從“數(shù)據(jù)分析”角度談各學(xué)段“統(tǒng)計與概率”的教材設(shè)計

周菲菲

【摘要】從小學(xué)到高中，各學(xué)段教材都編排有“統(tǒng)計與概率”.教材的編寫是根據(jù)各學(xué)段課標(biāo)的要求，從貼近學(xué)生實際出發(fā)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生對數(shù)據(jù)分析、處理能力的不同，搭建讓學(xué)生感到親切的數(shù)據(jù)平臺，讓學(xué)生愿意親近數(shù)據(jù)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析素養(yǎng);統(tǒng)計與概率;親近數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng).

數(shù)據(jù)分析觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的十大核心概念之一，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是高中階段需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一.從義務(wù)教育開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是為學(xué)生進(jìn)入高中后發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)起奠基作用.

一、課標(biāo)要求逐步細(xì)化

“統(tǒng)計與概率”是數(shù)據(jù)分析的科學(xué)和藝術(shù)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要 “抓手”.各版本課程標(biāo)準(zhǔn)（見表1）從最初強調(diào)統(tǒng)計初步知識到強調(diào)數(shù)據(jù)處理能力，再到強調(diào)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從知識層面到能力層面再到素養(yǎng)層面的發(fā)展和轉(zhuǎn)變，這個轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，更是隨著時代的發(fā)展而產(chǎn)生的學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的轉(zhuǎn)變.

二、教材編排層層推進(jìn)

“統(tǒng)計與概率”作為一個獨立的課程內(nèi)容，在義務(wù)教育階段與“數(shù)與代數(shù)” “圖形與幾何” “綜合與實踐”并存且貫串義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的始終;在高中階段，作為必修內(nèi)容分章節(jié)編排，作為選修內(nèi)容為理科學(xué)生提供了進(jìn)一步深入理解的機會，提供了與大學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等內(nèi)容銜接的機會（見表2）.

根據(jù)各學(xué)段學(xué)生年齡的特征以及知識儲備的不同，“統(tǒng)計與概率”各學(xué)段內(nèi)容的層次性非常明確.小學(xué)階段按照給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較、排列和分類，初步體會、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)分析過程，認(rèn)識并繪制簡單的統(tǒng)計圖表;對于中學(xué)生來說，要能根據(jù)所涉及的問題，設(shè)計合適的收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的方法，用統(tǒng)計圖表清晰、精確、高效地表達(dá)數(shù)據(jù)的思想方法，逐步學(xué)會用比較、概括的眼光，通過數(shù)據(jù)分析擺事實、講道理，從而對最初提出的問題作出整體的分析和提出決策.

每個學(xué)段都提出了對“數(shù)據(jù)分析”能力的教學(xué)要求，強調(diào)了學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)分析”的必要性，強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的觀念，強調(diào)與學(xué)生的現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并逐步引入隨機性的感悟（見表3）.

三、教材編寫貼近學(xué)情

從小學(xué)到高中，每個學(xué)段都會學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”，教材的安排如何做到因“生”制宜？以現(xiàn)行教材為例，教材的內(nèi)容編寫均與學(xué)情緊密聯(lián)系，以生活實例展示所需案例.

第一學(xué)段，課本中經(jīng)常出現(xiàn)將顏色、形狀、動物、體育運動、長度等簡單實物出現(xiàn)的整數(shù)為數(shù)據(jù)的案例，教材通過提供學(xué)生熟悉的素材，使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)分析過程;

第二學(xué)段，課本多用電視節(jié)目、身高體重、家庭用水情況、河流長度、地形分布和食物種類等較為貼近該年齡段的生活實際的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生有條件參與數(shù)據(jù)收集，更加深入了解數(shù)據(jù)分析過程;

第三學(xué)段，課本中出現(xiàn)的社團(tuán)人數(shù)、人口普查、七大洲陸地面積、空氣成分、噪聲聲級、人口比例等案例，也是符合初中學(xué)生的學(xué)情和生活實際的.該學(xué)段開始要求學(xué)生計算相關(guān)統(tǒng)計量，一方面學(xué)生力所能及，另一方面有利于該學(xué)段學(xué)生借助信息技術(shù)，參與數(shù)據(jù)分析過程.九下學(xué)期將視力情況調(diào)查、貨比三家、統(tǒng)計分析幫你做預(yù)測、抽簽方法合理嗎、概率幫你做估計、抽取多少保險費才合理等內(nèi)容單獨成節(jié)，作為“統(tǒng)計與概率”的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生感受生活中的“統(tǒng)計與概率”無處不在，深刻體會學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”的必要性.

高中階段出現(xiàn)的彩票抽獎、隨機數(shù)表、年齡分布、企業(yè)業(yè)績、林木生長、睡眠時間、纖維長度等數(shù)據(jù)案例涉及方面更加廣泛，這些數(shù)據(jù)也能進(jìn)一步加深學(xué)生對隨機思想的感受和理解.

第一、第二學(xué)段僅要求通過活動，直接讀取信息，豐富學(xué)生對現(xiàn)實生活中數(shù)據(jù)的認(rèn)識，感受“可能性”，參與數(shù)據(jù)處理的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息，感受數(shù)據(jù)的作用，樹立數(shù)據(jù)分析“意識”;第三學(xué)段要求局部比較和加工數(shù)據(jù)信息，初識“概率”，進(jìn)一步深入數(shù)據(jù)分析過程，提高數(shù)據(jù)分析的能力;高中學(xué)段則要求理解、計算概率，全面分析數(shù)據(jù)形成假設(shè)、看出趨勢，真正感受“統(tǒng)計與概率”的核心，形成數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng).

“統(tǒng)計與概率”從最初的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容到學(xué)生必須掌握的基本技能，即將發(fā)展為社會人的必備素養(yǎng)之一，正是學(xué)校教育為個人發(fā)展服務(wù)、為社會教育服務(wù)的體現(xiàn).

縱觀義務(wù)教育到高中階段的數(shù)學(xué)教材，各個學(xué)段都將“統(tǒng)計與概率”列為教學(xué)內(nèi)容.隨著時代的發(fā)展、學(xué)生年齡的增長、學(xué)習(xí)能力的提高，學(xué)習(xí)內(nèi)容越來越多、目標(biāo)越來越接近學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”的初衷——服務(wù)于能力的提高、服務(wù)于學(xué)業(yè)的深造、服務(wù)于時代的需求.

不同學(xué)段、不同年齡的學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理能力差異明顯，教材利用適合學(xué)情的案例，選擇合適的背景，搭建讓學(xué)生感到親切的平臺，讓學(xué)生愿意親近數(shù)據(jù).

四、結(jié)束語

“統(tǒng)計與概率”不是因為教材有所以教，也不是為了學(xué)而學(xué).從小學(xué)到高中，各個學(xué)段通過“統(tǒng)計與概率”的學(xué)習(xí)，鍛煉和養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，將來在生活或者工作中遇到問題時都能夠想到要基于數(shù)據(jù)分析問題、用統(tǒng)計思維思考問題、用數(shù)據(jù)語言解決問題.數(shù)據(jù)分析是一種有效的策略、工具，它能幫助人們解決現(xiàn)實問題，這也是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的意義與價值.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[4]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》解讀[M].北京：高等教育出版社，2020.

[5]楊佳慧.小學(xué)第二學(xué)段學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的現(xiàn)狀調(diào)查與分析[D].渤海大學(xué)，2017.

[6]史寧中，張丹，趙迪.“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)建議：數(shù)學(xué)教育熱點問題系列訪談之五[J].課程.教材.教法，2008（6）：40-44.

[7]張丹.小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展過程的研究[D].東北師范大學(xué)，2015.

[8]吳立寶，辛思佳.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)發(fā)展的歷史脈絡(luò)與經(jīng)驗啟示[J].課程.教材.教法，2021（3）：69-75.