數(shù)字信號處理課程思政教學(xué)探索

李艷鳳 陳后金 陶丹 黃琳琳

摘要為滿足思政工作貫穿教育教學(xué)全過程的要求，實現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)，進(jìn)行了數(shù)字信號處理課程思政教學(xué)探索。根植課程和專業(yè)特色，挖掘課程知識體系中蘊(yùn)含的思政元素，明確課程思政的目標(biāo)。在實現(xiàn)課程知識傳授、能力培養(yǎng)等基本功能的基礎(chǔ)上，從激發(fā)愛國情懷、培養(yǎng)辯證思維、熏陶科學(xué)素養(yǎng)、培育工程素質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識等方面進(jìn)行了課程思政探索。

關(guān)鍵詞課程思政;數(shù)字信號處理;教學(xué)探索

中圖分類號：G424文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.06.037

Exploration on Ideological and Political Teaching of Digital Signal Processing Course

LI Yanfeng， CHEN Houjin， TAO Dan， HUANG Linlin

（School of Electronic and Information Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044）

Abstract? In order to meet the requirements of Ideological and political work throughout the whole process of education and teaching and realize the goal of building morality and cultivating people， the ideological and political teaching of digital signal processing course is explored. Rooted in the curriculum and professional characteristics，? excavate the ideological and political elements contained in the curriculum knowledge system， and clarify the goal of curriculum ideological and political. On the basis of realizing the basic functions of curriculum knowledge teaching and ability training，? this paper explores the curriculum thought and politics from stimulating patriotism，? cultivating dialectical thinking， edifying scientific literacy， cultivating engineering quality and cultivating innovative consciousness.???????? ????Keywords? curriculum Ideological and political education; digital signal processing; teaching exploration

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上明確指出，“要用好課堂教學(xué)這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進(jìn)中加強(qiáng)，其他各門課都要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”，[1]這成為高校課程思政改革的重要推力。通過挖掘?qū)I(yè)課教學(xué)中蘊(yùn)含的豐富思政元素，將課程思政無痕浸潤課程教學(xué)全要素，可充分發(fā)揮專業(yè)課教學(xué)的育人功能，實現(xiàn)課程教學(xué)與思政育人的統(tǒng)一。[2]

傳統(tǒng)的數(shù)字信號處理課程教學(xué)主要關(guān)注如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，為構(gòu)建立體化育人模式，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的優(yōu)秀人才，需要在知識傳授中融入價值引領(lǐng)。通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計與教學(xué)方法，將思政教育融入課程的教學(xué)過程，將培育踐行社會主義核心價值觀融入教書育人的全過程。[3-5]在課程思政的教學(xué)體系中，思政鑄魂課程教學(xué)，貫通思政教育體系與知識教育體系，思政元素與課程內(nèi)容深度融合，實現(xiàn)育德與育智的有機(jī)融合。在課程思政的方法路徑中，課程思政教育體系落實到課程的教學(xué)大綱、教案課件等教學(xué)環(huán)節(jié)，思政教育貫穿于課堂教學(xué)、教學(xué)研討、實踐實驗等教學(xué)全過程。

1 課程思政教學(xué)方案設(shè)計

1.1 課程思政教學(xué)設(shè)計原則

思想政治教育不能生硬地添加到教學(xué)過程中，而是要根據(jù)課程特點(diǎn)，挖掘并積累思政元素，結(jié)合課程知識點(diǎn)找準(zhǔn)切入點(diǎn)。[6-8]在教學(xué)實施過程中，需要結(jié)合思政元素的具體內(nèi)容，對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計，實現(xiàn)潤物細(xì)無聲般的思政教育，以及知識傳授與價值引領(lǐng)的有機(jī)結(jié)合。此外，課程思政不應(yīng)局限在某些章節(jié)或幾個知識模塊，而應(yīng)貫穿課程的全部內(nèi)容。

1.2 數(shù)字信號處理課程教學(xué)特點(diǎn)

我們正處于信息化和智能化高速發(fā)展的時代，而信息化和智能化的基礎(chǔ)是“數(shù)字化”。數(shù)字信號處理課程闡述了信號數(shù)字化表示和數(shù)字化處理的原理與技術(shù)，是電子信息類學(xué)科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程。數(shù)字信號處理課程內(nèi)容包括離散信號與系統(tǒng)的分析;離散傅里葉變換（DFT）;離散傅里葉變換快速算法（FFT）;IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計;FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計;數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)與實現(xiàn);多速率信號處理基礎(chǔ);信號時頻分析與小波分析。課程內(nèi)容的應(yīng)用范圍涉及通信信號處理、語音信號處理、圖像信號處理、軌道交通信號處理等。課程要求學(xué)生能夠針對通信、控制、信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)的工程問題，開發(fā)與使用恰當(dāng)?shù)馁Y源和現(xiàn)代工具，綜合利用頻譜分析、濾波器設(shè)計、多速率信號處理等方法，給出工程問題的解決方案。

1.3 數(shù)字信號處理課程思政目標(biāo)

數(shù)字信號處理課程面向工科專業(yè)學(xué)生，根據(jù)課程內(nèi)容以及專業(yè)特點(diǎn)，確定如下課程思政目標(biāo)，并將其融合到課程的每一章節(jié)。

（1）培育學(xué)生民族自豪感，激發(fā)學(xué)生愛國情懷;

（2）強(qiáng)化學(xué)生辯證思維，引導(dǎo)學(xué)生正確看待得失;

（3）引用科學(xué)家事跡，弘揚(yáng)科學(xué)精神;

（4）以相關(guān)原理的實際應(yīng)用，培育學(xué)生工程素養(yǎng);

（5）鼓勵學(xué)生勇于提出自己的觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

在“離散傅里葉變換（DFT）”章節(jié)中，基于頻譜分析中的精確計算與工程應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生的工科思維方式;基于? DFT 在線性卷積快速計算中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題的能力;基于 DFT 實現(xiàn)信號譜分析中窗函數(shù)的選取，引導(dǎo)學(xué)生理解主要矛盾和次要矛盾的關(guān)系。在“離散傅里葉變換快速算法（FFT）”章節(jié)，通過傅里葉變換-DFT-FFT 的演進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生理解科學(xué)技術(shù)方法論;基于FFT 在正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）中的應(yīng)用，強(qiáng)化自主知識產(chǎn)權(quán)的必要性。在“IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計”章節(jié)，基于不同模擬濾波器特性的比較與工程應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生辯證思維和工程素養(yǎng)。在“FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計”章節(jié)，基于 IIR 數(shù)字濾波器和 FIR 數(shù)字濾波器的比較分析，引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問題;基于數(shù)字濾波器在移動通信、軍事中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信。在“數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)與實現(xiàn)”章節(jié)，基于有限字長效應(yīng)對數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的影響，培養(yǎng)學(xué)生工程意識和科學(xué)素養(yǎng)。在“多速率信號處理基礎(chǔ)”章節(jié)，基于抽樣速率轉(zhuǎn)換中等效連接的工程意義，引導(dǎo)學(xué)生正確看待個體和整體的辯證關(guān)系。在“信號時頻分析與小波分析”章節(jié)，基于測不準(zhǔn)原理中指標(biāo)的相互制約，強(qiáng)化學(xué)生辯證思維，引導(dǎo)學(xué)生正確看待得與失;基于信號的多分辨率表示，激發(fā)學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神。

2 課程思政教學(xué)實施

2.1? 愛國主義情懷教育

通過典型案例，激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，勇?lián)鷱?qiáng)國使命。信號時域抽樣是數(shù)字信號處理中的一個重要內(nèi)容。列車控制系統(tǒng)是高鐵中的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，實現(xiàn)列車控制首先需要將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，即信號的時域抽樣。因此課程介紹了信號時域抽樣在列車控制信號識別中的應(yīng)用，引出列車控制的基本原理與流程，進(jìn)而闡述我國高速鐵路從引進(jìn)到引領(lǐng)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生勇攀高峰、為交通強(qiáng)國做貢獻(xiàn)的愛國情懷。數(shù)字信號處理課程注重理論與方法在實際中的應(yīng)用，因此為增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實際，解決復(fù)雜工程問題的能力，實施了基于工程問題的研究性實驗教學(xué)。在聽音識曲系統(tǒng)研究性教學(xué)中，要求學(xué)生以小組為單位設(shè)計并實現(xiàn)一個聽音識曲系統(tǒng)，教學(xué)環(huán)節(jié)包括小組合作完成聽音識曲系統(tǒng)的設(shè)計、成果展示以及匯報展示。在具體教學(xué)實施中，不同的小組設(shè)置不同的主題，包括：歌唱祖國主題、家鄉(xiāng)美主題等。學(xué)生在設(shè)計該系統(tǒng)時，要求除返回識別的歌曲名稱外，還可以給出歌曲的創(chuàng)作背景。在研究性學(xué)習(xí)課題展示與答辯中，愛祖國、愛家鄉(xiāng)歌曲不僅讓課堂生動活潑，同時可將愛國愛家情懷無痕地滲透到學(xué)生心里。

2.2 辯證思維培養(yǎng)

在學(xué)習(xí)和生活中，需要從不同角度和視野看問題和分析問題。[9]數(shù)字信號處理課程中蘊(yùn)含著豐富的辯證思維方式，以相關(guān)知識點(diǎn)作為融入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生辯證統(tǒng)一的思維方式。信號譜分析在信號處理和分析領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，信號時域加窗是譜分析中的重要概念。對于無限長時間信號，在利用 DFT 分析其頻譜時需要對其進(jìn)行時域加窗。時域加窗會導(dǎo)致頻率泄漏現(xiàn)象，進(jìn)而影響譜分析的質(zhì)量。常用的窗函數(shù)包括矩形窗、Hamming 窗、Hann 窗、 Blackman 窗等，窗函數(shù)頻譜的主瓣寬度以及旁瓣的相對幅值是產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象的兩個主要因素。理想的窗函數(shù)主瓣寬度越窄越好，旁瓣相對幅值越小越好。但實際的窗函數(shù)中，上述兩個指標(biāo)存在制約關(guān)系，主瓣寬度窄的，其旁瓣相對幅值大，如矩形窗;主瓣寬度寬的，其旁瓣相對幅值小，如 Blackman 窗。通過窗函數(shù)的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解在分析問題時，需要區(qū)分主要矛盾和次要矛盾。實際的工程問題，主要矛盾和次要矛盾可能無法同時解決，此時通常根據(jù)主要矛盾選擇最優(yōu)方案。

IIR 數(shù)字濾波器是一種常用的濾波器，其基礎(chǔ)是模擬濾波器的設(shè)計。在講解模擬濾波器設(shè)計時，同時介紹巴特沃斯濾波器（BW 型）、切比雪夫濾波器（CB 型）、橢圓濾波器，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么需要多種濾波器設(shè)計。學(xué)生通過小組討論以不同的角度對各種濾波器進(jìn)行分析比較，理解各種濾波器的優(yōu)點(diǎn)和不足，并將討論結(jié)果進(jìn)行組間分享。通過提出問題—小組討論—組間分享—問題深化多個環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠理解濾波器設(shè)計過程中需要同時考慮對器件的精度要求、濾波器階數(shù)等因素，沒有哪種濾波器在各個方面均優(yōu)于其他濾波器。在實際工程中，一種指標(biāo)的提升一般會帶來另一種指標(biāo)的降低，根據(jù)需求選擇最合適的方法。通過上面的思政元素，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析的方法論，強(qiáng)化學(xué)生的辯證思維。更進(jìn)一步，生活中也蘊(yùn)含著得與失的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考人文和自然的相通性，正確看待生活中的得失。

2.3 科學(xué)精神熏陶

數(shù)字信號處理課程中包含較多的基本定律和方法，以此為切入點(diǎn)，引用科學(xué)家的事跡，弘揚(yáng)科學(xué)精神。通過切比雪夫模擬濾波器的設(shè)計引出切比雪夫（Chebyshev）生平介紹。切比雪夫（Chebyshev）是俄羅斯數(shù)學(xué)家，不僅重視數(shù)學(xué)，而且十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。他以自己的卓越才能和獨(dú)特的魅力吸引了一批年輕的俄國數(shù)學(xué)家，形成了一個具有鮮明風(fēng)格的數(shù)學(xué)學(xué)派，在概率論、解析數(shù)論和函數(shù)逼近論領(lǐng)域的開創(chuàng)性工作從根本上改變了法國、德國等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大國的數(shù)學(xué)家們對俄國數(shù)學(xué)的看法。

基于傅里葉提出的頻域表示基本思想，引出該觀點(diǎn)提出時不同學(xué)者的態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的思辨能力。在講解信號頻域分析時，給出頻域表示的基本思想是連續(xù)周期信號可表達(dá)為一系列正弦信號的線性疊加，該思想是由傅里葉向巴黎科學(xué)院呈交《熱的傳播》論文中給出的。在論文的審閱中，拉普拉斯、蒙日等贊成該觀點(diǎn)，但拉格朗日提出了強(qiáng)烈的反對，其認(rèn)為正弦信號無法表示帶有棱角的信號。兩人的觀念究竟誰對誰錯呢？經(jīng)過時間的發(fā)展，二者的觀念都是正確的：正弦曲線確實無法組合成一個帶有棱角的信號，但可以用正弦曲線非常逼近地表示它。通過以上案例引導(dǎo)學(xué)生，對于專業(yè)上的知識不能盲目崇信，要勇于提出自己的觀點(diǎn)，從而增強(qiáng)學(xué)生的思辨能力。

2.4 工程素養(yǎng)培育

數(shù)字信號處理課程面向工科專業(yè)學(xué)生，因此工程素養(yǎng)的培育至關(guān)重要。通過對技術(shù)的工程設(shè)計過程進(jìn)行講解，培育學(xué)生的工程素養(yǎng)。信號的頻域表示是一種重要的信號分析方法，其在通信、列車控制等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。但信號頻域表示思想的提出到頻域分析的實際應(yīng)用經(jīng)歷了三個階段。傅里葉變換（FT）僅從理論上實現(xiàn)了信號從時域到頻域的轉(zhuǎn)換，但無法用數(shù)字化方法計算相應(yīng)頻譜，因而提出了離散傅里葉變換（DFT）。 DFT 給出了利用數(shù)字化近似估算信號頻譜的方法，但 DFT 計算量很大，應(yīng)用受到極大限制，因而提出了離散傅里葉變換快速算法（FFT）。FFT 可以極大地提高 DFT 運(yùn)算效率，滿足工程實際中實時處理的需求。以該內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生理解方法從提出到實際應(yīng)用要經(jīng)過理論—方法—技術(shù)三個階段，同時也會受制于其他技術(shù)（如硬件等）的發(fā)展。

2.5 創(chuàng)新意識培養(yǎng)

要在科學(xué)領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)，需要敢于探索、堅持不懈、勇攀高峰的創(chuàng)新精神。傳統(tǒng)的信號時域抽樣模型，其輸入信號和輸出信號都是連續(xù)信號，與信號時域抽樣的概念不一致，不易于學(xué)生理解。此外，由于時代的局限性，傳統(tǒng)的抽樣定理定義為對于最高角頻率為 m? 的帶限信號， sam=2 m 是信號頻譜不混疊的最小抽樣角頻率，即著名的 Nyquist 抽樣定理。該抽樣定理提出的時代主要是對基帶信號進(jìn)行分析，不涉及高頻窄帶信號。而我們所處的時代大量使用高頻窄帶信號，將該定理應(yīng)用到當(dāng)今時代存在一定的局限性。課程組教師科教融合，面向時代發(fā)展，修正了抽樣模型，發(fā)展了抽樣定理的內(nèi)涵，即信號時域抽樣的本質(zhì)是時域的離散化對應(yīng)頻域的周期化。該抽樣定理既適用于基帶信號抽樣，也適用于高頻窄帶信號抽樣。通過該內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生要與時俱進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新意識。

3 課程思政典型案例

下面以“FFT 應(yīng)用”以及“信號時域抽樣”為例，給出課程思政教學(xué)的具體實施。

FFT 應(yīng)用中思政元素與教學(xué)內(nèi)容的融合：第四代通信技術(shù) OFDM 的發(fā)射端和接收端使用了 FFT 算法，課程在講解 FFT 應(yīng)用時會介紹該內(nèi)容。通過該內(nèi)容，引出我國在通信領(lǐng)域的發(fā)展史。在經(jīng)歷了“1G 空白—2G 跟隨—3G 突破—4G 同步”的不斷努力后，5G 主導(dǎo)對于中國而言，來之不易。正是有了3G 時代開拓的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，4G 時代的發(fā)展讓我國迎來了趕超世界先進(jìn)水平的機(jī)遇，目前在5G 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研發(fā)上，中國走在世界前列。隨著5G 網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)推進(jìn)，以及3GPP R16版本的凍結(jié)，越來越多的人將關(guān)注焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到6G 上。技術(shù)儲備不能無中生有，人才儲備更不可能一蹴而就，我國建設(shè)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的5G、6G 通信很有必要。通過該案例教育學(xué)生增強(qiáng)核心技術(shù)自主研發(fā)的能力和水平，堅定強(qiáng)國信念，勇?lián)鷱?qiáng)國使命。

信號時域抽樣中思政元素與教學(xué)內(nèi)容的融合：在講解“信號的時域抽樣”知識點(diǎn)時，通過課程組科教融合，修正了信號抽樣的模型、發(fā)展了信號抽樣定理的內(nèi)涵，激勵學(xué)生勇于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)知識，敢于探索的科學(xué)精神。通過工程案例闡述該定理在列車控制信號識別中的應(yīng)用，展示了我國高鐵從引進(jìn)到引領(lǐng)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，掌握核心技術(shù)，服務(wù)交通強(qiáng)國的情懷。在分析信號抽樣間隔的選取時，闡述了精度與效率的相互制約關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生辯證思維，辯證看待工程中的得失和人生中的挫折，展現(xiàn)了人文與自然的相通。

4 結(jié)語

課程思政要求在知識傳授、能力培養(yǎng)中融入價值引領(lǐng)，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計與教學(xué)方法，將思政教育融入專業(yè)知識，將培育踐行社會主義核心價值觀融入教書育人的全過程。本文深入挖掘了蘊(yùn)含在課程中的思政元素，將課程教學(xué)目標(biāo)與課程思政教育相結(jié)合，探索了數(shù)字信號處理課程思政教學(xué)，實現(xiàn)了愛國主義情懷教育、辯證思維培養(yǎng)、科學(xué)精神弘揚(yáng)、工程素養(yǎng)培育、創(chuàng)新意識培養(yǎng)。在課程思政實施過程中，對課程全部內(nèi)容進(jìn)行了思政元素挖掘，將思政教育貫穿于課堂教學(xué)、教學(xué)研討等全過程。

基金項目：教育部新工科研究與實踐項目（E- DZYQ20201402）;電工電子國家級實驗教學(xué)示范中心建設(shè)項目（351003535）;《近代數(shù)字信號處理》課程思政案例建設(shè)。

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