“錯(cuò)誤”也精彩

紀(jì)雪松

摘 要： 人無論是在生產(chǎn)生活中，還是在工作學(xué)習(xí)中，都會出現(xiàn)錯(cuò)誤。這是一種自然現(xiàn)象，也是一種必然。作為一名小學(xué)教育工作者，我們面對的群體是一些活潑可愛、思維能力尚不十分成熟的少年兒童，他們在探究學(xué)習(xí)的過程中，難免會出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，而通過剖析錯(cuò)誤原因，從反面吸取教訓(xùn)，是一件十分有意義的事。學(xué)生的學(xué)習(xí)是自主形成對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解的過程，在這一層面來講，錯(cuò)誤也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中不可避免的東西，是很普遍的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師必須要正確地認(rèn)識到學(xué)生存在的錯(cuò)誤，并且冷靜地處理這些錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤變得有價(jià)值。文章就此以教師如何對待課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤為主要內(nèi)容進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞： “錯(cuò)誤”;數(shù)學(xué)課堂;有效運(yùn)用

中圖分類號： G623.5 ???文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ???文章編號： 1673-8918（2022）10-0057-04

人無論是在生產(chǎn)生活中，還是在工作學(xué)習(xí)中，都會出現(xiàn)錯(cuò)誤。這是一種自然現(xiàn)象，也是一種必然。作為一名小學(xué)教育工作者，我們面對的群體是一些活潑可愛、思維能力尚不十分成熟的少年兒童，他們在探究學(xué)習(xí)的過程中，難免會出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。通過深入地分析，然后從中吸取教訓(xùn)是非常有價(jià)值的事情，對錯(cuò)誤進(jìn)行科學(xué)合理的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠從根本上掌握錯(cuò)誤的原因且掌握正確的思維方法，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)，并且逐步提升學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。教師對“錯(cuò)誤”進(jìn)行合理再利用，能夠讓學(xué)生在改正的過程中掌握正確的學(xué)習(xí)思路，正確的學(xué)習(xí)方式，并且讓他們對數(shù)學(xué)錯(cuò)誤有一個(gè)正確的認(rèn)識，促使數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、 老師合理利用學(xué)生“錯(cuò)誤”的必要性和意義

新課程革新工作強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探究思維的發(fā)展。在探究和自我學(xué)習(xí)過程中，肯定會出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤和問題。通過老師剖析和分析問題出現(xiàn)的原因，從中吸取經(jīng)驗(yàn)是非常有意義的事情。對學(xué)生犯的錯(cuò)誤進(jìn)行科學(xué)合理的使用，能夠讓學(xué)生在錯(cuò)誤中掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法并且能夠讓數(shù)學(xué)知識的理解更加深刻。能夠去有效地排除一切干擾的因素，讓學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過分析和有效的管控，能夠讓學(xué)生更加系統(tǒng)化、完整化、全面化地掌握數(shù)學(xué)知識，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)和必要的基礎(chǔ)，并且能夠提升學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自主構(gòu)建對數(shù)學(xué)知識的理解的一個(gè)過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是非常常見的，這也是學(xué)生暴露他們不足的一種表現(xiàn)。對學(xué)生犯下的錯(cuò)誤，老師一定要用平等、平和、正確的思維看待并且要進(jìn)行恰當(dāng)、合理的處理，充分地利用“錯(cuò)誤”引導(dǎo)學(xué)生更加全面地發(fā)展和進(jìn)步。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤問題的利用現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生會不可避免地犯下一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤的存在可以讓課堂變得更加精彩和豐富。隨著教學(xué)工作的日益發(fā)展，教師的教學(xué)理念有了很大的改變和提升，也逐漸認(rèn)識到課堂教學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤的正確處理方式以及對錯(cuò)誤問題的正確態(tài)度。但是仍然有一些教師在錯(cuò)誤資源和錯(cuò)誤問題的應(yīng)用過程中存在著一些誤區(qū)，需要針對性地進(jìn)行解決和處理。要想推動錯(cuò)誤問題的有效利用，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和質(zhì)量的提升，就必須要針對這些問題進(jìn)行及時(shí)的處理。

（一）教師對錯(cuò)誤資源的認(rèn)識有偏差

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，一些教師由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響和應(yīng)試教育模式的限制，他們對數(shù)學(xué)課當(dāng)中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤問題認(rèn)識不清，對這些錯(cuò)誤的重要性認(rèn)識不足。教師只是簡單地認(rèn)為是錯(cuò)誤就讓學(xué)生改正就可以了，并沒有認(rèn)識到這些錯(cuò)誤的存在有更深層次的意義，在錯(cuò)誤基礎(chǔ)之上能夠提升數(shù)學(xué)課堂的有效性和趣味性，而且有一些數(shù)學(xué)教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候態(tài)度也會立馬變得比較僵硬和嚴(yán)肅，教師在錯(cuò)誤面前會采取批評和指責(zé)的處理方法。這使得學(xué)生對數(shù)學(xué)教師會產(chǎn)生恐懼和抵觸心理，也不利于學(xué)生對錯(cuò)誤問題的原因進(jìn)行深入的分析，也就錯(cuò)失了對錯(cuò)誤資源的有效利用。當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作還停留于表層，在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候?qū)W生還是會變得很膽小和怯懦。長此以往，對數(shù)學(xué)教學(xué)會產(chǎn)生很大的負(fù)面影響。

（二）教師缺乏有效的錯(cuò)誤應(yīng)對方法

在數(shù)學(xué)課堂中由于教師對錯(cuò)誤資源的重要性認(rèn)識不足，所以也就缺乏了最基本的錯(cuò)誤應(yīng)對方法或策略。在教學(xué)方面也就形成了一些不可避免的不足和短板。教師必須要認(rèn)識到終身學(xué)習(xí)的重要性，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師和學(xué)生共同進(jìn)步和交流的過程，必須要具備足夠的交流和溝通能力。小學(xué)階段的學(xué)生，他們的想法很簡單而且思維也是相對發(fā)散的，對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可能會存在理解方面的偏差和錯(cuò)誤，這些都是很正常的，特別是在做題的過程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤也是不可避免的。教師在錯(cuò)誤出現(xiàn)的時(shí)候最好的方法就是要尊重學(xué)生，要了解他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源所在。通過及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，再對他們進(jìn)行有效的引導(dǎo)，對錯(cuò)誤進(jìn)行深入的剖析，以此來進(jìn)行錯(cuò)誤問題的有效利用，也能夠在此基礎(chǔ)之上讓學(xué)生及時(shí)的糾正。

三、 如何應(yīng)對在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生犯下的錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中出現(xiàn)很多難以預(yù)料的情況可能會打破老師的教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)計(jì)劃，但是也有可能讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，讓學(xué)生積極性得以提升。如果老師能夠科學(xué)合理地使用錯(cuò)誤教學(xué)資源，就能夠把原來出現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成教學(xué)課堂中有效的教學(xué)工具。而如何科學(xué)合理地使用這些資源就需要老師深入地進(jìn)行探究和探索，要在深刻領(lǐng)悟和理解數(shù)學(xué)知識的前提之下正確地去處理錯(cuò)誤。老師要認(rèn)識到學(xué)生在課堂中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤可能會變成數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中非常精彩的部分，但是要想確保錯(cuò)誤資源得到合理利用，需要老師具備足夠的知識儲備和良好的教學(xué)能力。

（一）老師的靈活應(yīng)變能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，如果老師一味地按照提前設(shè)計(jì)規(guī)劃好的教學(xué)步驟就可能讓教學(xué)課堂過于死板，比如在講述用等式的性質(zhì)去求解方程的時(shí)候，老師一般會利用一些實(shí)際生活中的例子去引導(dǎo)學(xué)生求解方程。在數(shù)學(xué)課堂上，有很多學(xué)生和老師的想法是不一致的。有些學(xué)生會認(rèn)為直接利用被減數(shù)、減數(shù)和差之間存在的關(guān)系求解就可以了，他們覺得這種方法更加簡單明了，且更容易理解。還有的學(xué)生會認(rèn)為可以利用加數(shù)之間的關(guān)系去求解方程。這時(shí)候數(shù)學(xué)課堂會變得很混亂，因?yàn)閷W(xué)生的觀點(diǎn)是不一致的，而且還有的學(xué)生可能會無法理解。如果老師按照原有的教學(xué)計(jì)劃去開展教學(xué)工作，會讓學(xué)生產(chǎn)生不滿情緒，認(rèn)為自己的問題沒有得到解決和處理。在這個(gè)時(shí)候老師就應(yīng)該在課堂上去對比這幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后通過對比找出一個(gè)最合理最恰當(dāng)?shù)那蠼夥椒ā?884653C-0F74-40AB-8163-CE3525112DBD

（二）老師要正確地看待“錯(cuò)誤”

數(shù)學(xué)教學(xué)課堂是一個(gè)動態(tài)的發(fā)展過程，學(xué)生和學(xué)生以及學(xué)生和老師在互動的過程中能夠及時(shí)地交流相關(guān)的學(xué)習(xí)信息。在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤、見解、問題就成為非常珍貴的教學(xué)資源。教師應(yīng)該正確認(rèn)識到這些錯(cuò)誤的潛在價(jià)值和再利用價(jià)值。在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生不可能不犯錯(cuò)誤，沒有錯(cuò)誤的課堂也是不完整的。在課堂上學(xué)生犯下錯(cuò)誤的時(shí)候老師不應(yīng)該只是給予批評，也不應(yīng)該全盤否定，而是應(yīng)該充分的利用各種錯(cuò)誤來進(jìn)一步向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并且糾正錯(cuò)誤。教師應(yīng)該是多多的傾聽，提升自身的敏銳感知能力，抓住機(jī)遇和機(jī)會把學(xué)生的錯(cuò)誤變成一種寶貴的教學(xué)資源，從而在解決錯(cuò)誤的過程中去提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在這個(gè)過程中，學(xué)生理解問題也能夠更加的深刻。這就要求老師在課堂中一定要充分地保護(hù)好學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要鼓勵(lì)他們按照自己的想法去進(jìn)行探究和分析。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、分析能力和知識儲備都是不同的，所以他們在探究數(shù)學(xué)問題的時(shí)候可能也會不同。老師要引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中深入、全面地闡述分析，而不是發(fā)現(xiàn)他們犯了錯(cuò)誤就去批評，打擊他們的積極性。面對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，老師應(yīng)該想辦法讓錯(cuò)誤變成有效的教學(xué)資源，通過講述和講解，讓學(xué)生下次不再犯同樣的錯(cuò)誤，在之后的學(xué)習(xí)中學(xué)生也能夠更加積極。站在學(xué)生的角度去思考錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，然后幫助學(xué)生去修正錯(cuò)誤，這是老師在教學(xué)工作中一項(xiàng)必不可少的任務(wù)。

（三）學(xué)會辨別錯(cuò)誤，提升學(xué)生避錯(cuò)能力

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤，但是錯(cuò)誤是學(xué)生的特權(quán)，老師雖然沒有辦法接受學(xué)生全部的錯(cuò)誤，但是也不能把所有的錯(cuò)誤都?xì)w咎在學(xué)生身上。老師應(yīng)該做的就是幫助學(xué)生去分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并且思考如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。在學(xué)生學(xué)會辨別錯(cuò)誤的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。有一些學(xué)生可能不敢去表達(dá)，所以老師很難找到學(xué)生根本的疑問所在，也就很難提升教學(xué)效率。因此，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候教師要引導(dǎo)學(xué)生深入地挖掘出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，要讓他們大膽說出自己的想法，用輕松、簡單的方式來指出學(xué)生的錯(cuò)誤。這樣既活躍了課堂的氣氛，也能夠使學(xué)生提升辨別錯(cuò)誤的能力，避免傷害學(xué)生的自尊。

比如，在小學(xué)開展分?jǐn)?shù)教學(xué)的過程中，老師在講授完課程之后會讓學(xué)生自己編寫分?jǐn)?shù)并讓他們說一說分?jǐn)?shù)代表什么。老師會詢問學(xué)生分?jǐn)?shù)是什么意思，有一個(gè)學(xué)生編寫了6/7，他說：“就是七份當(dāng)中的六份?！比缓罄蠋熇^續(xù)提問：“這七份是怎么劃分的？”他會回答：“平均劃分的”，然后讓他把剛才回答的問題合成一句話。這個(gè)學(xué)生是非常緊張的，他用顫抖的聲音說：“把七份平均分成六份。”下面的同學(xué)對他的回答都產(chǎn)生了疑問，老師也很驚訝。有一個(gè)同學(xué)就說道：“他這樣說是不對的，應(yīng)該是把一張紙平均分成七份，然后取其中的六份。”老師就應(yīng)該引導(dǎo)和鼓勵(lì)剛才說錯(cuò)的那個(gè)同學(xué)糾正自己的錯(cuò)誤，并且給他一定的時(shí)間重新組織自己的語言。這個(gè)時(shí)候他就會意識到自己的錯(cuò)誤并且糾正自己的回答。教師應(yīng)該不斷地進(jìn)行教學(xué)策略的調(diào)整，可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)置相應(yīng)的訓(xùn)練題目，讓學(xué)生拓展自身的學(xué)習(xí)思維和解題能力。在容易犯錯(cuò)的地方進(jìn)行重點(diǎn)針對教學(xué)，讓學(xué)生及時(shí)掌握解題的正確思路，逐步來提升自身的數(shù)學(xué)能力。

（四）將錯(cuò)就錯(cuò)，發(fā)展學(xué)生的思維

就某些錯(cuò)誤去進(jìn)行分析和研究可能會達(dá)到更好的效果。在這個(gè)過程中，基本上都是靠學(xué)生自己去進(jìn)行分析和思考，老師需要意識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會做題，而是讓學(xué)生學(xué)會辨析，也就是要求學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會判斷。將錯(cuò)就錯(cuò)的教學(xué)方式能夠把傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鞯膶W(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加的主動。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一些錯(cuò)誤的存在是很有必要的。通過錯(cuò)誤的存在能夠讓學(xué)生對某個(gè)數(shù)學(xué)知識理解得更加深刻、更加全面，這些錯(cuò)誤教學(xué)效果會更突出。因此，教師就應(yīng)該將錯(cuò)就錯(cuò)讓學(xué)生在此基礎(chǔ)之上尋找到錯(cuò)誤出現(xiàn)的根源以及如何去改正。這樣確保他們在之后的解題過程中避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，在將錯(cuò)就錯(cuò)的過程中學(xué)生的思維得到了發(fā)散，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了鍛煉。

比如在開展《圓的面積》這個(gè)部分的教學(xué)過程中，老師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考。老師可以詢問學(xué)生在拿到圓這個(gè)圖形的時(shí)候應(yīng)該怎么去計(jì)算圓的面積呢？讓學(xué)生先去猜想一下計(jì)算的方法，然后再去驗(yàn)證他們的猜想是否成立。有的學(xué)生可能會提前經(jīng)過預(yù)習(xí)知道圓的面積的計(jì)算公式是什么。有的同學(xué)可能會通過把圓分成若干等份，然后拼接成一個(gè)近似長方形或者正方形的圖案，最后利用長方形和正方形的面積去求圓的面積。這些學(xué)生中可能有一些猜想是不恰當(dāng)?shù)?，但是老師也要引?dǎo)學(xué)生去進(jìn)行動手操作，讓他們?nèi)ヌ剿髯约旱牟孪胧欠癯闪?。老師在這個(gè)教學(xué)過程中并沒有立馬說出學(xué)生的猜想不正確，而是將錯(cuò)就錯(cuò)引導(dǎo)學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，探究自己猜想存在有什么不妥的地方，最終悟出圓的面積求解公式到底是什么。

（五）針對學(xué)生出現(xiàn)的共同錯(cuò)誤進(jìn)行反思

在教學(xué)過程中教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動針對著全體學(xué)生。這個(gè)階段的學(xué)生，他們的年齡相仿，學(xué)習(xí)環(huán)境也是一致的，因此他們的差異性并不是很大。在一些數(shù)學(xué)問題理解方面可能會出現(xiàn)一些共同的錯(cuò)誤，針對這些共同的錯(cuò)誤教師就可以從自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，和學(xué)生進(jìn)行換位思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行提前的備課，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中也應(yīng)該著重的去強(qiáng)調(diào)這些容易犯錯(cuò)的地方，要避免學(xué)生對此類問題出現(xiàn)理解的差錯(cuò)。教師對這些共性錯(cuò)誤進(jìn)行提前的預(yù)防是非常關(guān)鍵的。在出現(xiàn)一些共性錯(cuò)誤時(shí)教師必須要給予足夠的重視，通過這些錯(cuò)誤對教學(xué)方法和教學(xué)形式進(jìn)行深入的反思，然后通過反反復(fù)復(fù)的訓(xùn)練來糾正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念。

（六）抓住個(gè)別錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)的糾正

即使學(xué)生的生活環(huán)境、學(xué)習(xí)思維方式大體相同，但是他們還是會存在著一些差異。有一些學(xué)生可能會出現(xiàn)一些個(gè)別錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤是突發(fā)的，也是難以避免的。這樣的錯(cuò)誤可能并不常見，也可能在老師的經(jīng)驗(yàn)范圍之外。針對這些個(gè)別的錯(cuò)誤，教師也必須要給予足夠的重視和了解，要針對這些犯錯(cuò)的同學(xué)進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，要引導(dǎo)他們正確地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識。要對他們有足夠的耐心、要樂于傾聽他們的想法，理解他們的解題思路，從而能夠更加針對性地把他們從誤區(qū)中帶出來。為了能夠糾正這些個(gè)別錯(cuò)誤，教師必須要針對學(xué)生進(jìn)行更加詳細(xì)的、全面的講解并且要進(jìn)行反反復(fù)復(fù)的針對性的訓(xùn)練。通過這樣的方式能及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，也能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

錯(cuò)誤的改正能夠使得學(xué)生成長和發(fā)展。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，教師不要急于指出和糾正，而是應(yīng)該給予孩子充足的思考時(shí)間和空間，讓他們對自己犯錯(cuò)的地方進(jìn)行認(rèn)真的思考和回憶，嘗試著自己去發(fā)現(xiàn)問題所在，并且改正自己的錯(cuò)誤，只有這樣才能夠讓學(xué)生避免陷入錯(cuò)誤的陷阱當(dāng)中。教師要站在學(xué)生的角度上思考問題和審視錯(cuò)誤，找到學(xué)生錯(cuò)誤的源頭，然后針對性地解決和處理。教師必須要認(rèn)識到錯(cuò)誤并非一定是不好的，經(jīng)過老師的正確引導(dǎo)和組織，盡量把錯(cuò)誤變成好事。讓學(xué)生在對錯(cuò)誤的反省過程中進(jìn)行反思和反省，讓學(xué)生及時(shí)的吸取教訓(xùn)，促進(jìn)自身的不斷完善和發(fā)展。教師在日常的數(shù)學(xué)課堂中也要多多地關(guān)注孩子的心理變化，注重情感的交流，要讓學(xué)生在錯(cuò)誤中領(lǐng)略前進(jìn)的力量，避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，使得學(xué)生在錯(cuò)題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總而言之，錯(cuò)誤是非常普遍的，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)有效的資源。讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在的錯(cuò)誤發(fā)揮出它最大的價(jià)值才是教師的任務(wù)所在。所以針對教師對錯(cuò)誤的理解偏差必須要進(jìn)行及時(shí)的糾正，教師必須要對學(xué)生有足夠的耐心并且針對教學(xué)問題進(jìn)行及時(shí)的完善和改革，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)之下能夠推動素養(yǎng)的提升和能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主要場所，是老師和學(xué)生共同學(xué)習(xí)的主要陣地，在交流和互動的過程中，學(xué)生難免會犯下一些錯(cuò)誤，學(xué)生的錯(cuò)誤是提升數(shù)學(xué)課堂效率的有效促進(jìn)因素。善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤是老師的職責(zé)和任務(wù)。通過教師正確的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和熱情，讓每個(gè)學(xué)生都可以在錯(cuò)誤中成長和進(jìn)步，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量的提升和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的進(jìn)步和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢津津.初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)誤心理分析與策略探究[J].教師，2014（8）：113-114.

[2]胥慶.數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)誤的正確處理方式探析[J].基礎(chǔ)教育參考，2020（6）：51-54.

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