中小學(xué)生學(xué)業(yè)成就研究綜述

黃波

摘? 要：文章對(duì)已有的中小學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)成就研究做了系統(tǒng)的綜述，并指出了存在的研究空白。同時(shí)，考慮到學(xué)生學(xué)業(yè)成就的數(shù)據(jù)具有分層結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)業(yè)成就研究中的分層線性建模的步驟及注意事項(xiàng)做了詳細(xì)說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：學(xué)業(yè)成就;中小學(xué)生;分層線性模型

學(xué)生學(xué)業(yè)成就狹義上是指學(xué)生通過(guò)學(xué)校學(xué)習(xí)，在課程上取得的成就或者學(xué)習(xí)效果，通常表現(xiàn)為成績(jī)。廣義上指通過(guò)學(xué)校學(xué)習(xí)，學(xué)生在課程的知識(shí)技能、素養(yǎng)、情感、價(jià)值觀等方面的發(fā)展或效果。由于學(xué)生學(xué)業(yè)成就是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果以及評(píng)價(jià)學(xué)校辦學(xué)效果的重要指標(biāo)，因此，許多教育工作者對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就尤其是中小學(xué)生的學(xué)業(yè)成就進(jìn)行了調(diào)查研究。通過(guò)對(duì)近六年的文獻(xiàn)進(jìn)行檢索發(fā)現(xiàn)，目前已有的關(guān)于中小學(xué)生學(xué)業(yè)成就的研究主要集中在其影響因素上，具體研究的思路是從學(xué)生家庭、學(xué)生個(gè)體、教師、學(xué)校中的一方面或幾方面對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就進(jìn)行調(diào)查研究。

一、已有的學(xué)業(yè)成就研究回顧

（一）家庭因素對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響

從家庭角度出發(fā)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的研究主要集中在家庭氛圍、經(jīng)濟(jì)條件、家長(zhǎng)與教師的聯(lián)系程度、家庭文化資本等子因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響情況。趙妙玉的調(diào)查發(fā)現(xiàn)家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位與學(xué)生學(xué)業(yè)成就存在正相關(guān)關(guān)系，是影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的重要變量。馬洪杰、張衛(wèi)國(guó)利用中國(guó)教育追蹤調(diào)查（CEPS）2013—2014學(xué)年基線數(shù)據(jù)探討了不同類型家庭文化資本對(duì)中學(xué)生學(xué)業(yè)成就的作用，研究發(fā)現(xiàn)家庭文化資本對(duì)學(xué)業(yè)成就僅具有有限作用。但于冰潔等、趙紅霞等也是利用中國(guó)教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)家庭文化資本有利于學(xué)生學(xué)業(yè)成就，家長(zhǎng)參與在家庭文化資本影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的過(guò)程中具有顯著的中介效應(yīng)作用。元英等也利用中國(guó)教育追蹤調(diào)查基線數(shù)據(jù)，建立了多層線性模型，模型表明家長(zhǎng)與教師聯(lián)系程度對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就有正影響。

（二）學(xué)生因素對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響

從學(xué)生個(gè)體因素角度出發(fā)對(duì)學(xué)業(yè)成就的研究主要集中在學(xué)生的學(xué)業(yè)情緒、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)策略、感恩、心理健康、責(zé)任心等子因素對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。

關(guān)于學(xué)業(yè)情緒對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響研究。鄧發(fā)遠(yuǎn)以重慶某中學(xué)高一、高二學(xué)生共301人為研究對(duì)象，利用董妍、俞國(guó)良編制的《青少年學(xué)業(yè)情緒問(wèn)卷》，以各科成績(jī)分?jǐn)?shù)的總分作為學(xué)業(yè)成就，對(duì)高中生學(xué)業(yè)情緒與學(xué)業(yè)成就做了分析。發(fā)現(xiàn)積極學(xué)業(yè)情緒與學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)，消極學(xué)業(yè)情緒與學(xué)業(yè)成就呈負(fù)相關(guān)。徐速等特別調(diào)查研究了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響，發(fā)現(xiàn)積極數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)，消極數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就呈負(fù)相關(guān)。張春梅等，劉子靜等的調(diào)查分析也有同樣的結(jié)論。

關(guān)于學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響研究。馬鄭豫以13477名中小學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本，分析了學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。結(jié)果表明學(xué)習(xí)能力與學(xué)業(yè)成就、學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)，中小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)環(huán)境均可解釋學(xué)業(yè)成就。

關(guān)于學(xué)習(xí)策略對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響研究。馬健云對(duì)四川、河南、山東等地的高一到高三年學(xué)生共3966名進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果分析表明：高中生的學(xué)習(xí)策略中認(rèn)知學(xué)習(xí)策略和資源管理策略對(duì)其學(xué)業(yè)成就有直接影響，學(xué)習(xí)策略中的元認(rèn)知策略對(duì)學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生間接影響。張春梅等的調(diào)查研究也驗(yàn)證了學(xué)習(xí)策略對(duì)其學(xué)業(yè)成就有顯著的正影響。

關(guān)于感恩對(duì)學(xué)業(yè)成就影響研究。葉寶娟等的調(diào)查研究表明感恩對(duì)學(xué)業(yè)成就具有直接影響效應(yīng)。趙科等、侯金芹、馬征的調(diào)查也印證這點(diǎn)。趙科等人的研究表明在感恩與學(xué)業(yè)成就之間起完全中介作用的是學(xué)生的幸福感。而馬征發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)業(yè)自我效能感及學(xué)業(yè)投入的情感、認(rèn)知和行為三大成分在感恩與學(xué)業(yè)成就之間具有系列中介效應(yīng)作用。

關(guān)于心理健康對(duì)學(xué)業(yè)成就影響研究。魏愛(ài)芳以泰州市海軍中學(xué)共601份調(diào)查數(shù)據(jù)分析了學(xué)生心理健康對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。研究表明心理健康水平直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)和英語(yǔ)學(xué)業(yè)成就。陳秀珠等對(duì)1208名初中生進(jìn)行了研究，表明學(xué)生心理資本可以直接預(yù)測(cè)初中生的學(xué)業(yè)成就。

關(guān)于學(xué)生責(zé)任心對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。黎玉蘭等對(duì)廣西3所學(xué)校的441名初中生進(jìn)行調(diào)查研究的結(jié)果顯示，學(xué)生的自我責(zé)任心與學(xué)業(yè)成就顯著相關(guān);學(xué)生的家庭責(zé)任心、集體責(zé)任心等責(zé)任心因子通過(guò)自我責(zé)任心、學(xué)業(yè)自我概念影響學(xué)業(yè)成就。

關(guān)于學(xué)生良心對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。王小鳳等對(duì)1028名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：良心與中學(xué)生學(xué)業(yè)成就、學(xué)習(xí)投入均呈顯著正相關(guān)，中學(xué)生良心可通過(guò)學(xué)習(xí)投入間接影響其學(xué)業(yè)成就。

關(guān)于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。郭衎等對(duì)我國(guó)東部某省的 25000 多名八年級(jí)學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外部動(dòng)機(jī)的研究結(jié)果表明：學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)對(duì)其學(xué)業(yè)成就有較大的影響。

關(guān)于學(xué)生負(fù)性生活事件對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。林燕媛以1172名初中生為研究對(duì)象，結(jié)果表明：負(fù)性生活事件對(duì)初中生學(xué)業(yè)成就有顯著的直接效應(yīng);情緒智力和心理韌性因素共同在負(fù)性生活事件和初中生學(xué)業(yè)成就之間起鏈?zhǔn)街薪樽饔谩?/p>

關(guān)于學(xué)生的堅(jiān)毅人格對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。杜帥領(lǐng)等對(duì)337名農(nóng)村中學(xué)生的堅(jiān)毅性、學(xué)業(yè)拖延和學(xué)業(yè)成就進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)農(nóng)村中學(xué)生的堅(jiān)毅人格對(duì)其學(xué)業(yè)成就具有正向預(yù)測(cè)作用。

關(guān)于學(xué)生的主觀幸福感對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。于倩調(diào)查了403名初中生和429名高中生，建立了多重中介效應(yīng)模型。模型表明高中生的主觀幸福感對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響大于初中生的主觀幸福感對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。在主觀幸福感對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響中起主要中介作用的是自我效能感、自尊。

另外，陳思辰對(duì)初中學(xué)生的非智力因素（學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、態(tài)度和自我效能）對(duì)化學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響進(jìn)行了探討，結(jié)果表明初中學(xué)生的非智力因素和化學(xué)學(xué)業(yè)成就存在一定的相關(guān)性。但姜言霞的調(diào)查研究表明非智力因素是影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的核心要素。二者結(jié)論差別可能在于研究采取的數(shù)學(xué)方法不同或者學(xué)科的特殊性。J.Zhao等調(diào)查研究了學(xué)生未來(lái)教育規(guī)劃與學(xué)業(yè)成就之間的聯(lián)系，研究表明學(xué)生的未來(lái)職業(yè)預(yù)期有利于學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，學(xué)業(yè)成就有利于學(xué)生對(duì)未來(lái)職業(yè)的預(yù)期。

（三）教師因素對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響

從教師角度對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響研究主要是研究教師背景、教學(xué)創(chuàng)造、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)等對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。比如鄭海珠的研究表明教學(xué)創(chuàng)造直接影響初中生的學(xué)業(yè)成就，教師背景間接影響初中生的學(xué)業(yè)成就。姜言霞的研究結(jié)論表明教師的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、師生關(guān)系對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有顯著的間接影響。衣林豆對(duì)河北省某民族院校藏族高中生325人的調(diào)查分析得出：教學(xué)風(fēng)格會(huì)影響學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，但教師期望知覺(jué)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響更大。

（四）學(xué)校因素對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響

從學(xué)校因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響研究主要是研究學(xué)校氛圍、資源等方面對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。龔伯韜利用中國(guó)教育追蹤調(diào)查（CEPS）2013—2015學(xué)年面板數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)學(xué)校信息化與學(xué)業(yè)綜合成就呈近似倒U型非線性關(guān)系，中低水平的學(xué)校信息化可促進(jìn)學(xué)業(yè)綜合成就增長(zhǎng)，但較高水平的學(xué)校信息化對(duì)學(xué)業(yè)綜合成就產(chǎn)生抑制效應(yīng)。姜言霞的研究表明學(xué)校支持因素對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就有顯著的間接影響。何慧潔以451名高中生為研究對(duì)象，分析發(fā)現(xiàn)校園氛圍顯著正向預(yù)測(cè)學(xué)業(yè)成就，學(xué)業(yè)情緒與學(xué)業(yè)自我效能感在校園氛圍對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響中共同起到中介作用。

二、已有的學(xué)業(yè)成就研究評(píng)述

圖1是近6年已有的關(guān)于影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的研究示意圖。從圖中可以看出，研究主要集中在學(xué)生個(gè)體方面的因素對(duì)學(xué)業(yè)成就的研究，而對(duì)于從教師和特別是從學(xué)校方面研究學(xué)生的學(xué)業(yè)成就的文獻(xiàn)相對(duì)欠缺。由于學(xué)校校長(zhǎng)的領(lǐng)導(dǎo)力、管理模式、校長(zhǎng)知覺(jué)的學(xué)生士氣、學(xué)校類型、學(xué)校所處區(qū)域、學(xué)校課堂重視程度等都與學(xué)生的學(xué)業(yè)成就相關(guān)，所以從學(xué)校的子因素去研究學(xué)生的學(xué)業(yè)成就無(wú)疑是未來(lái)研究的一個(gè)新方向。另外，由于學(xué)校的氛圍與教師的創(chuàng)造、學(xué)校的資源與教師的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)有關(guān)，這些現(xiàn)象表明教師與學(xué)校子因素間的交叉效應(yīng)可能對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生影響。至于這種影響的程度，需要建模分析，也就是說(shuō)，學(xué)校與教師子因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的交叉效應(yīng)也是未來(lái)研究的方向。同樣家庭與學(xué)校子因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的交叉效應(yīng)、教師與學(xué)生子因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的交叉效應(yīng)研究也是未來(lái)努力的方向。綜合文獻(xiàn)分析及學(xué)生學(xué)業(yè)成就研究的現(xiàn)實(shí)意義，除了上述的研究?jī)?nèi)容之外，以下方面的也是值得研究分析的。

· 影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就的核心因素及如何調(diào)節(jié)這些核心因素，促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的提高。這還可細(xì)化為影響學(xué)生數(shù)學(xué)（語(yǔ)文、外語(yǔ)、物理、化學(xué)等）學(xué)業(yè)成就的核心因素;

· 學(xué)生學(xué)業(yè)成就的測(cè)評(píng)方法研究，保證評(píng)價(jià)的一致性;

· 多交叉效應(yīng)的研究;

· 學(xué)校周邊環(huán)境對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響;

· 學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響;

· 學(xué)校的文化資本對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響。

在已有的學(xué)業(yè)成就研究文獻(xiàn)中，使用最普遍的數(shù)學(xué)工具是描述性分析和相關(guān)性分析方法。其次是多元回歸模型分析、結(jié)構(gòu)方程模型分析，最后是分層線性模型方法。由于相關(guān)性分析只能揭示變量間的線性關(guān)聯(lián)程度，不能解釋子因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響，所以利用多元回歸模型、結(jié)構(gòu)方程模型、分層線性模型來(lái)分析學(xué)業(yè)成就能比較成功地解釋自變量對(duì)學(xué)業(yè)成就因變量的影響。但是由于建立模型所需的數(shù)據(jù)來(lái)自不同的組織，同一個(gè)組織內(nèi)數(shù)據(jù)一般存在相關(guān)性，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是分層的，這使得多元線性模型的分析結(jié)果準(zhǔn)確性不高，因?yàn)楣烙?jì)是有偏的。這特別體現(xiàn)在教育研究中，學(xué)生組成班級(jí)，班級(jí)組成學(xué)校，有變量描述學(xué)生，有變量描述班級(jí)，還有變量描述學(xué)校，觀測(cè)數(shù)據(jù)是分層結(jié)構(gòu)。適合于這種分層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的模型無(wú)疑是分層線性模型，所以推薦利用分層線性模型研究學(xué)生的學(xué)業(yè)成就。然而，從文獻(xiàn)來(lái)看，使用分層線性模型來(lái)分析學(xué)生學(xué)業(yè)成就的較少。

三、學(xué)業(yè)成就研究中的分層線性模型的建模

為了使分層線性模型科學(xué)地用于學(xué)業(yè)成就的研究中，有必要對(duì)其建模步驟及注意事項(xiàng)做一個(gè)總結(jié)。

分層線性模型又稱多層線性模型和隨機(jī)效應(yīng)模型、隨機(jī)系數(shù)回歸模型、協(xié)方差成分模型，其較多用于分析教師或?qū)W校的教學(xué)增值。分層線性模型可分為兩層線性模型和多層線性模型。下面以兩層線性模型為例來(lái)說(shuō)明。對(duì)于兩層線性模型，其一般形式為：

層1：yij=β0j+β1jx1ij+…+βQjxQij+εij，εij～N（0，σ2）

層2：βqj=γq0+γq1W1j+…γ■W■+uqjuqj～N（0，τqq），cov（uqj，uq′j）=τqq′

其中yij表示第i個(gè)個(gè)體在第j個(gè)組織內(nèi)的觀察值，xkij是關(guān)乎第i個(gè)個(gè)體的第k個(gè)解釋變量，k=1，2，…，Q，Wlj是關(guān)乎第j個(gè)組織的第l個(gè)解釋變量，l=1，2，…，Sq。

（一）學(xué)業(yè)成就研究中的分層線性模型建模的一般步驟

第一步，確定并明確研究的問(wèn)題，然后提出學(xué)業(yè)成就因變量yij與解釋變量xkij，Wlj，k=1，2，…，Q，l=1，2，…，Sq。

第二步，設(shè)計(jì)問(wèn)卷，調(diào)查收集數(shù)據(jù)。

第三步，做變量間的相關(guān)性分析，觀察變量間的線性相關(guān)程度。

第四步，判斷是否分層，建立0模型：

層1：yij=β0j+εij，εij～N（0，σ2），

層2：β0j=γ00+u0j，u0j～N（0，τ00），j=1，2，…，J。

利用觀測(cè)數(shù)據(jù)得到σ2的估計(jì)■2，τ00的估計(jì)■00。計(jì)算組內(nèi)估計(jì)相關(guān)系數(shù)ρ=■。

其刻畫了層2方差（由組織引起的差異）占總差異的比例，如果這個(gè)比例大于0.05，說(shuō)明總變異中，各組織引起的變異很顯著，有分層的必要。

第五步，在0模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)研究的需要，建立隨機(jī)截距模型或隨機(jī)系數(shù)模型。

當(dāng)組織對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響的因素只有一個(gè)時(shí)，不妨設(shè)為wj。如果要研究這個(gè)組織因素wj能解釋的各組織之間在學(xué)業(yè)成就yij的差異的多少，則可建立如下隨機(jī)截距模型：

層1：yij=β0j+εij，εij～N（0，σ2），

層2：β0j=γ00+γ01wj+u0j，u0j～N（0，τ00），j=1，2，…，J。

β0j的估計(jì)■0j解釋方差比例

■

從而新的組內(nèi)關(guān)系：

ρ=■

刻畫了在排除因素wj影響后，各組織學(xué)業(yè)成就差異占總學(xué)業(yè)成就差異的比例，其刻畫了控制因素wj后的組織引起的差異。

如果組織的因素有p個(gè)，要考察各組織的因素wp對(duì)yi的影響，先找到組織因素w1，w2，…wp-1對(duì)yi的影響，則可先建立如下隨機(jī)截距模型2：

層1：yij=β0j+εij，εij～N（0，σ2），

層2：β0j=γ00+γ01w1j+…γ0p-1wp-1j+u0j，u0j～N（0，τ00），j=1， 2，…，J。

從而組織因素w1，w2，…wp-1解釋了各組織之間yij的總方差的比例為

再建立隨機(jī)截距模型2′：

層1：yij=β0j+εij，εij～N（0，σ2），

層2：β0j=γ00+γ01w1j+…γ0pwpj+u0j，u0j～N（0，τ00），j=1， 2，…，J。

從而因素w1，w2，…wp解釋了各組織之間yij的總方差的比例

則可計(jì)算出因素wp可解釋各組織之間yij的總方差的比例。而且觀察γ0p的正負(fù)及檢驗(yàn)，可以看出wp對(duì)學(xué)業(yè)成就的影響。由于引入wp可能引起其他系數(shù)符號(hào)發(fā)生變化，需做出合理的解釋。

如果只考查影響學(xué)業(yè)成就yij的家庭、個(gè)體因素x1，x2，…，xQ，則可以建立無(wú)條件隨機(jī)系數(shù)模型：

層1：yij=β0j+β1j（x1ij-■1.j）+…βQj（x1ij-■Q.j）+εij，εij～N（0，σ2），

層2：βqj=γq0+uqj，uqj～N（0，τqq），cov（uqj，uq′j）=τqq′。

如果要考查學(xué)業(yè)成就yij的個(gè)體影響因素x1，x2，…，xQ及組織因素w1，w2，…，wp，則可建立的有條件隨機(jī)系數(shù)模型：

層1：yij=β0j+β1j（x1ij-■1.j）+…βQj（x1ij-■Q.j）+εij，εij～N（0，σ2），

層2：βqj=γq0+γq1w1j+…γqpwpj+uqj，uqj～N（0，τqq），cov（uqj，uq′j）=τqq′。

其中j=1，2，…，J，q=1，2，…，Q。

第六步，模型的參數(shù)估計(jì)、診斷、檢驗(yàn)、解釋。

（二）注意事項(xiàng)

第一，注意層1模型出現(xiàn)過(guò)擬合。變量的引進(jìn)采用“步進(jìn)”策略，也就是根據(jù)情況從單變量模型逐步擴(kuò)展到雙變量、三變量（等等）模型，檢測(cè)共線性。同時(shí)設(shè)置層1的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)需要謹(jǐn)慎，因?yàn)楫?dāng)隨機(jī)效應(yīng)的個(gè)數(shù)增加，需要大得多的信息量才能得到方差協(xié)方差分量的合理估計(jì)。另外，不要忽視對(duì)層1方差同質(zhì)性及誤差項(xiàng)的正態(tài)性的檢查。

第二，對(duì)于層2模型如果想要建立隨機(jī)截距（含隨機(jī)的或非隨機(jī)的斜率），經(jīng)驗(yàn)性的做法是先建立一個(gè)截距的嘗試型模型，然后再建立含隨機(jī)斜率的模型。同樣也需檢查層2隨機(jī)效應(yīng)的假設(shè)。

四、結(jié)語(yǔ)

由于學(xué)生的學(xué)業(yè)成就影響因素的分析研究對(duì)于采取措施提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成就具有重要的意義，所以回顧已有的關(guān)于中小學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的研究及研究工具，找出還有哪些研究空白，是一件有意義的事情。論文在回顧已有的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，指出了還需研究的地方。同時(shí)，基于分層線性模型適合于分層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)功能，科學(xué)地將分層線性模型用于學(xué)業(yè)研究中，對(duì)分層線性模型建模的一般步驟和注意事項(xiàng)做回顧是有意義的。

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