初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)研究

莊利城

[摘? 要] 《孫子兵法·虛實(shí)篇》說道“兵無(wú)常勢(shì)，水無(wú)常形”，強(qiáng)調(diào)的正是事物“勢(shì)”和“形”的變化無(wú)常，這對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的題型來說亦然如此. 在復(fù)習(xí)課中，利用復(fù)習(xí)題幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，提高他們解答多樣式習(xí)題的能力，一直是教師在復(fù)習(xí)過程中的迫切任務(wù). 文章由此針對(duì)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，主要以思維活動(dòng)的變化將整體復(fù)習(xí)課概括為了四個(gè)復(fù)習(xí)階段（“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)、“線”式復(fù)習(xí)、“面”式復(fù)習(xí)、“體”式復(fù)習(xí)），對(duì)各個(gè)復(fù)習(xí)階段的習(xí)題挑選或創(chuàng)設(shè)的要點(diǎn)，以及各復(fù)習(xí)題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)進(jìn)行了探究和分析，以期為復(fù)習(xí)課的創(chuàng)設(shè)添花增彩.

[關(guān)鍵詞] 復(fù)習(xí)課;勢(shì)形變化;復(fù)習(xí)階段;知識(shí)體系;思維活動(dòng)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生解答“勢(shì)”和“形”變化后的數(shù)學(xué)題目，是師生頭疼得難以處理的一件復(fù)習(xí)課題，特別是解題時(shí)面臨的知識(shí)點(diǎn)的取用和聯(lián)結(jié)，對(duì)解題的時(shí)間安排，對(duì)題意的解讀，等等. 解答一道數(shù)學(xué)題目，我們教師在課堂順應(yīng)步驟講解起來似乎不難，但這對(duì)學(xué)生來說或許并不是一件容易完成的事情：解答習(xí)題依靠的是學(xué)生的思維能力而并非教師的灌輸，并且解決問題將經(jīng)歷“問題提出”“問題分析”“問題解答”“問題發(fā)展”四個(gè)重要且關(guān)鍵的思維活動(dòng)過程. 每個(gè)思維過程的成敗除了源于教師的教學(xué)方法、學(xué)生的知識(shí)積累與應(yīng)用，還來自情緒發(fā)揮、時(shí)間安排等. 可見，創(chuàng)設(shè)一場(chǎng)復(fù)習(xí)課并不是講解一道復(fù)習(xí)題那么簡(jiǎn)單輕松的事情，它需要通過對(duì)復(fù)習(xí)課各個(gè)階段的思維活動(dòng)變化以及外在條件的研究和掌握，挑選和創(chuàng)設(shè)能有效引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)體系的復(fù)習(xí)題. 鑒于復(fù)習(xí)課的實(shí)踐需求，本文章主要以思維活動(dòng)的變化將整體復(fù)習(xí)課概括為了四個(gè)復(fù)習(xí)階段（“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)、“線”式復(fù)習(xí)、“面”式復(fù)習(xí)、“體”式復(fù)習(xí)）進(jìn)行相應(yīng)探究和分析，總結(jié)了各個(gè)復(fù)習(xí)階段的習(xí)題挑選或創(chuàng)設(shè)的要點(diǎn)，以及各復(fù)習(xí)題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，以期為復(fù)習(xí)課的創(chuàng)設(shè)添花增彩.

四個(gè)復(fù)習(xí)階段挑選或創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)題的要點(diǎn)

1. “點(diǎn)”式復(fù)習(xí)

“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)指的是選準(zhǔn)一章節(jié)或一單元的知識(shí)和技能的重點(diǎn)、難點(diǎn)集中地進(jìn)行復(fù)習(xí)設(shè)計(jì). 通過對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)題的引入，主要目的是幫助學(xué)生梳理和回顧必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，因此對(duì)典型知識(shí)點(diǎn)的全面梳理和回顧是“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)階段教師必須引導(dǎo)和幫助學(xué)生首要完成的任務(wù). 具體在“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)階段，筆者認(rèn)為教師挑選或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)題應(yīng)該滿足以下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）回顧知識(shí)概念的復(fù)習(xí)題要全面、具體、清晰，每個(gè)復(fù)習(xí)題要突出知識(shí)概念的核心;（2）復(fù)習(xí)題以簡(jiǎn)短形式和提醒目的為主，學(xué)生能夠快速地自我反饋、檢測(cè)所學(xué)知識(shí)的掌握情況;（3）復(fù)習(xí)題體現(xiàn)的是反復(fù)性或螺旋性，特別是針對(duì)錯(cuò)誤率、混淆率較高或較集中的知識(shí)點(diǎn);（4）復(fù)習(xí)題每個(gè)學(xué)生都能做完.

2. “線”式復(fù)習(xí)

“線”式復(fù)習(xí)指的是沿著知識(shí)結(jié)構(gòu)縱向或橫向分布及遞進(jìn)的脈絡(luò)進(jìn)行復(fù)習(xí)設(shè)計(jì). 它是一種幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展和發(fā)揮基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的復(fù)習(xí)模式. 相對(duì)于“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)來說，它將引導(dǎo)學(xué)生連接同一章節(jié)或其他章節(jié)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，體驗(yàn)和經(jīng)歷從“一般熟悉”到“深刻認(rèn)識(shí)”，從“記憶解題”到“思考解題”的認(rèn)知過程. 因此，具體在“線”式復(fù)習(xí)階段，筆者認(rèn)為教師挑選或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)題應(yīng)該滿足以下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）加強(qiáng)學(xué)生的閱讀訓(xùn)練、表達(dá)訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生快速讀懂題意的技能，以及善于思考問題的習(xí)慣;（2）注重復(fù)習(xí)題的發(fā)散性，加強(qiáng)同一知識(shí)點(diǎn)的變式訓(xùn)練，有意識(shí)地在復(fù)習(xí)題上作系列化安排，讓學(xué)生熟悉并了解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)屬性，體會(huì)知識(shí)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的內(nèi)涵，最大程度實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變;（3）注重復(fù)習(xí)題對(duì)同一章節(jié)或其他章節(jié)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的混合、連接的訓(xùn)練，但無(wú)論是從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散為多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還是從多個(gè)知識(shí)點(diǎn)歸集為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，挑選或創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)題時(shí)都要明確訓(xùn)練重要的知識(shí)點(diǎn).

3. “面”式復(fù)習(xí)

“面”式復(fù)習(xí)指多種思想和方法的綜合使用，力求將知識(shí)的內(nèi)涵和外延全部呈現(xiàn)出來，是以思想和方法為載體的一種復(fù)習(xí)階段. 這個(gè)復(fù)習(xí)階段注重多個(gè)思想和方法的綜合使用、遷移使用. 在這個(gè)階段中，它的習(xí)題體現(xiàn)著開放性和探究性，需要學(xué)生更加深入地思考. 筆者對(duì)“面”式復(fù)習(xí)階段挑選或創(chuàng)設(shè)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的綜合復(fù)習(xí)題概括了以下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）在力求將知識(shí)的概念、內(nèi)涵和外延全部呈現(xiàn)時(shí)，注重復(fù)習(xí)題的開放性和探究性，從多個(gè)角度（思想和方法）帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展;（2）除了解題能力外，注重復(fù)習(xí)題對(duì)學(xué)生理解能力、邏輯思維能力、綜合判斷能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力等的配合訓(xùn)練;（3）此階段的復(fù)習(xí)題更適合“一題多解”“多題一解”“一題多變”等思路;（4）逐漸加大復(fù)習(xí)題的難度分層，幫助學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，能夠體現(xiàn)中考氛圍.

4. “體”式復(fù)習(xí)

“體”式復(fù)習(xí)主要指“錐體”式復(fù)習(xí)或“臺(tái)體”式復(fù)習(xí)，即圍繞一個(gè)以課題為支點(diǎn)或面探索并擴(kuò)散到其他各個(gè)領(lǐng)域（課堂內(nèi)外、其他科目等）知識(shí)的復(fù)習(xí)階段. 它是前三個(gè)復(fù)習(xí)階段的融合和深入. 從復(fù)習(xí)題的挑選或創(chuàng)設(shè)、復(fù)習(xí)題的解答路徑來看，相對(duì)于其他復(fù)習(xí)階段更加注重實(shí)踐與理論的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他科目的聯(lián)系. 可以說，“體”式復(fù)習(xí)階段的復(fù)習(xí)題是以前面三個(gè)復(fù)習(xí)階段復(fù)習(xí)題所鞏固的理論知識(shí)為底面的實(shí)踐知識(shí)的發(fā)揮. 對(duì)于“體”式復(fù)習(xí)階段的習(xí)題，筆者認(rèn)為最需要關(guān)注的要點(diǎn)就是“融合”二字，它的目的就是幫助教師盡力去發(fā)現(xiàn)、挖掘?qū)W生的綜合能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

挑選或創(chuàng)設(shè)各復(fù)習(xí)題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)

僅以挑選或創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)題的要點(diǎn)來貫穿整個(gè)復(fù)習(xí)要求是不夠全面的，對(duì)具體的復(fù)習(xí)題的挑選或創(chuàng)設(shè)，不能缺少各復(fù)習(xí)階段各類型復(fù)習(xí)題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn). 它既是挑選或創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)題的抓手，又代表著教師對(duì)復(fù)習(xí)課的掌握、理解和具體方法的實(shí)施步驟. 結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分類概括和總結(jié)了各類型復(fù)習(xí)題的特點(diǎn)以及出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，如表1所示. 期待其有助于教師在各復(fù)習(xí)階段中具體使用相應(yīng)的復(fù)習(xí)題使得復(fù)習(xí)課充實(shí)有效. 其中，概念型復(fù)習(xí)題：各問題之間有相同層次或上下層次概念的關(guān)系;步驟型復(fù)習(xí)題：一個(gè)問題需要多個(gè)步驟來解決，或一個(gè)問題需要?jiǎng)澐譃槎鄠€(gè)問題來解決;專題型復(fù)習(xí)題：針對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)或核心知識(shí)點(diǎn)（數(shù)學(xué)思想和方法）的復(fù)習(xí)題;易錯(cuò)易混型復(fù)習(xí)題：易錯(cuò)易混的概念或知識(shí)點(diǎn);綜合型復(fù)習(xí)題：覆蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，思想和方法縱深.

教師挑選或創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)題只是建構(gòu)復(fù)習(xí)課的部分環(huán)節(jié)，各復(fù)習(xí)階段還要注重引導(dǎo)學(xué)生解題，掌握學(xué)生解決問題時(shí)的情緒發(fā)揮、心理狀況等. 但無(wú)論如何，對(duì)復(fù)習(xí)題的挑選或創(chuàng)設(shè)是教師上好復(fù)習(xí)課時(shí)首要盡力完成的任務(wù)，如果不認(rèn)真挑選，不精心創(chuàng)設(shè)，那么就不可能達(dá)到預(yù)期效果. 復(fù)習(xí)的方法是多樣的，但目前仍然要以考試大綱和考試要求來定位，從中考的實(shí)踐條件來看，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更要注重基本概念、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)思想和方法的復(fù)習(xí)，使得學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完善有序、系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).