環(huán)道離心機(jī)異常振動的仿真與試驗(yàn)研究

袁曉云 ，彭利果，班久慶

（1. 國家石油天然氣大流量計量站成都分站，成都 610213；2. 中國石油西南油氣田分公司天然氣研究院，成都 610299；3. 中國石油集團(tuán)公司天然氣質(zhì)量控制與能量計量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610299）

環(huán)道離心機(jī)是用于將天然氣加壓，以使得天然氣能夠進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸送的一種離心機(jī)，由于其作用對象為天然氣，對于環(huán)道離心機(jī)的強(qiáng)度與剛度都有較高要求，故其結(jié)構(gòu)安全的可靠性設(shè)計越來越受到重視。環(huán)道離心機(jī)將在外界載荷的激勵下發(fā)生振動現(xiàn)象，而振動系統(tǒng)的固有頻率及模態(tài)振型是其動態(tài)特性的重要參數(shù)，因此針對環(huán)道離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析得出其固有頻率與模態(tài)振型，找出振幅較大的部分，以避免發(fā)生共振，從而提高環(huán)道離心機(jī)的工作壽命。

國內(nèi)國外對于離心機(jī)振動方面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究均比較普遍，國內(nèi)寶鋼工業(yè)檢測公司的φ3 000盤式離心機(jī)，由于轉(zhuǎn)子不平衡纏身異常振動振造成軸承損壞、基座與基礎(chǔ)連接螺栓松動的現(xiàn)象，通過控制冷型的結(jié)構(gòu)對稱與平衡，保證冷型安裝在工作盤的同軸度和垂直度，改進(jìn)冷型與工作盤的連接方式等進(jìn)行解決[1]。其次是德國生產(chǎn)的SZ1000/-12/4K10 兩級推料離心機(jī)，在運(yùn)行過程中，同時存在籃筐的轉(zhuǎn)動或是前后移動的三維運(yùn)動現(xiàn)象，導(dǎo)致離心機(jī)主軸發(fā)生振動，南化集團(tuán)連云港建廠對于離心機(jī)結(jié)構(gòu)方面的改進(jìn)是：在油箱下放以及減震塊上方增加均勻厚度的鋼板來增加配重，從而減小離心機(jī)的振動[2-3]。在WG-800 離心機(jī)生產(chǎn)聚氯乙烯過程中發(fā)現(xiàn)，由于某些零件精度不夠，或者螺釘松動等原因而使得離心機(jī)機(jī)體振動嚴(yán)重，從而嚴(yán)重影響PVC 樹脂的生產(chǎn)，福建榕昌化工有限公司采用自制的實(shí)心橡膠減震器，大幅度減小了離心機(jī)振動幅度[4]。在國外技術(shù)中，例如瑞典諾克森（NOXON）公司的臥螺離心機(jī)采用斜板沉淀原理，推出一種新的技術(shù)：Lamella 技術(shù)；德國所生產(chǎn)的臥螺離心機(jī)在與污泥接觸的螺旋葉片外緣采用了燒結(jié)耐磨合金片或陶瓷片鑲嵌工藝，可以降低磨損，從而減小振動[5]。

以上案例對于離心機(jī)的振動問題的原因探究，大多都是從機(jī)械結(jié)構(gòu)，例如軸承磨損、螺釘松動、零件精度不夠?qū)е氯S運(yùn)動等方面，而極少有從外界激勵與離心機(jī)本身產(chǎn)生共振的方面進(jìn)行探究[6]。然而對于環(huán)道離心機(jī)而言，其產(chǎn)生異常振動的主要原因還是源于環(huán)道離心機(jī)自身結(jié)構(gòu)與外部激勵（各類頻率的天然氣激擾力）產(chǎn)生了共振[7]。

考慮到離心機(jī)主要的失效形式是振動破壞，對離心機(jī)進(jìn)行動態(tài)特性分析，選取離心機(jī)材料為45 鋼，在對離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析之后，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，通過對離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，確定離心機(jī)可能發(fā)生共振的頻率和模態(tài)振型。

本文以環(huán)道離心機(jī)為研究對象，建立環(huán)道離心機(jī)三維模型，在有限元軟件Hypermesh 中運(yùn)用Optistruct 模塊進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，選取振動較大的點(diǎn)，得出速度—頻率響應(yīng)曲線，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。并進(jìn)行離心機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而改善振動狀況。

1 環(huán)道離心機(jī)模型及異常振動描述

1.1 異常振動描述

在環(huán)道離心機(jī)的實(shí)際使用情況中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)離心機(jī)通入天然氣并開始工作時，其內(nèi)部壓力與不同的轉(zhuǎn)速會影響離心機(jī)自身的振動情況，且處于某些工況時，離心機(jī)自身的振動會達(dá)到設(shè)定的報警值（振動烈度4 mm/s）甚至停機(jī)值（振動烈度7 mm/s），針對離心機(jī)的振動問題進(jìn)行相應(yīng)的測試，測試原理圖如圖1所示，測試結(jié)果如圖2 所示。

圖1 環(huán)道離心機(jī)振動測試測點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vibration test points of loop centrifuge

圖2 環(huán)道離心機(jī)振動速度隨壓強(qiáng)和轉(zhuǎn)速的變化Fig.2 Variation of vibration speed of loop centrifuge with pressure and speed

由圖2 曲線可知在壓強(qiáng)為0.4 MPa，1.0 MPa，2.5 MPa 以及3 MPa 的工況下，不同轉(zhuǎn)速工況測點(diǎn)3 的振動烈度始終低于4 mm/s，處于正常工作范圍。在壓強(qiáng)為1.5 MPa 工況下，測點(diǎn)3 在2 800 r/min 時，振動烈度達(dá)到6.5 mm/s，超過了報警值4 mm/s。在壓強(qiáng)為1.8 MPa 工況下，測點(diǎn)3 在2 600 r/min 時，振動烈度達(dá)到5.5 mm/s，超過了報警值4 mm/s，而在2 700 r/min 及以上，測點(diǎn)3 的振動烈度均小于4 mm/s，處于正常工作范圍。

1.2 離心機(jī)模型

利用三維建模軟件Solidworks 對離心機(jī)進(jìn)行建模，文中所述的離心機(jī)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在建立其三維實(shí)體模型的過程中對其進(jìn)行簡化，如刪除了一些對動態(tài)分析影響不大的小孔等。在三維軟件中建立的模型如圖3 所示，離心機(jī)的主要參數(shù)如表1 所示。整機(jī)材料選取45 號鋼，強(qiáng)度硬度較高，塑性韌性較好，材料屬性如表2 所示。

表1 離心機(jī)的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of centrifuge mm

表2 45 鋼的材料屬性Table 2 Material properties of steel 45

圖3 離心機(jī)的三維模型Fig.3 Three dimensional model of centrifuge

2 環(huán)道離心機(jī)振動仿真分析

環(huán)道離心機(jī)在運(yùn)行過程中會不停振動，在其運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生的振動信號主要由兩部分組成：環(huán)道離心機(jī)自身的固有頻率以及由于外界激勵而產(chǎn)生的沖擊振動。通過有限元分析計算所述的兩種頻率。

2.1 有限元建模

利用有限元分析軟件HyperMesh 的optistruct 模塊進(jìn)行有限元分析，對環(huán)道離心機(jī)進(jìn)行有限元建模如圖4 所示。

圖4 離心機(jī)的有限元模型Fig.4 Finite element model of centrifuge

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于計算環(huán)道離心機(jī)固有頻率，當(dāng)離心機(jī)作自由振動（無外界工況激勵）時，振動的頻率與初始條件無關(guān)，而只與自身屬性有關(guān)。

對于物體固有頻率計算公式為：

式中k——物體勁度系數(shù)，單位N/m；

m——物體質(zhì)量，單位kg。

此式能夠看出，離心機(jī)的固有頻率是其固有屬性，只與材質(zhì)、結(jié)構(gòu)、尺寸有關(guān)，而與外界激勵以及其旋轉(zhuǎn)速度等因素?zé)o關(guān)。

由牛頓經(jīng)典力學(xué)可以推算，物體的動力學(xué)方程：

式中M——質(zhì)量矩陣；

C——阻尼矩陣；

K——剛度矩陣；

x（t） ——位移；

F（t） ——外部激勵。而模態(tài)分析與外界激勵無關(guān)，即：F（t） = 0。引入無量綱參數(shù)阻尼比ξ，有：

阻尼會對固有頻率造成影響，如式（3）所示：

而工程中通常ξ≤0.05，0.998 7 ≤ωr/ω≤1，所以阻尼對固有頻率影響極小，故可以忽略阻尼影響，使得有阻尼頻率近似地等于無阻尼周期頻率。

此時動力學(xué)方程為：

設(shè)簡諧運(yùn)動方程為：

可計算無阻尼運(yùn)動方程：

即可得出：

式中ωi——第i階固有頻率；

Ai——第i階振型[8]。

2.3 模態(tài)分析結(jié)果

對離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析振型顯示，找到了反應(yīng)離心機(jī)大小是否超標(biāo)的點(diǎn)3，其位置于圖4 中所示，圖5 表3 主要反映了該頻率所對應(yīng)的振型及測點(diǎn)3 振動較大的頻率。

表3 測點(diǎn)3 振動較大的頻率及階數(shù)Table 3 Frequency and order of large vibration at measuring point 3

圖5 環(huán)道離心機(jī)主要振型（與激振力頻率接近且測點(diǎn)3 附近變形大）Fig.5 Main vibration modes of loop centrifuge (close to the frequency of exciting force and large deformation near measuring point 3)

2.4 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，根據(jù)模態(tài)分析的固有頻率結(jié)果顯示，設(shè)置加載頻率范圍為600 ～ 1 700 Hz 。對離心機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析后，提取測點(diǎn)3 附近節(jié)點(diǎn)的速度頻譜圖[9]，見圖6，可知，837、1 120、1 377 和1 678 Hz 等均有較大響應(yīng)峰 值。

圖6 測點(diǎn)3 橫向速度頻譜圖Fig.6 Spectrum of transverse velocity of measuring point 3

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)測得，當(dāng)離心機(jī)分別在工況1.5 MPa，2 800 r/min、1.8 MPa，2 600 r/min 下工作時，離心機(jī)測點(diǎn)3 的Y向加速度頻譜圖如圖7、8 所示。

圖7 壓強(qiáng)1.5 MPa，轉(zhuǎn)速2 800 r/min 測點(diǎn)3 Y 向加速度Fig.7 Acceleration in Y direction of measuring point 3 at pressure 1.5 MPa, rotating speed 2 800 R / min

由實(shí)驗(yàn)測試可知，在1.5 MPa 與2 800 r/min 工況下，主要激振頻率為831、1 105、1 647 Hz，在1.8 MPa 與2 600 r/min 工況下，主要激振頻率為831、1 117、1 393 與1 674 Hz。

圖8 壓強(qiáng)1.8 MPa，轉(zhuǎn)速2 600 r/min 測點(diǎn)3 Y 向加速度Fig.8 Acceleration in Y direction of measuring point 3 at pressure 1.8 MPa, rotating speed 2 600 R / min

4 解決方案

為了減小離心機(jī)振動，在離心機(jī)局部位置增加加強(qiáng)筋（厚度15mm，位于原有兩個加強(qiáng)筋之間），來改變離心機(jī)剛體的固有頻率，進(jìn)而使激勵力遠(yuǎn)離設(shè)備固有頻率，減小設(shè)備振動。加強(qiáng)筋的位置如圖9所示。

圖9 加強(qiáng)筋位置Fig.9 Stiffener position

計算局部加強(qiáng)后離心機(jī)的固有頻率，測點(diǎn)3 變形較大的主要頻率及振型分別如表4，圖10 所述。測點(diǎn)3 的能量—頻率曲線如圖11 所示，峰值為2.08，與優(yōu)化前4.26 相比有較大的下降。

圖10 優(yōu)化前后頻率和對應(yīng)振型對比Fig.10 Comparison of frequencies and corresponding vibration modes before and after optimization

表4 測點(diǎn)3 振動較大的頻率及階數(shù)（優(yōu)化后）Table 4 Frequency and order of large vibration of measuring point 3 (after optimization)

5 結(jié)論

通過仿真與實(shí)驗(yàn)對比，得到以下結(jié)論：

（1）在838 Hz、1 120 Hz、1 373 Hz、1 377 Hz、1 387 Hz 和1 678 Hz 附近的固有頻率與激勵頻率（1.5 Hz 和1.8 MPa）較為接近，這引起了結(jié)構(gòu)共振或振動放大，對測點(diǎn)3 振動貢獻(xiàn)較大。

（2）在1.5 MPa，2 800 r/min 的工況下，離心機(jī)設(shè)備的主要激擾力來源于氣體的擾動，擾動頻率831 Hz、1 106 Hz、1 374 Hz 和1 650 Hz 與結(jié)構(gòu)固有頻率點(diǎn)838 Hz、1 120 Hz、1 373 Hz（1 377 Hz 或1 387 Hz）和1 678 Hz 接近造成設(shè)備振動放大；

（3）在1.8 MPa，2 600 r/min 的工況下，離心機(jī)設(shè)備主要的激擾力來源于氣體的擾動，擾動頻率831 Hz、1 117 Hz、1 393 Hz 和1 674 Hz 與結(jié)構(gòu)固有頻率點(diǎn)838 Hz、1 120 Hz、1 387 Hz（1 373 Hz 或1 377 Hz）和1 678 Hz 接近造成設(shè)備振動放大。

（4）中頻段800 ～ 1 700 Hz 激擾力引起設(shè)備的共振是振動超標(biāo)的主要原因。

（5）通過在離心機(jī)底座中心位置處添加一根加強(qiáng)筋，測點(diǎn)3 的振動能量從4.26 下降至2.08，故離心機(jī)的振動有了大幅度降低，從而改變其異常振動情 況。