大型復(fù)雜工程中總承包商與分包商合作創(chuàng)新的演化博弈研究

常 濤，姜鳳珍

(青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266525)

中國(guó)正處在高速發(fā)展期，大型復(fù)雜工程項(xiàng)目呈現(xiàn)出加速發(fā)展趨勢(shì)。從三峽大壩工程到京滬高速鐵路，從杭州灣跨海大橋到港珠澳大橋，這些工程項(xiàng)目規(guī)模龐大、技術(shù)和施工環(huán)境復(fù)雜、利益相關(guān)者眾多、所涉及的知識(shí)面廣泛[1]，在建設(shè)過程中往往產(chǎn)生眾多難題，任何一個(gè)參與方難以獨(dú)自承擔(dān)一個(gè)項(xiàng)目。此外，大型工程對(duì)經(jīng)濟(jì)政治影響深遠(yuǎn)，政府部門作為業(yè)主組成部分希望加快建設(shè)工程的創(chuàng)新步伐以提高工程建設(shè)水平。因此，參與方之間采取合作方式實(shí)現(xiàn)資源整合進(jìn)行創(chuàng)新已成為新形勢(shì)下的必然選擇。例如，蘭州至新疆鐵路線經(jīng)過環(huán)境復(fù)雜的戈壁深處，為保證項(xiàng)目的順利完成，施工方與設(shè)計(jì)方及多家高校通力合作進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，效果顯著，并帶來了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。由此可知，合作創(chuàng)新現(xiàn)在越來越成為工程項(xiàng)目中一個(gè)不可忽視的環(huán)節(jié)。

目前，對(duì)工程項(xiàng)目合作創(chuàng)新的研究中，多集中于合作創(chuàng)新影響因素、作用機(jī)制等方面。曾磊等[2]運(yùn)用解析結(jié)構(gòu)模型和層次分析法，對(duì)影響重大工程技術(shù)與管理協(xié)同創(chuàng)新的因素進(jìn)行定量分析，并得出關(guān)鍵因素為多方協(xié)同創(chuàng)新；賀新聞等[3]從委托代理、戰(zhàn)略聯(lián)盟以及兩者的綜合等三方面探討了影響重大科技工程協(xié)同創(chuàng)新主體間關(guān)系的因素；郭強(qiáng)等[4]對(duì)影響異質(zhì)性的工程咨詢企業(yè)合作創(chuàng)新行為的諸多因素進(jìn)行分析，并認(rèn)為違約金并非越多越好，這與之前的研究相悖，同時(shí)為促進(jìn)企業(yè)群體順利地開展合作給出具體建議；Xu等[5]構(gòu)建兩種不同規(guī)模的BA網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新成員演化博弈模型，探討從合作創(chuàng)新行為到網(wǎng)絡(luò)宏觀演化的涌現(xiàn)機(jī)制；朱建波等[6]研究重大工程DB模式總承包商和分包商的合作創(chuàng)新機(jī)制，并進(jìn)一步考慮業(yè)主補(bǔ)貼介入情形；WU等[7]結(jié)合委托代理理論和博弈論，建立基于監(jiān)控信號(hào)的組織間合作創(chuàng)新激勵(lì)模型。這些研究都強(qiáng)調(diào)工程創(chuàng)新主體之間的合作性，然而，企業(yè)合作創(chuàng)新能否順利進(jìn)行受到多種因素的共同作用，Narayanan[8]認(rèn)為知識(shí)共享風(fēng)險(xiǎn)是導(dǎo)致企業(yè)合作創(chuàng)新失敗的首要因素。知識(shí)作為創(chuàng)新中最重要的資源，多維且異質(zhì)的知識(shí)在流動(dòng)和碰撞中會(huì)激發(fā)新知識(shí)的產(chǎn)生，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力[9]，但也會(huì)發(fā)生知識(shí)泄露，造成難以估量的損失。學(xué)者在運(yùn)用博弈論研究企業(yè)間合作創(chuàng)新時(shí)鮮有關(guān)注知識(shí)共享行為存在的雙面效用以及已開展的合作能否順利進(jìn)行。

相比一般工程項(xiàng)目，大型復(fù)雜工程項(xiàng)目由于其自身的復(fù)雜性，需要更多的知識(shí)資源和技術(shù)創(chuàng)新融入項(xiàng)目建設(shè)中。而工程項(xiàng)目的一次性和組織的臨時(shí)性等特點(diǎn)，利益相關(guān)方之間缺少長(zhǎng)期的合作[10]，致使很多知識(shí)和技術(shù)不能及時(shí)有效地傳播和積累，不利于項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，更限制了項(xiàng)目的創(chuàng)新能力。為此，應(yīng)捕捉合作的動(dòng)態(tài)行為，從知識(shí)共享的角度闡明合作行為如何在工程項(xiàng)目中保持穩(wěn)定性，為其提供理論基礎(chǔ)?；谝陨峡紤]，文中用演化博弈的方法研究有限理性下總承包商與專業(yè)分包商合作策略演化問題，考慮知識(shí)溢出系數(shù)、知識(shí)吸收能力、利益分配比例、懲罰補(bǔ)償系數(shù)變動(dòng)下對(duì)雙方選擇的影響，并通過分析結(jié)果對(duì)企業(yè)提出相關(guān)建議。

1 模型建立分析

1.1 基本假設(shè)和模型建立

文中在總承包模式下，考慮一個(gè)總承包商和多個(gè)專業(yè)分包商組成的二級(jí)管理系統(tǒng)。隨著工程項(xiàng)目施工規(guī)模和技術(shù)難度越來越高，在項(xiàng)目施工階段需要團(tuán)隊(duì)之間的高度協(xié)作。然而現(xiàn)實(shí)中，總承包商以順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享協(xié)作、完成項(xiàng)目整體目標(biāo)為利益出發(fā)點(diǎn)，分包商以獲取創(chuàng)新知識(shí)提升自身競(jìng)爭(zhēng)力為利益出發(fā)點(diǎn)，在長(zhǎng)期的協(xié)作過程中容易導(dǎo)致知識(shí)的溢出效應(yīng)。為探討這一現(xiàn)象，文中構(gòu)建演化博弈模型分析有限理性條件下合作創(chuàng)新的演化機(jī)制，在演化過程中總承包商1主要擔(dān)負(fù)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目建設(shè)目標(biāo)的責(zé)任，為專業(yè)分包商2提供資金與專家等資源支持，專業(yè)分包商通過與總承包商建立合作伙伴關(guān)系，融合吸收各方知識(shí)技術(shù)進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新，進(jìn)而提高建設(shè)質(zhì)量，加快建設(shè)進(jìn)度。相關(guān)的研究假設(shè)如下：

假設(shè)總承包商選擇知識(shí)共享C的概率為x，選擇知識(shí)隱藏N的概率為1-x；專業(yè)分包商選擇知識(shí)共享C的概率為y，選擇知識(shí)隱藏N的概率為1-y。

3)ηi(0<ηi<1)表示知識(shí)外溢影響系數(shù)，μi(0<μi<1)表示成員的知識(shí)吸收率，成員i在知識(shí)投入、創(chuàng)造過程中獲得的溢出知識(shí)取決于本身的知識(shí)投入和合作伙伴的知識(shí)投入，成員i在知識(shí)溢出中獲益可表示為μie1e2(μie1e2>0)[11]。

4)在合作過程中，由于知識(shí)溢出還有可能使成員泄露本身企業(yè)的關(guān)鍵知識(shí)，進(jìn)而損失核心競(jìng)爭(zhēng)力，將知識(shí)溢出所造成的損失表示為ηiei(ηiei>0)。對(duì)于i而言，所泄露關(guān)鍵知識(shí)的溢出虧損ηiei是成員j的溢出收益μje1e2的一部分，即ηiei<μje1e2[10]為μje1e2已經(jīng)將ηiei包括在內(nèi)，所以在計(jì)算成員j的知識(shí)溢出收益時(shí)不重復(fù)計(jì)算，成員i亦如此。

由此，構(gòu)建工程項(xiàng)目總承包商和專業(yè)分包商的博弈支付矩陣如表1所示。

表1 總承包商與專業(yè)分包商合作創(chuàng)新博弈的支付矩陣

總承包商采取知識(shí)共享策略的期望收益為

y[(1-β)π+μ1e1e2-rπ]+m1+

(1)

總承包商采取知識(shí)隱藏策略的期望收益為

E1N=y(m1+η2e2-rπ)+(1-y)m1=

y(η2e2-rπ)+m1.

(2)

由式(1)和式(2)可得，總承包商混合策略的期望收益為

E1=xE1C+(1-x)E1N=

xy[(1-β)π+μ1e1e2-η2e2]+

(3)

分包商采取知識(shí)共享策略的期望收益為

(4)

分包商采取知識(shí)隱藏策略的期望收益為

E2N=x(m2+η1e1-rπ)+(1-x)m2.

(5)

由式(4)和式(5)可得，分包商混合策略的期望收益為

E2=yE2C+(1-y)E2N=

xy(βπ+μ2e1e2-η1e1)+

(6)

根據(jù)Malthusian方程，得到總承包商和分包商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別為

(7)

(8)

根據(jù)上述復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和微分方程的穩(wěn)定性定理，當(dāng)βπ+μ2e1e2-η1e1>0且(1-β)π+μ1e1e2-η2e2>0時(shí)，得到結(jié)論如下：

系統(tǒng)演化的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)為O(0，0)和B(1，1)，則不穩(wěn)定點(diǎn)為A(0，1)和C(1，0)，D為鞍點(diǎn)。重大工程總承包商與專業(yè)分包商合作創(chuàng)新演化博弈系統(tǒng)的5個(gè)平衡點(diǎn)將平面S分為4個(gè)象限。

圖1 總承包商和專業(yè)分包商合作演化博弈的演化趨勢(shì)

進(jìn)一步得到合作博弈的動(dòng)態(tài)演化如圖2所示。

圖2 總承包商和專業(yè)分包商合作演化博弈的動(dòng)態(tài)演化

根據(jù)圖2所示，當(dāng)總承包商和專業(yè)分包商選擇知識(shí)共享策略下的收益大于它選擇知識(shí)隱藏策略下的收益時(shí)，系統(tǒng)最終收斂到O(0, 0)或B(1, 1)。O和B雖都為博弈系統(tǒng)的ESS，然而系統(tǒng)最后收斂到O還是B決定于此系統(tǒng)的初始狀態(tài)。當(dāng)初始狀態(tài)落入圖2中的N區(qū)域(即四邊形ADCB)時(shí)，系統(tǒng)朝著B(1, 1)收斂，即雙方均選擇知識(shí)共享策略；當(dāng)初始狀態(tài)落入圖2中的M區(qū)域(即四邊形AOCD)時(shí)，系統(tǒng)朝著O(0, 0)收斂，即雙方均選擇知識(shí)隱藏。

1.2 演化穩(wěn)定策略的影響因素分析

根據(jù)以上分析可知，總承包商和專業(yè)分包商合作博弈的穩(wěn)定策略是(知識(shí)共享，知識(shí)共享)、(知識(shí)隱藏，知識(shí)隱藏)，對(duì)于最后演化為哪種策略，則取決于M，N的面積大小。所以，分析區(qū)域面積N的影響因素即可得到影響總承包商和專業(yè)分包商合作創(chuàng)新的因素。

區(qū)域N的面積為

(9)

通過分析，有以下結(jié)論:

結(jié)論1補(bǔ)償系數(shù)越大，促使成員減少道德風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)共享合作的概率越大。

證明對(duì)式(9)關(guān)于選擇知識(shí)隱藏行為的一方所要付出補(bǔ)償金rπ的補(bǔ)償系數(shù)r求一階偏導(dǎo)，可得

可知，隨著補(bǔ)償系數(shù)的增大，SN的面積相應(yīng)增加，此時(shí)，系統(tǒng)向(1, 1)演化的概率變大，也就是說，當(dāng)進(jìn)行知識(shí)隱藏時(shí)所需支付的成本越高，就越傾向于選擇積極合作，即成員減少“搭便車”行為，更加主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)共享的概率越大。

結(jié)論2總承包商和分包商合作創(chuàng)新時(shí)，核心知識(shí)泄露越嚴(yán)重，其知識(shí)外溢系數(shù)便越高，企業(yè)選擇知識(shí)共享進(jìn)行合作創(chuàng)新的意愿便會(huì)降低。

證明

進(jìn)一步求二階偏導(dǎo)，可得

由此可知SN是ηi的嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù)，而工程項(xiàng)目為了應(yīng)對(duì)復(fù)雜的工程技術(shù)難題本身就需要比一般項(xiàng)目更為關(guān)鍵的知識(shí)技術(shù)資源，隨著涉及自己核心能力部分的知識(shí)外溢增大，總承包商和專業(yè)分包商為了降低自己競(jìng)爭(zhēng)能力的損失便會(huì)采取知識(shí)隱藏行為，區(qū)域N的面積減小，初始狀態(tài)落在區(qū)域N的可能性減小，從而系統(tǒng)向(0,0)演化的概率變大。

結(jié)論3總承包商和分包商擁有越強(qiáng)的知識(shí)吸收能力，知識(shí)共享合作進(jìn)行合作創(chuàng)新的概率越大。

證明

可知，成員吸收轉(zhuǎn)化能力越強(qiáng)，SN面積越大，系統(tǒng)向(0, 0)演化的概率變大。當(dāng)總承包商和分包商自身技術(shù)過硬，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)豐富，那么它能夠很快吸收別人的知識(shí)資源并為自己所用，在合作中可以有效地進(jìn)行知識(shí)交換，因此,他們會(huì)更熱衷于和伙伴進(jìn)行知識(shí)共享，以此來提高自己的未來收益。

結(jié)論4合作創(chuàng)新收益的分配比例對(duì)總承包商和分包商合作概率的影響并非是嚴(yán)格單調(diào)的，二者可以約定一個(gè)最優(yōu)的分配比例使得其知識(shí)共享的概率最大。

(10)

顯然，β對(duì)二者合作概率的影響是非單調(diào)的，進(jìn)一步再求二階偏導(dǎo)

因此，SN是β的上凸函數(shù)，有極大值，即當(dāng)β等于極大值時(shí)，總承包商和專業(yè)分包商知識(shí)共享的可能性最大。

2 數(shù)值模擬與分析

為了深入揭示初始狀態(tài)對(duì)參與方合作創(chuàng)新穩(wěn)定性的影響，期望為雙方進(jìn)行合作創(chuàng)新時(shí)均向知識(shí)共享行為發(fā)展提供一定的參鑒意義，利用MatlabR2018對(duì)每個(gè)參數(shù)賦值，模擬動(dòng)態(tài)演化過程。雖然參數(shù)分配具有一定的隨機(jī)性，但并不影響仿真結(jié)果。

根據(jù)前面的理論推導(dǎo)，系統(tǒng)有兩個(gè)演化穩(wěn)定狀態(tài)：(0, 0)和(1, 1)，決定鞍點(diǎn)位置的因素會(huì)影響博弈雙方的策略選擇。期望總承包商與專業(yè)分包商合作行為都向(知識(shí)共享，知識(shí)共享)方向演化，以此提高工程建設(shè)的績(jī)效，因此,對(duì)雙方選擇初始行為的比例以及相關(guān)參數(shù)的變化作系統(tǒng)演化的分析探討，這里除了分析參數(shù)對(duì)象之外，其他相關(guān)參數(shù)取值設(shè)定為：μ1=0.3，μ2=0.2，a1=0.6,a2=0.4,π=20,r=0.2,e1=7,e2=5,η1=0.5，η2=0.2,β=0.4,θ1=10,θ2=5,x=0.6,y=0.4。

仿真圖中，橫軸表示時(shí)間，并設(shè)定初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為10；縱軸表示總承包商和專業(yè)分包商選擇知識(shí)共享策略的比例，即兩類企業(yè)選擇主動(dòng)知識(shí)共享策略意愿的大小。鑒于在項(xiàng)目建造過程中總承包商起主導(dǎo)作用，所以將設(shè)它的成本和所能分配獲得的收益均高于專業(yè)分包商。

2.1 選擇初始行為的比例對(duì)系統(tǒng)演化結(jié)果的影響

總承包商和專業(yè)分包商選擇知識(shí)共享的初始行為比例用x,y表示。通過圖3可得出，系統(tǒng)的收斂速度與雙方選擇初始行為比例相關(guān)，并且越接近均衡點(diǎn)其收斂速度增加得越明顯，這表明初始行為的比例對(duì)雙方能否向都選擇“知識(shí)共享”行為出發(fā)至關(guān)重要，因此，項(xiàng)目前期的合作狀態(tài)很重要。相對(duì)分包商來說總承包商是領(lǐng)導(dǎo)地位，若分包商積極行為并不高，即y=0.2時(shí)，基于各“知識(shí)共享”策略初始概率，總承包商選擇“知識(shí)共享”策略的概率最終會(huì)收斂于0，而且收斂速度隨初始概率的增大而減慢。當(dāng)分包商選擇“知識(shí)共享”策略意愿較為強(qiáng)烈時(shí)，即y=0.8，即便總承包商選擇合作的初始概率不高也會(huì)受其影響而最終收斂于1，且收斂速度隨初始概率的增大而加快，總承包商最終采取知識(shí)共享是其演化穩(wěn)定均衡策略。同時(shí)可以看到，在工程建設(shè)過程中只要專業(yè)分包商初始合作的概率不低于0.5，總承包商與專業(yè)分包商在反復(fù)博弈的過程中，終會(huì)愿意采取合作行為，使得二者內(nèi)耗減少，產(chǎn)生的價(jià)值增加。

圖3 選擇策略的初始比例對(duì)演化結(jié)果的影響

2.2 補(bǔ)償機(jī)制的作用

圖4 補(bǔ)償系數(shù)變化對(duì)演化結(jié)果的影響

2.3 收入分配的作用

將收益分配系數(shù)β從0.1逐漸改至0.5，分析其對(duì)網(wǎng)絡(luò)演化的影響。從圖5可以看出，當(dāng)β為0.1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最終會(huì)解體，而當(dāng)β為0.2、0.3、0.4或0.5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定地協(xié)同創(chuàng)新。但值得注意的是，β為0.5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)向1收斂變緩慢，并有向0收斂的趨向。合作收益的分配對(duì)網(wǎng)絡(luò)演化的影響是非線性的，合作成員采取知識(shí)共享的概率跟隨其不斷增大，在逐漸增加到最大值時(shí)又降低，這說明存在一個(gè)最優(yōu)的利益分配系數(shù)使得二者合作概率最大，與之前分析結(jié)果一致。在合作中總承包商與分包商的實(shí)力大不相同，分包商相較處于弱勢(shì)，較弱的成員為了建立長(zhǎng)期、穩(wěn)定的合作關(guān)系，會(huì)放棄一些經(jīng)濟(jì)利益，因此，分包商所分配收益要相對(duì)較低，這也與現(xiàn)實(shí)中合作關(guān)系相吻合。

圖5 收入分配對(duì)演化結(jié)果的影響

2.4 知識(shí)溢出的作用

知識(shí)溢出系數(shù)是衡量合作雙方進(jìn)行知識(shí)共享的一項(xiàng)重要指標(biāo)。知識(shí)能否合理溢出、主動(dòng)溢出對(duì)合作雙方構(gòu)建良好合作局面、達(dá)成合作共識(shí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[12-13]。從圖6可以看出，知識(shí)外溢系數(shù)不斷變大，系統(tǒng)向知識(shí)共享狀態(tài)下的演化逐漸變緩慢，體現(xiàn)了隨著知識(shí)共享行為概率的增加，合作成員會(huì)出現(xiàn)道德風(fēng)險(xiǎn)，這極有可能致使雙方合作終止。從持續(xù)合作的長(zhǎng)期性看，創(chuàng)新成果知識(shí)溢出對(duì)項(xiàng)目合作有利[14]，但是如何掌握其平衡作用至關(guān)重要，否則企業(yè)本身的核心競(jìng)爭(zhēng)性的知識(shí)資源大量外溢不利于雙方合作，因此，要保障雙方長(zhǎng)久合作收益和項(xiàng)目整體價(jià)值的增加必須有一定的監(jiān)管措施，才能更好地讓激勵(lì)行為轉(zhuǎn)化為雙方合作行為。

圖6 各博弈方知識(shí)溢出系數(shù)對(duì)演化結(jié)果的影響

2.5 知識(shí)吸收能力的作用

假如外部知識(shí)溢出是為經(jīng)濟(jì)主體提供潛在的技術(shù)機(jī)會(huì)，吸收能力則是企業(yè)對(duì)外部知識(shí)環(huán)境的實(shí)際利用程度[15]，而知識(shí)接受方的吸收能力影響著合作效益及知識(shí)的溢出效果，從圖7可以清晰看到隨著知識(shí)吸收能力的不斷提高，系統(tǒng)向知識(shí)共享演化的速度越快。對(duì)于合作中通過外部性進(jìn)行擴(kuò)散的知識(shí)技術(shù)溢出，總承包商和分包商獲取資源并能夠有效學(xué)習(xí)和轉(zhuǎn)化應(yīng)用，企業(yè)增強(qiáng)了知識(shí)利用能力，相應(yīng)地其知識(shí)轉(zhuǎn)化效益也會(huì)隨之增加，這是因?yàn)楫?dāng)知識(shí)利用率增大，一方從合作伙伴創(chuàng)新成果獲得的得益會(huì)越多，繼而企業(yè)合作創(chuàng)新投入大幅降低。

圖7 各博弈方的知識(shí)吸收能力對(duì)演化結(jié)果的影響

3 結(jié)束語

文中運(yùn)用演化博弈理論，分析了大型工程項(xiàng)目總承包商與分包商合作創(chuàng)新問題，以及影響雙方知識(shí)共享的4種因素對(duì)行為的演化。同時(shí)，文中對(duì)(知識(shí)共享，知識(shí)共享)(知識(shí)隱藏、知識(shí)隱藏)策略共存的情形進(jìn)一步分析了參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)演化穩(wěn)定結(jié)果的影響，并進(jìn)行數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明:對(duì)實(shí)施知識(shí)隱藏一方采取的補(bǔ)償懲罰、知識(shí)吸收率這些因素?cái)?shù)值的增加都會(huì)有利于博弈雙方向合作的方向演化；而高水平的外溢會(huì)使企業(yè)損失研究知識(shí)甚至涉及核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵知識(shí)資源，并帶來較小的凈預(yù)期收益；存在一個(gè)最優(yōu)的利益分配系數(shù)使得雙方向合作演化的概率最大，雙方在談判超額利益分配系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意合理分配。

文中也存在一些局限性。在一個(gè)簡(jiǎn)單的背景下對(duì)總承包商和專業(yè)分包商二級(jí)管理網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，在現(xiàn)實(shí)中，工程建設(shè)涉及的行業(yè)早已跨越傳統(tǒng)建筑行業(yè)，例如設(shè)備制造、科研、節(jié)能、環(huán)保和金融等，越來越多企業(yè)選擇參與合作創(chuàng)新，由多個(gè)跨行業(yè)企業(yè)組成的合作網(wǎng)絡(luò)很常見，在未來的工作中，希望在更普通的背景下探討知識(shí)創(chuàng)新與合作穩(wěn)定性之間的關(guān)系。同時(shí)，在未來的研究中，也希望通過實(shí)證研究進(jìn)一步檢驗(yàn)關(guān)聯(lián)企業(yè)不同知識(shí)流動(dòng)與創(chuàng)新合作的關(guān)系。