聚類分析法在國際工程分包商選擇中的應(yīng)用

邱增健

（中國江蘇國際經(jīng)濟(jì)技術(shù)合作集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 210008）

0 引言

隨著中國大量承包商涌進(jìn)非洲工程承包市場，使得該地區(qū)的國際工程市場競爭越來越激烈，項(xiàng)目業(yè)主也對工程質(zhì)量和承包商能力提出了更高要求。 現(xiàn)階段，非洲地區(qū)國際工程市場的專業(yè)化程度越來越高，競標(biāo)愈加激烈，利潤越來越低，中國承包商受到諸多因素的限制， 很難獨(dú)立完成工程項(xiàng)目的所有施工任務(wù)， 需要對部分專項(xiàng)工程進(jìn)行分包。 工程分包可以使中國承包商有效利用分包商的資源和優(yōu)勢來共同應(yīng)對壓力， 提高工程項(xiàng)目的完成效率和水平； 也能使中國承包商在一定程度上將部分項(xiàng)目風(fēng)險進(jìn)行轉(zhuǎn)嫁。 因此，對非洲地區(qū)國際工程項(xiàng)目進(jìn)行分包已成為中國承包商的必然選擇。

如何選擇優(yōu)質(zhì)、高效的分包商，已是中國承包商能否成功實(shí)施工程項(xiàng)目的重要環(huán)節(jié)。 針對該問題，本文從對分包商能力要求的角度，構(gòu)建分包商選擇評價體系，采用聚類分析法對分包商進(jìn)行選擇評價，為分包商選擇決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 理論概述

聚類分析方法是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域一種常見且重要的統(tǒng)計(jì)算法。 其原理在于將一個大數(shù)據(jù)指標(biāo)比作是一多維空間，每一指標(biāo)比作是一維，根據(jù)每一樣本的數(shù)量空間計(jì)算樣本距離，進(jìn)而根據(jù)樣本空間距離的遠(yuǎn)近程度將所有樣本歸為不同的集合，即將特征相似的數(shù)據(jù)元素納入同一個集合，將特征不相似的數(shù)據(jù)元素納入不同集合， 而這些集合可進(jìn)行“二次”計(jì)算，將小集合歸納成大集合，以此類推，最終可將所有樣本合為一個集合。

1.1 樣本點(diǎn)距離測算

對非洲地區(qū)國際工程分包商的選擇，可比作假設(shè)有n 個分包商，每一分包商有m 項(xiàng)專家評分，所有分包商的評分結(jié)果可作如下表示：

其中xij(i=1，…，n； j=I，…，m )為第i 個分包商第j 個指標(biāo)的專家評分，任意兩個分包商間的相似程度可用多維數(shù)量空間的兩點(diǎn)距離來表示。明考斯基(Minkowski)距離是常用的距離公式：

公式（2）中dpq表示點(diǎn)Xp與點(diǎn)Xq的明考斯基距離，一般而言，k 值取2，即歐式距離（見公式3），表示兩個樣本之間變量差值平方和的平方根。

1.2 分類集合距離測算

在分包商間距離測算的基礎(chǔ)上， 還需將不同分包商進(jìn)行分類，將分類集合間距離相近的歸為一類。本文采用Ward 法測算集合與集合間的距離， 假設(shè)將n 個分包商分成z 個集合：G1, G2,… , Gz，用Xi(t)表示Gt 中的第i 個分包商，nt表示Gt中的分包商個數(shù)，X(t)是Gt的重心，則Gt中分包商的離差平方和為：

z 個集合的集合內(nèi)離差平方和為：

由此可得，Ward 法的基本思路是使分類后同一集合的離差平方和較小，而集合與集合間的離差平方和應(yīng)較大， 總的集合內(nèi)離差平方和應(yīng)相對最小， 即單一St內(nèi)分包商的離差平方和應(yīng)較小，St間的離差平方和應(yīng)較大，S 的離差平方和應(yīng)相對最小。

1.3 應(yīng)用思路

基于以上原理知識，結(jié)合非洲地區(qū)國際工程分包商選擇的流程特點(diǎn)，本文就應(yīng)用聚類分析進(jìn)行分包商選擇提出以下步驟：

（1） 根據(jù)所有競標(biāo)分包商的專家評分結(jié)果，將所有指標(biāo)的最高分匯總， 并假設(shè)其為最佳分包商，記為X0；同理，將所有指標(biāo)的最低分匯總，并假設(shè)其為最差分包商，記為Xn+1。

（2） 將X0、Xn+1與所有競標(biāo)分包商的評分X1、X2、……、Xn根據(jù)以上原理進(jìn)行聚類分析，若與最佳分包商同屬一類的分包商數(shù)量滿足決策的要求，則結(jié)束聚類分析；若數(shù)量仍過多，則進(jìn)入第3 步。

（3） 將第2 步中與最差分包商屬一類的分包商刪除，同時，對應(yīng)剩余的分包商各項(xiàng)指標(biāo)評分，提高假設(shè)的最差分包商的各項(xiàng)指標(biāo)得分。 此后，重復(fù)第2步結(jié)果，直至得到符合進(jìn)行分包商決策的數(shù)量。

（4） 選取合適的分包商，對分包商進(jìn)行選擇決策。

2 實(shí)證應(yīng)用

考慮到非洲地區(qū)的分包商日益增多，這在一定程度上增加了中國承包商對于分包商選擇的工作量。因此，此選擇評價過程，以分包商對應(yīng)評價指標(biāo)提交客觀、公正、明確的自審材料為評價依據(jù)，進(jìn)行匿名式專家評分。 根據(jù)專家評分結(jié)果，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)模型快速得出審核結(jié)果供抉擇決策。 因此，本環(huán)節(jié)對模型的要求是便捷、快速、直觀。 結(jié)合這一模型標(biāo)準(zhǔn)，本文以中國某承包商在非洲地區(qū)某國進(jìn)行分包商招標(biāo)選擇為例，使用聚類分析法對分包商進(jìn)行評價、選擇。

2.1 構(gòu)建指標(biāo)評價體系

通過對該國分包商市場進(jìn)行調(diào)研，結(jié)合具體工程實(shí)踐，對分包商選擇影響因素和能力要求進(jìn)行分析，構(gòu)建分包商選擇評價指標(biāo)體系，并根據(jù)各指標(biāo)重要程度進(jìn)行賦值，見表1。

表1 非洲地區(qū)國際工程分包商選擇指標(biāo)體系

經(jīng)過公開招標(biāo)后，共有9 家分包商對該分包工程進(jìn)行了投標(biāo)，通過對這9 家分包商依據(jù)表1 確定的指標(biāo)進(jìn)行篩選。

2.2 指標(biāo)評分

根據(jù)表1，組建評審專家小組，評審專家由承包商內(nèi)部專家和外部邀請專家共同組成，根據(jù)競標(biāo)的分包商資料，對分包商進(jìn)行匿名評分。

2.3 分包商編號

各分包商的具體得分如表2 所示。 X1~X9為競標(biāo)分包商的得分矩陣，X0、X10為假設(shè)最佳與最差分包商的得分矩陣。

表2 第一階段分包商指標(biāo)得分

（1）第一階段聚類分析

采用SPSS 21 統(tǒng)計(jì)分析軟件對表2 中X0~X10的得分矩陣運(yùn)用Ward 法進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，分析結(jié)果如圖1 所示。

圖1 第一階段分包商聚類樹形圖分析

表3 第二階段分包商指標(biāo)得分

由圖1 可得， 所有分包商分為了兩類： ①X1、X6、X7等3 家分包商與最差分包商X10同屬一類；②X3、X4、X5、X8、X9、X2等6 家分包商與最佳分包商X0同屬一類。

（2）第二階段聚類分析

由于第一階段篩選后， 有6 家分包商滿足條件，數(shù)目較多，因此進(jìn)行第二階段聚類分析。 刪去X1、X6、X7這3 家分包商，同時，對應(yīng)提高最差分包商各項(xiàng)指標(biāo)的分值，見表3。 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的聚類分析，分析結(jié)果如圖2 所示。

由圖2 可得， 剩余的6 家分包商可分為兩類：①X3、X4與最差分包商X10同屬一類；X8、X9、X2、X5與最佳分包商X0同屬一類。 因此，同理可刪去X3、X4這兩家分包商， 篩選出4 家分包商——X8、X9、X2、X5，進(jìn)入下一輪的決策選擇。

圖2 第二階段分包商聚類樹形圖分析

4 結(jié)語

基于聚類分析法的分包商選擇，過程直觀、結(jié)論簡明，在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。 但該方法也存在較大不足，必須引起承包商的注意。

（1）當(dāng)數(shù)據(jù)樣本量較大時，可能難于獲得聚類結(jié)論。

（2）應(yīng)根據(jù)不同的選擇目的選用不同的選擇指標(biāo)，一般而言，選擇哪些指標(biāo)應(yīng)具備一定的理論支持，但在實(shí)踐中往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為選擇指標(biāo)，使用不同的指標(biāo)在不同的研究對象上具有明顯差異。

（3）應(yīng)注意數(shù)據(jù)量綱不同的問題，所有數(shù)據(jù)必須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

[1]陳勝可.SPSS 統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社,2013:300-313.

[2]馬慶國.管理統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)獲取、統(tǒng)計(jì)原理SPSS 工具與應(yīng)用研究[M].北京：科學(xué)出版社,2010:156-161.