新型彈性膠泥-液壓浮動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計

李煥斌，曹廣群，李 強(qiáng)，李帥龍

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051)

1 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，高射速自動機(jī)廣泛應(yīng)用于艦炮、航炮中，是防空反導(dǎo)的主要武器。但在自動機(jī)射速提高的同時，會帶來后坐力增大以及射擊精度下降的問題。因此減小自動機(jī)后坐力的同時提高射擊精度是高射速自動機(jī)一個重要的研究方向。浮動技術(shù)的應(yīng)用就是主要的技術(shù)手段之一，與炮口制退器減少后坐能量的方式不同，浮動技術(shù)是通過在自動機(jī)在復(fù)進(jìn)過程中擊發(fā)來減小后坐動能；即擊發(fā)時自動機(jī)有一定的復(fù)進(jìn)速度，自動機(jī)的后坐能量先被復(fù)進(jìn)能量抵消，剩余的能量產(chǎn)生后坐，擊發(fā)時的復(fù)進(jìn)速度越大，減少的后坐能量越多。采用浮動技術(shù)能夠減少自動機(jī)復(fù)進(jìn)到位時對炮架的沖擊，提高射擊時的穩(wěn)定性，顯著的提高武器的射擊精度。

浮動機(jī)是實現(xiàn)浮動技術(shù)的裝置，是自動機(jī)的組成部分。常見的浮動機(jī)有彈簧式、彈簧液壓式、液體氣壓式等。彈簧式浮動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，但是耗能較小，浮動穩(wěn)定性較差；彈簧液壓式浮動機(jī)吸能大、適應(yīng)性強(qiáng)，但采用彈簧為復(fù)位元件，故存在尺寸大，壽命短的不足；液體氣壓式浮動機(jī)受溫度的影響較大，且不易密封。

彈性膠泥是一種新型的功能材料，具有高阻尼粘彈性、可壓縮性和流動性，以及耐老化穩(wěn)定性能和耐高低溫性能，且具有液體固體的2種屬性，在航空、航天、兵器、船舶、車輛等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。比如車擋緩沖器、鐵路火車上的膠泥緩沖器等。用彈性膠泥作為工作介質(zhì)的減后坐裝置對速度變化的響應(yīng)較快，能夠快速有效地衰減振動和吸收沖擊能量，將彈性膠泥應(yīng)用到浮動機(jī)上，從而代替彈簧液壓浮動機(jī)的彈簧部分，利用彈性膠泥的可壓縮性為復(fù)位元件和彈性膠泥的高阻尼特性為阻尼元件。不僅可以在后坐時消耗后坐能量，還能存儲復(fù)進(jìn)的能量，消除彈簧的疲勞現(xiàn)象，實現(xiàn)無磨損工作，從而提高使用壽命。

本研究以轉(zhuǎn)管炮為例，設(shè)計了一種新型的彈性膠泥-液壓浮動機(jī)，其中彈性膠泥作為彈性模塊和粘滯阻尼模塊，液壓部分作為液壓阻尼模塊。根據(jù)模塊間的載荷特性，通過粒子種群算法對影響浮動機(jī)性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)?；诖私Y(jié)構(gòu)參數(shù)建立浮動部分的運動模型，對自動機(jī)的后坐運動特性進(jìn)行仿真分析。

2 浮動機(jī)結(jié)構(gòu)及原理

2.1 浮動機(jī)結(jié)構(gòu)的選取

浮動機(jī)浮動方式采取首發(fā)不浮動的完全浮動式，擊發(fā)方式為近似定速定點擊發(fā)，后坐方式為桿后坐，它主要由彈性膠泥模塊、液壓阻尼模塊、液量調(diào)節(jié)器3部分組成。浮動機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，主要由液壓阻尼器活塞、液壓阻尼器活塞桿、活門、彈性膠泥活塞、彈性膠泥活塞桿、針形桿等組成。浮動機(jī)的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

1-液壓活塞桿;2-針形桿;3-活門;4-流液孔;5-液壓活塞;6-節(jié)流孔;7-彈性膠泥活塞桿8-彈性膠泥活塞;9-阻尼孔;10-彈性膠泥;11-連接頭;12-液量調(diào)節(jié)器

2.2 浮動機(jī)工作原理

1) 射擊過程

在膛底合力的作用下，炮箱帶動液壓活塞桿和彈性膠泥活塞桿向后運動。

2) 后坐過程

對于液壓阻尼模塊：液壓活塞桿向后運動，活塞擠壓Ⅰ腔中的液體，使Ⅰ腔成為工作腔，此時Ⅰ腔中的液體分成兩股流向Ⅱ腔，第一股經(jīng)過活塞上的單向活門流液孔流向Ⅱ腔；第二股經(jīng)活塞通過針形桿與活塞桿構(gòu)成的可調(diào)流液孔間隙經(jīng)活塞內(nèi)腔流向Ⅱ腔。在液體阻力的作用下，液壓活塞桿以及炮箱的運動受到阻力而減速。

對于彈性膠泥模塊：彈性膠泥活塞桿向后運動，活塞壓縮彈性膠泥，膠泥吸收能量轉(zhuǎn)化為彈性勢能。同時彈性膠泥從Ⅲ腔通過阻尼孔流向Ⅳ腔進(jìn)而消耗后坐能量。

3) 復(fù)進(jìn)過程

對于彈性膠泥模塊，由于先前存儲了彈性勢能，彈性膠泥體積膨脹推動活塞桿及炮箱向前運動，同時彈性膠泥從Ⅳ腔通過阻尼孔反向流動到Ⅲ腔消耗部分能量。

對于液壓阻尼模塊，液壓活塞擠壓Ⅱ腔中的液體，使Ⅱ腔成為工作腔，迫使Ⅱ腔中的液體流向Ⅰ腔。由于活門簧及液體壓力的作用，活門向前運動，關(guān)閉活塞上的流液孔，這樣Ⅱ腔中的液體只能通過活塞桿上的可調(diào)流液孔流向Ⅰ腔，從而產(chǎn)生較大的復(fù)進(jìn)阻力減慢炮箱的復(fù)進(jìn)，使炮閂在炮箱復(fù)進(jìn)過程中復(fù)進(jìn)到位，閉鎖擊發(fā)下一發(fā)炮彈，實現(xiàn)浮動射擊。

3 浮動機(jī)動力學(xué)模型

3.1 彈性膠泥力學(xué)模型

彈性膠泥既有彈性儲能的特性，也具有粘滯耗能的特性，能夠承受靜態(tài)載荷。浮動機(jī)彈性膠泥的阻抗力由彈性力和阻尼力兩部分組成，其力學(xué)模型可以用Kelvin-Voigt模型來表示，如圖2所示。

該模型由變剛度的彈性原件和阻尼力隨速度變化的阻尼原件構(gòu)成。其中為彈性回復(fù)力，為粘滯阻尼力，為浮動機(jī)的位移，為浮動機(jī)總的受力，滿足：

=+

(1)

圖2 彈性膠泥力學(xué)模型示意圖

1) 彈性回復(fù)力

彈性膠泥的彈性性能是由于粘滯介質(zhì)在壓力的作用下壓縮產(chǎn)生的，同時由于膠泥的壓縮率是隨著外力的變化而變化的，所以浮動機(jī)由于粘滯介質(zhì)的壓縮性產(chǎn)生的剛度是一個動態(tài)的剛度。彈性膠泥受到的壓強(qiáng)與其壓縮率有關(guān)，由于在發(fā)射時浮動機(jī)要承受較大的發(fā)射載荷，因此選用的粘滯材料需要有較大的剛度來產(chǎn)生較大的緩沖力，經(jīng)對比分析，選取粘度為12 500 mm/s的甲基硅油作為粘滯材料，其壓縮率隨壓強(qiáng)的變化數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 壓縮率與壓強(qiáng)關(guān)系Table 1 Relation between compression rate and pressure

為得到在任意壓縮率下的壓強(qiáng)值。對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行插值擬合得到在粘度為12 500 mm/s時壓強(qiáng)隨壓縮率變化的關(guān)系式為：

=3.718×10+4 397+890.8-2.182

(2)

根據(jù)該關(guān)系式得到壓強(qiáng)隨壓縮率變化的曲線如圖3。

圖3 壓強(qiáng)-壓縮率擬合曲線

參考已有的對彈性膠泥彈性力的計算模型，設(shè)浮動機(jī)彈性膠泥部分活塞半徑為，活塞桿的半徑為，活塞的厚度為，活塞的作用面積為，彈性膠泥阻尼器的缸體長度為，浮動機(jī)后坐位移為，忽略活塞上小孔對彈性膠泥體積的影響，則膠泥的體積為:

(3)

(4)

(5)

其中：為后坐時彈性力；為復(fù)進(jìn)時彈性力。

彈性膠泥的預(yù)壓力是其基本參量，當(dāng)外界載荷小于預(yù)壓力時，活塞靜止不動，當(dāng)外界載荷大于預(yù)壓力時，活塞運動。設(shè)彈性膠泥的預(yù)壓力大小為，則后坐時總的彈性力為=+，復(fù)進(jìn)時總的彈性力為=+。

2) 粘滯阻尼力

粘滯阻尼力的大小與粘滯介質(zhì)的種類、阻尼器的結(jié)構(gòu)、活塞的運動速度等因素有關(guān)。粘滯阻尼力由孔縮效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力和粘滯摩擦產(chǎn)生的阻尼力構(gòu)成。阻尼力大小=1+2，其中為孔縮阻尼系數(shù)，為粘滯摩擦阻尼系數(shù)。和為速度指數(shù)。

由孔縮效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力為：

(6)

其中：為孔隙衰減系數(shù)；為活塞的直徑；為活塞桿直徑；∑為總損失系數(shù)；為阻尼孔直徑；為阻尼個數(shù)；為粘滯介質(zhì)密度。

由粘滯摩擦產(chǎn)生的阻尼力為：

(7)

其中：為粘度衰減系數(shù)；為活塞厚度；為每組阻尼孔直徑；為稠度系數(shù)。

綜上可得粘滯阻尼力的大小=+。

3.2 液壓阻尼力學(xué)模型

在進(jìn)行液壓阻尼力的計算時，做如下假設(shè)：

1) 液體不可壓縮。

2) 液體的流動是一維定常的。

3) 各個流液通道的流動具有一致性。

4) 忽略液體經(jīng)過流液孔的收縮現(xiàn)象。

5) 流經(jīng)流液孔的液體能量損失與液體內(nèi)能成正比。

根據(jù)液體連續(xù)方程：

(8)

其中：為液體相對于活塞的速度；為活塞的工作面積；為后坐流液孔總面積；為活塞運動的速度。

則液體的絕對速度：

(9)

由于液體具有壓縮性，因此設(shè)后坐時Ⅰ腔活塞截面壓力為，流速=0，Ⅱ腔活塞截面壓力=0，而有流速，則根據(jù)伯努利方程，Ⅰ腔和Ⅱ腔壓力和流速的關(guān)系式為：

(10)

其中為后坐能量損失系數(shù)；=1+，為引用的后坐液壓阻力系數(shù)。

(11)

3.3 后坐運動分析

后坐部分運動時的受力模型如圖4所示。

圖4 浮動機(jī)后坐部分的受力模型示意圖

由圖4可知，后坐部分的受力有炮膛合力；后坐部分的重力；搖架對后坐部分的約束力；后坐部分與導(dǎo)軌的摩擦力；浮動機(jī)對后坐部分的彈性力、粘滯阻尼力、液壓阻尼力。

浮動機(jī)的運動分為4個時期：

1) 后坐加速時期：從后坐速度=0到=，該階段的后坐行程為；

2) 后坐減速時期：從后坐速度=到=0，該階段的后坐行程為；

3) 復(fù)進(jìn)加速時期：從復(fù)進(jìn)速度=0到=，該階段的復(fù)進(jìn)行程為；

4) 復(fù)進(jìn)減速時期：從復(fù)進(jìn)速度=到=0，該階段的復(fù)進(jìn)行程為。

后坐部分的運動方程為：

式中：為后坐阻力。

后坐時：=++++-sin

復(fù)進(jìn)時：=---+-sin

4 基于粒子種群算法的浮動仿真分析

4.1 粒子種群算法

粒子群算法是進(jìn)化算法的一種，將粒子比作鳥群，每個粒子被賦予速度和位置，每個粒子在空間中獨立的搜索最優(yōu)解，將其作為自身的個體極值。每個粒子將個體極值與其他粒子分享，將最優(yōu)的個體極值作為全局的最優(yōu)解。每個粒子根據(jù)個體極值與全局最優(yōu)解不斷調(diào)整自己的速度和位置，也就是反復(fù)進(jìn)行迭代的過程，最終通過達(dá)到最大迭代次數(shù)或全局最優(yōu)位置滿足最小界限時結(jié)束尋優(yōu)。

在尋找個體極值和全局最優(yōu)值的過程中，粒子的速度和位置更新公式如下：

(12)

式中：和為學(xué)習(xí)因子；和為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；為慣性因子；為第個粒子個體最優(yōu)解的維分量；為第個粒子群體最優(yōu)解的維分量；為第個粒子位置的維分量；為第個粒子速度的維分量。

速度更新公式由3部分組成：第1部分為慣性部分，表示粒子有維持自己先前運動的趨勢；第2部分為自我認(rèn)知部分，表示粒子具有向著自己歷史最優(yōu)位置逼近的趨勢； 第3部分為群體認(rèn)知部分，表示粒子有向著群體歷史最優(yōu)位置逼近的趨勢。粒子種群算法的優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化流程框圖

4.2 優(yōu)化變量和目標(biāo)函數(shù)的選取

根據(jù)浮動機(jī)的結(jié)構(gòu)計算分析以及結(jié)構(gòu)具體實現(xiàn)的可能性，選取浮動機(jī)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

對于浮動機(jī)的設(shè)計，后坐力和后坐長度的大小是評價浮動機(jī)性能好壞的指標(biāo)。但是現(xiàn)有的研究表明，在目前對浮動機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中很難同時將后坐長和最大后坐阻力降到最小，想要后坐位移最小，不可避免的會引起后坐阻力的增大。因此參考現(xiàn)有浮動機(jī)的設(shè)計理論，將后坐長度作為邊界條件，限制在一定的范圍內(nèi)。將最大后坐阻力作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

表2 浮動機(jī)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Optimal structural parameters of floating device

4.3 優(yōu)化及仿真分析

選取種群數(shù)目為500，最大迭代次數(shù)為500，慣性權(quán)重取0.8，自我學(xué)習(xí)因子為0.5，種群學(xué)習(xí)因子為0.5進(jìn)行尋優(yōu)計算，全局最優(yōu)個體的最大阻尼力的最小值隨迭代步數(shù)的收斂曲線如圖6。

圖6 后坐力的收斂曲線

從圖6可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，最大后坐阻力值開始遞減收斂，最終收斂于24 454 N。從而得到在該最小后坐阻力下對應(yīng)的浮動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 尋優(yōu)后的浮動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Optimized structural parameters of floating device

該自動炮的射速為600發(fā)/min，后坐部分的質(zhì)量為500 kg，在射角為0°的情況下，忽略射擊時溫度的變化對浮動機(jī)性能的影響，將上述尋優(yōu)后的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為初始條件，對浮動部分的運動進(jìn)行10連發(fā)的仿真，得到10連發(fā)時的后坐位移、后坐速度和后坐阻力的曲線如圖7所示。

從圖7可以看出：由于首發(fā)射擊時不需要浮動，浮動部分從原始位置開始后坐，后坐到位后在復(fù)進(jìn)過程中擊發(fā)。而以后的連發(fā)射擊中浮動部分保持穩(wěn)定的浮動，所以第一發(fā)的后坐沖量較大，后坐長和后坐力也大于以后的連發(fā)射擊。浮動部分的首發(fā)最大后坐位移為42.4 mm，首發(fā)最大后坐速度為1.75 m/s，最大復(fù)進(jìn)速度為0.5 m/s，首發(fā)最大后坐阻力為24 454 N。

當(dāng)射擊穩(wěn)定后，每一發(fā)的擊發(fā)位置在12 mm上下微小波動，擊發(fā)時的復(fù)進(jìn)速度在0.5 m/s上下微小波動，因此該浮動機(jī)實現(xiàn)了近似的定點定速擊發(fā)，保證了浮動的穩(wěn)定性。驗證了模型動力學(xué)參數(shù)匹配的正確性。該浮動機(jī)實現(xiàn)了后坐部分達(dá)到最大復(fù)進(jìn)速度時擊發(fā)，能夠最大的消耗后坐能量，減小后坐力。穩(wěn)定射擊時的后坐長度為23 mm，最大后坐速度為1.25 m/s，最大后坐阻力為20 585 N，滿足設(shè)計要求。

圖7 后坐特性優(yōu)化曲線

4.4 后坐特性對比

原浮動機(jī)采用彈簧-液壓結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 原浮動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Structural parameters of original floating device

在初始邊界條件不變的情況下，對比原彈簧-液壓式浮動機(jī)與彈性膠泥-液壓浮動機(jī)的后坐部分的后坐位移、后坐速度、后坐阻力隨時間變化的曲線如圖8所示。

從圖8中得到彈簧-液壓式浮動機(jī)和彈性膠泥-液壓式浮動機(jī)的后坐特性參數(shù)如表5所示。

根據(jù)表4得到彈性膠泥-液壓浮動機(jī)相比于彈簧-液壓浮動機(jī)，后坐特性參數(shù)的下降比率如表6所示。

可以看出：相比于彈簧液壓式浮動機(jī)，采用彈性膠泥-液壓浮動機(jī)后，首發(fā)的最大位移、速度、后坐阻力以及穩(wěn)定發(fā)射后的后坐阻力、后坐長度、后坐復(fù)進(jìn)速度都得到明顯的下降，該浮動機(jī)能夠提高自動炮的減后坐能力。

圖8 后坐特性對比曲線

表5 后坐復(fù)進(jìn)參數(shù)Table 5 Comparison of recoil reentry parameters

表6 后坐特性參數(shù)的下降比率Table 6 Reduction ratio of recoil characteristic parameters

5 結(jié)論

根據(jù)彈性膠泥具有的彈性特性和阻尼特性，提出一種用于高射速武器的新型彈性膠泥-液壓浮動機(jī)，建立了浮動機(jī)彈性膠泥部分的彈性力和阻尼力模型以及液壓部分的阻尼力模型，對其中重要的參數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)；對浮動部分進(jìn)行了動力學(xué)模型的建立，得到浮動部分在不同時期的運動規(guī)律；基于粒子種群算法，以影響浮動性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)為自變量，后坐阻力為目標(biāo)函數(shù)，對浮動結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；通過優(yōu)化后的模型，對浮動機(jī)進(jìn)行十連發(fā)射擊后坐運動的仿真，得出以下結(jié)論：

1) 彈性膠泥-液壓浮動機(jī)可以滿足浮動自動機(jī)的發(fā)射要求，該浮動機(jī)實現(xiàn)了在后坐位移為12 mm，復(fù)進(jìn)速度為0.5 m/s時的近似定點定速擊發(fā)，后坐阻力和后坐位移符合要求，實現(xiàn)了浮動循環(huán)的穩(wěn)定性；

2) 與彈簧-液壓式浮動機(jī)相比，采用彈性膠泥-液壓浮動機(jī)能夠降低首發(fā)和穩(wěn)定射擊時的最大后坐阻力和最大后坐長度，驗證了彈性膠泥代替彈簧方案的可行性。

3) 使用彈性膠泥-液壓浮動機(jī)，能夠增大后坐能量的吸收率，而且膠泥的阻抗力可以通過調(diào)節(jié)浮動機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及膠泥的性能參數(shù)調(diào)節(jié)，來滿足不同后坐阻力的要求，可為彈性膠泥在浮動機(jī)上的應(yīng)用提供參考。

由于彈性膠泥-液壓浮動機(jī)結(jié)構(gòu)的多樣性，其數(shù)學(xué)模型也不盡相同，需要將不同結(jié)構(gòu)的彈性膠泥-液壓浮動機(jī)應(yīng)用于火炮的減后坐研究中；基于彈性膠泥在浮動機(jī)上的應(yīng)用，可以考慮將彈性膠泥材料用于火炮的減振中，設(shè)計減少火炮發(fā)射沖擊的粘彈性膠泥減振器。