磁力驅動攪拌器的磁轉矩特性分析及配置優(yōu)化

倪修華，徐堯天，付斌，王濤

（1. 上海應用技術大學機械工程學院，上海 201418；2. 上海無線電設備研究所 上海 201109；3. 上海航天電子通訊設備研究所，上海 201109）

隨著科學技術的發(fā)展，反應釜在生物行業(yè)被廣泛使用，使用反應釜是為了加速釜內物料的反應和物料均勻化，現(xiàn)有的反應釜攪拌結構主要使用圓筒式磁力耦合結構[1-2]，圓筒式結構可以傳遞較大的磁轉矩[3]，但由于近段時間以來永磁體材料價格飛快上漲，同時考慮到小型化需求，需要在滿足磁轉矩的條件下，使用的永磁體材料最少化。

1 磁力驅動攪拌器的基本結構

磁力攪拌器實物如圖1 所示，具體結構如圖2所示，主要由電機，減速器，聯(lián)軸器，主動軸和內永磁體，隔離環(huán)，外永磁體，攪拌軸構成[4]，電機通過聯(lián)軸器帶動主動軸以及內永磁體旋轉，從而帶動外永磁體以及攪拌軸進行同步轉動[5]。磁力耦合部分如圖3 所示。

圖 1 磁力攪拌器實物Fig.1 Magnetic stirrer object

圖 2 磁力驅動攪拌器剖視圖Fig.2 Magnetic drive agitator section view

圖 3 磁力耦合部分局部剖視圖Fig.3 Partial sectional view of magnetic coupling section

2 磁力攪拌器磁轉矩特性分析

2.1 磁力有限元模型

當前磁力驅動攪拌器整體結構采用圓筒式結構[6]，磁路配置方式為單行緊密排列配置[7]。磁耦合結構部分主要包括內永磁體軛鐵，內永磁體，外永磁體，外永磁體軛鐵以及空氣域。永磁體材料均為釹鐵硼NdFeB[8]。磁耦合部分結構尺寸參數(shù)為：磁極對數(shù)p= 10，內永磁體內徑r1= 27.8 mm，內永磁體外徑r2= 34.8 mm，外永磁體內徑R1= 40.4 mm，外永磁體外徑R2= 47.4 mm，內永磁體厚7 mm，外永磁體厚7 mm，氣隙寬度5.6 mm，軛鐵厚度參照趙克中等人[9]結論，取值略大于磁體厚度為好，故取軛鐵厚度為7.5 mm，永磁體軸向長度40 mm。采用Maxwell軟件進行仿真計算，三維永磁體有限元模型[10]如圖4所示。永磁體材料按其剩磁和矯頑力進行設置，軛鐵材料選用低碳鋼，其余隔離環(huán)以及基座材料為316L，均按磁導率為1 設置[11]，空氣域在X和Y軸方向設置為實體尺寸，在永磁體回轉軸方向即Z軸方向按照實體比例擴大50%作為計算邊界，以考慮邊緣效應[12]對磁轉矩及磁轉矩密度的影響。

圖 4 永磁體有限元模型Fig.4 Finite element model of permanent magnet

磁力攪拌器的磁性能主要體現(xiàn)在所能傳遞的磁轉矩上，而為了實現(xiàn)期望力矩下永磁材料使用的最少化，引入磁轉矩密度的概念，即單位體積的永磁材料所能提供的磁轉矩。因此，最大磁轉矩以及磁轉矩密度是分析討論的重點。

現(xiàn)以上述結構尺寸及材料的磁力攪拌器為研究對象，分析其磁轉矩并進行參數(shù)優(yōu)化。

2.2 基本尺寸下最大磁轉矩分析

對上述尺寸磁力攪拌器內外磁轉子相對磁轉角參數(shù)化掃描分析，從0° ～ 36°，每0.5°進行一次分析，得到磁轉矩與磁轉角的關系如圖5 所示，求得的最大磁轉矩為42.87 N·m，在內外永磁體磁極相對磁轉角為單個磁體圓心角的一半[13]，即18°時得到最大磁轉矩。磁轉角為18°時的磁感應強度云圖如圖6 所示，由圖6 可知，磁感應強度沿氣隙圓周方向呈周期性分布且與內外永磁體極數(shù)一致，氣隙中磁感應強度是由內外永磁體所產生磁場疊加形成。

圖 5 磁轉角與磁轉矩的關系Fig.5 Relationship between magnetic rotation Angle and magnetic torque

圖 6 磁感應強度云圖Fig.6 Cloud map of magnetic induction intensity

2.3 磁體參數(shù)對磁轉矩與磁轉矩密度的影響

影響磁力攪拌器磁轉矩的參數(shù)主要是磁體厚度，磁體極數(shù)，磁體長度以及內外磁體間氣隙長度。

（1）磁極數(shù)

對于此結構尺寸下的磁力攪拌器，在保證永磁材料體積不變的情況下，僅改變磁體的磁極數(shù)，得到磁轉矩與磁極數(shù)的關系如圖7 所示。磁轉矩隨著磁極數(shù)的增加而先增加，后減小，當磁極數(shù)為10 時達到最大，為42.63 N·m。

圖 7 磁極數(shù)與磁轉矩關系Fig.7 Relationship between magnetic pole number and magnetic torque

（2）磁體厚度

使用體積越大的永磁材料，磁體內所儲存的能量就越多，能傳遞的磁轉矩就越大，但由于磁體體積增加，磁體成本就越高，所以使用磁轉矩密度參數(shù)來選擇最合適的磁體厚度[14]。

在研究磁體厚度與磁轉矩密度之間的關系時，保持磁體其余參數(shù)不變，將內外磁體厚度同步增大，仿真得到不同磁體厚度下的磁轉矩數(shù)值如圖8 所示。磁體厚度參數(shù)在1 ～ 17 mm 變化，磁轉矩隨著磁體厚度增加而增大，但在厚度達到一定程度后增加幅度減緩。在磁體厚度為17 mm 處取得最大值為56.44 N·m。

圖9 為不同磁體厚度下的磁轉矩密度。通過仿真分析得到在磁體厚度為4～ 5 mm 時可以得到較大的轉矩密度，在4.5 mm 時最大，為0.353 N·mm/mm3。

（3）內磁體厚度

以上僅考慮了內外磁體厚度同步變化時產生的磁轉矩，內外磁體厚度相同時并不是最佳配置，現(xiàn)研究固定外磁體厚度不變，僅改變內磁體厚度對磁轉矩的影響。仿真結果如圖10 所示。

圖 8 內外磁體厚度與磁轉矩的關系Fig.8 Relationship between inner and outer magnetic thickness and magnetic torque

圖 9 內外磁體厚度與磁轉矩密度的關系Fig.9 Relationship between inner and outer magnetic thickness and magnetic torque density

圖 10 內磁體厚度與磁轉矩關系Fig.10 Relationship between inner magnet thickness and magnetic torque

磁轉矩隨內磁體厚度增加而增加，當內磁體厚度達到一定值后，磁轉矩不再增加，是由于外磁體儲存靜磁能為定值，所能提供的磁轉矩能力有限，當達到外磁體能力最大值后，內磁體厚度的增加對整體磁轉矩的影響很小。內磁體厚度與磁轉矩密度的關系如圖11 所示。通過仿真分析得到在內磁體厚度為5 ～ 6 mm 時可以得到較大的磁轉矩密度，在5.5 mm時達到最大，為0.332 N/mm·mm3。

圖 11 內磁體厚度與磁轉矩密度關系Fig.11 Relationship between inner magnet thickness and magnetic torque density

（4）磁體長度

在研究磁體軸向長度與磁轉矩密度之間的關系時，保持磁體其余參數(shù)不變。通過仿真分析得到磁轉矩隨磁體長度變化如圖12 所示，當永磁體軸向長度在10 ～ 60 mm 時，磁轉矩隨著磁體長度的增加而增加，磁轉矩與磁體長度的關系幾乎為線性關系，磁轉矩在磁體長度為60 mm 時達到最大值67.38 N·m。

圖 12 磁體長度與磁轉矩的關系Fig.12 Relationship between magnet length and magnetic torque

磁體長度與磁轉矩密度的變化關系如圖13 所示。磁轉矩密度隨著磁體長度的增加而增加，趨勢減緩，在長度為60 mm 處轉矩密度達到最大值0.339 N·mm·mm-3。

綜上可以得到磁體長度越長，磁轉矩密度越大的結論，故磁體軸向長度的增加可以使得磁轉矩密度增加，但由于結構尺寸的限制不能使磁體軸向長度過 大。

（5）內外磁氣隙

內外永磁體之間的氣隙也是影響磁轉矩的重要參數(shù)，氣隙長度與磁轉矩的關系如圖14 所示。氣隙長度為5 mm 和10 mm 磁感應強度云圖如圖15 所示。

圖 13 磁體長度與磁轉矩密度關系Fig.13 Relationship between magnet length and magnetic torque density

圖 14 氣隙長度與磁轉矩的關系Fig.14 Relationship between air gap length and magnetic torque

圖 15 不同氣隙長度下氣隙中磁感應強度云圖Fig.15 Cloud diagram of magnetic induction intensity in air gap at different air gap lengths

磁轉矩隨著氣隙的增大而迅速減小，是由于氣隙增大，消耗在氣隙上的磁通密度增大，使得所能提供磁轉矩減小。但過小的氣隙對加工裝配也提出了更高的要求，所以氣隙長度的確定也需要綜合考慮加工裝配與實際所需磁轉矩的大小。

（6）較優(yōu)的磁體配置方式

綜合考慮磁力攪拌器結構尺寸以及所需的磁轉矩為40 N·m，確定最終永磁體各部分參數(shù)如下。

磁極對數(shù)p= 10，內永磁體內徑r1= 29.8 mm，內永磁體外徑r2= 34.8 mm，外永磁體內徑R1= 40.4 mm，外永磁體外徑R2= 45.9 mm，內永磁體厚5 mm，外永磁體厚5.5 mm，氣隙長度5.6 mm，軛鐵厚6 mm，永磁體軸向長度50 mm。該配置所能提供磁轉矩為44.68 N·m，考慮到適當預留的設計余量，該磁轉矩滿足要求。優(yōu)化前后參數(shù)對比如表1 所示。

表 1 優(yōu)化前后參數(shù)對比Table 1 Comparison of parameters before and after optimization

將優(yōu)化后結果與參數(shù)分析中的磁轉矩密度值進行了對比，如表2 所示，優(yōu)化后使用磁體體積減少5.29%，磁轉矩密度值增加10.05%，為最大值。

表 2 優(yōu)化結果Table 2 Optimization results

3 結束語

通過磁場仿真軟件對磁轉矩進行了仿真分析，得到了各參數(shù)對磁轉矩及磁轉矩密度的影響關系。根據(jù)該影響關系得到了一組較優(yōu)的參數(shù)組合，該參數(shù)組合可以在得到需要的磁轉矩的同時，也可以實現(xiàn)較大的磁轉矩密度。