基于小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)研究

陳瑤

【摘要】數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，最終還要用于生活.生活不斷前進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)隨之不斷改變，不斷豐富.然而，教師不可能窮盡所有問題去教給學(xué)生，因此，學(xué)生探究能力的培養(yǎng)就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.本文結(jié)合筆者多年教學(xué)實(shí)踐，對小學(xué)數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)做幾點(diǎn)探討，以期拋磚引玉.

【關(guān)鍵詞】探究能力;小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng)

小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平的限制，決定了他們在短時(shí)間內(nèi)對具有抽象性和邏輯性特征的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解時(shí)具有一定的困難.因此，我們在教學(xué)中一直提倡“玩中學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生將“玩”和“學(xué)”結(jié)合起來，通過“玩”激發(fā)他們求知的動(dòng)力，鞏固習(xí)得的知識，提高動(dòng)手協(xié)作的能力，使他們在“玩”的過程中自由、快樂地學(xué)習(xí)和探索.我們可在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，但是不可避免地會遇到一部分學(xué)生始終處在較低的發(fā)展認(rèn)知階段，在情境中純粹地為玩而玩.當(dāng)情境脫離了觀察思考、發(fā)現(xiàn)總結(jié)，學(xué)生如何能把知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的技能？又如何能更好、更牢固地掌握知識？綜上所述，筆者認(rèn)為，學(xué)生在“玩”中不僅要“學(xué)”，更要上升到主動(dòng)探究的境界.學(xué)生在“學(xué)”的時(shí)候可以把別人的知識“拿來”，而在“玩”的時(shí)候才能有意識地去探究、去發(fā)現(xiàn)，這時(shí)的理解才是最透徹的，印象才是最深刻的，獲得的才是真正屬于自己不會遺忘也不會混淆的知識.學(xué)生也只有通過自己的探究（即通過自己的觀察思考、歸納總結(jié)）獲得的知識才是掌握最牢固、最扎實(shí)的.

所以，對學(xué)生進(jìn)行探究能力的培養(yǎng)是我們的當(dāng)務(wù)之急.

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的意義

（一）提高學(xué)生的問題解決能力

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)體系中的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，關(guān)系到學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成與發(fā)展.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，從而解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題.尤其是對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，能使學(xué)生有效具象化抽象問題，從而得到思維能力的提高，這對學(xué)生未來的生活與學(xué)習(xí)都發(fā)揮著重要作用.

（二）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維水平的提高

在小學(xué)教育教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科較為嚴(yán)謹(jǐn)，具有較強(qiáng)的邏輯性，尤其是數(shù)學(xué)推理，更需要學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，而教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，可以使學(xué)生在遇到問題時(shí)能自主探究解決方法.在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到鍛煉，分析的嚴(yán)密性也會得到提高，這對學(xué)生自主思考意識、邏輯思維能力的提升具有重要意義.

（三）提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，保持良好的學(xué)習(xí)興趣

在新課程改革日益深入的背景下，教育教學(xué)工作要求教師尊重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位.但是以往教師的數(shù)學(xué)教學(xué)工作缺乏對學(xué)生心理活動(dòng)和狀態(tài)的重視，課上過于注重對數(shù)學(xué)知識單方面的傳授，長此以往，學(xué)生不僅無法感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，還會影響到學(xué)生學(xué)科能力的提高和核心素養(yǎng)的形成.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，意味著要將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主思考與摸索下掌握數(shù)學(xué)知識.在該情況下，學(xué)生在通過自身能力解決問題后能夠有效提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，以后即便面對難度較高的數(shù)學(xué)問題也會積極去思考、探究，切實(shí)感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，并保持良好的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量與效率.

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的有效措施

（一）培養(yǎng)探究意識

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、帶著自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用.其實(shí)，在日常生活中，學(xué)生就應(yīng)帶著問題、帶著自己的思想、帶著自己的思維進(jìn)入思考.

學(xué)生要學(xué)得輕松愉快，離不開豐富的生活經(jīng)驗(yàn).然而，同樣的生活情境下，每個(gè)人的收獲卻是不一樣的，如在學(xué)習(xí)認(rèn)識人民幣的時(shí)候，經(jīng)常有家長會問：“我家孩子也經(jīng)常去買東西，可是他為什么還是學(xué)不好這部分知識呢？”其原因就在于，這部分孩子沒有探究意識.他們在體驗(yàn)生活的時(shí)候只是像個(gè)二傳手一樣被動(dòng)地傳遞人民幣，在購買物品的時(shí)候沒有去觀察，也沒有去思考，他們只關(guān)心自己想要的東西有沒有得到，卻沒有關(guān)心買它要多少錢，付錢的時(shí)候也只是被動(dòng)地傳遞鈔票，沒有看錢包里有哪些面值的鈔票，也沒有考慮怎么付錢又快又方便，沒有思考自己拿出來的錢夠不夠，如果要找錢該找多少，如果錢不夠又要再付多少.同理，在日常生活中，學(xué)生會遇到各種各樣的問題，他們或單純地做一個(gè)旁觀者或被動(dòng)的傳遞者，或真正地參與進(jìn)去，觀察、思考、發(fā)現(xiàn)生活中的學(xué)問，如此，他們的收獲是完全不一樣的.所以，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的探究意識.而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，其實(shí)就是要讓學(xué)生形成一種隨時(shí)隨地去觀察、去思考、去尋找事物內(nèi)在規(guī)律性的意識.一旦形成這種意識，學(xué)生就不再需要人為地干預(yù)，而是能自發(fā)地形成一種隨時(shí)隨地、自覺的行為習(xí)慣，即在日常生活中遇到任何事，都會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、歸納和總結(jié)，讓探究成為其內(nèi)在的需要.

（二）培養(yǎng)探究習(xí)慣

美國教育心理學(xué)家布魯納提出，教師在教學(xué)過程中要有意識地讓兒童自己去發(fā)現(xiàn)問題，自己去尋找答案，從而學(xué)會如何學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過自身的發(fā)現(xiàn)探索活動(dòng)掌握知識和智慧.我們可以將每日的備學(xué)訓(xùn)練作為培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣的主陣地，通過由淺入深的探究活動(dòng)提高學(xué)生的探究能力.這里所說的備學(xué)不同于以往的預(yù)習(xí)，而是圍繞學(xué)生所需掌握的內(nèi)容著重從三個(gè)角度提出問題，以訓(xùn)練學(xué)生的探究能力.

1.知識經(jīng)驗(yàn)方面

在教學(xué)面積的認(rèn)識時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的備學(xué)題：什么是面積？關(guān)于面積你知道些什么？用你喜歡的方式表示出來.

由于長期的備學(xué)訓(xùn)練，學(xué)生已經(jīng)形成了探究知識的習(xí)慣，除了書本上所講的物體表面或圍成的平面圖形的大小叫作面積和以后會學(xué)到的一些面積公式、面積單位以外，他們還探究了很多其他知識.有學(xué)生探究得到面積除了平面的，還可以是曲面的，比如蘋果表面的面積;有學(xué)生探究得到正方形的邊長越長，面積越大;有學(xué)生探究得到只有封閉圖形才能確定其面積的大小;有學(xué)生探究得到周長相等的兩個(gè)長方形，長與寬越接近，面積越大;還有學(xué)生探究得到從一個(gè)正方形的一角減去一個(gè)小長方形，原圖的面積變小了，但周長不變……教師利用備學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、探究習(xí)慣，再通過集體交流、教師的指引，讓學(xué)生用各種各樣的方式表現(xiàn)出來，常常會有意想不到的收獲，學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)的很多內(nèi)容都超出了書本上的知識.

2.生活經(jīng)驗(yàn)方面

圍繞生活經(jīng)驗(yàn)提出的備學(xué)題能把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，為學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中的問題做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，從而提高學(xué)習(xí)興趣.在教學(xué)面積的認(rèn)識時(shí)，筆者從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出這樣的備學(xué)題：生活中哪些地方需要用到面積？現(xiàn)在有位老爺爺想把兩塊地分給兩個(gè)兒子，長子非常謙讓，想把大塊的地留給弟弟，你有辦法幫他找出哪塊地大嗎？學(xué)生主動(dòng)性很高，探究了各種比較的方法，如觀察法、重疊法、畫方格、擺方塊、測量計(jì)算等.

3.思維能力方面

從思維能力的訓(xùn)練方面出發(fā)，筆者常提出備學(xué)題：你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問？剛開始學(xué)生比較偏愛說他們的發(fā)現(xiàn)，“疑問”對學(xué)生來說有些難度，但如果教師進(jìn)行不斷的交流、引導(dǎo)，堅(jiān)持下來以后，學(xué)生提出的問題會越來越有價(jià)值，甚至?xí)鲃?dòng)去尋找和探索一些比較深的問題，從而讓自己數(shù)學(xué)思維能力得到很大的提高.例如，在教學(xué)認(rèn)識面積時(shí)就有學(xué)生提出疑問：面積和周長有什么區(qū)別？為什么面積單位都有“平方”這兩個(gè)字？為什么“平方”用“2”表示？中國領(lǐng)土面積這么大，又不規(guī)則，是怎么求它的面積的呢？為什么求長方形的面積可以用長和寬相乘，卻不可以用長和長相乘或?qū)捄蛯捪喑耍侩S著越來越多有價(jià)值的問題的提出，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力得到了很大的提高，也獲得了遠(yuǎn)超書本的知識和能力，更重要的是，他們探究的意識在不斷加強(qiáng)，探究的習(xí)慣在不斷深化，探究的能力在不斷提高.

（三）掌握探究方法

1.學(xué)會于情境中探究

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會將情境重現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納總結(jié)等方法手段綜合運(yùn)用，以便學(xué)生真正理解、掌握知識.而事實(shí)上，有很多學(xué)生遇到題目就在那里苦思冥想，沒有意識到只需在創(chuàng)設(shè)的情境中動(dòng)手操作一下、看一看、數(shù)一數(shù)、拼一拼就能得到答案.在有的學(xué)生的頭腦中，圖形和問題是脫節(jié)的，他們不能借助圖形去觀察思考，而是把它們變成了完全獨(dú)立的兩道題.要想解決這個(gè)問題，教師就要讓學(xué)生明確，遇到任何困難都可以通過再現(xiàn)情境的方法，借助畫圖、操作、實(shí)踐等去觀察、思考、對比、總結(jié)，找出解決問題的方法，學(xué)會在情境中探究，在探究的過程中解決問題.

例如，在教學(xué)“認(rèn)識方向”時(shí)，學(xué)生遇到這樣一道有趣的問題：木木面向東站立，先向右轉(zhuǎn)2次，再向后轉(zhuǎn)，這時(shí)木木的左面是什么方向？這時(shí)，有探究意識的學(xué)生就會毫不猶豫地站起來扮演木木，按照題目要求一步一步地調(diào)整方向，從而得出答案.這樣的學(xué)習(xí)不再是紙上談兵，答題正確率遠(yuǎn)比坐在位置上想高得多.

2.善于發(fā)現(xiàn)和歸納總結(jié)

探究要想有收獲，離不開一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛.學(xué)生只有用一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛去整理、歸納生活中內(nèi)在的、規(guī)律性的本質(zhì)屬性，才能學(xué)有所成.因此，作為一名教師，我們要賜予學(xué)生一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，引導(dǎo)他們學(xué)會觀察、學(xué)會思考，提高他們的探究能力，讓他們充分體驗(yàn)到成功的樂趣.

首先，確保探究時(shí)間的充足.不管是備學(xué)，還是備學(xué)之后的交流，以及游戲活動(dòng)、操作實(shí)踐等，教師都要給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們動(dòng)起來、說起來，從而進(jìn)行有效的探究.

其次，明確游戲中也要有所發(fā)現(xiàn)、有所收獲.我們創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生玩游戲，不是單純地為了玩，而是讓學(xué)生在游戲中觀察思考、歸納總結(jié)，成為游戲高手，最終有所收獲，這樣的“玩”才是真正的會“玩”.

最后，加強(qiáng)引導(dǎo)，讓探究成為習(xí)慣.教學(xué)的最終目的不是教，也不是學(xué)，而是讓學(xué)生自己學(xué)會觀察，學(xué)會發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì).因此，在課堂上，筆者經(jīng)常問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)了什么？一旦有了觀察、發(fā)現(xiàn)的習(xí)慣，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中就能自覺地去探究、尋找數(shù)學(xué)的奧秘，從而學(xué)到更多書本之外的知識.

（四）勇于展示探究成果

教學(xué)中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們勇于展示、樂于展示，這樣才能互通有無，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會進(jìn)步.

1.正確評價(jià)學(xué)生回答中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

失敗是成功之母，能幫我們排除錯(cuò)誤的思路，從而離成功更近一步.我們要讓學(xué)生明確：做錯(cuò)了題目不要緊，只要認(rèn)真聽講，不但不會被批評，還能得到老師和同學(xué)的幫助，從而不但自己進(jìn)步，還能幫助出現(xiàn)同樣問題的同學(xué)一起進(jìn)步.

例如，當(dāng)學(xué)生做好一道題以后，筆者習(xí)慣性地問：還有不同的做法嗎？這時(shí)只有一個(gè)學(xué)生舉起了手，我讓他說出了自己的做法，不出所料，果然有點(diǎn)小錯(cuò)誤，這時(shí)馬上有學(xué)生指出他的做法錯(cuò)在了哪里.討論完畢，筆者表揚(yáng)這個(gè)學(xué)生.第一，他沒有因?yàn)樽约旱牡脭?shù)或算式與其他人不同就不敢舉手，表揚(yáng)了他的勇敢.第二，在別的同學(xué)發(fā)言的時(shí)候，他聽得特別認(rèn)真，從而知道了自己錯(cuò)在哪里，老師相信他以后也不會犯同樣的錯(cuò)誤，考試成績也一定會取得更大的進(jìn)步.第三，老師知道肯定有跟他做得一樣的學(xué)生，只是這些學(xué)生沒有勇敢地舉手說出自己的做法，那么，在幫助他的同時(shí)我們也幫助了這些沒敢舉手的學(xué)生，而那些學(xué)生是不是也應(yīng)該謝謝他呀？ 這樣的評價(jià)之后，學(xué)生不會再因?yàn)榕洛e(cuò)而畏懼舉手發(fā)言，而是勇于展示自己，發(fā)言也更積極了.

2.要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言

我們要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言，尤其是在老師沒有提問的情況下，使他們通過自己的觀察或聯(lián)想有所發(fā)現(xiàn)，有所收獲，并主動(dòng)與大家一起探究，真正提高探究的能力.而這樣，學(xué)生學(xué)到的也不僅僅是知識，更是一種態(tài)度，一種方法，一種樂觀向上的探究精神，我們的課堂也才會有意想不到的收獲.

比如，筆者在教學(xué)“認(rèn)識線段”的時(shí)候，出現(xiàn)了下面的情境，在完成一道練習(xí)題“4個(gè)點(diǎn)，每2點(diǎn)之間連一條線段，能連幾條”的時(shí)候，教材只要求學(xué)生按一定順序不遺漏、不重復(fù)地連線，再數(shù)出線段即可，而這些具有觀察、探究習(xí)慣的學(xué)生，在筆者通過課件演示連線過程后就紛紛舉起了手，用急切的眼光呼喚著我.他們有的說：“我發(fā)現(xiàn)4個(gè)點(diǎn)能連的線段條數(shù)是3+2+1.”有的說：“從第一個(gè)點(diǎn)出發(fā)不能連它自己，所以要從比4小一個(gè)的數(shù)3開始，加數(shù)從大到小依次少1.”這些學(xué)生的發(fā)言成了這一堂課的亮點(diǎn)，也正是由于他們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆勇于展示的心，才探索得到了書本之外的更多內(nèi)容，從而大大提升了課堂教學(xué)效率.

（五）基于信息技術(shù)開展探究能力培養(yǎng)工作

在當(dāng)前時(shí)代背景下，現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得信息技術(shù)的整體水平較高，并廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，其中就包括教育領(lǐng)域，已經(jīng)成為教育教學(xué)活動(dòng)的重要輔助工具.因此，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、復(fù)雜性和邏輯性，為順利培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，教師應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的現(xiàn)代化作用，使用信息技術(shù)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)氛圍的營造，進(jìn)而通過沉浸式教學(xué)與學(xué)習(xí)加強(qiáng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).

在營造探究性教學(xué)氛圍時(shí)，教師可以利用小學(xué)生對事物的好奇心，結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容播放節(jié)選視頻或者歌曲，激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，優(yōu)化課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，使學(xué)生在不知不覺中主動(dòng)進(jìn)入課堂，輕松、愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.針對復(fù)雜性較高、抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，教師可以利用多媒體工具和信息化技術(shù)將知識內(nèi)容以畫面、視頻等方式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生建立立體的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，一方面使學(xué)生更容易地理解數(shù)學(xué)知識，另一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深學(xué)生對知識的印象.之后，教師要抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)結(jié)合問題導(dǎo)向法給予學(xué)生合適的時(shí)間自主解決問題，或是讓學(xué)生以小組的形式協(xié)同解決問題，從而利用探究學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力.

在這樣的課堂中，學(xué)生表現(xiàn)出的創(chuàng)造力與思維能力讓筆者驚訝和感動(dòng).同時(shí)，筆者認(rèn)識到，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會遇到各種各樣的問題，作為教師，我們不能僅以“傳授”思維過程和結(jié)論為主，還應(yīng)講究思維方法的探究、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，不能只想著掃清學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙，而是要讓學(xué)生學(xué)會自己思考，找到解決問題的方法.

綜上所述，教師要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，首先要強(qiáng)化他們的探究意識，然后通過備學(xué)模式進(jìn)一步培養(yǎng)他們的探究習(xí)慣，并且指導(dǎo)他們在情境中進(jìn)行探究，通過實(shí)踐操作深入體驗(yàn)，并積極觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)出生活問題中內(nèi)在的規(guī)律性的內(nèi)容，在積極主動(dòng)的展示和交流中不斷提高探究能力.

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