戰(zhàn)術(shù)自組網(wǎng)下非平穩(wěn)信道測(cè)量與建模

謝詩(shī)昂 張曉瀛 孔凌勁 王 玲 魏急波 劉永勝 林樂(lè)科

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；2.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073；3.中國(guó)電波傳播研究所，山東青島 266107）

1 引言

戰(zhàn)術(shù)自組織網(wǎng)絡(luò)（tactical mobile ad hoc network，TacMAN）是移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)（mobile Ad Hoc net?work，MANET）在軍事通信領(lǐng)域的重要應(yīng)用，是一種無(wú)中心結(jié)構(gòu)、無(wú)固定基礎(chǔ)設(shè)施的無(wú)線移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，具有顯著的靈活性、可靠性和便攜性，能在復(fù)雜緊急的情況下實(shí)現(xiàn)快速部署。與傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)相比，TacMAN 具有如下特點(diǎn)：（1）戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的推進(jìn)和通信節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)可能導(dǎo)致信道統(tǒng)計(jì)特性呈現(xiàn)時(shí)變性；（2）收發(fā)天線臨時(shí)架設(shè)，高度受限，導(dǎo)致發(fā)射機(jī)和接收機(jī)可能被復(fù)雜的局部散射包圍，從而導(dǎo)致較為嚴(yán)重的信道衰落；（3）為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離可靠傳輸，通信頻段多集中在短波和超短波頻段。

戰(zhàn)術(shù)場(chǎng)景下信道傳輸特性的研究對(duì)提高軍事通信的質(zhì)量具有重要意義。傳統(tǒng)的信道測(cè)量與建模研究中，通常假設(shè)信道滿足廣義平穩(wěn)（wide-sense sta?tionary，WSS）非相關(guān)散射（uncorrelated scattering，US）。而TacMAN 場(chǎng)景下，發(fā)射機(jī)、接收機(jī)以及傳播環(huán)境中的部分反、散射體都可能具有移動(dòng)性，且發(fā)射端和接收端多采用高度相對(duì)較低的全向天線，傳播環(huán)境快速變化，WSSUS假設(shè)不再適用，信道特性呈現(xiàn)時(shí)變非平穩(wěn)特性［1］?，F(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)信道模型多為蜂窩信道模型，無(wú)法反映TacMAN場(chǎng)景下信道的時(shí)變非平穩(wěn)特性，因此有必要展開(kāi)針對(duì)性的測(cè)量建模研究。

反映實(shí)際環(huán)境影響和真實(shí)無(wú)線電傳播行為的無(wú)線信道模型，對(duì)戰(zhàn)術(shù)自組網(wǎng)的構(gòu)建有著極為重要的影響［2］。目前國(guó)內(nèi)外已有諸多學(xué)者和機(jī)構(gòu)針對(duì)軍事通信場(chǎng)景下的信道測(cè)量與建模進(jìn)行研究。美國(guó)陸軍工程研究與發(fā)展中心對(duì)軍用低UHF 頻段山區(qū)與城市場(chǎng)景點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信非視距信道進(jìn)行詳細(xì)測(cè)量，并開(kāi)發(fā)一種地理空間模型用以預(yù)測(cè)城市信道［3-5］。文獻(xiàn)［6］針對(duì)日本消防、公安機(jī)關(guān)通信系統(tǒng)常用頻段即VHF 頻段190 MHz 頻點(diǎn)展開(kāi)信道傳播實(shí)驗(yàn)，對(duì)接收信號(hào)的功率、時(shí)延分布和衰落特性展開(kāi)分析。文獻(xiàn)［7］使用抽頭延遲線方法，并基于ITU-R M.1225 模型，對(duì)戰(zhàn)術(shù)自組織網(wǎng)絡(luò)的小尺度特性進(jìn)行建模。為研究軍用UHF 頻段下城市環(huán)境點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳播特性，文獻(xiàn)［8］就室內(nèi)固定收發(fā)和室內(nèi)固定發(fā)送、室外移動(dòng)接收兩種場(chǎng)景展開(kāi)信道測(cè)量，并給出了功率時(shí)延譜（power delay profile，PDP）、衰減率和時(shí)延色散特性。這些已有的TacMAN相關(guān)場(chǎng)景下的信道模型仍以平穩(wěn)信道統(tǒng)計(jì)性建模為主，缺乏對(duì)非平穩(wěn)特性的探討。參考MANET 場(chǎng)景下信道探測(cè)和建模的已有成果，在對(duì)車對(duì)車復(fù)雜通信網(wǎng)絡(luò)中，信道可能因?yàn)橹車⑸潴w的快速變化，呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)特性，例如文獻(xiàn)［9］針對(duì)車對(duì)車網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜場(chǎng)景展開(kāi)信道測(cè)量，并對(duì)動(dòng)態(tài)信道進(jìn)行建模與仿真，對(duì)其非平穩(wěn)特性進(jìn)行分析。然而，區(qū)別于普通MANET，TacMAN使用的軍用VHF 頻段通常具有更低的鏈路速率和更長(zhǎng)的傳播范圍，例如美軍新一代陸軍手持電臺(tái)Har?ris AN/PRC-163 在R/T1 下使用頻率范圍包含VHF 118～174 MHz，信道帶寬包含例如5 kHz、1 MHz 等。因此，MANET 與TacMAN 場(chǎng)景下電磁傳播特性存在顯著區(qū)別，針對(duì)普通MANET 的研究不太適用于戰(zhàn)術(shù)環(huán)境［10］，相關(guān)數(shù)據(jù)和模型也無(wú)法直接應(yīng)用于Tac?MAN場(chǎng)景。

本文以城市戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境為背景，模擬TacMAN 場(chǎng)景，展開(kāi)信道外場(chǎng)測(cè)量，基于測(cè)量數(shù)據(jù)提取信道多徑結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)TacMAN非平穩(wěn)信道建模。首先設(shè)計(jì)信道測(cè)量方案，獲取相應(yīng)場(chǎng)景下信道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；隨后提出非平穩(wěn)信道建模方法，通過(guò)對(duì)多徑信號(hào)的識(shí)別與跟蹤，獲取多徑信號(hào)生滅模型，并建立基于馬爾可夫鏈的改進(jìn)型非平穩(wěn)TDL 模型；最后給出非平穩(wěn)信道建模結(jié)果，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行特征提取和分析，包括多徑存在概率、時(shí)延和幅度分布，并使用所建立的信道模型與測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證，證實(shí)了構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。

2 信道測(cè)量

2.1 測(cè)量方案

本實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)示意圖如圖1所示。測(cè)量頻段選擇TacMAN 通信常用的超短波150 MHz。在鄰近頻段均被密集占用的情況下，為限制干擾，將探測(cè)序列的碼片速率限制在1 Mcps［11］。發(fā)送端由矢量信號(hào)發(fā)生器NI 5673E循環(huán)發(fā)送中心頻率為150 MHz、幀長(zhǎng)為4096的偽隨機(jī)序列恒包絡(luò)零自相關(guān)（Constant Am?plitude Zero Auto-Correlation，CAZAC）序列，接收端經(jīng)低噪放大器，由矢量信號(hào)分析儀NI 5663E 采集接收數(shù)據(jù)。為提高多徑分辨率，接收端以5倍速率進(jìn)行過(guò)采樣。多徑時(shí)延分辨率經(jīng)過(guò)采樣后達(dá)到0.2 μs，多徑距離分辨率為60 m。收發(fā)兩端均采用柱狀全向天線，并配備GPS接收機(jī)用于提供同步與定位信息。測(cè)量系統(tǒng)更多細(xì)節(jié)及其余前期工作參考文獻(xiàn)［11-12］。

本次測(cè)量地點(diǎn)為位于中國(guó)南方某地城區(qū)，發(fā)射端天線固定于一運(yùn)輸車頂部，距離地面高度約5.5 m。如圖2所示，接收端天線搭載于測(cè)量實(shí)驗(yàn)車輛頂部，距離地面約2 m，車速約為30～50 km/h。在城區(qū)典型場(chǎng)景設(shè)計(jì)多個(gè)環(huán)形測(cè)量行駛路線，共在93個(gè)測(cè)量點(diǎn)獲得約23000 個(gè)有效的信道沖激響應(yīng)（channel impulse response，CIR）。

2.2 測(cè)量數(shù)據(jù)處理

本文基于滑動(dòng)相關(guān)法開(kāi)展寬帶信道探測(cè)。接收端對(duì)接收數(shù)據(jù)與本地序列進(jìn)行相關(guān)處理，從而獲得CIR 快照。此時(shí)滑動(dòng)相關(guān)輸出信號(hào)含有CIR 信息，但也包含大量噪聲，難以直接獲取可分辨多徑信號(hào)及參數(shù)，需要進(jìn)行去噪處理。采用基于恒虛警率的噪聲門限法［11］，假設(shè)噪聲幅度服從Rayleigh 分布，根據(jù)Rayleigh 分布的概率密度函數(shù)和噪聲中位值估計(jì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，從而設(shè)置噪聲門限。低于該門限時(shí)，認(rèn)為所測(cè)得的脈沖均由噪聲引起，進(jìn)而動(dòng)態(tài)濾除每個(gè)快照中的噪聲成分，保留有效多徑分量。利用空間交替廣義期望最大化（space-alternating general?ized expectation-maximization，SAGE）算法，從經(jīng)過(guò)濾噪處理后的CIR 中提取多徑信道參數(shù)，包括多徑時(shí)延、多徑功率信息。

3 TacMAN非平穩(wěn)信道建模方法

由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的不可預(yù)測(cè)性，如部隊(duì)的迅速推進(jìn)或撤離，都可能導(dǎo)致傳輸環(huán)境的快速變化和通信節(jié)點(diǎn)的快速移動(dòng)。由此產(chǎn)生的反散射體隨機(jī)出現(xiàn)或消失的現(xiàn)象，可能會(huì)導(dǎo)致反散射路徑突然消失或出現(xiàn)，最終使得信道呈現(xiàn)多徑信號(hào)生滅交替的時(shí)變非平穩(wěn)現(xiàn)象，需對(duì)TacMAN信道建立非平穩(wěn)模型。

本章探討TacMAN 下非平穩(wěn)信道建模方法。首先介紹非平穩(wěn)信道模型，包括CIR表達(dá)式及模型參數(shù)構(gòu)成。其次，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出一種多徑識(shí)別與跟蹤算法，基于馬爾可夫鏈構(gòu)建多徑信號(hào)生滅模型。最后，根據(jù)多徑識(shí)別與跟蹤結(jié)果，獲得建立非平穩(wěn)信道模型所需要的模型參數(shù)，包括多徑存在概率、多徑時(shí)延和幅度分布。非平穩(wěn)信道建模流程如圖3所示。

3.1 非平穩(wěn)信道模型

本文采用改進(jìn)的非平穩(wěn)TDL 模型來(lái)表征Tac?MAN場(chǎng)景下的單輸入單輸出（Single Input Single Out?put，SISO）無(wú)線信道，表征多徑信號(hào)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程。與傳統(tǒng)的TDL 模型相比，多徑信號(hào)的生滅狀態(tài)作為一項(xiàng)新增的開(kāi)關(guān)系數(shù)，被考慮到改進(jìn)的信道沖激響應(yīng)的表達(dá)中，基于多徑生滅概率來(lái)控制每一條徑的狀態(tài)［1］。其信道沖激響應(yīng)表達(dá)式如下：

其中al(t)、φl(shuí)(t)和τl(t)分別表示t時(shí)刻第l條徑的幅度、相位和時(shí)延，L(t)表示t時(shí)刻多徑數(shù)量。新增的開(kāi)關(guān)系數(shù)zl(t)表示t時(shí)刻第l條徑的生滅狀態(tài)。z=0表示開(kāi)關(guān)打開(kāi)，多徑處于滅狀態(tài)，z=1 表示開(kāi)關(guān)閉合，多徑處于生狀態(tài)。模型示意圖如圖4所示。

3.2 多徑識(shí)別與跟蹤

基于2.2 小節(jié)處理后的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)設(shè)置低于每一測(cè)量點(diǎn)處的主徑功率的25 dB 為閾值［13］，將相應(yīng)測(cè)量點(diǎn)處強(qiáng)度高于該閾值的多徑信號(hào)視為處于“生”狀態(tài)，低于該閾值的視為“滅”狀態(tài)，濾除處于滅狀態(tài)的多徑分量。最終得到的實(shí)測(cè)信道多徑信號(hào)在時(shí)延-時(shí)間平面的分布如圖5 所示，測(cè)量期間多徑信號(hào)時(shí)延隨時(shí)間變化呈現(xiàn)較為雜亂的變化規(guī)律。為捕捉多徑信號(hào)在時(shí)間尺度上的動(dòng)態(tài)變化，基于多徑分量距離（Multi-path Component Distance，MCD）提出一種時(shí)延域多徑信號(hào)識(shí)別與跟蹤算法。

MCD 最早在文獻(xiàn)［14］中被提出，用以量化多參數(shù)域中多徑間的距離，度量了多徑間的相似性，如文獻(xiàn)［15］基于MCD提出一種自動(dòng)分簇和跟蹤算法。本實(shí)驗(yàn)中信號(hào)帶寬受限，多徑數(shù)量并不豐富，對(duì)此提出一種“多徑質(zhì)心”的迭代更新計(jì)算方法，通過(guò)MCD 度量多徑信號(hào)與多徑質(zhì)心間的相似性，實(shí)現(xiàn)多徑信號(hào)識(shí)別與跟蹤。

為避免混淆，首先定義下文“多徑信號(hào)”與“多徑質(zhì)心”?！岸鄰叫盘?hào)”指觀測(cè)區(qū)間內(nèi)由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取得到的、具有各自額外時(shí)延的若干多徑分量；“多徑質(zhì)心”指多徑的時(shí)延域質(zhì)心，首個(gè)區(qū)間的多徑質(zhì)心時(shí)延初始值由該區(qū)間多徑信號(hào)的時(shí)延直接賦值，后續(xù)區(qū)間的多徑質(zhì)心時(shí)延為當(dāng)前區(qū)間相應(yīng)多徑信號(hào)時(shí)延與上一區(qū)間相應(yīng)多徑質(zhì)心時(shí)延的加權(quán)和。因此多徑質(zhì)心能夠動(dòng)態(tài)反映區(qū)間內(nèi)多徑的時(shí)延在時(shí)域的變化，可以輔助識(shí)別下一區(qū)間的多徑信號(hào)。

假設(shè)k-1和k為兩個(gè)連續(xù)的觀測(cè)區(qū)間，C為多徑質(zhì)心的集合，Q為多徑信號(hào)的集合。假設(shè)在第k-1區(qū)間已得到M個(gè)經(jīng)上一區(qū)間更新得到的多徑質(zhì)心，包含各自的時(shí)延τ、功率P和編號(hào)ID：

在第k區(qū)間，通過(guò)TDL 模型得到N個(gè)多徑信號(hào)，包含各自的時(shí)延和功率：

計(jì)算第k區(qū)間的第i個(gè)多徑信號(hào)與第k-1 區(qū)間的M個(gè)多徑質(zhì)心之間的時(shí)延域MCD，對(duì)該多徑信號(hào)與各個(gè)多徑質(zhì)心之間的相似性進(jìn)行評(píng)估。MCDτ表達(dá)式如下：

其中τstd為區(qū)間k、k-1 內(nèi)所有多徑時(shí)延的標(biāo)準(zhǔn)差，。MCDτ越小，則多徑間的相似度越高。設(shè)置門限ε，當(dāng)MCDτ≤ε時(shí)，可認(rèn)為多徑符合相似度要求。

假設(shè)該多徑信號(hào)與第j個(gè)多徑質(zhì)心最相似，即

則該多徑信號(hào)及多徑質(zhì)心之間存在以下兩種情況：

①若MCDτ，ij≤ε，則可認(rèn)為該多徑信號(hào)與第j個(gè)多徑質(zhì)心足夠相似，即第k區(qū)間內(nèi)的該多徑是由第k-1 或其之前區(qū)間相應(yīng)多徑延續(xù)得到，該多徑信號(hào)繼承第j個(gè)多徑質(zhì)心的ID。第k區(qū)間的該多徑質(zhì)心需進(jìn)行更新，更新后的時(shí)延由相應(yīng)多徑信號(hào)和多徑質(zhì)心各自的時(shí)延根據(jù)功率加權(quán)得到，以避免低功率的多徑分量與高功率的多徑分量產(chǎn)生相近的影響。表達(dá)式如下：

其中系數(shù)μ為第k-1 區(qū)間多徑質(zhì)心的影響因子，用于在必要時(shí)賦予其更多的比重。本實(shí)驗(yàn)中該值取值為9。

②若MCDτ，ij>ε，則該多徑信號(hào)不屬于任一多徑，可以認(rèn)為一條新徑出現(xiàn)，該多徑信號(hào)即為新的多徑質(zhì)心的初始狀態(tài)。

對(duì)第k區(qū)間的全部N個(gè)多徑信號(hào)完成上述步驟，則完成了第k個(gè)區(qū)間的多徑識(shí)別與跟蹤，且得到動(dòng)態(tài)更新后的V個(gè)多徑質(zhì)心的集合Ck：

對(duì)全部區(qū)間重復(fù)上述行為，最終實(shí)現(xiàn)全部觀測(cè)區(qū)間內(nèi)多徑信號(hào)的識(shí)別與跟蹤。假設(shè)最后一個(gè)區(qū)間的多徑質(zhì)心數(shù)量為Vmax，則表示該算法經(jīng)識(shí)別和跟蹤后得到的多徑種類的數(shù)量為Vmax。

在上述過(guò)程中，門限ε的取值極大程度上決定了識(shí)別與跟蹤的準(zhǔn)確性。經(jīng)相關(guān)性計(jì)算，各區(qū)間內(nèi)多徑信號(hào)與其對(duì)應(yīng)多徑質(zhì)心之間的時(shí)延誤差的總和與門限ε之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.87，成正相關(guān)，即降低ε的值將減小時(shí)延誤差。而算法最終分辨得到的多徑種類的數(shù)量Vmax與門限ε之間的線性相關(guān)系數(shù)為-0.89，為負(fù)相關(guān)，即降低ε的值將提高多徑區(qū)分能力，使得識(shí)別到的多徑種類的數(shù)量增加。為實(shí)現(xiàn)較小的時(shí)延誤差和合理的多徑種類數(shù)量之間的平衡，通過(guò)初步仿真和數(shù)據(jù)分析，選取ε=0.032作為本實(shí)驗(yàn)的門限。

3.3 馬爾可夫生滅模型

根據(jù)上一節(jié)得到的多徑識(shí)別與跟蹤結(jié)果，對(duì)多徑信號(hào)的生滅過(guò)程進(jìn)行建模。采用簡(jiǎn)單的一階二狀態(tài)馬爾可夫鏈描述多徑生滅狀態(tài)的持續(xù)和跳轉(zhuǎn)。如圖6 所示，其中“0”表示多徑信號(hào)消失即“滅”狀態(tài)；“1”表示多徑信號(hào)出現(xiàn)即“生”狀態(tài)。

馬爾可夫鏈可由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和穩(wěn)態(tài)向量描述，表達(dá)式分別如下：

其中條件概率Puv=Pr{Sn+1=v|Sn=u}，表示多徑信號(hào)的生滅狀態(tài)由u跳轉(zhuǎn)到v的概率；S0、S1分別表示當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，生、滅狀態(tài)各自的穩(wěn)態(tài)概率。式（1）中多徑的存在概率zl(t)由穩(wěn)態(tài)向量得到，即Pr{zl=0}=S0表示多徑消失概率，Pr{zl=1}=S1表示多徑存在概率。

3.4 小尺度衰落建模方法

在對(duì)多徑小尺度衰落幅度分布建模時(shí)，使用AIC 準(zhǔn)則選取最優(yōu)擬合分布。AIC 表示候選分布與實(shí)測(cè)樣本間的近似無(wú)偏估計(jì)量，AIC 越小表明擬合越佳。第j個(gè)候選分布的AIC由下式給出［16］：

其中N為樣本x的數(shù)量，為分布參數(shù)的最大似然估計(jì)，表示該參數(shù)下該候選分布的概率密度函數(shù)，U表示該分布的維度。為便于比較各候選分布的擬合效果，引入AIC偏差［16］：

4 TacMAN非平穩(wěn)信道建模結(jié)果

為描述上述非平穩(wěn)模型，需對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行提取，包括存在概率、多徑時(shí)延和多徑幅度分布。

4.1 多徑時(shí)延與存在概率

根據(jù)3.2節(jié)所述方法對(duì)城區(qū)測(cè)量數(shù)據(jù)完成的多徑識(shí)別與跟蹤結(jié)果如圖7 所示，對(duì)93 個(gè)觀測(cè)樣本的約23000 個(gè)有效CIR 進(jìn)行處理，各區(qū)間內(nèi)根據(jù)TDL模型提取得到的多徑由圖中散點(diǎn)表示。共識(shí)別得到6 條多徑，以不同線型區(qū)分多徑種類。其中灰色實(shí)線表示多徑質(zhì)心的跟蹤結(jié)果，顯示了其在時(shí)間域上的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程?？梢园l(fā)現(xiàn)部分徑十分密集，在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)都存在，而另一些徑較為稀疏，出現(xiàn)了明顯的生滅現(xiàn)象。

為體現(xiàn)多徑時(shí)延為在所有測(cè)量區(qū)間累計(jì)影響下的最終結(jié)果，由多徑質(zhì)心在最后一個(gè)測(cè)量區(qū)間的時(shí)延描述相應(yīng)多徑時(shí)延，如下文表3所示。

采用一階二狀態(tài)馬爾可夫鏈對(duì)上述6條徑的生滅過(guò)程進(jìn)行建模，以第6徑為例，當(dāng)多徑出現(xiàn)時(shí)標(biāo)記為1，消失即低于主徑25 dB時(shí)標(biāo)記為0，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣TS6=[0.81 0.19；0.75 0.25]，穩(wěn)態(tài)向量為SS6=[0.79 0.21]。

6 條多徑的馬爾可夫模型參數(shù)如表1 所示。從整體上看，隨著時(shí)延的增加，多徑的存在概率S1總體呈下降趨勢(shì)，多徑保持滅狀態(tài)和由保持生狀態(tài)的概率P00、P11分別呈上升和下降趨勢(shì)，說(shuō)明多徑時(shí)延越大多徑越不穩(wěn)定的規(guī)律。

表1 馬爾可夫模型參數(shù)Tab.1 Markov model parameters

4.2 幅度分布

最初采用常用的Rayleigh、Ricean、Nakagami 和Weibull分布作為小尺度衰落幅度分布的候選分布。四者的概率密度函數(shù)如下：

其中I0(·)和Γ(·)分別表示零階貝塞爾函數(shù)和Gamma函數(shù)。

處理時(shí)發(fā)現(xiàn)第1 徑的幅度分布呈現(xiàn)出特殊現(xiàn)象，如圖8中直方圖所示，信道幅度的一部分集中在小值區(qū)，另一部分集中在拖尾區(qū)。如圖8（a）所示，這種特定的幅度分布使得常見(jiàn)的Rayleigh、Ricean、Nakagami 和Weibull 分布均難以實(shí)現(xiàn)良好的擬合。這里由于65%的樣本分布在零值附近，使得LOS 分量的估計(jì)功率為0，導(dǎo)致Rayleigh 和Ricean 的擬合曲線彼此吻合。較大的擬合誤差最終將會(huì)導(dǎo)致建模結(jié)果失真。為此，引入自由度更高的BGMD 作為候選分布之一。BGMD概率密度函數(shù)如下：

其中ω為混合系數(shù)。BGMD 擬合效果如圖8（b）所示，可以直觀地看出BGMD 對(duì)較小幅度處的峰值及較大幅度處的拖尾均能實(shí)現(xiàn)較好的擬合效果。

表2、表3 分別顯示了各條徑在各候選分布下的AIC權(quán)重估計(jì)值及相應(yīng)最優(yōu)分布的擬合參數(shù)?？梢钥闯?，BGMD最適合第1徑。第1徑幅度分布為兩個(gè)高斯分量的混合，其中弱分量權(quán)重為0.65，均值為0.02，方差為0.01，強(qiáng)分量均值為0.23，方差為0.12。認(rèn)為弱高斯分量為在最強(qiáng)徑即第2徑之前到達(dá)接收端的來(lái)自NLOS 區(qū)的散射和反射路徑，這是由于測(cè)量環(huán)境包含作為散射體和障礙物的大面積大型建筑物。而權(quán)重較小的強(qiáng)高斯分量可能來(lái)自于被植被覆蓋的零星LOS 區(qū)。該地區(qū)的收發(fā)路徑存在灌木叢、圍欄和其他輕微障礙物。由于發(fā)射端和接收端天線高度僅為5.5 m 和2 m，LOS 分量的概率相應(yīng)降低。因此，BGMD 適用于描述復(fù)雜城市TacMAN場(chǎng)景中第1徑的統(tǒng)計(jì)分布。

表2 候選分布AIC權(quán)重Tab.2 AIC weights of the candidate distributions

表3 測(cè)量城區(qū)MANET信道TDL模型Tab.3 The TDL model of measured urban MANET channel

此外，本次測(cè)量數(shù)據(jù)中第2徑為最強(qiáng)徑，其幅度分布如圖9所示。該徑由Ricean分布實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)不顯著的最優(yōu)擬合，且主信號(hào)幅度峰值為0.26，認(rèn)為測(cè)量環(huán)境中存在一定概率的LOS傳播。除第2徑外，其余各徑Rayleigh 分布與Ricean 分布AIC 權(quán)重值近似相等，此時(shí)Ricean 分布主信號(hào)幅度峰值近似為0，接近Rayleigh 分布，說(shuō)明由于城區(qū)測(cè)量場(chǎng)景環(huán)境復(fù)雜，通信覆蓋范圍較大，反散射體隨機(jī)分布，LOS傳播阻礙嚴(yán)重。Weibull分布對(duì)大部分徑實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合，證明Weibull分布良好的靈活性，且Weibull形狀參數(shù)β均小于2，說(shuō)明本測(cè)量場(chǎng)景下信道衰落普遍嚴(yán)重。

4.3 模型驗(yàn)證

表3給出了由上述建模方法及數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析得到的非平穩(wěn)信道建模結(jié)果，包括多徑存在概率S1、多徑時(shí)延及幅度分布。

根據(jù)表3 中給出的信道模型及多徑參數(shù)，對(duì)所測(cè)非平穩(wěn)信道模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用式（1）所示的CIR表達(dá)式，根據(jù)公式（5）、（6）獲得的多徑穩(wěn)態(tài)向量SS、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率TS，隨機(jī)生成仿真多徑信號(hào)在時(shí)域維度的生滅狀態(tài)z(t)。根據(jù)表3 給出的多徑時(shí)延與AIC 準(zhǔn)則下最優(yōu)幅度分布及參數(shù)，生成仿真多徑信號(hào)的時(shí)延和幅度信息。最終得到的多徑結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果如圖10 中深色脈沖所示。淺色部分為實(shí)測(cè)信道沖激響應(yīng)。圖中定性且直觀地顯示了仿真數(shù)據(jù)能夠較好地反映實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的特性，說(shuō)明了本文所提取的信道參數(shù)和特性具有良好的準(zhǔn)確性。

此外，使用均方根時(shí)延擴(kuò)展（Root-Mean-Square Delay Spread，RMS-DS）對(duì)模型統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。RMS-DS 為PDP 二階矩平方根。根據(jù)式（1），其表達(dá)式為：

其中，平均時(shí)延μτ=。

圖11 為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)下RMS-DS 的累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）曲線。仿真曲線對(duì)實(shí)測(cè)曲線的吻合程度進(jìn)一步證明了本文所建立的非平穩(wěn)信道模型能夠較好地描述實(shí)測(cè)環(huán)境下通信信道的傳輸特性。

5 結(jié)論

本文基于城市戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下超短波頻段測(cè)量數(shù)據(jù)，研究模擬TacMAN通信信道的非平穩(wěn)特性，建立包含多徑生滅信息的統(tǒng)計(jì)非平穩(wěn)信道模型。分析和建模結(jié)果表明，TacMAN 場(chǎng)景下多徑信號(hào)存在不可忽視的非平穩(wěn)生滅現(xiàn)象，且多徑時(shí)延越大，存在概率越低，多徑信號(hào)越不穩(wěn)定。城區(qū)復(fù)雜TacMAN通信中，當(dāng)信道首徑由強(qiáng)路徑分量和弱路徑分量組成時(shí)，BGMD 呈現(xiàn)出對(duì)該徑幅度分布的擬合優(yōu)勢(shì)。最強(qiáng)徑以Ricean 為最優(yōu)分布。其余各徑大都以形狀參數(shù)小于2的Weibull分布實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合，說(shuō)明本次測(cè)量環(huán)境下信道衰落普遍嚴(yán)重。與傳統(tǒng)的平穩(wěn)信道模型相比，本文建立的非平穩(wěn)信道模型提供了更細(xì)致的信道描述，為TacMAN 場(chǎng)景下的信道研究提供了建模方法，并為相關(guān)軍事通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。未來(lái)的工作包括對(duì)TacMAN電磁環(huán)境特性進(jìn)行更深入的挖掘和建模等。