張潔
[摘? 要] 隨著新課改的提出,不少教師更新了自身的教學理念與教學方式. 文章在“以學為本”的教學改革的推進下,通過對教學案例的分析,探討了構(gòu)建生成性課堂的策略:合理設(shè)計具有彈性的情境,為生成營造氛圍;加強師生間的互動交流,給生成一個支點;以巧妙設(shè)問完善課堂探究,鋪就通向生成的路徑.
[關(guān)鍵詞] 新課改;課堂教學;生成性課堂;探索
傳統(tǒng)教學模式下,教師習慣于將教學視野局限于理論層面上,或淺析概念,或解題應用,致力于探究數(shù)學知識和引導運用方式,導致的結(jié)果是,表面上學生可以按照一定的模式去解題,實則學生的創(chuàng)造性思維和靈活性思維逐步減弱,并沒有真正理解數(shù)學概念、定理的本質(zhì).
新課改風向標下,數(shù)學課堂教學改革強調(diào)學生在教學中的主體地位,關(guān)注學生的發(fā)展,使得與之匹配的各種各樣的教學方式應運而生,這在很大程度上改進了數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀,提升了學生的學習能力. 筆者在推進這種“以學為本”的教學改革中開展了生成性課堂教學的實踐研究,對課堂教學模式進行反復試驗與矯正,取得了一定的進展,現(xiàn)將具體的實施策略拋出,與同行們一起探討交流.
[?] 合理設(shè)計具有彈性的情境,為生成營造氛圍
由于生成性課堂教學是建立在充分預設(shè)之上的動態(tài)生成,從而,教師需對學生的需求有一個準確的判斷,合理設(shè)計有效的、具有彈性的教學情境,來為學生的有效生成營造氛圍,并在課堂教學進程中不斷調(diào)整教學策略,以促進學生更加富有個性、更加有效地學習數(shù)學.
案例1 以“點到直線的距離”的教學片段為例
問題情境:如圖1,已知平面內(nèi)的一點P(x,y)與直線l:Ax+By+C=0,試求出點P到直線l的距離d.
經(jīng)過一番探討之后,學生如筆者預設(shè)一般得出課本中呈現(xiàn)的常規(guī)解法和等積法這兩種解法.
師:好,對于這一題的探究就進行到這里,下面……(此時,忽然一名學生舉手. )
生1:老師,我還有其他的求距離d的方法. (這名學生的回答顯然已經(jīng)與筆者課前的預設(shè)有較大的出入. 筆者本想岔開話題進入下一環(huán)節(jié)的學習,但又覺得不妥.)
師:看來,有同學的確如老師所愿進行了有效的課前預習. 生1,你說一說呢?
生1:其實這里只須設(shè)求出點H(x,y)的坐標即可.(此時,有的學生面露狐疑,有的開始演算. 筆者對這一方法沒有進行充分預設(shè),腦海中無法顯示完整計算過程,此時,何不與學生一起試著探究一番.)
師:你的方法非常獨特,不過這種方法老師也沒有研究過,能具體說一說嗎?
生1:設(shè)H(x,y),則有Ax+By+C=0,而k=,所以=,則B(x-x)-A(y-y)=0. 由Ax+By+C=0,可得Ax-Ax+By-By=-C-Ax-By,所以A(x-x)+B(y-y)=-(Ax+By+C).
師:很好!老師明白你的想法了,那接下來該如何得到距離d呢?下面給大家一些時間,通過合作探究嘗試找出答案.
……
課堂上的思維火花源于學生的創(chuàng)造性思維,它們都是稍縱即逝的,需要教師用心采摘. 以上案例中,原本的預設(shè)是推導與運用公式,但教師尊重課堂教學的可生成性資源,通過合理設(shè)置教學情境將課堂教學的重心放在了推導公式上,弱化了公式的運用,將其作為課堂的點綴. 這樣的教學過程,看似沒有實現(xiàn)教學目標,實則由于教師給予了學生共同思考、探究和發(fā)現(xiàn)的空間與機會,有效地培養(yǎng)了學生的探究性思維,促進了課堂教學的動態(tài)生成.
[?] 加強師生間的互動交流,給生成一個支點
數(shù)學課堂教學中,教師、學生、教材間的多向交流和多邊互動是形成生成性課堂的關(guān)鍵所在,而在這樣多角度的活動下,師與生的互動尤為重要. 現(xiàn)代教學論認為,一節(jié)課成功與否主要在于學生在參與中是否實現(xiàn)自主成長與進步,那么,倘若教學中缺了學生的參與,少了師生間的互動,無論教學語言多么精彩,教學內(nèi)容多么豐富,教學手段多么高明,都無法發(fā)揮真正的教學價值. 所以,生成性課堂教學需要加強師生間的互動與交流,創(chuàng)造和諧平等的師生關(guān)系,充分調(diào)動教與學的積極性,給課堂教學一個生成的“支點”,建構(gòu)生成性數(shù)學課堂.
案例2 以一道數(shù)學競賽題的探究為例
問題:設(shè)單位圓O內(nèi)分布著60個點,求證:在☉O上有一點P,使得該點到這60個點的距離之和不超過80.
師:因為這是一道國際數(shù)學競賽題,所以難度肯定是有的,大家有沒有信心解決它.
(學生信心十足,志在必得)
師(拾級而上):我們在日常生活中,是不是覺得同伴互助可以帶來更多的便利?其實,在解題中亦是如此. 本題可以用什么方法呢?
生1:可以試一下構(gòu)造的思想.
師:如何構(gòu)造?
生2:如圖2,將問題符號化. 先設(shè)☉O內(nèi)的60個點為X,i=1,2,…,60,再證明圓上存在一點P使得PX≤80.
師:很好,這樣的構(gòu)造非常自然. 那下一步該干什么呢?(學生陷入思考)
師(點撥):是不是該找尋點P的“同伴”呢?大家看,對于☉O上的任一點P,都有PX<弦長≤直徑=2,即PX<120,而此處需要證明的是圓上存在一點P使得PX≤80. 該如何是好呢?(學生思考片刻后,豁然開朗)
生3:可以找尋到點P所在直徑的另一個端點Q,借助圓與直角三角形的性質(zhì)求解.
師:很好,誰能簡要說一說解法.
師:哇!通過構(gòu)造出點Q,我們距離成功越來越近了. 下一步該做什么呢?
生(齊):再找一個“伴”.
……
從生成性的角度,我們可以發(fā)現(xiàn)教師注重與學生的溝通和交流,有目的、有意識地采用教學策略促使學生有效地進行生成性學習,促進學生思維的深化,讓學生在深入思考下進行構(gòu)造,優(yōu)化學生的創(chuàng)造性思維. 在策略運用的過程中,教師不僅關(guān)注到以生為本的理念實施,還充分認識到問題的核心價值,使得學生成為學習探究的行動者,促進了課堂中的動態(tài)生成,同時提升了教師的課堂教學藝術(shù).
[?] 以巧妙設(shè)問完善課堂探究,鋪就通向生成的路徑
在充滿生成的課堂中,不僅要關(guān)注情境的創(chuàng)設(shè)和師生的交流,更重要的是通過設(shè)計精巧的問題來完成課堂探究. 設(shè)計精巧的問題,讓學生積極主動地參與到問題的探究中去,鼓勵學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應用,鋪就通往生成的路徑.
案例3 以“函數(shù)的恒成立與存在性問題研究”的教學為例
問題1:已知函數(shù)f(x)=-ax+4,對于任意的x∈[1,2]恒有f(x)>0,試求出實數(shù)a的取值范圍.
問題2:已知函數(shù)f(x)=x2-ax+4.
(1)任意x∈[1,2],恒有f(x)>0,試求出實數(shù)a的取值范圍;
(2)存在x∈[1,2],有f(x)>0,試求出實數(shù)a的取值范圍.
問題3:已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+4,對于任意的x∈[1,2]恒有f(x)>0,且a>0,試求出實數(shù)a的取值范圍.
問題4:根據(jù)題意編寫題目,并解答. (在____上填“任意”或“存在”)
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+4,g(x)=ax2+4(a>0).
(1)_______x∈[1,2],_______x∈[1,2],有f(x)>g(x)成立;
(2)在(1)的情況下,試求出實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學育人的本分在于培養(yǎng)學生的思維習慣,發(fā)展學生的理性精神. 單從這一點來看,數(shù)學就是不斷探索和自然生成的過程. 以上案例中,教師以學生的已有知識結(jié)構(gòu)為起點,樸素地提出數(shù)學問題,課堂中沒有花哨的教學手段和空泛的教學活動,只有學生的合作探究和教師的實時點撥. 從一次函數(shù)到二次函數(shù),再到三次函數(shù)的研究都是由簡單的數(shù)學模型串聯(lián)而成的,并依照恒成立和存在性這兩種模型去解決問題. 在逐層探究下,學生自然逼近數(shù)學本質(zhì),強化了對數(shù)學本質(zhì)的思考,加深了對數(shù)學本質(zhì)的理解,使得數(shù)學思維有了價值性的提升,學生的創(chuàng)造性思維得到長足發(fā)展. 在這一過程中,教師鋪就通向生成的路徑,同時彰顯智慧教學的魅力.
總之,生成性是新課程課堂的基本價值追求,著重關(guān)注學生的成長. 動態(tài)生成的教學方式要從特例走向常態(tài),需要教師合理設(shè)計具有彈性的問題情境,加強師生間的互動交流,以巧妙設(shè)問完善課堂探究,真正使數(shù)學課堂教學煥發(fā)生命的活力. 愿教師的“教”充滿靈性,學生的“學”充滿悟性.
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