陳瑩
摘? 要:隨著素質(zhì)教育深入推進,對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)更加重視,前提是確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量;對此,應(yīng)更加注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透,以提供合理的形象材料,讓學(xué)生直觀了解數(shù)量關(guān)系,縷清解題思路,以此促進學(xué)生智力開發(fā),使其掌握數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法,從而確保教學(xué)效果事半功倍,使教學(xué)成績得到整體提高。本文探究了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)中的作用,談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)滲透
一、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與形式結(jié)合的概念和功能
(一)數(shù)字和形式組合的概念
要真正理解數(shù)字和形式的組合,首先需要對“數(shù)字”和“形式”有清楚的了解。簡而言之,所謂的數(shù)字具體指數(shù)字或數(shù)量關(guān)系;而“形式”是指顯示數(shù)學(xué)關(guān)系的幾何形狀,例如三角形、矩形、梯形、定量關(guān)系線的線段圖、直角坐標系等。數(shù)字是抽象的,表示概念和圖像,邏輯嚴格性很重要,而幾何圖形具有特定性,可以使更復(fù)雜的文本和數(shù)字描述更加直觀。因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)形結(jié)合”實際上是抽象思維與具體思維的結(jié)合?!皵?shù)字和形式的結(jié)合”的使用確實是一種尊重學(xué)生“認知”的有效學(xué)習(xí)方法,能夠反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
(二)數(shù)形匹配功能
“多元智能”理論假設(shè)學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)能力,并且不同的學(xué)生在抽象思維和特定思維之間存在顯著差異。一些學(xué)生具有很強的抽象思維能力,而其他學(xué)生可能具有很強的形象思維能力。教授思維方式不可避免地與數(shù)學(xué)問題的某個方面有關(guān)。此外,通過使用將數(shù)字和形式結(jié)合起來的教學(xué)方法來實現(xiàn)兩種思維方式的結(jié)合,學(xué)生可以彼此互補,從而在學(xué)習(xí)特定內(nèi)容時會更有效。使用數(shù)字和表格的組合可以打開學(xué)生的想法,有效地改變課堂的氣氛,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。抽象思維具有深度,學(xué)生擁有嚴格的邏輯思維能力,而特定思維的直覺是顯而易見的,但是數(shù)學(xué)和邏輯定律在此方面則會受到限制,簡單地使用抽象思維會導(dǎo)致課堂一片冷漠反響平平。應(yīng)當(dāng)強調(diào)了數(shù)字和形式以及兩種思維的結(jié)合,學(xué)生將在數(shù)學(xué)模型的領(lǐng)導(dǎo)下加深思考,不僅教室氣氛良好,教學(xué)深度還將大大增加。數(shù)字和形式的組合是解決問題的有效方法,在培養(yǎng)不同學(xué)生的思維方面起著重要作用。
二、訓(xùn)練結(jié)合數(shù)量和形式的具體操作模式
在正常情況下,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)字和形式組合的三種主要方法是:數(shù)字化,變形及數(shù)字和形式的組合。數(shù)字表格的應(yīng)用基于適當(dāng)?shù)臄?shù)字與形式的比例以及數(shù)字和形狀的抽象性,從而使學(xué)生可以更直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)字化形式的好處,并提高數(shù)學(xué)思維能力。而可變形數(shù)的應(yīng)用還具有定量和直覺性的特征。區(qū)別在于,在定量計算方面,使用代數(shù)計算將圖形有效地轉(zhuǎn)換為數(shù)字,指導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)條件,并有效地理解圖形;表格的性質(zhì)和含義可以正確地轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式,以便學(xué)生可以進行準確分析和計算。最后,應(yīng)用數(shù)字和形狀的組合不僅是變形的方式,還是形狀和數(shù)字的公平有效的轉(zhuǎn)換。
三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)字和形式結(jié)合的策略
(一)結(jié)合現(xiàn)實生活,提高小學(xué)生分析問題的能力
小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要,是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的先決條件。奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對學(xué)生將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有益。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認識到小學(xué)數(shù)學(xué)的重要作用,聯(lián)系生活現(xiàn)實,做好課程準備,將數(shù)字和形式的結(jié)合滲透對每種知識的解釋來提高小學(xué)生分析和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)的實際過程中,數(shù)學(xué)教師需要與生活進行聯(lián)系,以便學(xué)生更好地理解數(shù)字與形式結(jié)合的思想。例如在二年級的加減法課程中,教師可以舉一個例子:小明和小紅生活在學(xué)校相反的方向。他們在周三早上從家開始去學(xué)校。小明跑了500米,小紅跑了680米,小紅和小明的家相距多少米?通過分析上面的示例問題,教師可以首先要求學(xué)生繪制小紅家的樓、學(xué)校和小明家的樓三個位置,將它們用直線連接起來,標記相關(guān)數(shù)據(jù),最后計算出總的距離。在這種情況下,要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)思維來理解問題并最終解決問題。
(二)教師應(yīng)結(jié)合數(shù)字和形式,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣
應(yīng)用數(shù)字和表格的組合并不是一個簡單的過程。小學(xué)作為養(yǎng)成結(jié)合數(shù)字和形式習(xí)慣的初期階段,要求教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生對真實數(shù)學(xué)中數(shù)字和形式結(jié)合的理解。這種理解的發(fā)展貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。在小學(xué)低年級,數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)事物”來解決數(shù)學(xué)問題;在小學(xué)高年級,數(shù)學(xué)教師必須指導(dǎo)學(xué)生寫一些草稿,畫一畫。在數(shù)學(xué)課上,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以要求每個學(xué)生準備一個本子,在該本子中繪制線性圖、幾何形狀等。例如學(xué)生可以在常規(guī)問題上畫草圖,教師教學(xué)生使用簡單的繪圖使思維過程更直觀。這些是數(shù)學(xué)對數(shù)字和形式進行組合的程序。此外,小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要繼續(xù)指導(dǎo)和提醒學(xué)生,以便學(xué)生逐漸養(yǎng)成自覺思考問題的習(xí)慣并結(jié)合數(shù)字和形式解決自己面臨的數(shù)學(xué)問題。
(三)有助于學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,大量的數(shù)學(xué)知識給學(xué)生帶來了很多問題。學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)的概念。另外,某些數(shù)學(xué)概念并未在數(shù)學(xué)課本中直接定義。學(xué)生利用常識或已有的數(shù)學(xué)知識來理解這些數(shù)學(xué)概念。因此,當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念時,可以使用數(shù)字和形式的組合來進行解釋,有效地滲透數(shù)字和形式相結(jié)合的思想,給學(xué)生直觀的視覺感受,并幫助學(xué)生了解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如在教低年級學(xué)生理解數(shù)學(xué)時,數(shù)學(xué)教師可以通過繪畫幫助學(xué)生理解概念。教師可以繪制線段,連續(xù)標記已識別的數(shù)字,并將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換為明亮、直觀和易于理解的形狀,使小學(xué)生可以正確理解數(shù)學(xué)概念。
(四)提升學(xué)生解題效率
抽象、復(fù)雜已然成為數(shù)學(xué)的代名詞。這就使得在探究數(shù)學(xué)問題時,應(yīng)從多角度思考問題。數(shù)形結(jié)合是一種有效的學(xué)習(xí)方式,它能夠很好地簡化數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生能夠更好地分析思考。在數(shù)學(xué)課堂中,教師可以適時地設(shè)計一些數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決,提升學(xué)生的解題效率。
如在教學(xué)“長方形和正方形”時,教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長方形周長的知識后,為學(xué)生設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題:一位農(nóng)民伯伯準備用籬笆圈出一塊長方形田地來,為了節(jié)省材料,選用一面墻,要求這塊田地的長10m,寬8m,請你設(shè)計一個長方形田地,使得材料最節(jié)省。學(xué)生在教師給出問題后,紛紛進入思考。此時,教師引導(dǎo)學(xué)生畫直觀圖分析。隨后學(xué)生試著畫出一個長方形,并將長和寬標記上相應(yīng)的數(shù)據(jù),最后開始試著畫出長方形哪條邊是那面墻。學(xué)生也通過畫圖,找到了最好的設(shè)計方案,解決了這一數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)案例中,學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題,將數(shù)學(xué)問題變得直觀形象,提升了學(xué)生的解題效率。
四、結(jié)語
一般而言,對小學(xué)數(shù)學(xué)進行教學(xué),將數(shù)字和形式相結(jié)合,不僅可以幫助學(xué)生快速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),還可以幫助學(xué)生發(fā)展思維,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,增強解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)形結(jié)合思想方法讓抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單具體化,利用數(shù)形結(jié)合思想方法不僅可以幫助學(xué)生在面對小學(xué)數(shù)學(xué)題時更加快速地理解記憶,還可以鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,實現(xiàn)學(xué)生思維從靜態(tài)到動態(tài)的轉(zhuǎn)換,能夠從更多的方向去思考、解決問題。
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