應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的全回轉(zhuǎn)起重船壓載系統(tǒng)自動(dòng)化控制研究

曾志強(qiáng)

【摘要】在固有的運(yùn)行軌跡中，回轉(zhuǎn)起重船的壓載系統(tǒng)不具備充足的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，壓載水的調(diào)撥量常常超過(guò)限定的數(shù)值，所以，應(yīng)該使用數(shù)學(xué)建模對(duì)起重船進(jìn)行自動(dòng)化控制.本文對(duì)全回轉(zhuǎn)起重船的壓載系統(tǒng)進(jìn)行探究，建立坐標(biāo)系對(duì)全回轉(zhuǎn)起重船的受力情況進(jìn)行分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把調(diào)撥水量控制在最小范圍內(nèi)，結(jié)合實(shí)際的條件總結(jié)出最佳的調(diào)撥方案，并根據(jù)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;全回轉(zhuǎn)起重船;自動(dòng)化控制

一、引 言

海洋中蘊(yùn)含著豐富的天然氣、石油和風(fēng)能等能源，對(duì)這些資源進(jìn)行科學(xué)的開(kāi)發(fā)和利用，能加快我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度.我國(guó)的海域面積遼闊，現(xiàn)階段，海上資源的開(kāi)發(fā)和利用已經(jīng)成為我國(guó)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分.在進(jìn)行資源開(kāi)發(fā)時(shí)需要使用大量的工程船舶，它們?cè)诓僮髦邪l(fā)揮著不可或缺的作用.全回轉(zhuǎn)起重船是一種大型海洋設(shè)備，它能在不移動(dòng)自身位置的前提下進(jìn)行起吊操作，不僅能搬運(yùn)重物，還能提升整個(gè)作業(yè)的安全性和效率.

二、全回轉(zhuǎn)起重船壓載系統(tǒng)

（一）起重船液壓壓載的研究情況

全回轉(zhuǎn)起重船的壓載系統(tǒng)能夠保障船舶的安全和穩(wěn)定性，使其在不同的工況下都能高效運(yùn)轉(zhuǎn)，因此，壓載系統(tǒng)的快速響應(yīng)和控制能力具有重要的價(jià)值，是全回轉(zhuǎn)起重船的重要組成部分.現(xiàn)階段，大部分起重船的壓載系統(tǒng)都采用液壓的模式，在作業(yè)的過(guò)程中能夠利用液壓回路對(duì)各個(gè)壓載艙的壓載值進(jìn)行調(diào)節(jié)，把船艙外面的水泵入船舶的壓載回路中，確保起重機(jī)能夠一直處于平衡狀態(tài).壓載系統(tǒng)的主要應(yīng)用功能為：第一，在作業(yè)中能夠根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件的變化對(duì)船舶的吃水深度和排水量進(jìn)行調(diào)節(jié)，這樣能保障船體的縱向與橫向都保持在平衡的狀態(tài)，提高作業(yè)的安全性和穩(wěn)定性;第二，對(duì)船體的質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié);第三，結(jié)合船舶負(fù)載的力學(xué)特征，對(duì)起重船作業(yè)過(guò)程中的彎曲力矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，保障吊臂及起吊工裝整體結(jié)構(gòu)的完整性;第四，緩解起重機(jī)的振動(dòng)情況，加強(qiáng)內(nèi)部各個(gè)零部件的銜接，避免發(fā)生脫落的情況.

此外，起重船的主要壓載模式為靜水力壓載、壓縮空氣壓載及水泵壓載.第一，靜水力壓載系統(tǒng)在作業(yè)的過(guò)程中不需要損耗過(guò)多的能源和資源，它的進(jìn)水口遠(yuǎn)低于船舶的吃水線，使船舶能夠結(jié)合自身平衡情況對(duì)進(jìn)水口進(jìn)行科學(xué)的控制，在重力的影響下結(jié)合情況自主地完成排水或者進(jìn)水操作，保障壓載艙處于穩(wěn)定的狀態(tài).這種壓載系統(tǒng)的運(yùn)行原理和內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，所以導(dǎo)致其反應(yīng)速度較慢，需要較長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行響應(yīng).第二，壓縮空氣壓載系統(tǒng).現(xiàn)階段船艙的體型越來(lái)越大，為了有效緩解船艙壓載量急劇增加的情況，同時(shí)提高壓載的效率，減少操作耗費(fèi)的時(shí)間，研究人員推出了壓縮空氣壓載系統(tǒng).這個(gè)系統(tǒng)能在短時(shí)間內(nèi)對(duì)船艙進(jìn)行排水和進(jìn)水工作，如果空氣管路在壓載艙內(nèi)產(chǎn)生的氣墊壓力遠(yuǎn)低于艙內(nèi)的氣壓，就完成了壓載操作，開(kāi)始吸收海水，如果氣墊壓力高于艙內(nèi)的氣壓，就開(kāi)始進(jìn)行排水操作.第三，水泵壓載系統(tǒng).這個(gè)壓載系統(tǒng)在起重船上設(shè)置了一個(gè)較大容量的水泵，水泵可以借助液壓管吸收海水，通過(guò)泵入的模式把它們加入壓載艙中，實(shí)現(xiàn)壓載的效果，如果壓載艙需要排出內(nèi)部的水時(shí)，使用管路就能把水排出.

（二）自動(dòng)壓載系統(tǒng)設(shè)計(jì)

自動(dòng)壓載系統(tǒng)即對(duì)全回轉(zhuǎn)起重船壓載系統(tǒng)的受力情況進(jìn)行探究，在應(yīng)用水泵壓載器的前提下，形成一個(gè)自動(dòng)壓載系統(tǒng).這個(gè)系統(tǒng)以中央處理器為核心，其中又分別配置八個(gè)處理系統(tǒng)，即對(duì)船舶的吃水線進(jìn)行檢測(cè)的系統(tǒng)、對(duì)閥門(mén)進(jìn)行遠(yuǎn)程管理和調(diào)控的系統(tǒng)、自動(dòng)泵控制系統(tǒng)、危險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制和報(bào)警系統(tǒng)、預(yù)壓載處理系統(tǒng)、系統(tǒng)方案優(yōu)化系統(tǒng)、起重機(jī)自動(dòng)控制和運(yùn)行系統(tǒng)、壓載艙水位監(jiān)測(cè)和調(diào)節(jié)系統(tǒng).其中最重要的就是自動(dòng)泵控制系統(tǒng)、壓載艙水位監(jiān)測(cè)和調(diào)節(jié)系統(tǒng)及吃水線檢測(cè)系統(tǒng).第一，自動(dòng)泵控制系統(tǒng).這個(gè)系統(tǒng)的核心是中央處理器，主要由水泵、溢流閥、液壓站及接線盒組成，它能夠集合船艙的狀態(tài)對(duì)泵進(jìn)行控制.第二，壓載艙水位監(jiān)測(cè)和調(diào)節(jié)系統(tǒng).它主要采用硬件傳感器進(jìn)行操作，其中主要包括壓力式、雷達(dá)式和超聲波式三種模式.壓力式的計(jì)算公式為：（頂部傳感器采集的壓力-底部傳感器的壓力）÷壓載水的密度+傳感地到壓艙底部的距離.第三，吃水線檢測(cè)系統(tǒng).這個(gè)系統(tǒng)采用的是壓力吃水的模式，對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的吃水量進(jìn)行檢測(cè)，這樣就能獲得船舶運(yùn)行中的排水量.

三、全回轉(zhuǎn)起重船壓載系統(tǒng)自動(dòng)化控制

（一）起重船受力分析

一般情況下，全回轉(zhuǎn)起重船的起吊模式包含回轉(zhuǎn)起吊和固定起吊這兩種模式.對(duì)這兩種形式進(jìn)行探究，其作業(yè)的基本軌跡為起吊或者卸載貨物、進(jìn)行變幅運(yùn)動(dòng)及回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).根據(jù)船舶運(yùn)行管理的相關(guān)要求，船舶的最大安全橫傾角不能高于5°，而縱傾角要控制在2°.根據(jù)力矩平衡的原理，起重船在進(jìn)行作業(yè)時(shí)的傾斜力矩需要滿足的條件為：橫向復(fù)原力矩+壓載水調(diào)節(jié)產(chǎn)生的橫向傾斜力矩+吊臂回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的橫向傾斜力矩=0，縱向復(fù)原力矩+壓載水調(diào)節(jié)產(chǎn)生的縱向傾斜力矩+吊臂回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的縱向傾斜力矩=0.起重船的起吊和卸載是兩項(xiàng)較為危險(xiǎn)的操作，因?yàn)檫@時(shí)它處于最不穩(wěn)定的狀態(tài)，在這一時(shí)間內(nèi)，它的重心發(fā)生較大的變化，它偏移的軌跡是一條直線.為了緩解偏移的情況，我們可以進(jìn)行預(yù)加載操作，并在船上構(gòu)建坐標(biāo)系，利用力學(xué)原理進(jìn)行分析.

在坐標(biāo)軸中，使用yz表示全回轉(zhuǎn)起重船旋轉(zhuǎn)軸的縱向坐標(biāo)，lb表示吊臂長(zhǎng)度，r表示吊臂和旋轉(zhuǎn)軸之間的距離，α表示吊臂和平面之間的夾角，β表示吊臂和縱軸之間的夾角，d表示吃水線，D表示型深，h表示吊臂和甲板之間的距離.起重船的變動(dòng)幅度和吊臂的仰俯角有直接的聯(lián)系，角度越大運(yùn)行的幅度就越大.構(gòu)建船體受力分析圖，使用G表示物體的質(zhì)量，W表示壓載水的質(zhì)量，Mg表示傾覆力矩，Mw表示復(fù)原力矩，ΔF表示傾斜復(fù)原力矩.對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行探究能夠獲得具體的傾斜力矩，從而明確船體的受力情況.

（二）全回轉(zhuǎn)起重船自動(dòng)壓載系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

海洋環(huán)境蘊(yùn)含著尤為豐富的石油與天然氣資源，對(duì)資源進(jìn)行合理利用有利于帶動(dòng)國(guó)家與區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展.與其他國(guó)家相比，我國(guó)臨海區(qū)域廣闊，海域面積很大，海上資源開(kāi)發(fā)已成為我國(guó)發(fā)展的重要戰(zhàn)略?xún)?nèi)容.在進(jìn)行石油、風(fēng)力電場(chǎng)等海上資源開(kāi)發(fā)時(shí)，一般會(huì)用工程船舶作為技術(shù)支撐，特別是起重船.全回轉(zhuǎn)起重船作為大型設(shè)備，其特點(diǎn)在于能在不移動(dòng)船舶位置的條件下實(shí)現(xiàn)重物位移，該海洋設(shè)備能夠提高海上作業(yè)的質(zhì)量與安全性.起重船作業(yè)期間，需要起吊的重物會(huì)存在傾覆力矩，一旦過(guò)大將有可能引發(fā)船體浮態(tài)變化，有時(shí)橫傾角會(huì)超出5°的范圍.為了盡可能維持起重船運(yùn)行的穩(wěn)定性與安全性，我們有必要做好起重船船體自身的載荷調(diào)節(jié)，發(fā)揮壓載系統(tǒng)的重要作用.

根據(jù)上文提到的起重船受力特點(diǎn)，我們以水泵壓載系統(tǒng)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出起重船自動(dòng)壓載系統(tǒng)，系統(tǒng)中主要包含吃水檢測(cè)系統(tǒng)、閥門(mén)遙控系統(tǒng)、自動(dòng)泵控制系統(tǒng)等，各系統(tǒng)的運(yùn)行與應(yīng)用都要受到中央處理器的指揮.比如吃水檢測(cè)系統(tǒng)，在起重船壓載系統(tǒng)自動(dòng)化應(yīng)用過(guò)程中，吃水檢測(cè)系統(tǒng)主要應(yīng)用了壓力吃水傳感器，對(duì)一段時(shí)間內(nèi)的吃水量進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，找出吃水變化量，從而得到船舶在起重過(guò)程中的排水量數(shù)據(jù)參數(shù).再比如壓載艙水位監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用，該系統(tǒng)以雷達(dá)式傳感器與超聲波傳感器作為主要硬件設(shè)備，可有效測(cè)量壓載水的實(shí)際密度情況.自動(dòng)泵控制系統(tǒng)中包含PLC、液壓站及水泵幾部分，使系統(tǒng)的自動(dòng)化優(yōu)勢(shì)更加明顯.

（三）船舶吃水監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

吃水量的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)將關(guān)系到起重船的應(yīng)用安全，也影響到壓載量的有效計(jì)算.當(dāng)起重船吊起大噸位物品時(shí)，壓載水量就會(huì)不斷增加，此時(shí)船體吃水加大，即使船體出現(xiàn)輕微橫向與縱向的傾斜，都有可能引發(fā)起重船甲板浸水的問(wèn)題.不僅如此，測(cè)量船體吃水還可以用于計(jì)算船體實(shí)際傾斜值，方便在起重船意外傾斜中做好浮態(tài)的計(jì)算與修正.

兩點(diǎn)式吃水測(cè)量方法，即在起重船船頭、船尾兩個(gè)位置安裝吃水傳感器，負(fù)責(zé)測(cè)量實(shí)時(shí)吃水值，再通過(guò)吃水值計(jì)算起重船的縱傾角.因?yàn)檫@樣的計(jì)算方法不能夠計(jì)算船體的橫傾值，建議在內(nèi)部安裝傾斜儀.吃水傳感器可安裝于機(jī)艙位置處，還可安裝在泵艙中，一般情況下，兩點(diǎn)式吃水測(cè)量方法可以用于排水量低于3萬(wàn)噸的船舶.

三點(diǎn)吃水測(cè)量方法，負(fù)責(zé)測(cè)量起重船船首與左右的實(shí)際吃水情況，計(jì)算橫向與縱向的傾斜值.將船頭部位的傳感器安裝在起重船的隔離空倉(cāng)內(nèi)，后面兩點(diǎn)的吃水傳感器可以安裝在起重船的泵艙中.實(shí)際上，這種監(jiān)測(cè)布置方式的應(yīng)用范圍比較小.

四點(diǎn)吃水測(cè)量方法，即分別對(duì)起重船的首部、尾部、左右兩側(cè)進(jìn)行吃水量的測(cè)量分析，計(jì)算橫向與縱向的傾斜角度，傳感器布置方式與上述方法大致相同.起重船左右舷壓載艙內(nèi)安裝兩個(gè)吃水傳感器，分別負(fù)責(zé)左右的吃水量監(jiān)測(cè).起重船中拱與中垂部位可以采用該方法直接監(jiān)測(cè).經(jīng)過(guò)分析得知，該方法一般用于排水量較大，即超過(guò)3萬(wàn)噸的起重船.應(yīng)用該方法的吃水監(jiān)測(cè)系統(tǒng)需安裝四個(gè)傳感器、報(bào)警模塊及顯示器等裝置，壓力吃水傳感器能夠在指定時(shí)間內(nèi)測(cè)量船頭、船尾部位的吃水增量情況，同時(shí)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為起重船排水量與傾斜數(shù)據(jù).實(shí)際上，受到位置的限制，首尾部位的傳感器不能在垂線處安裝，這是因?yàn)樵谕饨绛h(huán)境影響下起重船可能遇到傾斜問(wèn)題，所以測(cè)量值有可能存在誤差，故有必要建立模型確定排水量，從而對(duì)起重船做出修正.

（四）建立數(shù)學(xué)模型

結(jié)合所有力矩的情況，為了實(shí)現(xiàn)把壓載水量控制在最小的目標(biāo)，應(yīng)該建立對(duì)應(yīng)的數(shù)字模型.最優(yōu)的方法是能得到具體的數(shù)值，所以可以使用最大值和最小值進(jìn)行轉(zhuǎn)化.這里建立的函數(shù)為：

Δhi=h′i-hi.

這個(gè)公式計(jì)算的是水位的改變量，使用初始的高度減去調(diào)撥后的高度.本文構(gòu)建模型和計(jì)算的根本目的為把壓載艙的水位改變量降到最低，把水的調(diào)撥量控制在最小范圍，所以應(yīng)該以水位的改變量為目標(biāo)進(jìn)行探究，由此形成的目標(biāo)函數(shù)為：

min Pc（h）=∑ni=1Δhi·Si·ρsw2.

在公式中，PC是水位的改變量，n代表的是船艙的數(shù)量，ρsw是海水的密度.為了提高計(jì)算的便捷性，我們需要把壓艙當(dāng)作長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)保障在操作時(shí)不會(huì)進(jìn)行排水和進(jìn)水工作，使起重船一直保持在平衡的狀態(tài)，故應(yīng)該建立一定的約束條件，這樣能提升數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)性.這里利用每個(gè)艙室水位的改變量和艙室的底面積就能計(jì)算出具體的調(diào)撥量.

四、實(shí)例分析

（一）參數(shù)設(shè)計(jì)

為了探究控制方法的實(shí)用性，應(yīng)該使用具體的實(shí)算例進(jìn)行檢驗(yàn).本次選擇的船體參數(shù)為：船體的總長(zhǎng)度為100米，船寬為30米，吊臂長(zhǎng)度為30米，壓載艙室高度為4米，型深為8米，壓載水裝載量為1000噸，起吊能力為900噸，吊機(jī)回轉(zhuǎn)中心為（35，0），船體重心坐標(biāo)為（0，0）.在進(jìn)行探究時(shí)，我們分別使用兩種模式調(diào)撥壓載水，并計(jì)算出具體的水量.

（二）計(jì)算和對(duì)比

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)我們使用兩種模式進(jìn)行起重調(diào)撥操作.第一種模式為本文采用的控制模式，體現(xiàn)船艙內(nèi)水位變化的情況，第二種模式為傳統(tǒng)的船艙水位控制模式，對(duì)兩個(gè)模式進(jìn)行剖析能掌握水位的變化情況，計(jì)算出壓載水調(diào)撥量.用第一種模式進(jìn)行探究，對(duì)1號(hào)艙進(jìn)行探究，當(dāng)回轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，它的水位是1.071米，隨著回轉(zhuǎn)角度的不斷增大，水位不斷下降，當(dāng)回轉(zhuǎn)角度達(dá)到29°時(shí)，水位達(dá)到0米，之后無(wú)論角度如何增加，水位一直保持0米的狀態(tài).對(duì)2號(hào)艙進(jìn)行探究，當(dāng)回轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，它的水位是1.003米，之后隨著回轉(zhuǎn)角度的不斷增大，水位不斷上升，當(dāng)回轉(zhuǎn)角度達(dá)到55°時(shí)，水位的增長(zhǎng)速度逐漸放緩，當(dāng)達(dá)到78°時(shí)水位又開(kāi)始快速提升，當(dāng)回轉(zhuǎn)角度為90°時(shí)，水位的高度為3米.對(duì)3號(hào)艙進(jìn)行探究，當(dāng)回轉(zhuǎn)角度為0°時(shí)，它的水位是1.214米，回轉(zhuǎn)角度在0°～30°時(shí)，水位一直保持在1.28米，之后隨著回轉(zhuǎn)角度的不斷增大，水位呈直線下降的狀態(tài)，當(dāng)回轉(zhuǎn)角度達(dá)到55°時(shí)，水位為0米.對(duì)4號(hào)艙進(jìn)行探究，當(dāng)回轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，它的水位是1.214米，回轉(zhuǎn)角度在0°～79°時(shí)，水位一直保持在1.28米，然后水位隨著回轉(zhuǎn)角的增加而增加，當(dāng)回旋角為90°時(shí)，水位的高度為0.4米.對(duì)5號(hào)艙進(jìn)行分析，回轉(zhuǎn)角在0°～58°時(shí)，水位一直為0.471米，當(dāng)回轉(zhuǎn)角達(dá)到58°后，水位開(kāi)始下降，當(dāng)角度達(dá)到70°時(shí)，水位達(dá)到0米.對(duì)6號(hào)艙進(jìn)行分析，回轉(zhuǎn)角在0°～71°時(shí)，水位一直為0.635米.之后水位就隨著角度的增加而直線下降，當(dāng)回轉(zhuǎn)角為79°時(shí)，水位為0米.對(duì)7號(hào)艙進(jìn)行探究，水位一直處于0米的狀態(tài).對(duì)8號(hào)艙進(jìn)行探究，水位隨著回轉(zhuǎn)角呈波動(dòng)上升的狀態(tài)，當(dāng)回轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，水位是1.5米.用第二種模式進(jìn)行探究，船艙1～8號(hào)的0°起吊前的水位都是0米，船艙1～2號(hào)的0°起吊前的水位是1.374米，3～8號(hào)的水位依舊是0米.

在整個(gè)調(diào)撥操作中，起重機(jī)在回轉(zhuǎn)角為0°時(shí)的調(diào)撥量起到至關(guān)重要的作用，因?yàn)檫@時(shí)它從最初的空載狀態(tài)逐漸過(guò)渡到負(fù)載.比較第一種和第二種模式，在傳統(tǒng)的控制方法中，只有1，2號(hào)艙存在明顯的調(diào)撥情況，總調(diào)撥量在1350噸左右，而在本文研究的方法中，8個(gè)艙都具有明顯的變化，總調(diào)撥量在930噸左右，與傳統(tǒng)模式相比少了420噸.由此可知，使用這種控制方法能有效地減少調(diào)撥水量，提高全回轉(zhuǎn)起重船的運(yùn)行效率.

五、結(jié) 論

綜上所述，本文對(duì)全回轉(zhuǎn)起重船壓載系統(tǒng)的自動(dòng)化控制模式進(jìn)行了探究，借助數(shù)學(xué)建模的方式明確其運(yùn)行時(shí)的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，以壓載艙的水位為基礎(chǔ)進(jìn)行探究，分析船體在平衡模式下如何降低壓載水的調(diào)撥量，以提高船舶的運(yùn)行質(zhì)量和效率，提升資源、能源的利用率.

【參考文獻(xiàn)】

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