基于復(fù)合置信度的不確定條件下循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化

王藝慧，王彧斐*，馮 霄，韓一杰

（1.中國石油大學(xué)（北京），重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249；2.西安交通大學(xué)，化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，西安 710049;3.國能經(jīng)濟技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，北京 102200）

作為化工行業(yè)中重要公用工程的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)，需要耗費大量的電能來維持風(fēng)機和泵網(wǎng)絡(luò)的運轉(zhuǎn)以保障系統(tǒng)的穩(wěn)定[1-2]。其用水量大約占到了工業(yè)用水量的七成。因此，循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化對于化工行業(yè)實現(xiàn)節(jié)能節(jié)水具有重要的指導(dǎo)意義。

目前循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化問題研究主要集中于優(yōu)化系統(tǒng)的各個部件，如GOLOLO 結(jié)合冷卻器網(wǎng)絡(luò)壓降、冷卻塔操作、管路費用以及操作費用等多素，針對涉及多個冷卻塔和冷卻器的循環(huán)水系統(tǒng)，通過對管路和冷卻器壓降方程、管路費用、泵和風(fēng)機的操作費用線性化，提出了一種混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，該模型可使優(yōu)化后的循環(huán)水系統(tǒng)收益最大化[3]。SUN 等提出了1 種主輔泵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過在指定支路上安裝輔泵，使主泵壓頭不需要大于所有冷卻器最小壓頭需求，從而實現(xiàn)泵壓頭減小和泵運行成本的優(yōu)化[4]。CUI 等對冷卻塔的噴淋系統(tǒng)進行了優(yōu)化[5]。還有部分學(xué)者對冷卻塔進行了實驗研究和數(shù)值分析，提出了關(guān)于冷卻塔設(shè)計的新想法，如多塔系統(tǒng)設(shè)計[6-7]。同時還有部分學(xué)者考慮了泵網(wǎng)絡(luò)和冷卻器網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合優(yōu)化。SUN等提出2步法，首先將并聯(lián)冷卻器網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變成串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，在規(guī)定冷卻器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和限制水流量的基礎(chǔ)上進行泵網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，并在支管上安裝輔泵[4]。

以上提及的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化大都假設(shè)參數(shù)固定，優(yōu)化后的系統(tǒng)存在較大的改進空間。但實際操作過程中，許多參數(shù)存在著明顯的不確定性。PISTIKOPOULOS 將不確定參數(shù)分為4 類并針對一般不確定性問題建立了模型[8]；GROSSMANN 則對當(dāng)前各種優(yōu)化方法經(jīng)歷的發(fā)展問題給出了建議和解決方案[9]。CHEN等基于近10年的不確定性模型相關(guān)研究，主要介紹了3種解決不確定性的方法[10]。在這些學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，在具體的水資源配置問題上，王彪等假設(shè)水資源優(yōu)化配置中參數(shù)波動皆服從正態(tài)分布，并在優(yōu)化程序引入病毒遺傳算法，以區(qū)域水資源配置效益最優(yōu)和染色體年齡最大為優(yōu)化目標(biāo)進行配置研究[11]；李建美等采用基于參考點選擇機制的遺傳算法NSGA-III 求解紅延河調(diào)水工程的多目標(biāo)配置模型得到受水區(qū)水資源配置的Pareto優(yōu)化解[12]。杜佰林等在水資源優(yōu)化配置中探尋新的求解方法，將模擬退火的思想引入基本粒子群算法當(dāng)中[13]。

本研究進行動態(tài)條件下系統(tǒng)的優(yōu)化問題，選取熱物流的流量為不確定性參數(shù)；就如何平衡系統(tǒng)經(jīng)濟性和安全性問題，基于工藝要求，分別為十股物流選擇合適的置信度。對比分析確定條件下和基于復(fù)合置信度的不確定條件下得出的優(yōu)化結(jié)果，得到了最佳網(wǎng)絡(luò)配置。

1 問題的提出

研究了1個考慮空氣冷卻器和串并聯(lián)冷卻水網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 循環(huán)冷卻水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of circulating cooling water system

給出冷卻目標(biāo)后，熱物流在空氣冷卻器中完成一次冷卻后再由水冷卻器進一步冷卻，以達到目標(biāo)溫度。完成冷卻任務(wù)后的高溫冷卻水返回到冷卻塔中降溫以保證循環(huán)使用，并且冷卻塔中部分冷卻水存在排污和蒸發(fā)損失，因此需要等量補水。本工作中，給出了10 股熱物流的初始溫度、目標(biāo)溫度和熱容量。熱物流首先由空氣冷卻器冷卻到一定溫度，然后由水冷卻器冷卻到規(guī)定量。為減少冷卻水的流量，前面水冷器使用過的冷卻水順流到另一個水冷卻器中，達到節(jié)水的目的。

在循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的管理和規(guī)劃中，許多參數(shù)在整個運行期間存在著明顯的動態(tài)性、復(fù)雜性以及不確定性，這些不確定性參數(shù)將會影響循環(huán)水系統(tǒng)模型的構(gòu)建與求解。在本系統(tǒng)中，工藝熱物流由于存在波動而使得其流量不斷變化，導(dǎo)致空冷器和水冷器間的熱負(fù)荷分配隨之變化，故將熱物流的流量看作不確定性參數(shù)?？紤]不確定性參數(shù)后的循環(huán)水系統(tǒng)，目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的成為了不確定變量，由于需要合理規(guī)劃冷卻器的排列形式，還會存在部分整數(shù)變量，故整個問題轉(zhuǎn)變成混合整數(shù)非線性問題的求解。對于不確定性優(yōu)化問題的求解，采用機會約束規(guī)劃構(gòu)建模型并基于蒙特卡洛算法解決MINLP問題。

循環(huán)水系統(tǒng)以最小化總成本為目標(biāo)函數(shù)，總成本是系統(tǒng)各部分成本的總和，包括空冷器成本，水冷器成本，泵的總成本以及冷卻塔成本。具體方程為：

2 模型的建立

2.1 空冷器

在循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中，熱物流首先經(jīng)過空氣冷卻器進行降溫，空氣冷卻器以環(huán)境空氣為冷卻介質(zhì)來實現(xiàn)冷卻過程?？諝饫鋮s器模型常數(shù)Ca：

式中，Thin(i)和Thaout(i)分別為熱物流i在空氣冷卻過程中的進出口溫度，F(xiàn)h(i)為熱物流i的質(zhì)量流量，這是不確定性參數(shù)。Ta和Thaout(i)分別為空氣冷卻器i的進口空氣溫度和出口空氣溫度，F(xiàn)a(i)是空氣冷卻器i中用以冷卻熱物流的空氣流量。

空氣冷卻器i兩側(cè)熱物流的溫差：

即要求兩側(cè)溫差應(yīng)該大于空氣冷卻器的最小溫差ΔTmin。式中，Ta為空氣冷卻器入口處的空氣（環(huán)境）溫度，影響空氣冷卻器的表面速度，vNF和vF分別為空氣冷卻器的實際表面速度和表面速度[11]。

空氣冷卻器的操作成本是指運行冷卻器所消耗的電力成本?？諝饫鋮s器操作成本的計算：

式中，Pfa(i)為空氣冷卻器i的風(fēng)扇電力功耗，Δpa為空氣冷卻器風(fēng)扇壓降，pe為電費，t為操作時間。ηaf為空氣冷卻器中的風(fēng)機效率。

空氣冷卻器風(fēng)扇消耗的能量主要取決于空氣冷卻器的空氣體積流量、風(fēng)扇壓降和風(fēng)扇效率。Δpa的計算：

式中，ff為空氣冷卻器風(fēng)扇的摩擦系數(shù)，Nb為空氣冷卻器中的管程數(shù)，Gmax表示流經(jīng)空氣冷卻器狹窄部分時空氣的最大速度，G為空氣的流速，ρair為空氣密度。

空氣冷卻器的總成本費用在計算過程中會受到不確定參數(shù)的影響，所以其在不確定條件下是變化的。

2.2 水冷器

計算水冷卻器總成本時只需考慮投資成本。計算方法：

式中，dtwin(i)和d twout(i)分別為水冷卻器兩側(cè)熱物流與冷卻水的溫差，要求其應(yīng)大于水冷卻器的最小溫差ΔTmin。

2.3 冷卻水網(wǎng)絡(luò)

為了提高冷卻水的回水溫度和冷卻塔的效率，降低冷卻水的流量，考慮采用串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的冷卻水網(wǎng)絡(luò)。模型中含有一定的約束條件，用以表示進出口物流之間的關(guān)系。

Z(i,j)是一個二元變量，描述不同水冷卻器之間的連接關(guān)系，表示冷卻器E-i是否將出口冷卻水送至冷卻器E-j。每個冷卻器，比如冷卻器E-i，只能將出口冷卻水送至下1個冷卻器或?qū)⑹褂眠^的冷卻水送回冷卻塔中[14]：

當(dāng)冷卻器的冷卻水來源是冷卻塔中的新鮮水時，冷卻器E-i的入口溫度和入口水流量則為新鮮冷卻水的溫度和流量。當(dāng)冷卻器接受來自其他冷卻器E-j的回用水時，此時冷卻器E-i的入口溫度則為E-j的出口水溫，便不再接收來自冷卻塔的新鮮冷卻水。

冷卻水總質(zhì)量流量的計算：

即冷卻塔送至冷卻器所有鮮冷卻水的質(zhì)量流量之和。

當(dāng)計算公式中存在不確定性參數(shù)時，冷卻水網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可能也會隨之變化，產(chǎn)生的費用也會不同。

2.4 泵網(wǎng)絡(luò)

為了將冷卻塔中的冷卻水送至各個冷卻器中，需要水泵的輸送。水泵的成本計算：

2.5 冷卻塔

冷卻塔的總成本包括冷卻塔的投資費用Ctc和冷卻塔的運行成本Cto：

影響冷卻塔性能和成本的因素有很多，包括局部空氣濕球溫度、空氣濕度、大氣壓力、空氣流量、水流量及進出口溫度等。

其中冷卻塔的運行成本包括風(fēng)扇的運行成本、補給冷卻水的總成本、排污水處理成本以及化學(xué)處理費用。在系統(tǒng)運行過程中，在塔底部會聚集一些礦物質(zhì)和雜質(zhì)，因此需要將部分冷卻水排空，以保持冷卻塔能正常操作運行。在工作過程中會存在部分冷卻水蒸發(fā)，為保持水流量的穩(wěn)定，應(yīng)在系統(tǒng)中及時補充冷卻水。冷卻塔的運行成本的計算：

式中，Ctof為冷卻塔的風(fēng)扇費用；Ft為冷卻水的總質(zhì)量流量，作為本系統(tǒng)中重要的優(yōu)化參數(shù)，水流量的減少可以顯著降低冷卻塔的費用；Fb和Fm分別為排污水和補給水的質(zhì)量流量，二者一定程度上可以反應(yīng)優(yōu)化后的效果；pm是新鮮補給水的價格，t為年運行時間。

冷卻塔風(fēng)扇費用的計算：

式中，Qto是冷卻塔的總熱負(fù)荷，相當(dāng)于所有水冷卻器熱負(fù)荷之和；cp為冷卻水的比熱容。

3 算法設(shè)計

選用機會約束規(guī)劃方法作為求解不確定條件下優(yōu)化問題的工具。它一定程度上允許所作決策不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平α，從而保證系統(tǒng)的正常操作[15]。

機會約束規(guī)劃模型的求解通常是在已知的置信水平和隨機變量概率分布函數(shù)的條件下，通過將方程中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件轉(zhuǎn)化為與確定性問題相對應(yīng)的且可以運行的等價模型進行求解。為了降低計算難度，避免復(fù)雜的變換過程，采用一種新的基于蒙特卡羅算法的機會約束規(guī)劃方法。Gams 軟件負(fù)責(zé)目標(biāo)函數(shù)的編寫以及算法的調(diào)用。

根據(jù)確定條件下的流量設(shè)定波動范圍，保證各流股在流量范圍內(nèi)的概率大于規(guī)定的置信度，運用Gams軟件對這10組約束建模，得到復(fù)合置信度的不確定條件下目標(biāo)函數(shù)的變化，獲得優(yōu)化的冷卻網(wǎng)絡(luò)配置。

4 案例研究

為驗證模型的有效性，以MA等的1個案例來說明[16]。共有10 股熱物流，物理參數(shù)和經(jīng)濟參數(shù)已知。主要考慮2 種兩種情況系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化：確定條件下的優(yōu)化和基于復(fù)合置信度的不確定條件下的優(yōu)化。

4.1 確定條件下的優(yōu)化

表1給出了熱物流流量、進出口溫度和傳熱系數(shù)的數(shù)據(jù)。當(dāng)空氣溫度為25 ℃，熱物流特征參數(shù)固定時，得到了確定條件下的最佳循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計。

表1 熱物流參數(shù)Tab 4 Hot stream parameters

優(yōu)化后的冷卻系統(tǒng)熱物流首先經(jīng)過空氣冷卻器冷卻到一定溫度，后被水冷卻器冷卻到目標(biāo)溫度，實現(xiàn)換熱。10 股熱物流進口溫度相對較高，它們與空氣之間的溫差足以完成部分冷卻任務(wù)。與僅使用水冷卻器的系統(tǒng)相比，空氣冷卻器的使用減少了對循環(huán)水的需求和用量。

采用串聯(lián)水冷卻器結(jié)構(gòu)，提高了最終回水溫度，減少了循環(huán)水的用量，水冷卻器最終出口溫度約為55 ℃。在這種情況下，使用了9 個空氣冷卻器，少于水冷卻器的數(shù)量，導(dǎo)致水冷負(fù)荷比例高，空冷負(fù)荷比例低。并且在設(shè)計過程中只考慮了經(jīng)濟性，不涉及水資源和環(huán)境問題，所以水冷卻部分承擔(dān)較多的冷卻任務(wù)。

4.2 復(fù)合置信度的不確定條件下優(yōu)化

實際生活中，物流在系統(tǒng)中的流動并不是一成不變的，往往其流量會偏離預(yù)期量。所以考慮熱物流的流量為不確定性參數(shù)，熱物流流量波動數(shù)據(jù)可以用均勻分布函數(shù)擬合。采用機會約束規(guī)劃來解決不確定條件下的優(yōu)化問題，置信水平越高說明決策的保守性越強，系統(tǒng)會保持更穩(wěn)定更可靠的操作，但其經(jīng)濟性可能會不佳。機會約束規(guī)劃通過量化系統(tǒng)盈利性和可靠性之間的關(guān)系，為決策者提供了符合約束條件的置信水平和滿足經(jīng)濟要求的綜合信息。

在考慮物流波動這一不確定性條件下，通過運行軟件得到的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)物流設(shè)置的波動區(qū)間越大，較確定條件下的總成本來說，增長的越多。波動區(qū)間每增加1 個單位會造成總成本1.16%的增加。這是因為熱物流流量發(fā)生變化后，經(jīng)換熱器冷卻過程中相應(yīng)的熱負(fù)荷隨之改變，從而增加了換熱器的換熱面積，影響了總成本的大小。

由于不同的物流波動對于系統(tǒng)的影響各異，故通過選取不同的置信度來表達流股波動程度的大小，不同的置信度會根據(jù)優(yōu)化要求給出不同的輸出。故基于復(fù)合置信度的不確定條件下對循環(huán)水系統(tǒng)進行優(yōu)化。

首先，為了分析單股物流波動對優(yōu)化系統(tǒng)所消耗的總成本的敏感性，保證其他流股流量固定，采用機會約束規(guī)劃模型為所要研究的流股設(shè)定不同的置信度，運用Gams 軟件分別得到10 種情況下總成本隨置信度α的變化曲線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 10股物流波動范圍內(nèi)的影響Fig 2 The influence within the fluctuation range of ten streams

由圖2可知，當(dāng)考慮流量的不確定性時，部分物流的置信度對成本沒有很大影響，曲線變化幅度不大。而有些物流的置信度會對成本產(chǎn)生較大影響，差值較為明顯。原因在于，物流本身的流量和溫度不同。對于本身溫度較低且流量較大的物流來說，發(fā)生流量波動后，冷熱物流間的傳熱驅(qū)動力較低，對系統(tǒng)的影響較小，總成本的變化不如高溫低流量的物流明顯；其次，每股物流設(shè)置的波動范圍不同，一些物流在隨機生成的流量范圍內(nèi)只發(fā)生小幅波動，造成熱負(fù)荷的變化較小，因此總成本的變化沒有那么明顯。

通過分析10 股物流波動范圍內(nèi)的影響曲線，綜合經(jīng)濟性和可靠性2 方面，分別為10 股物流選擇了不同的置信度。此外，在實際工業(yè)過程中塔頂冷凝器有時會需要冷卻水進行冷卻，一旦冷卻負(fù)荷不滿足工藝要求，就會影響產(chǎn)品分離效果，從而對整個生產(chǎn)產(chǎn)生影響，因此面對動態(tài)的外部參數(shù)，此類物流的冷卻過程需要更加穩(wěn)定，故針對這類物流直接指定較高的置信度。而針對其他的產(chǎn)品物流，冷卻負(fù)荷的波動并不會造成嚴(yán)重的不穩(wěn)定生產(chǎn)，故可根據(jù)前面的分析，采用更為合適的置信度。在綜合考慮圖表的結(jié)果與結(jié)合實際狀況后，假設(shè)第2 股物流和第10 股物流為指定置信度的物流并分別為其設(shè)定為0.95。

結(jié)合圖表以及實際應(yīng)用過程，分別為每股物流選出了最合適的置信度，使10 股熱物流在一定的流量范圍內(nèi)變化且滿足在指定范圍內(nèi)的概率大于等于選擇的置信度，故得到了10 個機會約束規(guī)劃的形式。在滿足等式（38）的概率（Pr）約束下，對系統(tǒng)進行優(yōu)化。

式中，F(xiàn)h為熱物流質(zhì)量流量。

復(fù)合置信度下的優(yōu)化結(jié)果包含9個空氣冷卻器和4 對串聯(lián)的水冷卻器，除了第2 股物流和第8 股物流以外，所有流股均由空氣冷卻器和水冷卻器進行雙重冷卻?？諝饫鋮s器出口溫度為64.9～113.6 ℃，當(dāng)流股的溫度高于113.6 ℃時，采用水冷卻器來冷卻經(jīng)濟性較差；在溫度低于64.9 ℃時，通過空氣冷卻器來冷卻熱物流是不合適的。冷卻器的排列形式與確定條件下的優(yōu)化結(jié)構(gòu)存在不同，部分流股僅憑借空氣冷卻器便能冷卻到指定溫度，空氣冷卻器的換熱面積明顯高于確定條件下。結(jié)果的主要差異是由于在不同的研究條件下，考慮流量的波動使得空冷器和水冷器的熱負(fù)荷分配發(fā)生了改變，為實現(xiàn)復(fù)合置信度下的最佳優(yōu)化，換熱器的面積的變化引起水冷器串并聯(lián)結(jié)構(gòu)不同于確定條件下。此外，物流發(fā)生波動后經(jīng)過水冷卻器的物流出口溫度降低，這也促使水冷器的換熱面積減小，影響了冷卻器的排列布置。

5 結(jié)果與分析

表2顯示了2種案例的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù)的計算結(jié)果。

由表2可知，優(yōu)化系統(tǒng)的差異主要體現(xiàn)在水冷卻器的數(shù)量、水冷卻器的連接方式、冷卻器的換熱面積、冷卻塔的總水流量等方面。這主要是因為考慮了物流流量的波動，10 股物流由于本身特性以及波動區(qū)間各異，導(dǎo)致在不確定條件下水冷卻器和空氣冷卻器的熱負(fù)荷分配發(fā)生了變化，從而引起換熱面積的改變。同時，針對流股對系統(tǒng)影響程度的大小，選擇不同的置信度，會比確定條件下經(jīng)濟效益更可觀?；趶?fù)合置信度的不確定條件下的優(yōu)化結(jié)果中，水冷卻器的排列方式改變，僅用9個水冷卻器便能完成冷卻任務(wù)。且系統(tǒng)冷卻水的用量與確定條件下相比降低6.3%。冷卻塔進出口的溫差變小以及用水總量的減少使得蒸發(fā)水量減少了5.4%。排污水和補充水的用量也相應(yīng)減小，使得冷卻塔的運行成本隨之降低。

表2 2種案例的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù)Tab 2 Optimal network configuration parameters of the two cases

為了進一步研究考慮不確定性參數(shù)的優(yōu)化效果，比較了2種案例優(yōu)化后的成本數(shù)據(jù)，相關(guān)結(jié)果如表3所示。

由表3可知，基于復(fù)合置信度的不確定條件下系統(tǒng)的總用水量低，故冷卻塔的總成本費用會相應(yīng)降低。雖然新的配置會引起空冷器的總成本比確定條件下高出24289.00 美元，但由于冷卻塔的費用約占年度總成本費用的50%，故基于復(fù)合置信度下考慮物流流量波動可以節(jié)省107873 美元的冷卻塔費用。由于水冷器排列方式的變化以及循環(huán)水用量的減小，冷卻器間的壓降有所降低，從而減小了水泵的總成本。因此，在循環(huán)水系統(tǒng)研究過程中考慮熱物流流量這一不確定性參數(shù)，并根據(jù)波動效果采取不同的置信度，實現(xiàn)復(fù)合置信度的不確定條件下的優(yōu)化，可以使每年的總成本降低10.0%。

表3 2種案例的優(yōu)化成本Tab 3 The optimization cost of the two cases

綜上所述，基于復(fù)合置信度的不確定性下研究循環(huán)水系統(tǒng)，在完成相同冷卻目標(biāo)的情況下，可以減少系統(tǒng)的總用水量，從而降低冷卻塔和水泵的費用，實現(xiàn)節(jié)水目標(biāo)。并且還可以在一定程度上減少水冷卻器的數(shù)量，節(jié)約水冷卻器的投資成本。除此之外，綜合考慮物流波動幅度、冷卻要求以及對系統(tǒng)的影響程度，使得不確定性下的系統(tǒng)在滿足經(jīng)濟性的同時還實現(xiàn)了操作的穩(wěn)定性，更符合工業(yè)實際運行情況，應(yīng)用性更強。

6 結(jié) 論

在考慮不確定性參數(shù)存在的情況下，研究了循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化，之前的文章大多基于確定條件下展開討論，沒有涉及不確定性的問題。在這項工作中，熱物流的流量是本設(shè)計中的不確定性參數(shù)，同時，由于不同物流波動對系統(tǒng)成本產(chǎn)生的影響不同、本身冷卻要求各異以及設(shè)置波動范圍不同，因此根據(jù)各流股特點為其選擇了不同的置信度?；趶?fù)合置信度的不確定條件下，為了滿足循環(huán)水系統(tǒng)經(jīng)濟合理和操作穩(wěn)定的要求，采用機會約束規(guī)劃建立了MINLP 模型。設(shè)計了1 種新的基于蒙特卡羅的算法，將復(fù)雜的概率約束形式轉(zhuǎn)換成了Gams 軟件能求解的程序，降低了計算難度[17]。在Gams 的求解匯總信息部分可以看到，DICOPT被調(diào)用來求解這個模型，共耗時397 s。

通過對比分析確定條件下和基于復(fù)合置信度的不確定性條件下循環(huán)水系統(tǒng)的優(yōu)化配置參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)在考慮熱物流流量后，流量波動會引起冷卻器熱負(fù)荷的變化，從而導(dǎo)致?lián)Q熱面積的改變。為平衡系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性之間的關(guān)系，通過分析每股物流置信度與總成本的變化曲線，為10 股物流選擇了合適的置信度。復(fù)合置信度下的循環(huán)水系統(tǒng)冷卻器排列方式不同于確定條件下，水冷器的數(shù)量和換熱面積低于后者，冷卻要求主要集中在空氣冷卻方面。對比二者成本數(shù)據(jù)可知，基于復(fù)合置信度下考慮系統(tǒng)不確定性參數(shù)的優(yōu)化，系統(tǒng)的總用水量相比確定條件下降低6.3%，水冷卻器的總成本、冷卻塔的總成本和水泵的成本均減小，年度總成本費用可降低10.0%，優(yōu)化后的循環(huán)水系統(tǒng)具有良好的經(jīng)濟性和安全性。