以技巧推動(dòng)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的發(fā)展

摘 要：數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科在初中階段的教學(xué)中占據(jù)非常重要的地位，而且在中考當(dāng)中也有非常重要的比重.中考的數(shù)學(xué)題目的考查主要有主觀題、客觀題等類型，而且日常數(shù)學(xué)知識(shí)也不僅僅在數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科當(dāng)中有體現(xiàn).所以在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，各位教師要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能夠更好的提高，必須要幫助學(xué)生掌握一些基本的解題技巧，本文主要對(duì)此進(jìn)行了分析.

關(guān)鍵詞：初中教育;數(shù)學(xué)解題;方法技巧指導(dǎo)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）02-0028-03

作者簡(jiǎn)介：錢鋼（1983.12-），男，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

新課程改革正在大力推進(jìn)，給各位教師的實(shí)際教學(xué)工作帶來(lái)了更大的創(chuàng)新與突破.為了能夠在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科當(dāng)中幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更加全面的發(fā)展，讓學(xué)生能夠具備基本的自主學(xué)習(xí)的能力，在未來(lái)的發(fā)展當(dāng)中有更大的成就，我們?cè)跒閷W(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，一定要注重?cái)?shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的實(shí)踐性特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)踐的過(guò)程讓學(xué)生深化技巧的掌握，幫助學(xué)生能夠取得更加優(yōu)異的成績(jī).

1 初中數(shù)學(xué)題目主要類型劃分為了讓學(xué)生能夠更加系統(tǒng)化的對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)中也應(yīng)該幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)試題主要類型的劃分.針對(duì)不同的類型學(xué)生可以采取不同的解題技巧，而針對(duì)不同的題目難度學(xué)生也可以在有限的答題時(shí)間中進(jìn)行更好的取舍.如果按照題型來(lái)分配，學(xué)生需要練習(xí)的題目有選擇題、填空題、綜合題這三種基本的類型.其中，選擇題和填空題的設(shè)計(jì)就是為了讓學(xué)生能夠扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中我們也應(yīng)該針對(duì)這些選擇題涉及到的知識(shí)，讓學(xué)生明確在解題的過(guò)程中需要注意哪些事項(xiàng)，解決問(wèn)題是否可以按照某一個(gè)固定的步驟進(jìn)行等等.選擇題和填空題考查的大多是細(xì)節(jié)的東西，學(xué)生必須要在審題的過(guò)程中仔細(xì)地把握題目中的細(xì)節(jié)，對(duì)題目當(dāng)中給出的已知條件進(jìn)行嚴(yán)格的篩選才能解答出正確的答案.在綜合題的練習(xí)當(dāng)中，題目對(duì)學(xué)生的解題的技巧的考查會(huì)更加明顯一些.綜合題目的設(shè)計(jì)會(huì)把很多的知識(shí)融合在一起，對(duì)學(xué)生個(gè)人的基本能力和思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式方法會(huì)有更加明確的考察.針對(duì)不同的題目類型還需要教師必須要在日常的練習(xí)當(dāng)中有針對(duì)性地幫助學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)方法，這樣才可以讓學(xué)生具備基本的能力，無(wú)論考試的題目怎么變化，學(xué)生都可以把握本質(zhì)進(jìn)行更好的拓展，讓學(xué)生具備基礎(chǔ)的舉一反三的能力.

2 通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)深化知識(shí)的理解技巧推動(dòng)學(xué)生解題能力的發(fā)展，首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生的理性思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，要讓學(xué)生能夠通過(guò)扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單解題方法的練習(xí)，然后讓學(xué)生結(jié)合自己的思考不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而形成一套較為完善的解題技巧.

具體的練習(xí)當(dāng)中，我們可以通過(guò)提出問(wèn)題的方法帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，把相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)利用問(wèn)題的形式體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)自己學(xué)過(guò)的東西進(jìn)行更加仔細(xì)的思考，也可以讓學(xué)生弄清楚知識(shí)之間的相關(guān)關(guān)系，從而在頭腦當(dāng)中形成一套較為完整的知識(shí)體系.例如，在“特殊的四邊形”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，我會(huì)選擇以問(wèn)題的形式來(lái)幫助學(xué)生理清思考的思路，讓學(xué)生有明確的方向進(jìn)行問(wèn)題的解答.問(wèn)題的設(shè)計(jì)如下：

問(wèn)題1 對(duì)比學(xué)過(guò)的平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等四邊形，這些特殊的四邊形都有哪些緊密的聯(lián)系呢？

問(wèn)題2 如果給出了一些特殊的四邊形，如平行四邊形、正方形、梯形、矩形、菱形等，同學(xué)們應(yīng)該使用哪種方法對(duì)特殊的四邊形是哪種圖形進(jìn)行判斷呢？

這兩個(gè)問(wèn)題的提出其實(shí)非常簡(jiǎn)單，但是卻需要學(xué)生對(duì)自己學(xué)過(guò)的這些特殊的四邊形的性質(zhì)進(jìn)行仔細(xì)的思考，要想總結(jié)出較為完善的特殊四邊形的異同點(diǎn)，學(xué)生的思維就必須要呈現(xiàn)出一種整體性的發(fā)展.所以在實(shí)際的教學(xué)中我們還可以以思維導(dǎo)圖為核心，讓學(xué)生在頭腦當(dāng)中形成一個(gè)更為完善的知識(shí)框架，這個(gè)框架的形成對(duì)學(xué)生理解特殊四邊形的核心內(nèi)容有非常重要的作用.如果學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)沒(méi)有固定的思路，教師可以直接給學(xué)生進(jìn)行展示，然后讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖中的箭頭的指示方向進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，同樣可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)合，讓學(xué)生掌握每一個(gè)特殊四邊形之間的重要關(guān)系.

3 加強(qiáng)解題的梳理與反思

梳理與反思的過(guò)程即是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題方法與技巧的歸納.所有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程都并不僅僅是讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)解決這一個(gè)問(wèn)題，而是要通過(guò)不同類型的題目練習(xí)總結(jié)出最終的規(guī)律，讓學(xué)生在面對(duì)其他問(wèn)題的時(shí)候做到舉一反三.所以各位教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的解決之后，也一定要加強(qiáng)題后的反思與梳理的過(guò)程，幫助學(xué)生掌握更多的不同的解題應(yīng)對(duì)方法，從而未來(lái)學(xué)生遇到相關(guān)類型的題目時(shí)也能夠快速地選擇最合理的技巧解決問(wèn)題.

例如在解決一元二次方程問(wèn)題時(shí)，不僅要對(duì)當(dāng)前解決的題目進(jìn)行分析和總結(jié)，還要找到類似的問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，應(yīng)該盡可能的讓學(xué)生自己去思考這兩道題目或多道題目之間有什么共同點(diǎn)，而這些題目都不同又體現(xiàn)在什么地方.例如下面這兩道題：

解決這兩個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)在于學(xué)生必須要先對(duì)題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以把括號(hào)打開(kāi)進(jìn)行計(jì)算，也可以把題目當(dāng)中的一元二次方程進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)化之后再求解.兩個(gè)方程解決問(wèn)題的不同點(diǎn)在于對(duì)于第二個(gè)方程計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中我們可以利用賦予特殊值的方法求解，把題目當(dāng)中的x+1用y表示出來(lái)，題目就變成了y2-3y+2=0.這是一種非常常用的方法，如果題目當(dāng)中出現(xiàn)了相同的元素的話，我們可以直接把這個(gè)元素提取出來(lái)用另外的一個(gè)值來(lái)代替，這也是學(xué)生在總結(jié)解題技巧時(shí)需要重點(diǎn)掌握的一種思想方法.除此之外，在幫助學(xué)生進(jìn)行梳理和總結(jié)之后，各位教師也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)題目設(shè)計(jì)，讓學(xué)生把自己總結(jié)得到的結(jié)論，在題目當(dāng)中通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)更好的深化印象，讓學(xué)生運(yùn)用這些方法去解決更多的問(wèn)題，從而形成更加熟練的技巧.

4 解題教學(xué)中要準(zhǔn)確闡明解題思路

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)解題方法的教學(xué)不僅僅要讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識(shí)到怎么解題，更是要在解題的過(guò)程中清楚地了解到“為什么要這樣做”的解題思路，讓學(xué)生掌握的不僅僅是一種解題的方法技巧，更是一種數(shù)學(xué)思維的掌握與提升.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師還應(yīng)該重視學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中解題過(guò)程的掌握，能夠清楚地認(rèn)識(shí)到每一個(gè)解題步驟的原因是什么、思路是什么.在解題的教學(xué)實(shí)踐中，教師不能僅僅按照教材中的解題步驟來(lái)按部就班的引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行解題并得出正確的答案，更重要的是要讓學(xué)生能夠清楚地了解到每個(gè)步驟、方法是如何來(lái)的，要能夠通過(guò)解題過(guò)程的進(jìn)一步解釋，來(lái)讓學(xué)生不僅會(huì)解題的方法，還能夠擁有確切的解題思路，有效的提升學(xué)生的解題能力.

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)踐中，教師不能僅僅重視引導(dǎo)學(xué)生去掌握解題過(guò)程中所采用的數(shù)學(xué)公式、解題的技巧，更是要能夠從每一個(gè)清晰的解題步驟中對(duì)于解題的思路有一個(gè)明確的掌握，更好的去掌握數(shù)學(xué)解題中的“靈魂”，有助于學(xué)生更加靈活的去運(yùn)用這種解題的思維、思路去解決其他類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而達(dá)到幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的良好教學(xué)效果.

5 解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維廣泛性

在初中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)實(shí)踐中，教師不能夠緊緊專注于一道題目的講解對(duì)應(yīng)著一個(gè)相對(duì)應(yīng)的解題技巧，而是應(yīng)該通過(guò)廣泛聯(lián)想的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在理解題目的含義之后，能夠通過(guò)結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)的解題方法去尋找更多、更豐富的解題方法，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維廣闊性、拓展性的發(fā)展，才能夠更好的在解題教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生解題思維進(jìn)行激發(fā)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)更加靈活、多維度、多層次的解題思維，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在這樣的廣泛性思維之下，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更有效、更靈活的進(jìn)行運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生腦海中對(duì)于知識(shí)的更深層次、系統(tǒng)性的理解.

例如在初中數(shù)學(xué)教學(xué) “三角形內(nèi)角和180°”知識(shí)中，以以下的一個(gè)題目為例，教師就要引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)散思維去進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的聯(lián)想與思考，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探尋出更多的解題方法.

在一個(gè)規(guī)則的五角星中“每個(gè)角所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C、D、E，并且每個(gè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的角分別為∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，求證五角星的五個(gè)尖角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°”.

對(duì)于以上的問(wèn)題，首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并且結(jié)合已有的三角形知識(shí)，再加上自己所畫(huà)的五角星來(lái)進(jìn)行探索，考慮到三角形內(nèi)角和為180°的原理，再結(jié)合題目中所需要求證的五個(gè)角相加等于180°，思考一下應(yīng)該從哪些方面著手進(jìn)行解題呢？

那么引導(dǎo)學(xué)生從三角形的內(nèi)角和為180°的層面進(jìn)行思考，再結(jié)合角的互補(bǔ)、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、三角形的外角定理等等知識(shí)來(lái)去觀察五角星，學(xué)生就能夠慢慢的思考出更多種的解題方法，例如利用以上的五個(gè)三角形再減掉相同的對(duì)角的方式，能夠得出相應(yīng)的結(jié)果;也能夠利用將五個(gè)頂點(diǎn)相互連接起來(lái)變成一個(gè)五邊形的圖形，再利用五邊形與五角星之間產(chǎn)生的三角形來(lái)進(jìn)行計(jì)算同樣也能夠得出正確的答案等等.

以上提到的只是各位教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中必須要加以重視的重點(diǎn)教學(xué)改革方向，相關(guān)初中數(shù)學(xué)試題的掌握仍然需要從基礎(chǔ)知識(shí)部分抓起，要讓學(xué)生的解題能力得到綜合的提升，就必須要幫助學(xué)生把握好學(xué)過(guò)的所有數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣才可以讓學(xué)生在真正遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行明確的判斷并找到解決問(wèn)題的難點(diǎn)所在，讓學(xué)生審題能力得到發(fā)展的同時(shí)快速的找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，從而從容的應(yīng)對(duì)各種類型的初中數(shù)學(xué)問(wèn)題.

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[責(zé)任編輯：李 璟]

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