各個接收單元利用訓練好的網(wǎng)絡對各自接收信號進行檢驗統(tǒng)計量的提取，輸出為后驗概率估計值，然后將該結果送給融合中心進行融合，求得聯(lián)合后驗分布，并做出判決，下面進行具體介紹。

3.1 離線訓練

如前文所述，利用深度神經網(wǎng)絡從數(shù)據(jù)樣本中提取目標信號存在與否兩種假設的后驗概率，采用分布式策略，首先計算單個接收單元處的后驗概率值，在此基礎上，計算聯(lián)合后驗分布。由于信號檢測實際上是一個二元假設檢驗問題，因此，可將深度神經網(wǎng)絡解算過程轉化為一個二元分類問題進行處理。首先，需要通過訓練獲得網(wǎng)絡參數(shù)，在離線訓練階段，利用標記好的訓練數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡進行訓練，訓練數(shù)據(jù)集形式如下：

其中，(y(m)，z(m))表示訓練集(Y，Z)中的第m個樣本，y(m)為神經網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)，z(m)為二維的one-hot 向量［26］，其值為[1，0]T或[0，1]T，分別對應H1和H0兩種假設。

相應地，深度神經網(wǎng)絡的輸出可表示為歸一化的二元分類度量向量

在給定訓練數(shù)據(jù)集的基礎上，使用優(yōu)化算法，如隨機梯度、Adam 等，即可求得θ 最大后驗（Maxi?mum A Posteriori，MAP）估計結果θ*，即：

上述分析中，hθ(y(m))可視為矢量z(m)的估計結果，二者均表征了第m個樣本中有信號和無信號的概率，前者為真實值，后者為估計結果。通常使用交叉熵損失函數(shù)作為估計值與真實值差異性大小的度量，計算式為：

損失函數(shù)最小化等價于交叉熵的最小化。從而，在訓練階段，在交叉熵最小化的準則下，基于式（9）代價函數(shù)，可以使用反向傳播算法逐步更新深度神經網(wǎng)絡參數(shù)θ，并得到穩(wěn)定后最終的網(wǎng)絡輸出為：

矢量兩個元素分別對應兩種假設的后驗概率［16］，即：

3.2 在線檢測

對于K個觀測樣本，不同接收單元觀測樣本間加性噪聲相互獨立，由貝葉斯準則可知，其聯(lián)合后驗分布可表示為：

其中，P(yk)為第k個接收單元觀測信號的邊緣概率，為一常數(shù)。將其代入式（5）可得：

從而，在完成網(wǎng)絡訓練基礎上，在線檢測處理流程如圖3 所示。K個接收單元各自完成信號采集，然后對采集數(shù)據(jù)進行分割、歸一化等處理，生成適合網(wǎng)絡處理的數(shù)據(jù)結構，進而，分別利用訓練好的網(wǎng)絡對處理完成后的采樣數(shù)據(jù)進行處理，對應的網(wǎng)絡輸出為：

結合式（12），將單個接收網(wǎng)絡輸出代入式（13），可得：

3.3 算法總結

綜上分析，所提方法將多傳感器信號檢測視為二元假設檢驗問題進行處理。首先，基于最小錯誤概率準則，將問題轉化為聯(lián)合后驗分布的求解，在觀測樣本獨立性假設前提下，聯(lián)合后驗可分解為單個觀測樣本后驗概率和先驗假設概率乘積的形式，采用分布式處理策略，使用深度神經網(wǎng)絡對單個樣本進行處理，提取信號存在與否兩種假設的后驗概率，然后送入融合中心，計算聯(lián)合后驗，并做出分類判決。與傳統(tǒng)方法依賴嚴密的數(shù)學推導不同，基于深度神經網(wǎng)絡的方法不需要人工的參數(shù)解析和特征提取，而是通過網(wǎng)絡訓練的方式求解網(wǎng)絡參數(shù)，并據(jù)此求得檢驗統(tǒng)計量，該過程可表示為：

其中，yk為觀測數(shù)據(jù)，即標記數(shù)據(jù)集或預處理后的采樣數(shù)據(jù)；fi，i=1，…，L-1表示第i層網(wǎng)路函數(shù)，fL則為網(wǎng)絡輸出層；為網(wǎng)絡輸出。

上述過程中，深度神經網(wǎng)絡實際上是構建了觀測樣本與不同假設后驗概率的映射。雖然，本文以高斯信道為例進行分析，但實際上，深度神經網(wǎng)絡是一個通用的函數(shù)逼近算法，具有較強的泛化能力，能夠適用于多種不同的信道模型。實際面對不同的應用場景，信道特性往往存在較大差異，理論上需要針對不同信道環(huán)境設計網(wǎng)絡模型，并構建相應的數(shù)據(jù)集，對網(wǎng)絡進行訓練。實際信道環(huán)境的復雜性和時變的特性，如布設位置的改變、周邊環(huán)境的變化等，進一步增加了訓練和布署的難度。幸運的是，深度學習中的遷移學習提供了快速訓練的方法，結構如圖4 所示，在預先訓練好的網(wǎng)絡基礎上，結合任務需要對網(wǎng)絡輸出層進行微調，然后利用新的數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡進行再訓練，能夠大大降低訓練時間和訓練數(shù)據(jù)的需求量，降低訓練和部署的難度。

無線傳感網(wǎng)節(jié)點能力受限，要求處理算法具有較低的計算復雜度，根據(jù)現(xiàn)有研究成果，基于深度神經網(wǎng)絡的方法雖然其訓練階段需要較大的樣本數(shù)量，然而，一旦完成訓練，其復雜度將大大降低，相當于降低了設備處理能力和功耗的要求，可以很容易地布署到低SwaP 的分布式處理系統(tǒng)，如FPGA+ADC 的嵌入式系統(tǒng)。此外，現(xiàn)有研究證明經過大樣本量訓練得到的神經網(wǎng)絡通常提供比傳統(tǒng)方法更高的靈敏度，從而能夠實現(xiàn)更低信噪比信號的分布式處理，非常適合無線傳感網(wǎng)的應用場景。此外，所述方法中，深度神經網(wǎng)絡結構不固定，可以采用現(xiàn)有成熟的通用神經網(wǎng)絡，如卷積神經網(wǎng)絡（Convolutional Neural Network，CNN）、循環(huán)神經網(wǎng)絡（Recurrent Neural Network，RNN）等，也可以針對性設計專用網(wǎng)絡，以滿足實際信道環(huán)境和不同應用場景下時效性、功耗、性能的要求。

4 仿真實驗及結果分析

本節(jié)通過仿真實驗，對所提聯(lián)合檢測算法性能進行分析驗證，并與經典多傳感器融合方法進行對比。仿真條件如下：硬件平臺為基于CPU+GPU架構的服務器；采用網(wǎng)狀拓撲結構，多個傳感器節(jié)點分布式隨機布設；基于廣泛采用的RadioML2016.10a 框架［27］生成不同信噪比、不同調制樣式的數(shù)字信號作為數(shù)據(jù)集，模擬多傳感器獨立接收信號，不同支路信號同源，信道增益、傳輸時延和頻偏隨機產生，所有信號樣本均進行了歸一化操作，以消除功率不同帶來的影響；傳感器節(jié)點數(shù)目K分別設置為2、4和8。

如上文所述，本文所提檢測方法深度神經網(wǎng)絡結構不唯一，首先對不同網(wǎng)絡結構下算法性能進行對比。采用卷積神經網(wǎng)絡，殘差網(wǎng)絡（Residual Net?works，ResNet）和卷積-循環(huán)網(wǎng)絡（Convolutional Long Short-term Deep Neural Network，CLDNN）三種典型網(wǎng)絡結構［28］進行實驗，其中，CNN 網(wǎng)絡包含6 個卷積層和2 個全連接層；ResNet 采用兩個殘差塊和2 個全連接層級聯(lián)結構，每個殘差塊包含3 個卷積層和最大池化層組成；CLDNN 則包含3 個卷積層、2 個長短期記憶層和2 個全連接層，三種網(wǎng)絡輸入均為時域信號波形，單個輸入樣本大小為2×N，分別對應輸入信號樣本的實部和虛部，N為單個樣本信號長度，網(wǎng)絡除最后一個全連接層采用Softmax激活函數(shù)外，其余所有層激活函數(shù)均采用ReLu 激活函數(shù)，此外，網(wǎng)絡每一層之后使用Dropout 來防止過擬合。在最小錯誤概率準則下，使用Adam 優(yōu)化算法對網(wǎng)絡進行訓練，最終求得穩(wěn)定的神經網(wǎng)絡參數(shù)值，將穩(wěn)定后的網(wǎng)絡參數(shù)傳遞給在線檢測模塊進行聯(lián)合檢測，并對檢測結果進行統(tǒng)計。

圖5 和圖6 所示為不同數(shù)據(jù)段長度下所提方法檢測概率和虛警概率隨信噪比變化曲線，接收單元數(shù)目K分別取2、4 和8，數(shù)據(jù)段長度N分別取64 和128。可以看出，隨著接收單元數(shù)目的增加，所提聯(lián)合檢測算法在提升檢測概率的同時，能夠有效降低虛警概率。從三種網(wǎng)絡結構對比來看，在同樣條件下，ResNet檢測概率最高，CLDNN次之，CNN檢測概率最小，三者性能差異在短數(shù)據(jù)條件下體現(xiàn)更加明顯，而在較長數(shù)據(jù)段長度下（N=128），ResNet 和CLDNN 檢測概率性能接近。由圖6 則可以看出，同樣條件下，CNN 虛警概率最低，CLDNN 次之，ResNet虛警概率最高，三者差異隨著接收單元數(shù)目的增加逐漸縮小，數(shù)據(jù)段長度N=128，接收單元數(shù)目K=8時，三種網(wǎng)絡結構下檢測虛警概率均趨近于0。

圖7 所示為本文檢測算法同S/K 融合算法［29］性能對比結果，其中圖7（a）和圖7（b）分別為檢測概率和虛警概率隨信噪比變化曲線。如引言所述，S/K融合算法采用K中取S的策略，送入融合中心的K個傳感器決策，當至少有S個判定為有信號時，則判為有信號，S典型值為接收單元數(shù)K的一半，即當超過半數(shù)做出信號存在的判斷時，則判為有信號。圖7 仿真中接收單元數(shù)目取4 和8，對應S/K 融合算法中S分別設定為2和4。為了對比公平，所提方法和S/K 融合算法單個傳感器接收單元均采用CLDNN 網(wǎng)絡進行處理，數(shù)據(jù)段長度N=128。不同之處在于，所提方法將網(wǎng)絡輸出后驗概率傳遞給融合中心進行融合判決，S/K 方法，單個傳感器利用網(wǎng)絡輸出后驗概率值做出信號有無的決策，將決策結果傳遞給中心節(jié)點進行判決。

從結果可以看出，所提方法和S/K 方法相比，虛警概率基本一致，但檢測性能明顯優(yōu)于后者，且在低信噪比下優(yōu)勢體現(xiàn)更加明顯。由圖7（a）可以看出，當信噪比低于?6 dB時，S/K融合方法中，8單元接收檢測概率甚至低于4單元接收，這是由于隨著信噪比降低，達到一定門限后，單個節(jié)點決策錯誤概率大大增加，S/K 對單個節(jié)點決策（硬判決）進行融合，會使獨立觀測信號攜帶的信息受到無法恢復的損失。此外，不同接收單元對應傳輸信道增益相互獨立，不同接收信號性能存在差異，S/K方法沒有對該問題進行特定的考慮，在該情況下，增加接收單元數(shù)目甚至帶來檢測性能下降，而所提方法信號質量好壞蘊含在深度神經網(wǎng)絡輸出后驗概率中，檢測性能更優(yōu)。

5 結論

本文針對多傳感器分布式接收中的信號檢測問題，提出了一種最小錯誤概率準則下基于深度神經網(wǎng)絡的聯(lián)合檢測算法。結果表明，所提算法能夠對多個傳感器信號進行有效融合，隨著接收單元數(shù)目增加，在降低虛警概率的同時，能夠有效提升檢測準確度。所提方法采用分布式處理策略，具有并行計算體系結構的特性，保證了計算速度和處理能力，非常適合多傳感器分布式接收的應用場景。下一步將考慮引入反饋機制，研究其閉環(huán)處理策略，以進一步提升系統(tǒng)性能，同時，相關噪聲下的網(wǎng)絡結構以及多個目標信號同時存在時的處理方法也是下一步的研究重點。