一道題的錯解引發(fā)的課堂探究

李向麗

[摘? 要] 文章以一道課后習(xí)題為例，幫助學(xué)生從根本上認識錯誤，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，并通過對問題的進一步探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性.

[關(guān)鍵詞] 錯解;探究;思維;深刻

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯解，是一個彌足珍貴的教學(xué)題材. 教“從學(xué)生中來，到學(xué)生中去”，讓學(xué)生“在哪里跌倒，就在哪里爬起來”，從錯解中吸取教訓(xùn)，并從錯解出發(fā)進一步探究類似問題的解法，這樣的課堂教學(xué)能有效幫助學(xué)生從根本上認識錯誤，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性，并通過對問題的進一步探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性[1]. 筆者在“等差數(shù)列”的教學(xué)中，布置了如下一道題目作為學(xué)生的課外作業(yè)：

師：剛才兩位同學(xué)有了自己的想法，他們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的確對我們解答這類問題提供了很大的幫助，為了讓大家都能完全掌握這類問題的解法，請大家完成下面幾個題目.

題1：已知等差數(shù)列{a}和的前n項和分別為S與T，且滿足=，則=______;=______.

題2：已知等差數(shù)列{a}和的前n項和分別為S與T，且滿足=，則=______;=______.

這兩道題是對課外作業(yè)題的鞏固與提升，通過練習(xí)可以讓學(xué)生從不同的題目中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性.

從這節(jié)錯解探究課看出，借力錯解可以讓學(xué)生把問題看得更清楚，讓學(xué)生的思維向更深處漫延，這或許也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑之一.

參考文獻：

[1]? 陶炳宏.一道數(shù)列題錯解的剖析、修正與再運用[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2020（09）：30-31.

[2]? 范習(xí)昱. 鋪墊對比，變式引申 避免數(shù)列解題錯誤[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（11）：25-26.

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