探究整體思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

郝研

【摘要】整體思想作為數(shù)學(xué)思考邏輯中的一種，能夠幫助人們在觀察自然事物時有效地從整體、全面的角度進行分析，更加準(zhǔn)確地進行判定思考.而且，在理論上來說，整體思想的思維模式建立和運用是辯證法思想的一種具體表現(xiàn).因此，在小學(xué)階段幫助學(xué)生建立整體思維將對學(xué)生的個人發(fā)展帶來積極的影響.本文將圍繞如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中創(chuàng)新整體思想的教學(xué)方案以實現(xiàn)促進學(xué)生整體思維的養(yǎng)成做出詳細(xì)論證.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);整體思想;應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)作為所有小學(xué)學(xué)科中最看重學(xué)生思維能力和邏輯能力發(fā)展的學(xué)科，它對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和邏輯推理能力有著其他學(xué)科無法替代的重要作用，對學(xué)生在思維方面和個人行為方面也有著積極的作用.而整體思維是數(shù)學(xué)思維中最為基礎(chǔ)和重要的一種思維模式，當(dāng)建立起整體思維的辯證邏輯后，學(xué)生將在認(rèn)識事物時可以從整體、大局、全面的角度審視、分析、觀察這個物體，進而避免形而上的片面化思想.此外，通過辯證法的整體思維進行學(xué)習(xí)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)難題時將會自我探尋出多種解題思路，這將有效促進學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、整體思想的定義和重要性

什么是整體思想？即人類在認(rèn)識事物時可以系統(tǒng)且有序地將該物體的各個局部按照一定的邏輯規(guī)律組合在一起，并形成由局部聯(lián)想到整體或由整體聯(lián)到想局部的思維模式，所以，整體思想又可以叫作系統(tǒng)化的思維模式.整體思想的好處在于它可以幫助人建立辯證法的思維觀念，用辯證法的角度去審視事物本質(zhì)，避免以偏概全的片面認(rèn)識.而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，整體思想的建立能夠幫助學(xué)生將零碎的知識點整合在一起，形成體系化的數(shù)學(xué)思維，并通過辯證的方法來探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，運用整體的視角解決數(shù)學(xué)難題.由此可發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要運用整體思想改進教學(xué)方法，進而培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，從而對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、個人發(fā)展有著極大的促進作用.

在新課標(biāo)教育改革下，教育對于學(xué)生整體思維的培養(yǎng)有了更多的關(guān)注，其在語文課標(biāo)中就要求學(xué)生能夠具備整體閱讀能力，讓學(xué)生通過整體學(xué)習(xí)提高個人的綜合素質(zhì).由此看來，整體思想是學(xué)生需要具備的基本思維，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識到課堂學(xué)習(xí)的重要性，進一步提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要能夠認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生整體思維的重要性，通過各種實際案例的分析，讓學(xué)生了解整體思想的運用，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提高個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而促使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提高.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用整體思維的途徑和方法

（一）整合零碎的知識點，建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思想體系

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識并通過數(shù)學(xué)教師的正確引導(dǎo)來建立數(shù)學(xué)知識體系，而這個過程往往是在復(fù)習(xí)階段開展的.這樣的教學(xué)方法雖然有利于學(xué)生實現(xiàn)從知識點到知識面的學(xué)習(xí)，卻很容易讓學(xué)生陷入對數(shù)學(xué)知識點的片面認(rèn)知，難以建立完整的數(shù)學(xué)知識體系.因此，數(shù)學(xué)教師可以通過運用整體思想的方法，在教學(xué)階段以“知識面到知識點”的方式來開展教學(xué)，在復(fù)習(xí)階段以“知識點到知識面”的方式開展復(fù)習(xí)，這樣可以十分有效地幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)體系，并且能促進學(xué)生整體思維的形成，對學(xué)生個人數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著強大的推動效果.將零碎的知識點整合在一起還可以有效培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性.在以往的教學(xué)中，學(xué)生都是對知識進行單獨的學(xué)習(xí)，知識與知識之間的連續(xù)性比較弱，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常需要花費較多的時間理解新的知識點.小學(xué)數(shù)學(xué)教師將零碎的知識點結(jié)合在一起進行教學(xué)，可以幫助學(xué)生從整體的角度認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，掌握知識之間的連續(xù)性，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的事半功倍.小學(xué)數(shù)學(xué)知識點比較零散，學(xué)生不僅需要記憶相關(guān)知識，更需要理解和運用.教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的實際表現(xiàn)，能夠結(jié)合學(xué)生的課堂問題巧妙地設(shè)置各種教學(xué)策略和方案，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力，讓學(xué)生能夠脫離教材內(nèi)容的拘束，站在更高的平臺去思考數(shù)學(xué)知識，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

比如，當(dāng)數(shù)學(xué)教師在開展一年級上冊“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”這一單元時，可以給學(xué)生在第一堂課上簡要地講述一下數(shù)是什么，四則運算又是什么，數(shù)包括哪些，四則運算又是哪四則，這樣做的目的是讓學(xué)生先對所學(xué)知識的整體有一個初步認(rèn)識，在腦海中形成對數(shù)、四則運算這兩個大框架的初步印象，方便以后在開展兩位數(shù)、三位數(shù)、分?jǐn)?shù)、乘法、除法等數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，可以根據(jù)最初建立的框架快速建立體系化的數(shù)學(xué)思維.而在復(fù)習(xí)整合階段，數(shù)學(xué)教師可以繼續(xù)采用“由知識點到知識面”的教學(xué)思路來引導(dǎo)學(xué)生通過具體的知識點填充之前建立的知識框架.例如，在四則運算的復(fù)習(xí)整合階段，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在四則運算這個大的整體框架下分出整數(shù)運算、分?jǐn)?shù)運算、小數(shù)運算這幾個二級類別，隨后依次詳細(xì)填充每一個二級類別.這樣的方法可以有效幫助學(xué)生建立整體化思維，同時幫助學(xué)生建立可行且牢固的數(shù)學(xué)知識框架，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的協(xié)調(diào)發(fā)展.通過建立知識框架的方式，學(xué)生還能了解數(shù)的運算包括哪幾類，在頭腦中形成清晰的認(rèn)識，接下來進行其他部分的學(xué)習(xí)時，也能夠站在整體的角度進行學(xué)習(xí)，將每一部分知識填補在個人的整體知識框架中，提高對知識的理解能力，進一步提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.教師在課堂中要鼓勵學(xué)生進行思維結(jié)構(gòu)的建立，因為這一過程也是學(xué)生重新梳理自己的知識、提高個人獨立學(xué)習(xí)能力的過程.引導(dǎo)學(xué)生從整體進行知識的認(rèn)識和學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生了解相關(guān)知識的結(jié)構(gòu)和意義，加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解程度，從而進一步保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

（二）開展整體化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生辯證法的思維邏輯

所謂整體化的教學(xué)模式，即數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動中通過“由整體到具體，再由具體到整體”的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生形成辯證思想，養(yǎng)成通過系統(tǒng)且全面的方式觀察數(shù)學(xué)問題和思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，進而提高自己全面化的思維能力和探究解析時的獨立自主能力.整體化的教學(xué)可以讓學(xué)生對類似知識點之間的聯(lián)系有更深入的認(rèn)識，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在以往的教學(xué)中，教師開展教學(xué)都是單獨進行，沒有主動將知識點進行整體的看待，從而導(dǎo)致需要反復(fù)為學(xué)生講述同一個知識點.在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師要認(rèn)識到自身的不足，在教學(xué)前將知識內(nèi)容進行歸類，將知識按大類向?qū)W生傳遞，然后引出大類中的分支讓學(xué)生進行學(xué)習(xí)，從而有效地促進教學(xué)的整體化，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以有目的地進行思考和認(rèn)知.教師需要將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)大類知識進行學(xué)習(xí)的時候?qū)ふ抑R點之間的相似與不同，在思考和辯證中掌握知識.教師在課堂教學(xué)中也要能夠運用辯證法的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的勇氣，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要站在科學(xué)的角度進行相關(guān)知識的分析，不能缺乏個人的思考而僅僅進行對知識的接受學(xué)習(xí)，這樣在考試結(jié)束后，學(xué)生會遺忘相關(guān)知識，什么都沒有留下.這樣的學(xué)習(xí)是不關(guān)乎學(xué)生個人的學(xué)習(xí)，是一種對學(xué)生未來發(fā)展沒有意義的學(xué)習(xí)，也是一種失敗的學(xué)習(xí)方法.這就需要教師在教學(xué)過程中認(rèn)識到學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，能夠針對每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制訂有針對性的策略，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能夠在每一問題的分析上都能夠進行全面的思考，從而保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.

例如，在四年級下冊“認(rèn)識三角形”這一課的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以先給學(xué)生闡述何為三角形，三角形的特征和定義是什么，從而引導(dǎo)學(xué)生運用整體宏觀的方法從全局的角度認(rèn)識三角形，并為之后的教學(xué)做鋪墊.接著，數(shù)學(xué)教師可以引入關(guān)于三角形分類的知識點，通過給學(xué)生講述等腰三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等三角形的不同類別，讓學(xué)生對三角形的類別有一個清晰的認(rèn)識，同時，要求學(xué)生仔細(xì)觀察這些三角形，尋找它們的共同點，回答什么樣的圖形是三角形.這種從整體開展學(xué)習(xí)，再由具體回證整體的教學(xué)方法，對于學(xué)生整體思想和辯證思維的養(yǎng)成有著極大的促進作用.教師可以讓學(xué)生自己用思維導(dǎo)圖的方式對所學(xué)習(xí)到的知識點進行總結(jié)，并且在制作思維導(dǎo)圖的過程中以小組為單位進行交流，在交流中了解自己和他人的認(rèn)知差異，在小組中拓展自身的思維，完善自身的知識儲備，從而實現(xiàn)知識的鞏固和整體化.

（三）開創(chuàng)生活化的課堂，在理論實踐中提高整體思維

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這句話在人類所有認(rèn)知的過程中都十分受用.整體思想作為思想意識層面的一種表現(xiàn)，具有抽象的特征，因此，想要提高學(xué)生對整體思維的養(yǎng)成，使其切實感受整體思想所帶來的正效應(yīng)，數(shù)學(xué)教師可以通過開展生活化的教學(xué)模式，結(jié)合“由整體到具體，再由具體到整體”的教學(xué)思路，以學(xué)生日常生活中可以直接聯(lián)系到的事物作為數(shù)學(xué)案例，加強學(xué)生的整體思維.數(shù)學(xué)是在生活中處處都有體現(xiàn)的學(xué)科，教師需要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的這個特征，在教學(xué)中有目的性地將生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識進行結(jié)合，從而為學(xué)生帶來更加生動、趣味的教學(xué).部分教師在以往的教學(xué)中常常忽視生活化教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中面對單一、生硬的課堂學(xué)習(xí)興趣較低.對此，教師需要重新審視自身的教學(xué)策略，在教學(xué)中滲透生活化元素，為學(xué)生營造生動的數(shù)學(xué)課堂.知識來源于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識也要應(yīng)用于生活，因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的好習(xí)慣.學(xué)生只有主動將個人所學(xué)知識和原理運用到實際生活中，才能真正理解相關(guān)知識.生活問題一般是無結(jié)構(gòu)性的、學(xué)生比較難以把握的問題，這就需要學(xué)生綜合運用多方面的知識進行思考和解決，這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的整體思考能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S態(tài)度.由此看來，借助生活化的教學(xué)情境可以有效幫助學(xué)生提高個人的思維能力，進而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

如在二年級下冊“時、分、秒”的教學(xué)中，不少學(xué)生對于時間計算和時、分、秒的關(guān)系這兩個知識點感到困難，其主要是因為小學(xué)階段的學(xué)生在空間想象思維能力上還不夠健全，很難對抽象的事物進行構(gòu)想和具象化.面對這樣的情況，數(shù)學(xué)教師可以獨辟蹊徑，借助現(xiàn)實中的鐘表、手表、電子表等設(shè)備引導(dǎo)學(xué)生先建立時間的整體概念，隨后介紹時表示什么，分表示什么，秒又表示什么，時間又是什么.而這一切都需要在具體事物表征的基礎(chǔ)上開展.這種借助具象化事物的輔助，通過鐘表將抽象的時間概念直觀化，對于學(xué)生在時、分、秒的認(rèn)知方面會產(chǎn)生極大的幫助.在學(xué)生對時、分、秒有了充分的認(rèn)識以后，教師可以在多媒體上為學(xué)生投影一個模擬的時鐘，然后讓學(xué)生對時鐘的時間進行表達.學(xué)生可以自由舉手進行回答，如果答錯，則由另一名學(xué)生糾正，從而實現(xiàn)學(xué)生對知識的鞏固，使其在實踐中驗證自身的學(xué)習(xí)成果.

（四）創(chuàng)新考試考核評定，促進學(xué)生的整體化思維發(fā)展

考試作為對學(xué)生所學(xué)知識的一種檢測方式，是通過分?jǐn)?shù)反饋學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.因此，數(shù)學(xué)教師可以充分利用考試加強學(xué)生對整體化思想的重視，通過創(chuàng)新考試方法引起學(xué)生對整體思想的高度重視，進一步促進學(xué)生樹立整體思想，最終實現(xiàn)小學(xué)階段的學(xué)生在整體思想養(yǎng)成方面的長遠(yuǎn)發(fā)展.教師也要注意在考試試卷的編制過程中對學(xué)生綜合素養(yǎng)的考察，測試題涉及知識要廣，每一道題目要涉及多方面的知識，這樣的試題能夠保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，進一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在課堂教學(xué)過程中，教師還要注意培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力，讓學(xué)生能夠?qū)滩膬?nèi)容有自己的觀點和看法，在學(xué)習(xí)中能夠產(chǎn)生個人的疑問，并通過小組合作探究找到解決問題的措施，從而進一步提升課堂學(xué)習(xí)效率.考試后還要注重試題評價.在試題評價過程中，教師需要綜合評定學(xué)生的成績，分析哪些題目是由于學(xué)生粗心做錯的，哪些題目錯誤是由于學(xué)生態(tài)度不認(rèn)真，哪些題目錯誤是因為學(xué)生缺乏綜合思考能力，等等，通過分析評定每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進而在接下來的學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生有針對性地進行提高.

關(guān)于創(chuàng)新考試，數(shù)學(xué)教師可以優(yōu)化題目設(shè)計，添加有利于學(xué)生整體化思維發(fā)展的題目.例如，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計一道這樣的題目：在不改變1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)位置的前提下，在任意兩個數(shù)之間添加“+，-，×，÷”運算符號，讓這九個數(shù)的最終計算結(jié)果等于100.這道題不僅包含了四則運算、整數(shù)相關(guān)的知識點，還通過較為趣味性的題目培養(yǎng)了學(xué)生的整體思想.而對于考核評測機制，數(shù)學(xué)教師可以通過小紅花、小印章、文具用品等獎勵方式激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，借用獎勵機制輔助創(chuàng)新考試的實施.

三、結(jié) 語

如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，優(yōu)化教學(xué)模式，改善學(xué)生的聽課環(huán)境，并最終提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的全面發(fā)展，是每一位數(shù)學(xué)教師的本職工作.教師要以學(xué)生為教學(xué)主體，給予學(xué)生更加充足的空間和時間，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行思考和探索，從而有效發(fā)揮學(xué)生的主體性.教師需要通過多元化教學(xué)實現(xiàn)教學(xué)的整體性，將學(xué)生所學(xué)知識進行有機的聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性和知識一體性.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運用整體思想，對于培養(yǎng)學(xué)生整體思維、提高學(xué)生整合知識點能力、建立系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)體系、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著積極作用.

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