初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

楊雙峰

摘 要： 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學領(lǐng)域中比較重要的一種思想，同時也是初中數(shù)學教學中重要的思想內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)能夠有效提高學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。新課程改革下，初中數(shù)學從教學思想到教學方式都做出了一定的調(diào)整，更注重學生的自主學習能力，而數(shù)形結(jié)合思想則為學生自主學習和全面性發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。本文主要對初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)進行了分析。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 數(shù)形結(jié)合思想 培養(yǎng)策略

當代社會對創(chuàng)新型人才、實踐型人才的需求不斷增大，因此教育需要向這方面發(fā)展，不斷更新教學理念和教學方式，完善教學策略?，F(xiàn)代教學中不再以傳授知識為己任，更注重對學生學習能力培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合是目前初中數(shù)學教學中的重要思想之一，同時也是提升學生各項基本能力的策略之一，接下來本文將對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實際應用和培養(yǎng)策略進行分析。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略分析

（一）有效地導入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中具有非常重要的意義，其在應用過程中第一步就是完成思想導入。小學數(shù)形結(jié)合思想應用得較少，很多學生升入初中后對數(shù)形結(jié)合思想沒有概念或者完全不了解，教師需要由淺入深地對學生進行逐步引導，從而將數(shù)形結(jié)合思想植入學生的思維中[1]。如教師講授“有理數(shù)”這章內(nèi)容時，可以通過畫數(shù)軸的形式幫助學生理解正數(shù)、負數(shù)及“0”之間的關(guān)系。同時通過數(shù)軸的劃分，幫助學生了解絕對值、象限等多種數(shù)學問題，為學生將來學習和對數(shù)學知識的理解打下堅實的基礎(chǔ)。

（二）合理開展數(shù)形結(jié)合思想。方程是數(shù)學學習中比較常見的概念，但是學生初接觸時，往往顯得不知所措，將其視為學習中的難點。因此，面對方程方面的問題時，教師可以通過數(shù)形結(jié)合方式對方程進行具體化講解，使方程變得簡單化、明了化。如教師可以結(jié)合數(shù)軸為學生展現(xiàn)方程組，并通過方程組間線的交點理解方程組的解。同時追及問題、路程問題等是初中教學中比較常見的問題，這些問題雖然是生活中我們經(jīng)常遇到的問題，但是教師在講解過程中往往難以通過語言描述全面剖析問題和詳解問題，使學生難以準確理解題意。因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合方式對問題進行開展和分析，通過數(shù)軸展現(xiàn)追擊和路程問題，使學生清晰地理解題目中各個條件的關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，從而提高學生的理解能力，使學生的解題思路更清晰。

（三）完善對數(shù)形結(jié)合思想的升華。函數(shù)是初中數(shù)學教學內(nèi)容中公認的比較難的問題，如果教師在教學過程中采用數(shù)形結(jié)合方式，則對學生的理解達到事半功倍的效果。函數(shù)解答離不開函數(shù)圖像，教師在講解函數(shù)知識點的過程中，需要有效結(jié)合函數(shù)圖像，為學生理清函數(shù)知識點與圖像對應的關(guān)系，使學生通過對函數(shù)圖像的觀察了解函數(shù)的特點和相應的參數(shù)[2]。這樣學生在了解函數(shù)特征的基礎(chǔ)上，才能更好地把握各個變量間的關(guān)系，并逐漸對函數(shù)融會貫通，激發(fā)學習函數(shù)的興趣。如教授“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，可以將該知識點與三角形結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的精華所在。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實例分析

初中數(shù)學中大部分知識點都可以通過數(shù)形結(jié)合思想解答，接下來本文將對其進行具體講解，闡述數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實際應用。

例1：甲地與乙地的距離為150千米，同學A與同學B分別騎自行車從甲、乙兩地相向而行。如果設(shè)兩位同學騎車的速度都為勻速，那么這兩位同學與甲地的距離S可以看成騎車時間t的一次函數(shù)。經(jīng)過一個小時的騎行，同學B距離甲地的距離為120千米，經(jīng)過兩個小時后同學A距離甲地為40千米。問：還需要經(jīng)過多長時間兩位同學才能夠相遇。

針對這個問題我們可以畫出兩位同學距甲地路程與騎行時間的關(guān)系圖，作圖后找出兩人相交處的橫坐標，就能得知二人相遇時間了。作圖如下：