在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思維

【摘 要】在新課程的要求下，各個學科教師都積極的對課程進行了改革，在改革的過程中學生和教師都會出現(xiàn)“水土不服”的現(xiàn)象，所以教師一定要合理、有針對性的對新教學方式進行滲透。初中數(shù)學作為初中比較重要而且知識點比較難的學科，更應該選擇合理的教學方式。由于初中數(shù)學涉及到很多數(shù)字的運算和繁雜的理論知識，所以將這些繁瑣的知識通過圖形表現(xiàn)出來會更加的直觀，經(jīng)教師集體討論和研究一致認為數(shù)形結合思想更適合初中數(shù)學教學。

【關鍵詞】數(shù)形結合思想；初中數(shù)學；滲透

初中數(shù)學是一門比較難理解的學科，在新課程的要求下我國的傳統(tǒng)教育亟待改革，所以在教師們的積極探索下新的教學思想被提出。數(shù)形結合思想是將繁瑣的理論通過圖形展現(xiàn)出來，使學生能夠更直觀的看到知識框架，使復雜的文字描述簡單化，學生更容易理解教學內容，有助于學生理清知識脈絡。

一、數(shù)形結合的意義

數(shù)形結合是指將理論描述與圖形有機的結合在一起，學生可以通過圖形理清知識脈絡，并且通過文字描述進一步了解理論知識。使學生在學習過程中思路更加清晰，通過這樣的方法吸引學生的注意力。同時，數(shù)形結合思想不再是枯燥的文字和數(shù)字，在學習的過程中加上形象的圖形可以激發(fā)學生的學習興趣，并且通過數(shù)形結合思想的熏陶，可以提高學生的思維能力，總結能力，分析能力，空間構圖能力等綜合能力，數(shù)形結合思想可以將復雜的問題簡單化，復雜的文字和數(shù)字直觀化，繁瑣的計算明了化，所以數(shù)形結合非常符合初中數(shù)學教學。

二、數(shù)形結合的基本應用方法

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學應用上是有效的，但是在應用中仍需要注意一些基本操作方法，數(shù)學結合思想不能直接硬套在初中數(shù)學教學中，而是要通過逐步的滲透，使學生逐漸接受，最后熟練運用。

（一）在數(shù)學概念上初步滲透

數(shù)學概念多數(shù)比較抽象，學生在閱讀文字描述的概念時不容易理解，對概念理解模糊會影響學生知識的掌握和應用，所以數(shù)形結合思想需要在數(shù)學概念上初步滲透，通過圖形的直接表述，能夠使學生更容易理解。比如，對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。初中生的理解能力是有限的，所以學生在讀這段文字時很難準確的理解對稱軸的概念，那么教師就可以通過畫圖的方式讓學生直觀的看到對稱軸的意義。（如圖2所示）MN即為對稱軸，通過畫圖直接的將對稱軸展現(xiàn)給學生，學生能夠通過看圖形迅速的領略對稱軸的意義。

（二）對典型例題的滲透

典型的例題對學生知識點的掌握起主要作用，所以接下來教師要適當?shù)膶?shù)形結合思想滲透到典型例題中，通過畫圖解題，學生能夠更清楚的理解題意，并且避免繁瑣的計算過程，所以畫圖解題法更適合。比如，不等式組x+4>3

x≤1

求解。學生在解這道題的時候會涉及到計算，而且結果不容易驗證但通過畫圖就可以直觀的看到答案，并且不容易出現(xiàn)錯誤

通過這個圖形學生很清晰的看到答案， 再將圖形翻譯成文字-1

（三）整個知識框架的滲透

教學活動中，書本的知識是有限的，所以教師在教學過程中不能僅僅是對課本知識的傳授，還要教給學生學習方法和思維方式，“授人以魚不如授人以漁”。所以，在學生了解了數(shù)形結合思想后，教師要適當?shù)姆攀肿寣W生利用數(shù)形結合法去總結整個章節(jié)或者知識點的框架。首先學生要通過對知識的復習進行文字整理，然后將文字翻譯成圖形，通過直觀的圖形形成知識網(wǎng)絡儲存在學生的頭腦中，在需要應用的時候再轉化成文字。比如：相交線與平行線（人教版七年級上冊）這一章的內容，通過語言總結為：相交線、鄰補角、對頂角、垂線、同位角、內錯角、同旁內角、平行線、平移等定理和性質。然后對比較重要的性質進行特殊標記，如平行公理、垂線性質等。這種語言總結看起來不直觀，而且整個知識點過于分散，不方便學生的學習和記憶。面對復雜的文字敘述和難以理解的語句意思，學生容易產(chǎn)生厭煩心理，不利于學生的學習。

而通過圖形構建框架為：

圖形的框架看起來更直觀，有助于學生對知識點的復習，而且不容易遺漏知識點，每個知識點間都可以找到相應的聯(lián)系，簡單明了的知識網(wǎng)絡使學生對學習更感興趣。

三、結語

綜上所述，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中已經(jīng)初見成效，數(shù)形結合通過數(shù)字與圖形的轉換，使抽象的數(shù)學問題更具體化，學生可以通過圖形更直觀的理解定義，分析習題，總結知識框架。數(shù)形結合教學思想提高了學生的創(chuàng)新能力、空間構造能力、分析能力等綜合能力。在很大程度上提高了學生的學習興趣和自主學習能力，從而達到預期的學習效果。

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