探析小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)

陳瑩

摘? 要：隨著素質(zhì)教育深入推進，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)更加重視，前提是確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量;對此，應(yīng)更加注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，以提供合理的形象材料，讓學(xué)生直觀了解數(shù)量關(guān)系，縷清解題思路，以此促進學(xué)生智力開發(fā)，使其掌握數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法，從而確保教學(xué)效果事半功倍，使教學(xué)成績得到整體提高。本文探究了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)中的作用，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)滲透

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與形式結(jié)合的概念和功能

（一）數(shù)字和形式組合的概念

要真正理解數(shù)字和形式的組合，首先需要對“數(shù)字”和“形式”有清楚的了解。簡而言之，所謂的數(shù)字具體指數(shù)字或數(shù)量關(guān)系;而“形式”是指顯示數(shù)學(xué)關(guān)系的幾何形狀，例如三角形、矩形、梯形、定量關(guān)系線的線段圖、直角坐標系等。數(shù)字是抽象的，表示概念和圖像，邏輯嚴格性很重要，而幾何圖形具有特定性，可以使更復(fù)雜的文本和數(shù)字描述更加直觀。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)形結(jié)合”實際上是抽象思維與具體思維的結(jié)合?！皵?shù)字和形式的結(jié)合”的使用確實是一種尊重學(xué)生“認知”的有效學(xué)習(xí)方法，能夠反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（二）數(shù)形匹配功能

“多元智能”理論假設(shè)學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)能力，并且不同的學(xué)生在抽象思維和特定思維之間存在顯著差異。一些學(xué)生具有很強的抽象思維能力，而其他學(xué)生可能具有很強的形象思維能力。教授思維方式不可避免地與數(shù)學(xué)問題的某個方面有關(guān)。此外，通過使用將數(shù)字和形式結(jié)合起來的教學(xué)方法來實現(xiàn)兩種思維方式的結(jié)合，學(xué)生可以彼此互補，從而在學(xué)習(xí)特定內(nèi)容時會更有效。使用數(shù)字和表格的組合可以打開學(xué)生的想法，有效地改變課堂的氣氛，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。抽象思維具有深度，學(xué)生擁有嚴格的邏輯思維能力，而特定思維的直覺是顯而易見的，但是數(shù)學(xué)和邏輯定律在此方面則會受到限制，簡單地使用抽象思維會導(dǎo)致課堂一片冷漠反響平平。應(yīng)當(dāng)強調(diào)了數(shù)字和形式以及兩種思維的結(jié)合，學(xué)生將在數(shù)學(xué)模型的領(lǐng)導(dǎo)下加深思考，不僅教室氣氛良好，教學(xué)深度還將大大增加。數(shù)字和形式的組合是解決問題的有效方法，在培養(yǎng)不同學(xué)生的思維方面起著重要作用。

二、訓(xùn)練結(jié)合數(shù)量和形式的具體操作模式

在正常情況下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)字和形式組合的三種主要方法是：數(shù)字化，變形及數(shù)字和形式的組合。數(shù)字表格的應(yīng)用基于適當(dāng)?shù)臄?shù)字與形式的比例以及數(shù)字和形狀的抽象性，從而使學(xué)生可以更直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)字化形式的好處，并提高數(shù)學(xué)思維能力。而可變形數(shù)的應(yīng)用還具有定量和直覺性的特征。區(qū)別在于，在定量計算方面，使用代數(shù)計算將圖形有效地轉(zhuǎn)換為數(shù)字，指導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)條件，并有效地理解圖形;表格的性質(zhì)和含義可以正確地轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式，以便學(xué)生可以進行準確分析和計算。最后，應(yīng)用數(shù)字和形狀的組合不僅是變形的方式，還是形狀和數(shù)字的公平有效的轉(zhuǎn)換。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)字和形式結(jié)合的策略

（一）結(jié)合現(xiàn)實生活，提高小學(xué)生分析問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的先決條件。奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對學(xué)生將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有益。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認識到小學(xué)數(shù)學(xué)的重要作用，聯(lián)系生活現(xiàn)實，做好課程準備，將數(shù)字和形式的結(jié)合滲透對每種知識的解釋來提高小學(xué)生分析和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)的實際過程中，數(shù)學(xué)教師需要與生活進行聯(lián)系，以便學(xué)生更好地理解數(shù)字與形式結(jié)合的思想。例如在二年級的加減法課程中，教師可以舉一個例子：小明和小紅生活在學(xué)校相反的方向。他們在周三早上從家開始去學(xué)校。小明跑了500米，小紅跑了680米，小紅和小明的家相距多少米？通過分析上面的示例問題，教師可以首先要求學(xué)生繪制小紅家的樓、學(xué)校和小明家的樓三個位置，將它們用直線連接起來，標記相關(guān)數(shù)據(jù)，最后計算出總的距離。在這種情況下，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)思維來理解問題并最終解決問題。

（二）教師應(yīng)結(jié)合數(shù)字和形式，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

應(yīng)用數(shù)字和表格的組合并不是一個簡單的過程。小學(xué)作為養(yǎng)成結(jié)合數(shù)字和形式習(xí)慣的初期階段，要求教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生對真實數(shù)學(xué)中數(shù)字和形式結(jié)合的理解。這種理解的發(fā)展貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。在小學(xué)低年級，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)事物”來解決數(shù)學(xué)問題;在小學(xué)高年級，數(shù)學(xué)教師必須指導(dǎo)學(xué)生寫一些草稿，畫一畫。在數(shù)學(xué)課上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以要求每個學(xué)生準備一個本子，在該本子中繪制線性圖、幾何形狀等。例如學(xué)生可以在常規(guī)問題上畫草圖，教師教學(xué)生使用簡單的繪圖使思維過程更直觀。這些是數(shù)學(xué)對數(shù)字和形式進行組合的程序。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要繼續(xù)指導(dǎo)和提醒學(xué)生，以便學(xué)生逐漸養(yǎng)成自覺思考問題的習(xí)慣并結(jié)合數(shù)字和形式解決自己面臨的數(shù)學(xué)問題。

（三）有助于學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的數(shù)學(xué)知識給學(xué)生帶來了很多問題。學(xué)生很難理解數(shù)學(xué)的概念。另外，某些數(shù)學(xué)概念并未在數(shù)學(xué)課本中直接定義。學(xué)生利用常識或已有的數(shù)學(xué)知識來理解這些數(shù)學(xué)概念。因此，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念時，可以使用數(shù)字和形式的組合來進行解釋，有效地滲透數(shù)字和形式相結(jié)合的思想，給學(xué)生直觀的視覺感受，并幫助學(xué)生了解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如在教低年級學(xué)生理解數(shù)學(xué)時，數(shù)學(xué)教師可以通過繪畫幫助學(xué)生理解概念。教師可以繪制線段，連續(xù)標記已識別的數(shù)字，并將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換為明亮、直觀和易于理解的形狀，使小學(xué)生可以正確理解數(shù)學(xué)概念。

（四）提升學(xué)生解題效率

抽象、復(fù)雜已然成為數(shù)學(xué)的代名詞。這就使得在探究數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)從多角度思考問題。數(shù)形結(jié)合是一種有效的學(xué)習(xí)方式，它能夠很好地簡化數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠更好地分析思考。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以適時地設(shè)計一些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決，提升學(xué)生的解題效率。

如在教學(xué)“長方形和正方形”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長方形周長的知識后，為學(xué)生設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題：一位農(nóng)民伯伯準備用籬笆圈出一塊長方形田地來，為了節(jié)省材料，選用一面墻，要求這塊田地的長10m，寬8m，請你設(shè)計一個長方形田地，使得材料最節(jié)省。學(xué)生在教師給出問題后，紛紛進入思考。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生畫直觀圖分析。隨后學(xué)生試著畫出一個長方形，并將長和寬標記上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，最后開始試著畫出長方形哪條邊是那面墻。學(xué)生也通過畫圖，找到了最好的設(shè)計方案，解決了這一數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)案例中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，將數(shù)學(xué)問題變得直觀形象，提升了學(xué)生的解題效率。

四、結(jié)語

一般而言，對小學(xué)數(shù)學(xué)進行教學(xué)，將數(shù)字和形式相結(jié)合，不僅可以幫助學(xué)生快速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還可以幫助學(xué)生發(fā)展思維，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，增強解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)形結(jié)合思想方法讓抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單具體化，利用數(shù)形結(jié)合思想方法不僅可以幫助學(xué)生在面對小學(xué)數(shù)學(xué)題時更加快速地理解記憶，還可以鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)學(xué)生思維從靜態(tài)到動態(tài)的轉(zhuǎn)換，能夠從更多的方向去思考、解決問題。

參考文獻：

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（責(zé)任編輯：淳? 潔）