優(yōu)化解題路徑　突破情緒障礙

徐方　葛愛通

[摘? 要] 在求解解析幾何問題時(shí)，由于運(yùn)算煩瑣，學(xué)生易產(chǎn)生情緒障礙. 用數(shù)學(xué)的思維方式，從簡單問題入手，把問題一般化，探索通性通法，優(yōu)化解題路徑，回歸教學(xué)原點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)等教學(xué)策略，對于突破學(xué)生情緒障礙有啟發(fā)性，在教學(xué)中也具有可操作性.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)運(yùn)算;情緒障礙;思維坎

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的思維能力;社會的發(fā)展也對數(shù)學(xué)教育提出了新的要求：培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人. “較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)”不僅指學(xué)習(xí)者掌握了一定的數(shù)學(xué)知識與技能，更是指其有能自覺用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，因此“幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”成為目前數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo). 北京師范大學(xué)周春荔教授在《數(shù)學(xué)思維概論》中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”.

[?] 問題提出

數(shù)學(xué)運(yùn)算是六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，通過運(yùn)算促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì). 解析幾何突出考查學(xué)生的運(yùn)算能力，教學(xué)中筆者常發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在“有思路怕麻煩不想算”“想算又因運(yùn)算過程太長算不到最后”的問題，導(dǎo)致學(xué)生對解析幾何普遍有畏懼心理，對數(shù)學(xué)思維活動產(chǎn)生消極情緒，因思維被動、不活躍而形成情緒障礙. 具體表現(xiàn)為：對試題的題型，涉及的數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)、待求待證缺少深入的研究和歸納，沒有抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)形成通性通法，造成運(yùn)算過程重復(fù)，缺乏足夠的能力、精力來應(yīng)對關(guān)鍵環(huán)節(jié)的計(jì)算，導(dǎo)致準(zhǔn)確率下降，挫傷積極性產(chǎn)生了畏懼心理. 運(yùn)算能力已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的一道坎.

針對上述思維坎形成的原因應(yīng)該采取什么樣的教學(xué)策略？通過具體的解析幾何教學(xué)實(shí)踐，筆者找到了行之有效的教學(xué)策略：課堂中師生共同演算，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)這個(gè)運(yùn)算過程，挖掘出背后蘊(yùn)含的一般算理，總結(jié)概括出這一類題型的通用公式，借助公式讓學(xué)生合理地避開過程運(yùn)算，讓他們有足夠的時(shí)間、精力去抓好兩頭——開始和結(jié)果，準(zhǔn)確把握運(yùn)算的方向和目標(biāo)，進(jìn)而又快又準(zhǔn)地得出結(jié)果.

[?] 結(jié)束語

突破思維障礙需要教師以典型的問題為載體，通過具體的案例，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生如何從概念、性質(zhì)出發(fā)多元化表征問題條件，選擇合理的轉(zhuǎn)化路徑，得到簡潔而又體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的方法;示范、引領(lǐng)學(xué)生如何通過分析運(yùn)算過程中所涉及的數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)、待求待證合理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而得到一類題型的通用解法.

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