幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐探究

吳冰冰

摘 要：小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的第一階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課結(jié)合幾何畫板等先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法思考問題、解決問題，落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)際對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行分析，介紹了幾何畫板的概念、幾何畫板應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和規(guī)則、在應(yīng)用中存在的問題以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體的應(yīng)用情況。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2022）23-0071-06

一、 幾何畫板與數(shù)學(xué)學(xué)科概述

（一）幾何畫板

幾何畫板是一種作圖和實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的輔助教學(xué)軟件，用戶可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需求來(lái)編制出相關(guān)的圖像和動(dòng)畫過(guò)程。幾何畫板在數(shù)學(xué)、平面幾何、物理的矢量分析、作圖、函數(shù)作圖中應(yīng)用都比較廣泛，用戶可以利用幾何畫板的創(chuàng)造功能編寫自己需要的教學(xué)課件。幾何畫板是非常有用以及簡(jiǎn)便的教學(xué)軟件，教師通過(guò)熟悉軟件的一些簡(jiǎn)單使用方法就可以自行設(shè)計(jì)和編寫應(yīng)用范例，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，并且嚴(yán)謹(jǐn)性非常強(qiáng)。小學(xué)生的思想是形象思維，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造出適合學(xué)生的問題情境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們思考，幫助他們克服困難，解決問題，獲得知識(shí)。通過(guò)幾何畫板，可以將靜止的圖形和物體變成動(dòng)態(tài)的，從而激發(fā)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生更好地理解抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式和法則。然而，調(diào)查結(jié)果顯示，目前國(guó)內(nèi)一些學(xué)校并沒有采用幾何畫板來(lái)做數(shù)學(xué)課件，因此文章將介紹幾何畫板的特性，以及如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境與解題的案例，進(jìn)一步表明幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用，促進(jìn)信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)融合的實(shí)驗(yàn)。

二、 幾何畫板應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師往往比較簡(jiǎn)單直敘地講解概念。這種機(jī)械化的教學(xué)方法不僅無(wú)法為學(xué)生展示新知識(shí)的形成過(guò)程，更沒有讓學(xué)生在獲取知識(shí)時(shí)對(duì)前人數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和研究過(guò)程產(chǎn)生感悟。新課程改革要求小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察、探索、推理和交流，真實(shí)地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂上有效地利用幾何畫板，教師不僅可以直接向?qū)W生展示知識(shí)的探索和建構(gòu)過(guò)程，也有助于學(xué)生通過(guò)分解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)鞏固自己獲得的知識(shí)。例如，一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)十以內(nèi)的加減法時(shí)，教師可以使用幾何畫板給學(xué)生直觀地展示數(shù)學(xué)邏輯，使學(xué)生能夠理解數(shù)字大小的概念，能夠使學(xué)生更清晰直觀地感知什么是數(shù)字的分解和合成。同時(shí)，使用幾何畫板也為學(xué)生提供了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，通過(guò)不斷的實(shí)踐，使學(xué)生真正感受到新知識(shí)的形成和建構(gòu)，從而保證學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。幾何畫板能夠幫助學(xué)生提升深度學(xué)習(xí)能力和跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力，更有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和快樂感。

（二）教師順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的第一階段，也是啟蒙階段，在小學(xué)階段做好良好的引導(dǎo)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何和平面幾何的重要?jiǎng)恿?。在小學(xué)圖形教學(xué)中嵌入了許多定理，幾何原理的有效應(yīng)用使學(xué)生更容易、更靈活地掌握一些幾何不變性原理，為教師的教學(xué)提供更好的教學(xué)方法。例如，在研究三角形時(shí)，三角形內(nèi)角之和是一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容;教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出不同的三角形，然后用量角器測(cè)量三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，將這三個(gè)內(nèi)角相加，算出總和是否為180度。再比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用紙板做三角形，然后用剪刀減去三個(gè)角并將它們拼湊起來(lái)，驗(yàn)證三個(gè)內(nèi)角之和是否為180度。在這種實(shí)踐方法中，學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)即使幾何畫板不斷改變?nèi)切蔚男螤?，其?nèi)角之和與三角形的變化無(wú)關(guān)，內(nèi)角和總是180度，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生能夠更好地理解所學(xué)內(nèi)容。利用幾何原理進(jìn)行教學(xué)，不僅方便學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)，從老師的方面來(lái)講，可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，更加有利于教師的教學(xué)，為教師知識(shí)的傳授提供思路，確保教師順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

（三）更好落實(shí)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)

小學(xué)階段學(xué)生還比較小，對(duì)新知識(shí)的理解能力需要慢慢引導(dǎo)和培養(yǎng)，如果教師不充分分解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在理解時(shí)會(huì)比較困難，從而導(dǎo)致失去學(xué)習(xí)的興趣。教師要了解小學(xué)階段學(xué)生的思想和思考能力，找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，更好地落實(shí)培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。通過(guò)使用幾何畫板，可以將抽象知識(shí)具體化，例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，當(dāng)學(xué)生第一次面對(duì)分?jǐn)?shù)時(shí)，不可避免地會(huì)感到非常抽象，這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)相對(duì)較難，通過(guò)對(duì)幾何畫板的靈活運(yùn)用，可以向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)動(dòng)態(tài)化的過(guò)程，通過(guò)各種變換練習(xí)，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)趨于簡(jiǎn)單、具體。通過(guò)這樣的方式不僅有助于學(xué)生理解和掌握新知識(shí)，也有助于教師降低教學(xué)難度。此外，學(xué)習(xí)和掌握空間和圖形知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)相對(duì)困難的部分。例如，三角形面積公式的推導(dǎo)在學(xué)習(xí)中也是一個(gè)難點(diǎn)，然而，通過(guò)靈活應(yīng)用幾何畫板，對(duì)三角形使用旋轉(zhuǎn)和平移等操作，學(xué)生可以將兩個(gè)三角形組合成平行四邊形，每個(gè)三角形是等長(zhǎng)等高平行四邊形面積的一半。這種實(shí)踐性的學(xué)習(xí)方法不僅培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)精神，而且在集中學(xué)生的注意力和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面發(fā)揮了重要作用。利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，可以將難以理解、抽象的知識(shí)變得形象化、具體化，學(xué)生更容易理解所學(xué)知識(shí)的核心，掌握知識(shí)的要點(diǎn)和原理，加深對(duì)知識(shí)的理解。另外，利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和學(xué)習(xí)興趣，增加教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生樂于去學(xué)習(xí)，同時(shí)吸引學(xué)生的注意力。教師在教學(xué)的過(guò)程中不僅是傳授知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和良好品德。

（四）保質(zhì)保量提高課堂效率

借助幾何教材進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以通過(guò)軟件在課堂上操作畫板。小學(xué)生對(duì)新技術(shù)比較感興趣，這種教學(xué)方法可以大大提高學(xué)生在教學(xué)中的參與度。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體的知識(shí)時(shí)，長(zhǎng)方體的體積是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)使用模型，學(xué)生可以更容易地理解體積的公式。最后，幾何畫板的靈活應(yīng)用也幫助教師擺脫制作課件的繁雜任務(wù)，讓教師能夠更好地探索新的教學(xué)方式。

（五）展示運(yùn)動(dòng)變化中不變的幾何原理

小學(xué)的空間圖形中有很多定理都是從圖形的運(yùn)動(dòng)變化中產(chǎn)生的，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難將這種變化的過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生，不利于他們對(duì)幾何原理的深入理解，而通過(guò)幾何畫板，可以很容易地將不變的幾何原理展現(xiàn)出來(lái)。在初中的時(shí)候，我們要求學(xué)生們?cè)谌切紊袭嫵龈嗟娜切?，然后測(cè)量它們的尺寸，計(jì)算出三角形的三個(gè)內(nèi)角之和，再把三角形的三個(gè)角切成180度，最后用手工的方式來(lái)確定三角形的內(nèi)角和外角是180度。而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們可以通過(guò)自己的手不斷地變換三角形的形狀。

（六）利用幾何畫板使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力不強(qiáng)，通過(guò)幾何畫板可以把抽象的知識(shí)具象化。比如“真分”和“分”的含義，在小學(xué)生看來(lái)是很抽象、很難理解的，只有通過(guò)直觀的展示，學(xué)生們才能理解和掌握，在“幾何畫板”的作用下，學(xué)生們可以通過(guò)“動(dòng)態(tài)演示”的方式，進(jìn)行多次的轉(zhuǎn)換，這樣的過(guò)程非常生動(dòng)，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于他們更好地理解分?jǐn)?shù)的含義。

（七）利用幾何畫板化靜為動(dòng)突破重難點(diǎn)

運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生把握住問題的實(shí)質(zhì)，突破教學(xué)重點(diǎn)，分解教學(xué)難點(diǎn)。如在實(shí)施“三面三角關(guān)系”教學(xué)中，三邊關(guān)系的結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)所在，該怎樣才能突破這個(gè)難題呢？在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師總是指導(dǎo)學(xué)生用“三棱形”的方法拼出“三邊形”，但這顯然是有其局限性的。而老師若在課堂上運(yùn)用幾何繪圖板，制作出三個(gè)三角形的關(guān)系課件，讓學(xué)生自己動(dòng)手做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，就能達(dá)到出其不意的效果。

（八）提高課堂效率

運(yùn)用幾何繪圖板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂上使用多媒體演示，有利于節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。如對(duì)“矩形物體的體積”進(jìn)行研究，可以使學(xué)生更好地掌握矩形物體的體積，但在實(shí)際的拼擺中，往往會(huì)遇到耗時(shí)耗力、教學(xué)效果不理想的問題，而采用幾何繪圖板可以快速地完成拼擺。

使用幾何繪圖板，也可以讓老師擺脫枯燥的制作作業(yè)，節(jié)省時(shí)間和精力。比如二年級(jí)的學(xué)生要精通口算和減法，并且每天都要給學(xué)生做題，這是一項(xiàng)非常煩瑣的工作，利用圖形繪圖面板的參數(shù)化，編寫一個(gè)“口算機(jī)”課件，可以很容易地解決這個(gè)問題。從這一點(diǎn)可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入幾何畫板，為廣大數(shù)學(xué)教師提供了一條捷徑和新途徑。

幾何畫板是一種非常有效的工具，特別是在展示空間圖形知識(shí)、概念、公式等方面，具有非常重要的作用。運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有助于理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)等。相信運(yùn)用幾何畫板，將21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，必將大大提升課堂教學(xué)效率，優(yōu)化及深化課堂教學(xué)，全面貫徹素質(zhì)教育理念。

三、 幾何畫板的應(yīng)用規(guī)則

（一）輔助性

盡管幾何畫板是一種有效的、多樣化的教學(xué)方法，但其仍有一定的局限性，特別是在應(yīng)用方面，它通常很難適應(yīng)各種教學(xué)過(guò)程。由于教學(xué)方法不能成為課程的主要內(nèi)容，幾何畫板應(yīng)該是支持教學(xué)的有效手段。教師應(yīng)注重幾何畫板在教學(xué)過(guò)程中的輔助作用，有效地融入教學(xué)過(guò)程，最大限度地降低教學(xué)難度，確保學(xué)生有效地理解知識(shí)。

（二）趣味性

幾何畫板教學(xué)必須體現(xiàn)出一定程度的興趣性，特別是教師選擇的教學(xué)切入點(diǎn)，通過(guò)各種設(shè)備讓教學(xué)過(guò)程更為活躍。在教學(xué)中插入直觀的圖形不僅完成了當(dāng)前的教學(xué)任務(wù)，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證了學(xué)習(xí)知識(shí)的流暢性，同時(shí)也能明顯提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，學(xué)習(xí)興趣可以對(duì)學(xué)生產(chǎn)生持續(xù)的影響，并鼓勵(lì)其繼續(xù)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（三）針對(duì)性

2021年，中共中央辦公廳 國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，要求各地區(qū)各部門結(jié)合實(shí)際情況認(rèn)真貫徹落實(shí)?！半p減”政策的出臺(tái)使得教學(xué)計(jì)劃和方法發(fā)生一些變化，學(xué)校和教師要積極地應(yīng)對(duì)，采取有效的辦法來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量。在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，所以這也對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求。所有教學(xué)都必須明確教育目標(biāo)和方向，這也適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教育。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程必須具有明確的針對(duì)性，即課程要有一定的方向性，不同的教學(xué)內(nèi)容不能使用同樣的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)不同的主題和教學(xué)內(nèi)容組織有針對(duì)性的課程，幾何畫板的作用可以在這個(gè)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)。

四、 當(dāng)前幾何畫板應(yīng)用中存在的問題

（一）教師對(duì)幾何畫板認(rèn)識(shí)不足，缺乏學(xué)習(xí)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)

幾何畫板教學(xué)并不是一種全新的教學(xué)技術(shù)，我國(guó)的教育實(shí)踐經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展，但其發(fā)展過(guò)程相對(duì)緩慢，創(chuàng)新不足。從目前的情況來(lái)看，有些教師沒有利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，沒有充分地認(rèn)識(shí)到幾何畫板應(yīng)用的重要性，依舊使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，缺乏學(xué)習(xí)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，不具備創(chuàng)新性。幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是非常重要的，可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是有些教師對(duì)幾何畫板課缺乏理解和掌握，沒有領(lǐng)會(huì)幾何畫板教學(xué)的作用，使得幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中無(wú)法充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，更難以達(dá)到最佳的教育效果。

（二）教師沒有掌握幾何畫板的應(yīng)用方法

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，知識(shí)在數(shù)量關(guān)系中的表現(xiàn)更為明顯，而幾何反映了空間和數(shù)字之間的關(guān)系，將其應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中意義重大。但部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有全方位地掌握幾何畫板的作用，沒有充分地認(rèn)識(shí)幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法，無(wú)法區(qū)分教學(xué)內(nèi)容的主次，使得教學(xué)過(guò)程中缺乏重點(diǎn)，學(xué)生很難提高學(xué)習(xí)幾何的興趣。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)形結(jié)合是非常重要的，利用圖形描述問題和分析問題，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，更好地進(jìn)行思考和想象，可以促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。所以這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出更高的要求，要能夠緊跟步伐，學(xué)習(xí)新的教育教學(xué)知識(shí)，注重創(chuàng)新，為學(xué)生提供更好的教學(xué)模式。

（三）忽視學(xué)生的實(shí)際需求

幾何畫板為數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用帶來(lái)了極大的便利，在教學(xué)的過(guò)程中起到輔助作用，同時(shí)提高了教學(xué)效率。但是在帶來(lái)便利的同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致一些問題出現(xiàn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中往往會(huì)忽視學(xué)生這一主體，過(guò)多利用和展示幾何畫板，沒有考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使得學(xué)生的思維能力有所降低。

五、 幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

根據(jù)教育部《關(guān)于實(shí)施全國(guó)中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0的意見》（教師[2019]1號(hào)），以及省教育廳、市教育局等有關(guān)文件精神，以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，堅(jiān)持信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的核心理念，探索幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）幾何畫板可以在學(xué)生手中變換形態(tài)

可以讓學(xué)生把理論上枯燥乏味的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的圖形，使學(xué)生能夠通過(guò)這樣一種簡(jiǎn)單的形式來(lái)掌握自身原本難以理解的知識(shí)。幾何畫板可以幫助教師建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題。首先，教師要學(xué)會(huì)利用幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)畫立方體時(shí)，通常情況下利用尺子或三角板來(lái)繪制，但學(xué)生繪制的圖形仍然停留在紙上，上面的圖形就像一個(gè)平面圖，學(xué)生面對(duì)抽象的圖形難以理解，只能夠掌握一部分內(nèi)容。而利用幾何畫板繪制就會(huì)讓圖形形象化，平面圖形會(huì)變成三維圖形，更加方便學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。當(dāng)學(xué)生手里拿著幾何畫板時(shí)，學(xué)生會(huì)有一種玩游戲的快感和放松感，這種類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生更加放松，學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。再比如，當(dāng)學(xué)生求解一個(gè)不規(guī)則四邊形的面積時(shí)，學(xué)生往往會(huì)陷入迷茫，因?yàn)閷W(xué)生從未見過(guò)這個(gè)圖形，也不知道圖形面積的公式是什么，針對(duì)這方面的教學(xué)教師就需要利用幾何畫板來(lái)進(jìn)行，利用幾何畫板將圖形繪制出來(lái)，讓學(xué)生觀察圖形，在觀察的過(guò)程中要進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)生的想象力，思考可以用來(lái)形成這個(gè)圖形的幾何體，了解圖形的組成原理后，再結(jié)合實(shí)際運(yùn)用，就會(huì)思考出應(yīng)該怎樣求解不規(guī)則四邊形的面積。其次，幾何畫板也可以成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一種交流工具，這種交流工具可以有效地促進(jìn)師生之間的交流。例如，當(dāng)老師教學(xué)生幾何時(shí)，有些概念很難用語(yǔ)言清楚地表達(dá)，比如什么是梯形、什么是平行四邊形等，教師利用幾何畫板展示其定義，將原始、混亂、難以理解的定義用直觀、方便的形式表達(dá)出來(lái)，幫助學(xué)生理解，大大提高了教學(xué)效率。此外，教師使用幾何畫板的形式可以有效地幫助學(xué)生改變?cè)械牟涣紝W(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在過(guò)往的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的各個(gè)特征時(shí)，如矩形、正方形、長(zhǎng)方體、立方體等，通常會(huì)背誦他們最初記憶的知識(shí)點(diǎn)，但不知道如何把這些東西變成自己的知識(shí)，幾何畫板應(yīng)用于教學(xué)后，學(xué)生將進(jìn)一步動(dòng)手操作，用自己的行動(dòng)掌握知識(shí)，更有利于學(xué)生未來(lái)發(fā)展。

（二）制作數(shù)學(xué)小游戲，提高課堂效率

經(jīng)過(guò)對(duì)幾何畫板的深入研究和討論，發(fā)現(xiàn)其與我國(guó)七巧板密切相關(guān)。幾何畫板由多個(gè)幾何圖形組成，不同的圖形組合成不同的圖案。在拼接過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)利用所學(xué)幾何圖形的特征和特性，創(chuàng)造出更有趣的圖案。這樣，幾何畫板就可以用來(lái)創(chuàng)建數(shù)學(xué)游戲，并在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，教師可以使用幾何畫板讓學(xué)生將圖形組合在一起，看誰(shuí)能拼接出好的、有趣的圖形。這樣，學(xué)生不僅可以在組合過(guò)程中發(fā)展自己的智力，還可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、口、腦、觀察力、判斷力等，充分發(fā)揮和提高學(xué)生的潛能。如教師可以準(zhǔn)備一個(gè)布袋，將幾個(gè)不同的幾何體放進(jìn)去，老師在布袋里摸幾何體，然后描述幾何體的特征，讓學(xué)生來(lái)猜測(cè)摸到的幾何體是什么。無(wú)論是東方還是西方，在培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)能力方面是一致的，教師們都希望幫助學(xué)生在大腦發(fā)育的關(guān)鍵階段實(shí)現(xiàn)思維方式的突破。

（三）生成動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須從教材內(nèi)容和學(xué)生的身心狀況出發(fā)，利用幾何畫板生成動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生解決圖形任務(wù)。換言之，教師必須使用幾何畫板將原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以參與的動(dòng)態(tài)過(guò)程。首先，教師要找到一個(gè)具體的例子，然后以幾何畫板為平臺(tái)，為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，使師生形成良好的互動(dòng)，幫助學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如教師可以使用幾何畫板讓學(xué)生解決與“數(shù)字”相關(guān)的問題。學(xué)生過(guò)去解決算術(shù)問題，只在腦海中抽象地描繪問題，然后使用加法和減法公式。這樣一來(lái)，學(xué)生的錯(cuò)誤率極高。使用幾何畫板軟件并使用其迭代功能以一定的規(guī)律性完成幾何圖形的循環(huán)結(jié)構(gòu)，就可以輕易實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的理念。通過(guò)將原始數(shù)字和數(shù)字之間的相加轉(zhuǎn)換為多個(gè)圖形累加，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生的理解。此外，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生了解圓周長(zhǎng)的意義并有了圓周長(zhǎng)和直徑有關(guān)的猜想后，教師出示一個(gè)正方形，并在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，讓學(xué)生思考“正方形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍”，在上述的圓內(nèi)畫一個(gè)內(nèi)接正六邊形，讓學(xué)生進(jìn)一步思考“正六邊形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是在講臺(tái)上聆聽教師的聲音，而且要積極參與所有的教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，教師在教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的全方位目標(biāo)，更體現(xiàn)個(gè)性化的教學(xué)理念，并且能夠讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的核心，提高學(xué)習(xí)興趣，更好地掌握學(xué)習(xí)方法。

六、 幾何畫板運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略

（一）運(yùn)用于平面幾何知識(shí)的教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生所接觸的大多是平面幾何，而學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多是依靠傳統(tǒng)的觀念記憶簡(jiǎn)單的公式，缺乏自我思考和創(chuàng)新的能力，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是十分不利的。

（二）運(yùn)用于立體幾何知識(shí)的教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，立體幾何的教學(xué)還只是一個(gè)初級(jí)階段，但它的作用也不容忽視，尤其是小學(xué)生缺乏立體感，導(dǎo)致了他們?cè)谖磥?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受到了極大的限制，幾何畫板的輔助可以彌補(bǔ)立體幾何的不足。如老師在教授圓柱體、圓錐體和球體三種立體幾何時(shí)，可以先用幾何畫板將對(duì)應(yīng)的投影圖展示給學(xué)生?？梢越Y(jié)合與日常生活相關(guān)聯(lián)的東西，使學(xué)生更好地理解圖形，學(xué)以致用。因此，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生常常要通過(guò)各種圖形來(lái)理解其特征，并將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)。

（三）運(yùn)用于圖示應(yīng)用題型的教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，用圖形解應(yīng)用題是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，在大多數(shù)的應(yīng)用和綜合問題中，都采用了圖形的形式。合理使用幾何畫板不僅可以鞏固所學(xué)知識(shí)，還可以提高學(xué)生的解題能力。例如求兩車相遇，求兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離的問題時(shí)，老師用幾何畫板將路線圖呈現(xiàn)給同學(xué)，并在此基礎(chǔ)上演示一系列的發(fā)展和變化，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的突破口。老師也可以根據(jù)原來(lái)的圖形做一些變化，逐步提升他們的數(shù)學(xué)分析能力。在某些困難的問題中，盡管使用圖示會(huì)影響學(xué)習(xí)效率，但使用幾何繪圖板可以更好地分析和顯示圖示題型，從而降低試題的難度。同時(shí)，利用幾何畫板將較為抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖解和解題的過(guò)程，還能提升學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力。

幾何畫板是輔助教學(xué)的工具，我們應(yīng)該充分利用它的優(yōu)點(diǎn)與特性，建立開放課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，將抽象的問題具體化，使枯燥的問題變得有趣，靜態(tài)的問題變得動(dòng)態(tài)化，簡(jiǎn)化復(fù)雜的問題，使之達(dá)到最優(yōu)化的效果。在教學(xué)中，要堅(jiān)持“應(yīng)該用就用”的原則，強(qiáng)調(diào)“以人為本”“以學(xué)生的發(fā)展”為核心，要注意“內(nèi)容展示”的合理性，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行剖析，從而使幾何畫板技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

七、 結(jié)語(yǔ)

新課程改革更強(qiáng)調(diào)整個(gè)教學(xué)過(guò)程和數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性、研究性、社會(huì)性。而幾何畫板的突出特點(diǎn)為數(shù)學(xué)課程實(shí)施新的教學(xué)理念提供了理想的平臺(tái)，使課程教學(xué)煥發(fā)了生機(jī)。由幾何畫板生成的學(xué)習(xí)過(guò)程更加生動(dòng)、有趣，會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，有利于幫助小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理念以及數(shù)學(xué)意識(shí)，達(dá)到這一階段的啟蒙效果，還有助于教師進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，協(xié)助教師更好地完成小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

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