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    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用探究

    2022-06-14 03:40:15李婷
    江蘇廣播電視報·新教育 2022年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想

    李婷

    摘要:數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中一種常用的思想方法,數(shù)與形二者相結(jié)合往往能使抽象問題具體化,復(fù)雜問題簡單化。數(shù)和形是現(xiàn)實世界中客觀事物的抽象和反映。在數(shù)學(xué)解題中如何利用數(shù)形結(jié)合的思想,使問題得到解決或使問題簡化,對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題具有非常重要的意義。本文就數(shù)學(xué)中常見的幾種題型從數(shù)形結(jié)合的角度來談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;以數(shù)助形;以形輔數(shù)

    1引言

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,數(shù)形結(jié)合是極為常見的一種方法,它主要是對幾何、三角以及代數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進行溝通,利用圖形來對數(shù)學(xué)問題進行直觀研究,不但能夠更加深入理解數(shù)量關(guān)系,還能對運算過程進行簡化。除此之外,利用數(shù)式關(guān)系,還能更為簡便地證明相應(yīng)幾何問題。故而,數(shù)形結(jié)合,常常能為相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決提供更為簡便易懂的思路,從而能夠更容易地對問題進行探索,輕易得到相應(yīng)結(jié)論,是提高問題解決能力的一個重要手段。

    2數(shù)形結(jié)合思想的意義

    2.1有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識

    從心理學(xué)的角度來看,認(rèn)識結(jié)構(gòu)的相應(yīng)原有觀念從概括以及包攝水平都比新知識要高一些,故而,這二者間的類屬關(guān)系通常被稱作是下位關(guān)系,該學(xué)習(xí)就被稱作是下為學(xué)習(xí)。從下位學(xué)習(xí)中獲得的相應(yīng)知識一般都是極為穩(wěn)定的,對新知識的鞏固是極為有利的。

    2.2有利于數(shù)學(xué)能力的提高

    在數(shù)學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想不但是其一大本質(zhì),更是其中的精髓,在課堂教學(xué)的整個過程中要實現(xiàn)其融合貫通。運用數(shù)形結(jié)合來學(xué)習(xí)新知,建構(gòu)概念,解決問題,并對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣進行激發(fā),實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升,就能在今后的學(xué)習(xí)中幫助學(xué)習(xí)鞏固其基礎(chǔ)。

    由此可知,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有兩個基礎(chǔ)對象,這就是“數(shù)”以及“形”。對部分問題,如果只是從“數(shù)”的角度來對其進行相應(yīng)探討,就會出現(xiàn)極為復(fù)雜的運算,在這種情況下,從“形”的角度來對問題的相應(yīng)條件以及結(jié)論進行刻畫,會顯得更為清晰易懂,最終使得接替途徑能夠得到優(yōu)化。數(shù)形結(jié)合是一個重要的數(shù)學(xué)方法,是研究數(shù)學(xué)問題的一個基本方法,它包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面?!皵?shù)”與“形”結(jié)合,相互滲透,結(jié)合能夠直觀描述的幾何圖形和可以精確刻畫的代數(shù)式,相互轉(zhuǎn)化幾何以及代數(shù)問題,有機結(jié)合形象思維以及抽象思維,這樣能夠更為靈活地解出數(shù)學(xué)相應(yīng)問題的答案。在對數(shù)形結(jié)合進行實際運用的時候,要對數(shù)學(xué)問題的相應(yīng)條件以及結(jié)論間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進行充分考慮,在對其代數(shù)意義進行分析的同時,也要注重對其幾何意義的揭示,巧妙結(jié)合空間形式以及數(shù)量關(guān)系。對該觀點進行深入理解以及掌握,能夠提升我們發(fā)現(xiàn)、分析以及解決實際問題的能力。

    結(jié)語

    數(shù)形結(jié)合,其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來,使抽象思維和形象思維結(jié)合起來,通過對圖形的處理,發(fā)揮直觀對抽象的支柱作用,揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化,發(fā)展學(xué)生的思維。新課程呼喚我們每位教師要從根本上改變教學(xué)方法,強化數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力,鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì),使課堂教學(xué)“增值”。

    參考文獻:

    [1]林海云.以形助數(shù),以數(shù)輔行-淺析數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用[J].考試周刊,2009,(18).

    [2]張林琴.數(shù)形結(jié)合思想的解讀與實踐[J].教育實踐與研究(高中版),2007,(10).

    [3]張素燕.數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用[DB].

    [4]王豐霞.構(gòu)造數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)創(chuàng)新思維[J].勝利油田師范??茖W(xué)校學(xué)報,2002-12,(4).

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    [6]何池旺.重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,提高高考復(fù)習(xí)效率[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版),2009,(03).

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