經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)構(gòu)建及對(duì)資產(chǎn)配置的影響

周 亮，周楷奇

（1.湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 財(cái)政金融學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410205；2.鄭州大學(xué) 國(guó)際學(xué)院，河南 鄭州 450011）

一、引言

經(jīng)濟(jì)周期是由經(jīng)濟(jì)中主要宏觀變量的周期變化導(dǎo)致的，這些變量變動(dòng)帶來(lái)的基本面變動(dòng)驅(qū)動(dòng)著股票價(jià)格的變化，所以資產(chǎn)價(jià)格與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)變量之間有著天然顯著的正向相關(guān)關(guān)系。Fama和French（1989）[1]發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)股票和債券的預(yù)期收益變動(dòng)有著較好的解釋。股價(jià)和宏觀變量間的因果關(guān)系已經(jīng)有很多成功的研究，研究的市場(chǎng)遍布全球，包括美國(guó)、英國(guó)、日本、新加坡等。Ferson和Harvey（1991）[2]研究發(fā)現(xiàn)與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總體水平或者階段狀態(tài)有關(guān)的變量能夠解釋資產(chǎn)定價(jià)和預(yù)期股市收益之間的均衡關(guān)系。Mehr（2001）[3]指出公共政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可以通過(guò)股價(jià)來(lái)測(cè)量。Ibrahim和Aziz（2003）[4]研究發(fā)現(xiàn)宏觀因素會(huì)通過(guò)影響預(yù)期現(xiàn)金流來(lái)影響股價(jià)。Charkravarty（2005）[5]也指出股價(jià)對(duì)宏觀變量高度敏感。Frankel和Saravelos（2010）[6]指出外匯儲(chǔ)備和真實(shí)匯率高估是經(jīng)濟(jì)危機(jī)預(yù)測(cè)中的兩個(gè)最重要的領(lǐng)先經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。根據(jù)Dzikevic?ius和Zamz?ickas（2009）[7]對(duì)澳洲經(jīng)濟(jì)周期的研究發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡狀態(tài)下，周期理論仍然能夠很好地解釋經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的改變。Ahemerkamp等（2012）[8]研究了多資產(chǎn)類別動(dòng)量等策略的可預(yù)測(cè)性，發(fā)現(xiàn)商業(yè)周期指標(biāo)具有很強(qiáng)的解釋力。Cooper等（2016）[9]提出了價(jià)值和動(dòng)量的全球宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型，并發(fā)現(xiàn)在各個(gè)資產(chǎn)類別的預(yù)期收益和實(shí)際平均收益之間存在有意義的關(guān)系。Hitendra和Jain（2018）[10]采用ADS指數(shù)和PMI指數(shù)來(lái)識(shí)別衰退周期，將經(jīng)濟(jì)周期的啞變量加入回歸方程預(yù)測(cè)資產(chǎn)表現(xiàn)。

美林證券公司提出的投資時(shí)鐘將宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與資產(chǎn)輪動(dòng)進(jìn)行了較好地契合[11]。之后很多學(xué)者直接采用美林投資時(shí)鐘對(duì)資產(chǎn)輪動(dòng)策略進(jìn)行設(shè)計(jì)和研究。Wang和Qu（2016）[12]采用GA-RS算法對(duì)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行分類，實(shí)證研究并發(fā)現(xiàn)了美林投資時(shí)鐘在中國(guó)市場(chǎng)的適用性。蘇民和逯宇鐸（2011）[13]對(duì)美林投資時(shí)鐘的周期階段做了重新安排，用傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維將滯脹剔除出第四階段，而又建立一個(gè)新的非典型的經(jīng)濟(jì)周期配置模型把滯脹納入，消除了美林投資時(shí)鐘與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的不融合問(wèn)題，擴(kuò)展了其應(yīng)用范圍。張子能和董必焰（2012）[14]使用宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)確定完整的時(shí)鐘周期，并對(duì)這一時(shí)期各主要資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，投資時(shí)鐘理論對(duì)于我國(guó)資本市場(chǎng)的走勢(shì)預(yù)期、資產(chǎn)配置決策以及風(fēng)險(xiǎn)管理等方面具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義。孫云等（2015）[15]以經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后劃分經(jīng)濟(jì)周期，并根據(jù)美林投資時(shí)鐘來(lái)對(duì)比市場(chǎng)品種的收益，從而驗(yàn)證了其運(yùn)用在中國(guó)的可行性。郜哲（2015）[16]和周亮（2018）[17]等學(xué)者運(yùn)用美林投資時(shí)鐘理論對(duì)我國(guó)的大類資產(chǎn)配置進(jìn)行了實(shí)證研究，分析了我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與成熟經(jīng)濟(jì)體的不同，指出投資時(shí)鐘原理在我國(guó)實(shí)踐應(yīng)用中采取國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的領(lǐng)先和滯后指數(shù)來(lái)劃分經(jīng)濟(jì)周期更符合我國(guó)經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。王健輝等（2018）[18]利用光譜利率和流動(dòng)性指標(biāo)拓展了投資時(shí)鐘分析框架，并給出了不同廣譜利率和流動(dòng)性環(huán)境下的資產(chǎn)配置建議?？傮w來(lái)看，大部分學(xué)者的研究都支持宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)尤其是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)能夠?qū)Y產(chǎn)配置提供富有意義的指導(dǎo)。

常用來(lái)構(gòu)造經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)的源指標(biāo)包括股市指標(biāo)、宏觀流動(dòng)性、經(jīng)濟(jì)各組成部分的產(chǎn)銷數(shù)據(jù)等。股市常被看成是宏觀經(jīng)濟(jì)的晴雨表，但是我國(guó)A股市場(chǎng)的政策敏感性較為明顯，而中國(guó)香港股市由于市場(chǎng)化程度更高，且很多內(nèi)地的股票都選擇在中國(guó)香港上市，因此很多學(xué)者（包括統(tǒng)計(jì)局的宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)）都將恒生指數(shù)的月度收益率作為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)的源指標(biāo)。流動(dòng)性對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響是重要且關(guān)鍵的，當(dāng)經(jīng)濟(jì)不景氣的時(shí)候，管理當(dāng)局往往會(huì)選擇增大流動(dòng)性的供給力度，從而刺激居民消費(fèi)和企業(yè)投資，并帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)重回增長(zhǎng)的軌道；相反，當(dāng)流動(dòng)性收緊時(shí)，往往就是防止經(jīng)濟(jì)過(guò)熱的起點(diǎn)，因此流動(dòng)性是一個(gè)非常有效的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)。可以從數(shù)量和價(jià)格兩個(gè)角度對(duì)流動(dòng)性進(jìn)行判斷，M2同比增長(zhǎng)率能夠較為有效地衡量市場(chǎng)上的流動(dòng)性，當(dāng)前利率水平、期限利差及信用利差等利率指標(biāo)則是衡量流動(dòng)性價(jià)格的常用指標(biāo)。除此以外，產(chǎn)品銷售率、貨運(yùn)量、房地產(chǎn)開工等實(shí)體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)也對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)有一定的領(lǐng)先性，產(chǎn)銷率和貨運(yùn)量直接反映了實(shí)體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀況，房地產(chǎn)則是大部分國(guó)家的支柱產(chǎn)業(yè)，其帶動(dòng)了上下游幾十個(gè)行業(yè)的發(fā)展，因此這幾個(gè)指標(biāo)可以直接反映出實(shí)體經(jīng)濟(jì)所面臨的境況，能夠?qū)暧^經(jīng)濟(jì)有一定的引領(lǐng)作用。PMI指標(biāo)作為統(tǒng)計(jì)局定期發(fā)布的反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)的綜合指標(biāo)，更是常被用來(lái)預(yù)判經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。除此以外，消費(fèi)者信心水平等指標(biāo)也常被用來(lái)預(yù)判宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

目前常用的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)包括國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)先行指數(shù)以及OECD中國(guó)領(lǐng)先指數(shù)等，但是這些指數(shù)公布的時(shí)間往往較慢，一般都要滯后于實(shí)際經(jīng)濟(jì)2個(gè)月時(shí)間以上。考慮到資本市場(chǎng)瞬息萬(wàn)變，過(guò)慢的指標(biāo)對(duì)投資實(shí)踐的指導(dǎo)意義大打折扣，因此本文擬借鑒這些領(lǐng)先指數(shù)的指標(biāo)選取方法及合成方法，自行構(gòu)建能夠更及時(shí)反饋經(jīng)濟(jì)信息的領(lǐng)先指數(shù)，并對(duì)其經(jīng)濟(jì)預(yù)警能力及資產(chǎn)配置指導(dǎo)能力進(jìn)行詳細(xì)檢驗(yàn)。

相對(duì)于其他研究經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及資產(chǎn)配置的文獻(xiàn)，本文的可能貢獻(xiàn)在于：第一，本文借鑒常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)構(gòu)造方法，構(gòu)造了更敏銳的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)，同時(shí)通過(guò)跨期相關(guān)檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)分析等多種方法檢驗(yàn)了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先性；第二，詳細(xì)考察了多種信號(hào)分解方法在提取經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)的有效性，不僅為本文經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)的區(qū)制劃分奠定了基礎(chǔ)，也是信號(hào)分解理論實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的有益探索；第三，將經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)與資產(chǎn)配置及股市風(fēng)格輪動(dòng)結(jié)合起來(lái)，在驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)對(duì)資產(chǎn)配置及風(fēng)格配置有效性的同時(shí)，也拓展了資產(chǎn)配置和投資組合理論的應(yīng)用邊界。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)構(gòu)造方法

常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)均是采用對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)具有一定領(lǐng)先性的指標(biāo)，并利用不同的加權(quán)方法進(jìn)行合成。為了檢驗(yàn)不同指標(biāo)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先能力，我們采用跨期相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，計(jì)算公式如式（1）所示：

其中，l表示超前或滯后的期數(shù)，l取負(fù)數(shù)時(shí)表示超前，取正數(shù)時(shí)表示滯后；L是最大滯后期數(shù)，nl是數(shù)據(jù)取齊后的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。通過(guò)觀察跨期相關(guān)系數(shù)的大小及顯著性，就可以判斷出所選指標(biāo)是否對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)具有領(lǐng)先性，并利用具有領(lǐng)先性的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)加權(quán)得到最終的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)。常見(jiàn)的加權(quán)方法包括等權(quán)、主成分以及熵權(quán)等方法，考慮到熵權(quán)法能夠更好地利用到變量本身的不確定性，且不確定性對(duì)于經(jīng)濟(jì)本身的波動(dòng)具有較強(qiáng)的預(yù)見(jiàn)能力，因此采用熵權(quán)法對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，具體計(jì)算步驟如下：

（二）信號(hào)降噪

為了考察經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)對(duì)資產(chǎn)配置的影響，需要對(duì)指數(shù)進(jìn)行降噪，以防止?fàn)顟B(tài)切換太頻繁導(dǎo)致更多的交易成本及錯(cuò)誤信號(hào)。常見(jiàn)的降噪方法包括HP濾波、EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等，Hamilton（2018）[19]指出采用自回歸的方式對(duì)數(shù)據(jù)降噪，可以避免其他模型可能帶來(lái)的虛假信號(hào)?；诖?，本文采用這三種方法來(lái)對(duì)構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)進(jìn)行降噪。

（1）HP濾波法。

HP濾波是最常用的降噪方法，將變化不定的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中具有一定變化趨勢(shì)的平滑序列分離出來(lái)，將時(shí)間序列分為周期性波動(dòng)數(shù)據(jù)和趨勢(shì)要素?cái)?shù)據(jù)。該方法廣泛應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)的趨勢(shì)分析中。計(jì)算方法如式（2）所示：

其中，yt為原始序列，gt為提取出來(lái)的趨勢(shì)項(xiàng)。λ為平滑系數(shù)，λ越大，則gt越平滑，當(dāng)v趨向于無(wú)窮大時(shí)，gt趨向于一條直線；λ越小，gt越趨向于yt，當(dāng)λ為0時(shí)，gt就是yt。

（2）EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ā?/p>

EMD是Huang等（1998）[20]開發(fā)的一種非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理方法，它假定數(shù)據(jù)根據(jù)其復(fù)雜性可能同時(shí)存在多種振蕩模式，具體計(jì)算步驟如下。第一，確定時(shí)間序列x(t)的所有極大值和極小值。第二，用三次樣條插值生成其上下包絡(luò)emin(t)和emax(t)。第三，計(jì)算上下包絡(luò)的逐點(diǎn)平均值m(t)=(emin(t)+emax(t))+/2。第四，將x(t)和m(t)之差定義為d(t)=x(t)-m(t)。第五，如果d(t)是IMF，則將d(t)表示為第i個(gè)IMF，并用殘差r(t)=x(t)-d(t)替換x(t)，第i個(gè)IMF通常表示為ci(t)，如果d(t)不是IMF，則用d(t)替換x(t)。第六，重復(fù)步驟一至五，直到殘差項(xiàng)滿足某種停止標(biāo)準(zhǔn)為止。

EMD往往分解出來(lái)的IMF信號(hào)比較多，如果對(duì)每個(gè)信號(hào)進(jìn)行建模的話，無(wú)疑會(huì)加大計(jì)算機(jī)的運(yùn)算難度，從而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。因此，借鑒Zhang等（2008）[21]的方法，將所有的IMF合成高頻和低頻兩個(gè)部分，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的重構(gòu)。具體計(jì)算步驟為：第一，計(jì)算每個(gè)成分（殘差項(xiàng)除外）的c1(t)到ci(t)之和的平均值；第二，使用T檢驗(yàn)確定均值顯著偏離零的i；第三，在均值發(fā)生突變的變化點(diǎn)，就使用IMF從該位置進(jìn)行部分重建，分別合成低頻部分和高頻部分，即用c1(t)至ci(t)合成高頻部分，用ci+1(t)至cN(t)合成低頻部分。

（3）Hamilton方法。

Hamilton（2018）[19]指出如HP等降噪模型可能帶來(lái)的虛假信號(hào)，因此在對(duì)經(jīng)濟(jì)序列進(jìn)行降噪時(shí)，采用自回歸的模型形式能夠更好地提取真實(shí)的趨勢(shì)序列，具體模型形式如式（3）所示：

其中，yt為原始序列，h為領(lǐng)先階數(shù)；vt為回歸殘差，即為波動(dòng)項(xiàng)；趨勢(shì)項(xiàng)則可以表示為yt-vt。Hamilton（2018）[19]指出如果采用月度數(shù)據(jù)，將h設(shè)定為48比較好；如果采用季度數(shù)據(jù)，將h設(shè)定為16比較好，即采用4年的樣本進(jìn)行回歸。

后續(xù)分析，本文將采用這三種方法對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)降噪，同時(shí)利用一定的方法和技術(shù)比較三種降噪方法的優(yōu)劣。

（三）馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型

馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型可以對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)所處的階段進(jìn)行劃分，從而對(duì)我們的資產(chǎn)配置提供前瞻性信息。馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的形式如式（4）—式（8）所示，假定變量滿足r階自回歸、具有N種區(qū)制，假設(shè)每種區(qū)制下有不同的均值和方差，則有：

其中，yt為所研究的時(shí)間序列，φ(L)為滯后算子多項(xiàng)式，st表示存在M種狀態(tài)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移變量，st=1,2,…,M，pij為轉(zhuǎn)移概率，μst和σ2st分別為st狀態(tài)下的均值和方差。采用Hamilton濾波方法來(lái)推斷轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而運(yùn)用極大似然法可以求出各參數(shù)的估計(jì)值。本文采用變量的一階自回歸來(lái)構(gòu)造兩區(qū)制馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型AR(1)-MS(2)，具體模型形式如式（9）所示，其中yt表示經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)的時(shí)間序列：

（四）數(shù)據(jù)描述及統(tǒng)計(jì)

本文借鑒其他學(xué)者的研究，選定了9個(gè)可能對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)具有領(lǐng)先性的指標(biāo)，包括恒生指數(shù)月收益率（Stock）、產(chǎn)品銷售率同比變化（Sale）、PMI同比（PMI）、M2同比增長(zhǎng)率（M2）、房地產(chǎn)開工率同比變化（House）、貨運(yùn)量同比變化（Freight）、消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)（ICE）、期限利差（Term）以及信用利差（Credit）等，樣本區(qū)間為2005年1月至2021年6月的所有月度數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均來(lái)自Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)于缺失數(shù)據(jù)采用線性平滑方法進(jìn)行補(bǔ)齊。對(duì)變量的描述性統(tǒng)計(jì)分析如表1所示。從AR(1)和AR(6)可以看到，大部分經(jīng)濟(jì)變量的自相關(guān)性均很強(qiáng)，如M2的6階自相關(guān)系數(shù)仍然高達(dá)0.83，股票收益率和產(chǎn)品銷售率同比變化的自相關(guān)性相對(duì)較弱，尤其是股票收益率，其6階自相關(guān)系數(shù)甚至為負(fù)值。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)分析

三、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）變量篩選

雖然本文按照經(jīng)濟(jì)邏輯以及前期研究，選用了9個(gè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)，但是這9個(gè)指標(biāo)對(duì)于經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先作用仍然需要提前進(jìn)行分析，以篩選出更合適的指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)的變動(dòng)提前發(fā)出信號(hào)。表2報(bào)告了9個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，可以看到，絕大部分指標(biāo)間具有相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性最高的是貨運(yùn)量與房地產(chǎn)建設(shè)，其相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.55，兩個(gè)利率指標(biāo)與部分經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)顯著為負(fù)，如二者與貨運(yùn)量的相關(guān)系數(shù)均為-0.2，且在1%水平下顯著。除此以外，其他大部分指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)均為正?？傮w來(lái)看，本文所選的9個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間存在著一定的互動(dòng)關(guān)系，但是相互之間也存在著較大的差異，將這9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合，可以有效整合多方面的市場(chǎng)信息，從而可以對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)進(jìn)行更全面的判斷。

表2 變量相關(guān)性檢驗(yàn)

利用跨期相關(guān)檢驗(yàn)，本文考察了9個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與工業(yè)增加值（IVA）之間的領(lǐng)先滯后關(guān)系，結(jié)果如表3所示，其中行標(biāo)題代表領(lǐng)先或滯后的階數(shù)，“-12”表示每列所代表的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)領(lǐng)先工業(yè)增加值12期，“0”表示經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與工業(yè)增加值同期，“12”表示經(jīng)濟(jì)指標(biāo)滯后工業(yè)增加值12期，其他以此類推。表中陰影的數(shù)字代表經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與工業(yè)增加值相關(guān)性最高的時(shí)期，可以看到，股票市場(chǎng)收益率、M2以及期限利差分別領(lǐng)先工業(yè)增加值2個(gè)月、6個(gè)月和10個(gè)月；產(chǎn)品銷售率、PMI及房地產(chǎn)開工率對(duì)工業(yè)增加值具有一定的領(lǐng)先性，并在同期達(dá)到最高的相關(guān)系數(shù)；貨運(yùn)量、消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)以及信用利差則分別滯后于工業(yè)增加值3個(gè)月、12個(gè)月和12個(gè)月。因此在構(gòu)造最終的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)時(shí)，貨運(yùn)量、消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)以及信用利差三個(gè)指標(biāo)應(yīng)予以剔除，同時(shí)為了增加信息的全面性，最終選擇了股票市場(chǎng)收益率、M2、期限利差、產(chǎn)品銷售率、PMI及房地產(chǎn)開工率6個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。

表3 與IVA的跨期相關(guān)性檢驗(yàn)

（二）經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)分析

本文首先對(duì)所有的指標(biāo)進(jìn)行X-12ARIMA季節(jié)性調(diào)整，再進(jìn)行歸一化處理，考慮到不確定越高的指標(biāo)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響往往越大，因此采用熵權(quán)法來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重，從而合成最終的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)（CLI），結(jié)果如圖1所示。從圖中可以看到，經(jīng)濟(jì)在樣本區(qū)間出現(xiàn)了3個(gè)明顯的低點(diǎn)，分別是2008年10月、2014年12月以及2020年2月。2008年是受美國(guó)次貸危機(jī)的發(fā)酵，我國(guó)經(jīng)濟(jì)于2008年下半年快速回落，大批農(nóng)民工返鄉(xiāng)，出口負(fù)增長(zhǎng)，2008年11月進(jìn)出口總值同比下降9%，GDP在2008年第4季度下降4個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)面臨“硬著陸”的風(fēng)險(xiǎn)。在此之后，中國(guó)政府果斷推出擴(kuò)大內(nèi)需、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長(zhǎng)的相關(guān)舉措，抑制住了經(jīng)濟(jì)下滑的趨勢(shì)，2009年GDP增長(zhǎng)9.4%，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)也在2009年出現(xiàn)了大幅攀升，并于2009年11月達(dá)到階段性峰值。2015年是中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行相對(duì)艱難的一年，1月份CPI遠(yuǎn)低于市場(chǎng)預(yù)期，達(dá)到2009年11月來(lái)最低水平，PPI同比下降4.3%，為2009年來(lái)最大跌幅；中國(guó)樓市也面臨著硬著陸風(fēng)險(xiǎn)，房?jī)r(jià)從2014年下半年開始出現(xiàn)了下滑；而股市更是出現(xiàn)了劇烈的波動(dòng)，2015年6月15日，上證指數(shù)觸及5178的高點(diǎn)后掉頭向下，千股跌停頻現(xiàn)，上證指數(shù)在2016年初達(dá)到2638的低點(diǎn)；整個(gè)2015年GDP增幅為6.91%，自1991年以來(lái)首次跌破7%。而經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)在2014年12月已經(jīng)發(fā)出了經(jīng)濟(jì)減緩的信號(hào)。2020年2月的低點(diǎn)則是受新冠肺炎疫情影響，全球經(jīng)濟(jì)近乎停滯。2020年1—2月份我國(guó)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)驟降38.3%；一季度貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值比去年同期下降6.4%，其中出口下降11.4%、進(jìn)口下降0.7%、貿(mào)易順差減少80.6%；一季度我國(guó)GDP增速下跌至-6.8%。因此總體來(lái)看，CLI指標(biāo)可以對(duì)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)走勢(shì)進(jìn)行較好的擬合，且具備一定的前瞻性，更細(xì)致的數(shù)理分析詳見(jiàn)下文分析。

圖1 CLI走勢(shì)圖

為了觀察CLI對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先滯后關(guān)系，我們同樣對(duì)CLI與IVA進(jìn)行了跨期相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示，縱坐標(biāo)表示跨期相關(guān)系數(shù)，橫坐標(biāo)表示CLI對(duì)IVA的領(lǐng)先或滯后關(guān)系，“-12”表示CLI領(lǐng)先IVA指標(biāo)12個(gè)月，“12”表示CLI滯后IVA指標(biāo)12個(gè)月。從圖中可以看到，CLI指標(biāo)對(duì)IVA具有較強(qiáng)的領(lǐng)先作用，在領(lǐng)先12個(gè)月時(shí)的相關(guān)系數(shù)就高達(dá)0.43，并在領(lǐng)先5個(gè)月時(shí)相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值0.62，說(shuō)明所構(gòu)建的CLI指標(biāo)對(duì)IVA至少領(lǐng)先了5個(gè)月以上，進(jìn)一步驗(yàn)證了CLI指標(biāo)的有效性。

圖2 跨期相關(guān)性檢驗(yàn)

（三）脈沖響應(yīng)分析

為了更進(jìn)一步觀察CLI對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，本文構(gòu)造了VAR模型并進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析，所選變量依次為IVA、Invest、Consume、Import、CPI、CLI，其中Invest為固定資產(chǎn)投資同比增速，Consume為零售品消費(fèi)總額同比增速，Import為進(jìn)出口總額同比，CPI為通貨膨脹率。將CLI置于變量之后，可以更清晰地判斷出CLI對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，因?yàn)樵赩AR分析過(guò)程中，越靠后的變量影響往往越小。VAR模型根據(jù)AIC準(zhǔn)則選擇滯后4階。圖3報(bào)告了IVA與CLI的相互作用，其中左圖為CLI一個(gè)單位沖擊對(duì)IVA的持續(xù)影響力，右圖為IVA一個(gè)單位沖擊對(duì)CLI的持續(xù)影響力?？梢钥吹?，CLI的單位沖擊對(duì)IVA產(chǎn)生了顯著的影響，且這種影響是持續(xù)的，在第8期達(dá)到最大，并一直持續(xù)到10期以后；而IVA的單位沖擊對(duì)CLI的影響卻較小，僅持續(xù)了3期就轉(zhuǎn)到了0及以下。因此可以說(shuō)明，CLI對(duì)IVA具有顯著的持續(xù)的作用，這種作用表現(xiàn)出來(lái)就在于其經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先性，反之IVA卻對(duì)CLI作用甚微。

圖3 CLI與IVA的脈沖響應(yīng)分析

圖4報(bào)告了CLI對(duì)其他宏觀經(jīng)濟(jì)變量的脈沖響應(yīng)分析結(jié)果，可以明顯看到，當(dāng)給CLI一個(gè)單位沖擊后，對(duì)投資、消費(fèi)、進(jìn)出口以及通貨膨脹均有顯著的持續(xù)影響，且除了對(duì)投資的影響在第3期后基本維持均衡外，對(duì)消費(fèi)、進(jìn)出口及CPI的影響均隨著期數(shù)的增加而不斷累積。圖4的結(jié)論不僅進(jìn)一步肯定了CLI對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先性，而且這種領(lǐng)先性不僅表現(xiàn)在對(duì)工業(yè)生產(chǎn)上，對(duì)于經(jīng)濟(jì)的三駕馬車以及物價(jià)走勢(shì)，均有較強(qiáng)的領(lǐng)先性。因此綜合圖2至圖4的研究結(jié)論，本文得出以下結(jié)論，CLI指標(biāo)是一個(gè)有效的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指標(biāo)，并且由于所選的部分變量公布的時(shí)間點(diǎn)較為靠前，能夠及時(shí)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的變化進(jìn)行預(yù)先判斷。

圖4 脈沖響應(yīng)分析

（四）對(duì)資產(chǎn)配置的啟示

1.回歸分析

本部分重點(diǎn)考察CLI指標(biāo)對(duì)資產(chǎn)配置的影響，選擇了三種資產(chǎn)配置方式進(jìn)行分析，分別是股票與債券的輪動(dòng)配置，其中股票采用Wind全A指數(shù)衡量，債券采用中證全債指數(shù)衡量；參考Fama和French（1993）[22]的研究，考察了兩種股票風(fēng)格的輪動(dòng)配置，其一是小盤股與大盤股的輪動(dòng)（對(duì)應(yīng)FF三因子中的規(guī)模因子），分別采用巨潮小盤股指數(shù)和大盤股指數(shù)衡量；其二是成長(zhǎng)股與價(jià)值股的輪動(dòng)（對(duì)應(yīng)FF三因子中的估值因子），分別采用巨潮成長(zhǎng)股指數(shù)和價(jià)值股指數(shù)衡量。表4報(bào)告了CLI對(duì)這些指數(shù)相對(duì)收益的回歸結(jié)果，控制變量采用了投資、消費(fèi)、進(jìn)出口以及物價(jià)指數(shù)，CLI及所有的控制變量均取滯后一期。從表中回歸結(jié)果來(lái)看，所選變量對(duì)不同價(jià)格指數(shù)的比值具有一定的回歸效果，調(diào)整R2分別達(dá)到0.3、0.13和0.34。CLI對(duì)三個(gè)價(jià)值指數(shù)的擬合效果較好，其中對(duì)股票/債券及成長(zhǎng)/價(jià)值比值的回歸系數(shù)均顯著為正，對(duì)小盤/大盤比值的回歸系數(shù)顯著為負(fù)。這說(shuō)明在CLI處于上升趨勢(shì)時(shí)，配置股票、大盤股及成長(zhǎng)股，相對(duì)于債券、小盤及價(jià)值股更優(yōu)。

表4 CLI對(duì)資產(chǎn)配置的回歸分析

2.CLI降噪

我們進(jìn)一步從實(shí)際投資績(jī)效的角度考察CLI對(duì)資產(chǎn)配置的影響，具體而言需要先將CLI區(qū)分為上升階段和下降階段，并在不同的階段配置不同的資產(chǎn)類別。在對(duì)CLI進(jìn)行階段劃分時(shí)，常見(jiàn)的方法包括“谷—峰”法及馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換方法?？紤]到“谷—峰”法更多的是從事后角度進(jìn)行判斷，實(shí)際投資過(guò)程中難以進(jìn)行操作，因此采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換法進(jìn)行階段劃分。但是由于原始數(shù)據(jù)中包含了大量的噪聲，如果直接采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，會(huì)導(dǎo)致狀態(tài)變換過(guò)于頻繁，從而增大交易成本以及發(fā)出太多的虛假信號(hào)，因此在進(jìn)行馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建前，先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪。

常見(jiàn)的降噪方法包括HP濾波、EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等，Hamilton（2018）[19]指出采用自回歸的方式對(duì)數(shù)據(jù)降噪，可以避免其他模型可能帶來(lái)的虛假信號(hào)?；诖?，本文采用這三種方法進(jìn)行降噪，并挑選最合適的降噪方法進(jìn)行進(jìn)一步分析。

采用兩種方法進(jìn)行判斷：一是觀察降噪序列與原序列的關(guān)系，擬合得越好的模型相對(duì)更優(yōu)；二是我們對(duì)原始序列分階段擬合，觀察真實(shí)趨勢(shì)序列與實(shí)時(shí)趨勢(shì)序列的差異。具體而言，分別進(jìn)行全樣本降噪（2005年1月至2021年4月）及部分樣本降噪（2005年1月至2020年2月），并觀察2005年1月至2020年2月這段時(shí)間內(nèi)兩種降噪方法所提取趨勢(shì)項(xiàng)的差異。

圖5報(bào)告了研究結(jié)果，其中Panel A是三種降噪后的趨勢(shì)序列與原始CLI的走勢(shì)圖?？梢钥闯?，Hamilton方法效果最差，基本為一條水平直線，HP的效果較好，與原始CLI擬合較好，且能較好地識(shí)別出拐點(diǎn)，EMD變化相較HP要慢，能夠識(shí)別出更大級(jí)別的趨勢(shì)。Panel B至Panel D分別是HP、EMD及Hamilton降噪法的部分樣本比較情況。可以看出，HP降噪法除了存在一定的端點(diǎn)效應(yīng)，全樣本與分樣本擬合結(jié)果基本一致；EMD降噪法同樣存在著明顯的端點(diǎn)效應(yīng)，但是兩個(gè)樣本存在著一定的偏差，不如HP擬合得好；Hamilton全樣本與分樣本間的擬合曲線完全不一致。因此綜合來(lái)看，用HP進(jìn)行降噪的效果要優(yōu)于其他兩種方式，雖然存在著一定的端點(diǎn)效應(yīng)，但是一方面可以將尾部幾個(gè)數(shù)據(jù)剔除，另一方面可以通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)等方法對(duì)尾端數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合等方式的處理，以減小端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)處理的影響。

圖5 降噪結(jié)果分析

3.馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換

我們建立兩區(qū)制一階自回歸馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型MS(2)—AR(1)來(lái)對(duì)HP濾波后的CLI序列進(jìn)行分析，回歸結(jié)果如表5所示。可以看出，MS-AR模型較好地將CLI區(qū)分成兩區(qū)制，其中區(qū)制1代表低風(fēng)險(xiǎn)，即風(fēng)險(xiǎn)不斷下降階段，對(duì)應(yīng)圖6的灰色區(qū)域部分；區(qū)制2為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，即風(fēng)險(xiǎn)不斷上升階段，對(duì)應(yīng)圖6的白色區(qū)域部分。兩區(qū)制的轉(zhuǎn)換概率分別高達(dá)0.96和0.92，說(shuō)明高低區(qū)制非常穩(wěn)定，相互轉(zhuǎn)換的概率較小，期望持續(xù)時(shí)間（用式1/（1-P）計(jì)算）分別達(dá)到25個(gè)月和12個(gè)月。從圖6繪制的區(qū)制轉(zhuǎn)化圖可以看出，高低區(qū)制基本上較好地?cái)M合出了CLI的上升階段和下降階段，同時(shí)又規(guī)避了原始序列不斷波動(dòng)的特性，避免了區(qū)制的反復(fù)切換。且從圖6可以看到，進(jìn)入2021年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)開始進(jìn)入下降區(qū)間。

表5 馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換回歸結(jié)果

圖6 馬爾科夫區(qū)制劃分

4.資產(chǎn)配置績(jī)效分析

根據(jù)表4的回歸結(jié)果以及圖6的CLI區(qū)制劃分，構(gòu)造資產(chǎn)配置擇時(shí)策略：對(duì)于股債輪動(dòng)配置，在CLI上升區(qū)制配置股票資產(chǎn)，在CLI下降區(qū)制配置債券資產(chǎn)；對(duì)于規(guī)模輪動(dòng)配置，在CLI上升區(qū)制配置大盤股，在CLI下降區(qū)制配置小盤股；對(duì)于價(jià)值輪動(dòng)配置，在CLI上升區(qū)制配置成長(zhǎng)股，在CLI下降區(qū)制配置價(jià)值股?？紤]到宏觀數(shù)據(jù)公布的滯后性，本文對(duì)所有的CLI均滯后一期，即依據(jù)上一期CLI所處的區(qū)制來(lái)判斷本期的資產(chǎn)配置。

表6報(bào)告了資產(chǎn)輪動(dòng)策略及對(duì)應(yīng)的原始指數(shù)序列的投資績(jī)效，圖7報(bào)告了資產(chǎn)輪動(dòng)策略以及對(duì)應(yīng)指數(shù)的凈值曲線?？梢钥吹?，對(duì)于股債輪動(dòng)而言，策略可以實(shí)現(xiàn)12.93%的年化收益，遠(yuǎn)高于Wind全A指數(shù)的9.52%，且波動(dòng)率及最大回撤均低于單獨(dú)配置Wind全A指數(shù)。從圖7中Panel A也可以看出，股債輪動(dòng)策略最終凈值達(dá)到7.59，遠(yuǎn)高于Wind全A指數(shù)的4.56；對(duì)于規(guī)模輪動(dòng)而言，策略可以實(shí)現(xiàn)15.6%的年化收益，高于小盤股的13.58%和大盤股的11.91%，且其風(fēng)險(xiǎn)與大盤股持平，低于小盤股的32.64%，因此輪動(dòng)策略的夏普比率達(dá)到0.43，高于小盤股的0.32和大盤股的0.3。從圖7中Panel B可以看出，規(guī)模輪動(dòng)策略最終凈值達(dá)到11.21，遠(yuǎn)高于小盤股指數(shù)的8.35；對(duì)于價(jià)值輪動(dòng)而言，策略可以實(shí)現(xiàn)14%的年化收益，高于成長(zhǎng)股的12.83%和價(jià)值股的11.73%，策略夏普比率為0.36，高于成長(zhǎng)股的0.32和價(jià)值股的0.29。從圖7中Panel C可以看出，價(jià)值輪動(dòng)策略最終凈值為8.88，高于成長(zhǎng)指數(shù)的7.48。因此，綜合來(lái)看，本文所構(gòu)造的CLI指標(biāo)能夠?qū)暧^經(jīng)濟(jì)進(jìn)行較為有效的預(yù)警，且經(jīng)過(guò)HP-MS劃分后的區(qū)制，能夠?qū)ν顿Y者的投資實(shí)踐進(jìn)行一定的指導(dǎo)。

圖7 資產(chǎn)配置策略凈值曲線

表6 資產(chǎn)配置擇時(shí)績(jī)效

四、結(jié)論與討論

選取2005年1月至2021年4月恒生指數(shù)收益率、產(chǎn)品銷售率同比變化、PMI同比、M2同比增長(zhǎng)率、房地產(chǎn)開工率同比變化、貨運(yùn)量同比變化、消費(fèi)者預(yù)期指數(shù)、期限利差以及信用利差的同比數(shù)據(jù)構(gòu)造我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先指數(shù)。首先通過(guò)跨期相關(guān)檢驗(yàn)剔除對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)不具備領(lǐng)先性的指標(biāo)，其次利用熵權(quán)法對(duì)剩余的指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，并研究了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)（CLI）對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)能力以及對(duì)資產(chǎn)及股票風(fēng)格配置的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：CLI指標(biāo)領(lǐng)先了工業(yè)增加值5個(gè)月以上，且脈沖響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，CLI對(duì)工業(yè)增加值、投資、消費(fèi)、出口以及物價(jià)指數(shù)等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)均有持續(xù)穩(wěn)定的影響，相反工業(yè)增加值等指標(biāo)對(duì)CLI的影響則非常短暫；HP濾波能夠更好地提取CLI的趨勢(shì)項(xiàng)，并用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)CLI趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行狀態(tài)劃分，發(fā)現(xiàn)CLI對(duì)股債配置以及股票風(fēng)格配置可以起到非常有益的指導(dǎo)作用，股債輪動(dòng)、規(guī)模輪動(dòng)以及價(jià)值輪動(dòng)策略在樣本區(qū)間分別可以獲得12.93%、15.6%及14%的收益率，遠(yuǎn)高于單獨(dú)對(duì)兩項(xiàng)資產(chǎn)的買入持有配置以及等權(quán)配置。綜合來(lái)看，本文構(gòu)造的CLI指標(biāo)不僅能夠?qū)暧^經(jīng)濟(jì)進(jìn)行提前預(yù)判，而且能夠?qū)Y產(chǎn)配置實(shí)踐具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

本文的研究結(jié)論不僅是對(duì)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)理論及資產(chǎn)配置理論的有力補(bǔ)充，同時(shí)對(duì)于投資實(shí)踐也具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

首先，部分指標(biāo)確實(shí)具有較強(qiáng)的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警能力。如本文最終選取的股市收益率、M2和期限利差等，通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃头椒▽⑦@些指標(biāo)進(jìn)行整合得到的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)，可以對(duì)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的未來(lái)發(fā)展走勢(shì)進(jìn)行較好的預(yù)判，無(wú)論對(duì)國(guó)家大政方針的制定還是個(gè)人投資者投資策略的規(guī)劃，都具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

其次，美林投資時(shí)鐘在我國(guó)的投資實(shí)踐中仍然具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義，對(duì)其應(yīng)用的關(guān)鍵在于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)的準(zhǔn)確選取。許多學(xué)者的研究均表明領(lǐng)先指數(shù)相對(duì)于GDP和工業(yè)增加值等實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)可以更好地用來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行劃分，且由于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)公布的滯后性，領(lǐng)先指數(shù)可以部分規(guī)避該問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期適當(dāng)多配股票及大盤成長(zhǎng)型股票，可以在提高投資收益的同時(shí)降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

再次，我們所構(gòu)造的基于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)先指數(shù)的輪動(dòng)雖然相對(duì)于簡(jiǎn)單買入持有單一指數(shù)具有一定的超額收益，但是風(fēng)險(xiǎn)和回撤仍然較大。這說(shuō)明投資是一件復(fù)雜的系統(tǒng)工程，想通過(guò)單一指標(biāo)實(shí)現(xiàn)投資績(jī)效的顯著改善是較為困難的，更適合的策略應(yīng)該是將多種指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，同時(shí)借鑒大數(shù)據(jù)分析和人工智能等更復(fù)雜的系統(tǒng)性技術(shù)以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。