“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)設計存在的問題及對策

丁 洪

(如皋市外國語學校， 江蘇 南通 226500)

“雙減”政策要求學校做好兩件事：一是精簡各項作業(yè)，讓學生有時間玩耍，從作業(yè)“機器人”變?yōu)樯睢白匀蝗恕?；二是做好課后延時服務，讓家長能安心工作，從作業(yè)“代理人”變?yōu)樯睢芭惆槿恕?。[1]作業(yè)是兩件大事的聚焦點、關聯(lián)點和突破點。就作業(yè)設計而言，因設計者的理解力、創(chuàng)造力和表達力等參差不齊，導致作業(yè)質量差強人意。為了提高政策落地的及時性、實效性和系統(tǒng)性，我們有必要對“雙減”背景下作業(yè)設計的現(xiàn)狀進行調查和分析，并在此基礎上，適時總結出有效地應對策略和方法，使得設計者在認識上“知根底”、行動時“知進退”、反思中“知得失”。

1 作業(yè)設計的現(xiàn)狀調查及分析

本次調查以問卷為主[2]。先根據(jù)預設問題制作調查問卷，再利用網絡平臺進行有效發(fā)布，然后收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。其中，考慮到調查的覆蓋面，江蘇省以外的調查對象主要采用定點推送，基本做到每個省份均有調查對象參與；考慮到調查的集中度，主要以某縣級市的數(shù)學老師為調查對象；另外，還有網絡隨機調查。從總體上看，三種調查路徑相互補充，能使作業(yè)設計現(xiàn)狀調查架構“立體化”、結果描述“可視化”。

1.1 問卷設計

1.您布置數(shù)學作業(yè)的目的是()

A.鞏固所學的知識 B.加深學生對數(shù)學知識的理解

C.培養(yǎng)學生良好的學習習慣 D.為了取得較好的成績

2.您認為自己數(shù)學作業(yè)的設計意識()

A.非常強烈 B.比較強烈

C.不強烈 D.沒有

3.您在設計數(shù)學作業(yè)時最先考慮的因素是()

A.題量是否合適 B.題型是否全面

C.知識點的覆蓋率 D.學生完成作業(yè)的能力和態(tài)度

4.您一般用多長時間思考作業(yè)的數(shù)量和內容()

A.10分鐘 B.11～20分鐘

C.21～30分鐘 D.30分鐘以上

5.您一般選擇數(shù)學作業(yè)內容的依據(jù)是()

A.教學進度 B.學生的課堂表現(xiàn)和測試成績

C.批改作業(yè)的情況 D.小學數(shù)學課程標準

6.您數(shù)學作業(yè)設計的內容主要來自()

A.教材和教輔資料 B.各種習題冊上的資料

C.自己編寫的資料 D.與同事一起合作編寫的資料

7.您通常布置哪一類型的數(shù)學作業(yè)()

A.基礎性習題 B.有一定難度的習題

C.有較高難度的習題 D.視具體情況而定

8.您認為布置分層作業(yè)()

A.很有必要 B.有必要

C.沒有必要 D.完全沒有必要

9.您對數(shù)學研究性學習的問題()

A.學生自己處理 B.分組，讓學生合作解決

C.指導學生學習，提出相關要求 D.不處理

10.您對學生完成作業(yè)的方法要求是()

A.按時完成作業(yè) B.用多種方法完成作業(yè)

C.用最優(yōu)方法完成作業(yè) D.其他

11.您評價作業(yè)的主要方式是()

A.只標√(×) B.標√(×)和等級評語

C.標√(×)和鼓勵評語 D.標√(×)并改錯

12.您批改作業(yè)的主要方式是()

A.自己批改 B.學習組長批改

C.學生相互批改 D.學生批改

1.2 調查結果

本次調查共收集到451份有效問卷，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 “雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)設計的現(xiàn)狀調查(教師版)

1.3 相關分析

結合課堂觀察、作業(yè)跟蹤和專題訪談，從調查中我們發(fā)現(xiàn)，部分教師有關作業(yè)設計的意識淡薄、能力欠缺、形式單一和評價傳統(tǒng)，這是造成作業(yè)偏離“好吃又有營養(yǎng)”的主要原因。

1.3.1 作業(yè)設計意識淡薄

作業(yè)設計是教師對作業(yè)的目的確認、意識激發(fā)和因素判斷的一種主觀努力，它是一種有意識、有意義和有意思的自我傾向。作業(yè)設計意識驅動著教師作業(yè)設計行為的始終，意識的強弱直接決定了設計投入的時間、精力和情感，會在無形中影響作業(yè)設計質量及實施效果。

首先，從布置作業(yè)的目的看，主要集中在“鞏固所學的知識”和“加深學生對數(shù)學知識的理解”這兩項。前者占比44.84%，接近整體的一半，說明這些教師的“學科本位”根深蒂固，認為數(shù)學作業(yè)是課堂的必要補充，數(shù)學作業(yè)理應鞏固新學的知識點，“弄懂弄會”是其學習目的；后者占比42.26%，雖然比前者少2.58%，但是兩者大體相當，說明這些教師更具“學科情懷”，認為數(shù)學作業(yè)可以是課堂的適度拓展，數(shù)學作業(yè)完全可以將新知鑲嵌于知識體系中，“前后貫通”是其學習追求?！盀榱巳〉幂^好的成績”只占3.23%，說明作業(yè)育分的功利想法有所減退，這是可喜的進步。但是，“培養(yǎng)學生良好的學習習慣”只占9.68%，這令人擔憂，因為《課標》明確要求培養(yǎng)學生“敢于發(fā)表自己的想法、勇于質疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成嚴謹求實的科學態(tài)度”[3]。也就是說，基于數(shù)學作業(yè)的情感態(tài)度的培養(yǎng)有所欠缺。其次，從作業(yè)設計的意識激發(fā)看，非常強烈的占23.15%，比較強烈的占58.20%，不強烈和沒有意識的共占18.65%。因為“雙減”政策明確提出，要將“作業(yè)設計納入教研體系”，所以目前作業(yè)設計意識還需強化。最后，從作業(yè)設計的首選因素看，教師非常看重“知識點的覆蓋率”，占比46.95%，接近整體的一半；而“學生完成作業(yè)的能力和態(tài)度”“題量是否合適”和“題型是否全面”占比依次遞減，分別是28.62%、15.11%和9.32%。說明強調覆蓋率勢必造成訓練量的提升，不考慮題型勢必造成多元體驗的空談。顯然，教師用作業(yè)設計引領學生數(shù)學思維、數(shù)學素養(yǎng)的意識不清晰，重視眼前的學習得失，沒有長遠發(fā)展視域。

1.3.2 作業(yè)設計內容零散

作業(yè)設計是指教師有目標、有計劃的技術性創(chuàng)作與創(chuàng)意性活動，它屬于教學設計的一部分，具有鮮明的基礎性、典型性、發(fā)展性和藝術性。作業(yè)設計既要考察“超標、超量和超時”的外在因素，也要考量作業(yè)內在品質的精準建設，驅動作業(yè)從“量變”到“質變”的升級轉型。

首先，從思考作業(yè)的數(shù)量和內容所用的時間看，“11～20分鐘”的人數(shù)占40.51%，然后是“10分鐘”的占28.62%，“21～30分鐘”的占20.26%，“30分鐘以上”只占10.61%。這說明教師對于作業(yè)內容和數(shù)量并沒有投入更多的時間，“即時設計”現(xiàn)象比較普遍，這是內容零散的關鍵問題。其次，從選擇數(shù)學作業(yè)內容的依據(jù)看，依據(jù)“教學進度”的占44.37%、“批改作業(yè)的情況”的占28.94%和“學生的課堂表現(xiàn)和測試成績”的占14.79%，三者共占88.10%；而依據(jù)《標準》的僅占11.90%。這說明教師“眼中有人”，十分關注學生的即時表現(xiàn)，能夠為此及時調整作業(yè)內容，并通過“反復操作”實現(xiàn)知識的熟練掌握，但是這種“心中無標”的做法，容易偏離育人初衷，以為“學會了”就是“會學了”，這是內容零散的核心問題。最后，從作業(yè)設計的內容來源看，搬運“教材和教輔資料”和“各種習題冊上的資料”的比例已經高達77.17%，而“與同事一起合作編寫的資料”僅占19.29%，“自己編寫的資料”占3.54%。這說明作業(yè)內容的來源主要是現(xiàn)成的靜態(tài)文本，合作創(chuàng)設和自主創(chuàng)新的動態(tài)操作占比少，這是內容零散的現(xiàn)實問題。這樣看來，作業(yè)設計不需要花費太多時間就在“情理之中”，而緊盯學生的作業(yè)反饋和即時的強化訓練也就在所難免。顯然，沒有《標準》指引的作業(yè)內容設計，缺失整合觀念的簡單搬運，僅僅是為了“學生眼前的得失”，可能會耽誤了“學生未來的發(fā)展”。

1.3.3 作業(yè)設計的表征單一

作業(yè)設計不能只有“填空、選擇、操作和應用”等題型，不能總是以“應付考試”為終極目標。盡管“圈畫關鍵信息，把握題目概況”“理順數(shù)量關系，建構等量模型”“選擇合適算法，正確計算答案”等解題素養(yǎng)仍需跟進，但是學生核心素養(yǎng)提升更需要作業(yè)體驗的多元、立體和系統(tǒng)。

首先，從布置的作業(yè)類型看，能做到“視具體情況而定”的占52.73%，超過整體的一半；“基礎性習題”的占23.79%；“有一定難度的習題”的占23.15%；“有較高難度的習題”的占0.32%。這說明教師對作業(yè)內容用什么形式來表現(xiàn)存在分歧，尤其是“外在表達形式”指向“內在難度實質”的時候，有的選擇了與課堂同構的基礎練習，有的選擇了逐步變式，這是作業(yè)體驗的認知判定。從布置分層作業(yè)的態(tài)度看，認為“很有必要”的占53.38%，超過整體的一半；另有認為“有必要”的占42.44%，也接近整體的一半；僅有4.18%的教師認為“沒有必要”。這說明分層作業(yè)的觀念已經被大眾接受，但是結合上面的數(shù)據(jù)繼續(xù)分析，發(fā)現(xiàn)“認同觀念”與“具體實踐”并不對等，實踐人數(shù)少于認同人數(shù)，這是作業(yè)體驗的現(xiàn)實尷尬。最后，從數(shù)學研究性學習看，積極“指導學生學習，提出相關要求”的占20.90%，“分組，讓學生合作解決”的占9.65%；消極作為，讓“學生自己處理”的占52.09%，“不處理”的占17.36%，合起來百分比接近70%。這說明教師就算已經使用了不同類型的作業(yè)設計，也會因為“不聞不問”使得“高質量作業(yè)”往往處在“低水平運作”，作業(yè)效果“看似有，其實無”，這是作業(yè)體驗的行為誤區(qū)。顯然，作業(yè)類型的豐富性是一個“從無到有”和“從有到優(yōu)”的漸進過程，這里的“有”指向文本、觀念和作為，如果窄化了“有”的內涵，那么作業(yè)效果就會走向“優(yōu)”的對立面，中看不中用。

1.3.4 作業(yè)設計的評價滯后

作業(yè)評價是整個作業(yè)設計中的重要節(jié)點，具有回顧過往、直面當下和展望未來的價值意蘊。在操作層面上，作業(yè)評價主要是針對個體作業(yè)完成情況及時進行的督管、反饋和指導。需要注意的是，除了按照基本的操作流程依次循環(huán)之外，有時候它們之間也可以相互交叉和有機滲透。

首先，從完成作業(yè)的方法要求看，主張“最優(yōu)方法完成作業(yè)”的占35.58%，“用多種方法完成作業(yè)”的占20.19%，兩者合起來達到55.77%，這說明部分教師已經學會依托作業(yè)發(fā)展學生思維；主張“按時完成作業(yè)”的占43.91%，這說明評價仍然以正確率、速度和認真程度為主。評價側重學科知識及其“標準答案”，很少考量學生的情感投入、認知策略和思維創(chuàng)新等數(shù)學素養(yǎng)，基本延續(xù)了“多快好省”和“一刀切”的傳統(tǒng)做法?？梢钥闯?，評價向度仍存在淺表化的傾向。其次，從評價作業(yè)的主要方式看，運用“標√(×)和鼓勵評語”和“標√(×)并改錯”合起來占49.68%，這說明接近一半的教師會借助作業(yè)平臺與學生交流知識、思想和情感；運用“只標√(×)”占8.97%和“標√(×)和等級評語”占41.35%，兩者合起來是50.32%，超過整體的一半。這說明作業(yè)評價仍然以分數(shù)和等級為主，這可能源于學校檢查“符號留痕(對錯、等第、日期)”的方式影響，或者是教師“自我經驗”的方法暗示，雖然操作簡單，但是效果滯后，因為“學生的世界不能只有對錯”。最后，從批改作業(yè)的主要方式看，教師“自己批改”占比高達96.79%。這說明教師比較重視作業(yè)的過程管理，同時也反映了“雙減”政策的硬性規(guī)定，由于評價時間、評價能力和評判標準等因素制約，教師變成了“三重角色”的疊加者，這就直接導致作業(yè)評價回歸傳統(tǒng)，“眾人評”倒退為“一言堂”。可以看出，評價主體仍存在局限性。顯然，作業(yè)評價“監(jiān)管不到位、反饋不全面和指導不細致”客觀存在，教師必須突破“沒時間、沒能力和沒必要”的評價局限，努力做到“教、學、評”的合拍共振。

2 作業(yè)設計的有效策略及方法

要想真正做到“減量提質”，作業(yè)設計的質量是問題核心和實施關鍵。面對以上作業(yè)設計的偏差事實，我們需要回歸育人初衷、回返課程視域和回溯知識本質，需要結合優(yōu)秀的實踐案例，在做法可行性分析的基礎上，提煉出作業(yè)設計的一般策略，以助力作業(yè)設計質量的穩(wěn)步推進、整體提升和可持續(xù)發(fā)展。

2.1 遵循作業(yè)內容與課程目標一致，克服設計意識的淡薄性

作業(yè)設計隸屬于課程實施的范疇，作業(yè)內容是課程目標的具體化，體現(xiàn)了實施課程的計劃性、目的性和創(chuàng)造性。應該說，依據(jù)課程目標設計作業(yè)內容，不僅能夠做到作業(yè)設計的“正本清源”和“不偏不倚”，而且可以塑化課程視域下作業(yè)設計的研究范式，重構“依標定位，精準設計”的科學路徑。

以蘇教版教材六年級下冊“用方向和距離確定位置”為例，《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》在課程內容的“圖形與幾何”板塊中，明確提出“運用坐標描述圖形的位置和運動”的總體要求，特別強調“引領學生經歷位置確定過程”的認知方式，以幫助學生“想象出物體的方位和相互之間的位置關系”。與此對照，配套作業(yè)設計了“猜”“比”“聯(lián)”的游戲鏈。首先，作業(yè)依次呈現(xiàn)“南偏東”“80度”和“50 千米”三個條件，要求學生逐步描述并記錄猜測過程，“猜”中內化確定位置“面、線、點”路徑的一般性；其次，要求學生分別回答“輪船在燈塔的具體位置”和“燈塔在輪船的具體位置”的問題，“比”中感知調整觀測點帶來的位置描述相對性；最后，要求學生分別描述兩點位置，對比感知“用數(shù)對確定位置”表征“點和整體”的位置關系，滲透直角坐標系雛形，“用方向和距離確定位置”表征“點與點”的位置關系，滲透極坐標系雛形，而需要“鎖定兩個關鍵因素”和“約定數(shù)學表達方式”又是殊途同歸，“聯(lián)”中內化二維空間確定位置表征的同構性。顯然，作業(yè)內容與課程目標的“認識一致性”和“行動連續(xù)性”，有助于作業(yè)設計從“指向不明”走向“有的放矢”。

2.2 優(yōu)化作業(yè)要素與整體布局結構，矯正設計內容的零散性

作業(yè)設計需要素養(yǎng)培育、課程視域和人文關懷的高點站位，也需結合地方情況、校本特色和課堂實際的低點介入?！皟牲c融合”指向作業(yè)構成要素“內涵與外延”的研究確認，更指向作業(yè)要素“組合與價值”的精準判定。只有這樣，才能做到以研究視角、科學態(tài)度和嚴謹作風落實“雙減”精神。

首先，作業(yè)的構成要素比較多，涉及作業(yè)的“設計、實施、管理、效果”等諸多因素及其分支。對于其中關鍵因素的篩選，有學者調查研究后提出，至少包含“作業(yè)量、技能領域、作業(yè)目的、可供學生選擇的程度、完成期限和個性化程度”等；還有學者認為包含“作業(yè)的必要性、作業(yè)與學習內容的聯(lián)系程度、作業(yè)的可理解性、作業(yè)類型、作業(yè)量、作業(yè)難度”等[4]。雖然“仁者見仁，智者見智”，但是都無一例外地指向了“學科特質建設”“作業(yè)數(shù)量控制”和“關注學生主體”。換句話說，作業(yè)設計中各要素的內在結構，需要聚焦和演繹“作業(yè)目標和內容的一致性”“時間分配與分布的整體性”和“作業(yè)分層與分類的差異性”等，以此實現(xiàn)作業(yè)難度、類型和必要性等方面的綜合考慮。另外，有關作業(yè)設計因素優(yōu)化的組合判定，有學者積極提倡“作業(yè)設計應將短期的學術目的和長期的發(fā)展目標相結合”，以此實現(xiàn)“檢查理解情況”為操作要義的作業(yè)分層。以蘇教版教材五年級上冊“多邊形的面積”為例，“短期的學術目標”指向課時，有針對性地設計“會算圖形面積、會意圖形轉化和會悟知識聯(lián)系”的結構性作業(yè)?！伴L期的發(fā)展目標”指向單元、專題和數(shù)學素養(yǎng)，如引導學生用思維導圖表征知識理解；鼓勵學生扮演“設計師”，設計并計算“客廳裝潢”等復雜情景中圖形的面積，激發(fā)知識學習的現(xiàn)實需求和解決實際問題的方法適用；設計“能用哪個公式統(tǒng)一計算這些圖形的面積？為什么？”的思辨作業(yè)，驅動學生體驗外在的計算方法統(tǒng)一與內在的轉化思想一致。顯然，作業(yè)要素確認及其組合優(yōu)化的“結構呈現(xiàn)”和“可視操作”，有助于作業(yè)設計從“定量刻畫”走向“定性分析”。

2.3 做好作業(yè)功能與教育價值銜接，突破設計表征的單一性

作業(yè)屬于針對性特別強的學習，主要著力“幫助個體進行自我診斷”，使學生在“認知最近區(qū)”有序發(fā)展，在“可能認知區(qū)”嘗試提升。換句話說，作業(yè)具有監(jiān)測知識理解程度的教學功能，還有創(chuàng)設個體遇見“最好自己”的教育價值。兩者共同作用，引領學生方法遷移、認知進階和體驗成功。

首先，設計基于難度和時間的融合性作業(yè)。一方面，教師需要依據(jù)學生課堂表現(xiàn)、日常練習和基礎數(shù)據(jù)等綜合因素進行判斷，初步確認學生所處的認知區(qū)域、能力范圍和作業(yè)需求；另一方面，教師還需要依據(jù)課程目標和班級學情，精心設計“鞏固型作業(yè)”“變式型作業(yè)”和“素養(yǎng)型作業(yè)”，并“對號入座”地推薦給學生，讓學生先做“最合適的”作業(yè)。為了彌補這種經驗式做法的不足，鼓勵學生在完成“推薦作業(yè)”的基礎上，在時間允許的情況下，進行自主的“選擇作業(yè)”，實現(xiàn)作業(yè)水平提升的同時，享受作業(yè)帶來的額外滿足。其次，設計基于興趣和學習風格的融合性作業(yè)。教師可以從學生角度進行思考和設計，甚至可以鼓勵學生進行自主設計，演繹作業(yè)的“趣味性、開放性、探究性、綜合性和實踐性”等，可以用“說”“辨”“畫”“寫”“演”等多種形式完成。以蘇教版教材六年級上冊“認識比”為例，學生設計了一份“讓媽媽更美”的作業(yè)，解決“媽媽穿上多少厘米的高跟鞋，使身材達到黃金分割比？”的問題，增強作業(yè)的認同感、歸屬感和使命感。最后，運用“語言支架”幫助學生縮短差距。這里的語言支架是基于學生需要的必要提醒，無論作業(yè)設計需要學生達到什么程度，運用語言支架都可以使學生快速“入情入境”，并以科學的方式打開思維、塑化路徑和解決問題。顯然，作業(yè)教學功能與教育價值“各司其職”和“深度融合”，有助于作業(yè)設計從“全局要求”走向“個體需求”。

2.4 建構設計反思與質量導向回路，超越設計評價的滯后性

作業(yè)是一個循環(huán)往復和螺旋上升的完整回路。為了避免線性的單向操作，除了需要考慮作業(yè)的目標、內容和實施，還要考量作業(yè)的結果、反饋和評價。通過分層性的作業(yè)展示和針對性的教學剖析，幫助學生感知思維的差異對比，建構思維進階學習樣態(tài)，為改進作業(yè)設計和提升思維品質做好鋪墊。

首先，需要做好作業(yè)結果統(tǒng)計分析。這項工作是作業(yè)完善、診斷和改進的前置條件。目前，存在三種作業(yè)統(tǒng)計分析傾向。第一種是“對人不對事”，教師用專門的作業(yè)完成情況記錄本，每次標記達標對象用于表揚，標注沒有完成或未達目標的作業(yè)對象，以便有目標地“追繳”。雖然這種做法降低了作業(yè)管理的時間成本，但是“來去匆匆”地催促并未切實提高作業(yè)質量和激發(fā)學生的作業(yè)興趣，而且容易滋長學生的抵觸情緒，“自我救贖”的作業(yè)期待，變成了作業(yè)“自我放逐”的冰冷相遇。第二種是“對事不對人”，教師重點關注作業(yè)的對錯情況，強調統(tǒng)計作業(yè)中題目的錯誤率，并按照“從高到低”的順序，篩選、確定和安排有針對性的教學活動。雖然這種做法提高了作業(yè)輔助的效率，但是“抓大放小”和“目中無人”的作業(yè)策略，容易忽視對學生的“個性關注”和“特別關愛”。第三種是“對人也對事”，教師真正做到耐心“用研究的視角做事”，蹲下身來“從兒童的視角引領”。這種傾向的人數(shù)目前較少，是我們今后努力的方向。其次，需要做好基于結果的反思改進。從整體規(guī)劃看，凡是課程視域下影響作業(yè)設計質量的因素都是反思和改進的對象，需要做好局部調整與整體聯(lián)動的和諧共生；從作業(yè)設計看，需要做好作業(yè)內容、結構、梯度與學生認知實際的無縫對接；從素養(yǎng)角度看，需要做好作業(yè)科學性與趣味性、選擇性與自主性、思辨性與實踐性等的豐富體驗。顯然，作業(yè)統(tǒng)計分析與反思改進的“整體思考”和“持續(xù)跟進”，有助于作業(yè)設計從“單點突破”走向“立體建構”。

綜上所述，作業(yè)是教學的有機組成和重要環(huán)節(jié)，高質量的作業(yè)能夠有效固化知識技能、發(fā)展數(shù)學思維和引發(fā)情感共鳴。雖然目前“雙減”背景下的小學數(shù)學作業(yè)設計面臨諸多問題和不同挑戰(zhàn)，但是困難與機遇并存。我們應堅守“課程視域、研究視角、人文視野”的價值取向，實事求是、因地制宜和靈活運用以上設計策略，牢固樹立作業(yè)設計的質量意識，并努力形成作業(yè)設計的范式研究。