環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展非線性效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)考察

周 納，陳黎明，陸明理

（1.湖南商學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長沙 410205；2.湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長沙 410079）

0 引言

面對不容忽視的環(huán)境問題[1]，從20世紀(jì)80年代至今，中國環(huán)保投資總量隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高逐年上升。環(huán)保投資作為區(qū)別于一般固定資產(chǎn)的投資，其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響效果一直存在爭議。一種觀點(diǎn)認(rèn)為投資作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要推動力之一，環(huán)保投資的增長必然通過直接或間接的方式拉動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。王珺紅等[2]研究發(fā)現(xiàn)環(huán)保投資從短期和長期都能夠拉動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而GDP在長期不是引起環(huán)保投資的原因。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為環(huán)保投資屬于非生產(chǎn)性投資，無法推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展。王領(lǐng)等[3]研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對環(huán)保投資的正向作用相對較強(qiáng)，而環(huán)保投資的提高對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用并不明顯。還有部分學(xué)者認(rèn)為環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系很復(fù)雜。徐輝等[4]研究發(fā)現(xiàn)環(huán)保投資短期內(nèi)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)不是很大，但是長期而言會逐漸增大。定量評估環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系對環(huán)保政策的制定有重要的指導(dǎo)意義，上述文獻(xiàn)所構(gòu)建的環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的模型都假定參數(shù)在某個樣本期間為常數(shù)，即假定環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系是恒定不變的。然而很多突發(fā)事件，例如，宏觀經(jīng)濟(jì)政策變化、金融危機(jī)、經(jīng)濟(jì)蕭條等都可能影響兩者之間的關(guān)系。

本文采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移（MS）的方法解決這個問題。利用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移向量自回歸模型對中國1986—2016年的環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的相互關(guān)系進(jìn)行動態(tài)考察，以揭示環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。

1 馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移向量自回歸模型

1989年Hamilton[5]提出使用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移（Markov-Switching）模型研究政策、突發(fā)事件等對美國人均實(shí)際GNP的影響。他將時間序列數(shù)據(jù)劃分為幾種不同狀態(tài)，各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移服從一個Markov過程，并在不同的狀態(tài)下建立不同的模型，以此來解釋美國經(jīng)濟(jì)周期中存在的非線性動態(tài)特征。Krolzig（1998）[6]根據(jù)Hamilton的研究結(jié)果進(jìn)一步提出馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移向量自回歸（MS-VAR）模型,即VAR模型的回歸參數(shù)隨著區(qū)制的轉(zhuǎn)移而變化。MS-VAR模型比一般的VAR模型更適合復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。其后Krolzig，Marcellino和Mizon（2002）[7]在研究英國經(jīng)濟(jì)周期和勞動力市場的動態(tài)協(xié)整關(guān)系時，提出馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移向量誤差修正（MS-VECM）模型。

馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型的基本原理是：一個可觀測的時間序列能被劃分為多個不可觀測的區(qū)制，隨著時間的變化，時間序列中每個節(jié)點(diǎn)可能屬于不同的區(qū)制。若一共存在S種區(qū)制，則St={1 ，2，…，S}代表了所有的可能區(qū)制。

定義pij為區(qū)制i到區(qū)制j的轉(zhuǎn)換概率，則：

在兩區(qū)制的MS模型中，轉(zhuǎn)移概率可表示為：

此時轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

區(qū)制的持續(xù)期是指在某個區(qū)制下持續(xù)的時間長度。下面仍以兩區(qū)制為例。從式（2）可以看出，對于St=1，概率p值越高，從當(dāng)前的區(qū)制Ⅰ轉(zhuǎn)換到區(qū)制Ⅱ的概率越小。假設(shè)區(qū)制Ⅰ從t+1時刻一直持續(xù)到t+i時刻，即：

區(qū)制Ⅰ持續(xù)期為：

同樣，區(qū)制Ⅱ持續(xù)期為：

在給定狀態(tài)St中，滯后p階的MS-VAR(p)表達(dá)式為：

其中，u(?)表示各區(qū)制下的截距項(xiàng)，Ai(?)表示不同區(qū)制下各變量滯后項(xiàng)的系數(shù)?！票硎靖鲄^(qū)制下殘差的方差，狀態(tài)變量St由馬爾科夫鏈產(chǎn)生。估計(jì)MS模型的方法有很多種，如極大似然估計(jì)法（MLE）、期望值最大化（EM）算法等，本文采用的方法是期望值最大化算法。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

鑒于環(huán)保投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響只有在中長期方能呈現(xiàn)，本文選取時間跨度為1986—2016年的環(huán)境污染治理投資總額（EI）和國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)作為樣本來進(jìn)行實(shí)證研究。EI作為環(huán)保投資指標(biāo)，GDP作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)。相關(guān)數(shù)據(jù)均來源于歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》。由圖1可以看出，環(huán)保投資總額呈逐年增加趨勢，其占GDP的比重也自1986年的0.71%提升至2016年的1.24%。

圖1 1986—2016年中國環(huán)保投資及占比

本文使用歷年的居民消費(fèi)價格指數(shù)（1978=100）對環(huán)保投資和GDP進(jìn)行平減，以消除物價變動的影響。另外為了消除異方差性，對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換。變換后的數(shù)據(jù)分別表示為LEI和LGDP。數(shù)據(jù)走勢如圖2所示。由圖2可以看出LEI與LGDP均有上升趨勢且無周期，故兩序列均不是平穩(wěn)序列。進(jìn)一步對序列LEI和LGDP進(jìn)行差分，檢驗(yàn)其差分序列的平穩(wěn)性。

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖2 LEI和LGDP走勢

對數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。由P值可以判斷變量LEI和LGDP均為非平穩(wěn)變量。一階差分變量DLEI在1%的顯著性水平上平穩(wěn)，DLGDP在5%顯著性水平上平穩(wěn)，從而LEI和LGDP都是一階單整序列，服從I(1)過程。

2.3 協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

通過AIC、SC、HQ等準(zhǔn)則綜合判斷模型最優(yōu)滯后階數(shù)為2（見表2）。使用Johansen方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)（見表3）。表3中跡檢驗(yàn)和最大特征根檢驗(yàn)結(jié)果一致，均表明兩變量雖然都為一階單整，但不存在協(xié)整關(guān)系。

表2 滯后階數(shù)判斷

2.4 MS-VAR的估計(jì)結(jié)果及分析

在模型擬合中，運(yùn)用OX-MSVAR在GiveWin2上估計(jì)。根據(jù)假設(shè)均值、截距、系數(shù)和方差是否隨著時變參數(shù)S變化，可以得到MSA-VAR、MSIA-VAR、MSIAH-VAR、MSM-VAR等估計(jì)形式。本文根據(jù)AIC值和對數(shù)似然函數(shù)值判斷選擇MSIAH(2)-VAR(2)模型（截距項(xiàng)、自回歸系數(shù)、方差隨狀態(tài)發(fā)生變化）來研究環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。從下頁表4可知，MSIAH(2)-VAR(2)模型的LR線性檢驗(yàn)值為33.18，在5%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，說明非線性模型與線性模型存在顯著差別。另外，對比MSIAH(2)-VAR(2)模型和線性模型的AIC值和對數(shù)似然函數(shù)值，發(fā)現(xiàn)相比于線性模型，MSIAH(2)-VAR(2)在模型擬合上有更大的改進(jìn)，肯定了對環(huán)保投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間建立非線性模型的意義。

表3 協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

表4 非線性檢驗(yàn)

模型估計(jì)的結(jié)果如表5所示。觀察MSIAH(2)-VAR(2)模型參數(shù)發(fā)現(xiàn)，在區(qū)制Ⅰ，滯后1期的DLEI每增加1個單位會引起當(dāng)期的DLGDP平均增加0.10個單位，滯后1期的DLEI對當(dāng)期的GDP發(fā)展有正向促進(jìn)作用；滯后1期的DLGDP每增加1個單位會引起當(dāng)期的DLEI平均提高2.47個單位。而在區(qū)制Ⅱ，滯后1期的DLEI每增加一個單位，當(dāng)期的DLGDP平均降低0.09個單位，滯后1期的DLEI對當(dāng)期的GDP發(fā)展有一定程度的阻礙作用。滯后1期的DLGDP每增加一個單位，當(dāng)期的DLEI平均降低2.14個單位。

表5 MSIAH(2)-VAR(2)模型參數(shù)估計(jì)

由表6的轉(zhuǎn)移概率矩陣和表7區(qū)制持續(xù)期可知，若當(dāng)前狀態(tài)為區(qū)制Ⅰ，下期狀態(tài)仍為區(qū)制Ⅰ的概率為0.9227，下期轉(zhuǎn)換到區(qū)制Ⅱ的概率為0.0773，區(qū)制Ⅰ平均持續(xù)時間為12.94年；若當(dāng)前狀態(tài)為區(qū)制Ⅱ，下期狀態(tài)仍為區(qū)制Ⅱ的概率為0.9247，下期轉(zhuǎn)換到區(qū)制Ⅰ的概率為0.0753，區(qū)制Ⅱ的平均持續(xù)時間為13.28年；綜上，區(qū)制Ⅰ和區(qū)制Ⅱ的穩(wěn)定性無明顯差異，區(qū)制Ⅰ和區(qū)制Ⅱ之間的轉(zhuǎn)換概率低。

表6 區(qū)制轉(zhuǎn)移概率矩陣

表7 無條件轉(zhuǎn)移概率和平均持續(xù)期

兩區(qū)制下的環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)系數(shù)如表8所示。在區(qū)制Ⅰ中環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈正相關(guān)，在區(qū)制Ⅱ中環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈負(fù)相關(guān)。環(huán)保投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)關(guān)系的方向和大小在不同區(qū)制下都發(fā)生了明顯的變化。

表8 區(qū)制Ⅰ、區(qū)制Ⅱ的相關(guān)系數(shù)陣

圖3給出了兩區(qū)制間的濾波（filtered）、平滑（smoothed）和預(yù)測（predicted）概率，可得到每個觀測點(diǎn)所屬的區(qū)制。表9為區(qū)制時間段劃分的統(tǒng)計(jì)。觀察可知1998年以前以及2011年以后表現(xiàn)為區(qū)制Ⅰ，1998—2011年表現(xiàn)為區(qū)制Ⅱ。

圖3 兩區(qū)制的濾波、平滑和預(yù)測概率

表9 區(qū)制時間段劃分

結(jié)合模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知1998年以前以及2011年以后，提高環(huán)保投資增長率對GDP增長率有明顯促進(jìn)作用，GDP增長率的提高也促進(jìn)了環(huán)保投資的增長。這說明環(huán)境保護(hù)不僅沒有阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且成為了新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)；經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也為環(huán)境整治提供了條件和財力。中國從上世紀(jì)70年代后期就認(rèn)識到環(huán)境污染治理對改善環(huán)境狀況和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要作用，90年代明確提出走可持續(xù)發(fā)展道路是中國的必然選擇。環(huán)保投資不但能夠取得環(huán)境效應(yīng),同時也能帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展、提供新的就業(yè)機(jī)會、引導(dǎo)技術(shù)進(jìn)步，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。1998—2011年間環(huán)保投資力度的不斷加大一定程度上抑制了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由于環(huán)境惡化的情況日益嚴(yán)重，政府加大了環(huán)保投資的力度，然而經(jīng)濟(jì)效益并不是環(huán)保投資的主要效益，其主要效益表現(xiàn)為環(huán)境效益和社會效益，故在短期內(nèi)環(huán)保投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的拉動作用尚未能彌補(bǔ)其投入成本。而經(jīng)濟(jì)的增長短期內(nèi)也沒有推動環(huán)保投資的增加，這種現(xiàn)象發(fā)生是因?yàn)檎h(huán)保投資效率不高、民間環(huán)保投資積極性低且企業(yè)對造成的環(huán)境污染持被動治理的態(tài)度。這也意味著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境污染間的關(guān)系不會自動走向協(xié)調(diào)，單靠經(jīng)濟(jì)增長很難帶來環(huán)境問題的改善，需要政府制定合理的相關(guān)政策。李佳佳等[8]發(fā)現(xiàn)稅收政策、城鎮(zhèn)化水平、環(huán)境投資以及技術(shù)水平都從不同方面對環(huán)境污染產(chǎn)生影響，通過制度創(chuàng)新跨越環(huán)境EKC曲線，可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)同發(fā)展。

圖4（見下頁）給出了基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來區(qū)制轉(zhuǎn)換的概率。圖4（a）和圖4（b）表示當(dāng)觀測值位于某一區(qū)制時，未來時期處于兩種區(qū)制的不同概率。圖4（c）、4（d）、4（e）分別表示持續(xù)期為h的概率，持續(xù)期小于等于h的概率以及h期一直維持原區(qū)制的概率。根據(jù)圖4判斷2018年的狀態(tài)為區(qū)制Ⅰ的概率更高。

圖4 持續(xù)期和區(qū)制轉(zhuǎn)移概率關(guān)系

3 結(jié)論及政策建議

結(jié)合MSIAH(2)-VAR(2)模型，發(fā)現(xiàn)中國環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)同變動關(guān)系表現(xiàn)為兩區(qū)制動態(tài)非線性關(guān)系。環(huán)保投資增長率在區(qū)制Ⅰ內(nèi)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起正向推動作用，在區(qū)制Ⅱ?qū)?jīng)濟(jì)發(fā)展起阻礙作用；環(huán)保投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)關(guān)系在兩區(qū)制內(nèi)表現(xiàn)不同：在區(qū)制Ⅰ中，環(huán)保投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為正相關(guān)，相關(guān)性較強(qiáng)；在區(qū)制Ⅱ中，環(huán)保投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，相關(guān)性較弱。區(qū)制間轉(zhuǎn)移概率和平均持續(xù)期差異不大。

環(huán)保投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系出現(xiàn)的變化說明保護(hù)環(huán)境與發(fā)展經(jīng)濟(jì)之間的矛盾并非不可調(diào)和。為實(shí)現(xiàn)環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互協(xié)調(diào)、相互促進(jìn)，環(huán)境污染狀況改善，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）建立市場化的環(huán)保投資體制，拓寬資金來源渠道。

打破政府在環(huán)保投資領(lǐng)域的壟斷格局，取得社會資源的有效配置是實(shí)現(xiàn)環(huán)保投資體制市場化的關(guān)鍵。民間的資金量充足，但缺乏有效的投資渠道，將其引入環(huán)保行業(yè)將刺激環(huán)保產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展。另外可多方吸引外資，開發(fā)國外的環(huán)保市場。相關(guān)部門也要對社會、企業(yè)的環(huán)保投資給予支持，如實(shí)行稅收優(yōu)惠和財政補(bǔ)貼。通過一系列的市場化行為可使環(huán)保投資與國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展同步。

（2）健全綠色績效考核，提高環(huán)保投資的使用效益。

根據(jù)發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗(yàn)，環(huán)保投資要占本國GDP的1%～1.5%，才能有效控制住環(huán)境污染，提高至2%～3%時，才能有效改善環(huán)境。為了有效改善環(huán)境，政府需要繼續(xù)穩(wěn)步增加環(huán)保投資，保證環(huán)保投資占到GDP的一定百分比。通過建立地方政府綠色績效考核制度，可引導(dǎo)各級政府加大環(huán)保投資。提高環(huán)保資金款項(xiàng)的使用效益首先要加強(qiáng)環(huán)保資金的監(jiān)督管理，確保?？顚Ｓ?。另外，大力研究開發(fā)環(huán)境污染治理技術(shù)和設(shè)備，以先進(jìn)的技術(shù)為手段提高環(huán)保投資的效益。

（3）促進(jìn)環(huán)保產(chǎn)業(yè)發(fā)展，拉動經(jīng)濟(jì)增長。

新常態(tài)下，通過發(fā)展健康的環(huán)保產(chǎn)業(yè)，培育健全的環(huán)保產(chǎn)品、技術(shù)和服務(wù)體系，不僅可以解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展中存在的高耗能、高排放、高污染問題，構(gòu)建環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)增長雙贏局面，提高生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，而且還可以走出一條有中國特色的可持續(xù)發(fā)展之路，形成國民經(jīng)濟(jì)新的增長點(diǎn)。

（4）減少污染物排放，改革和完善環(huán)境稅費(fèi)制度。

通過完善環(huán)境稅費(fèi)制度可控制污染物排放總量。根據(jù)“污染付費(fèi)”原則，逐步提高排污費(fèi)的收取標(biāo)準(zhǔn)和范圍，加大企業(yè)污染環(huán)境的成本，促使企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)技術(shù)的革新，激發(fā)環(huán)保產(chǎn)業(yè)的需求和發(fā)展。同時需要加強(qiáng)監(jiān)管，嚴(yán)格執(zhí)法，保證環(huán)境稅費(fèi)制度得到有效貫徹和執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)環(huán)境保護(hù)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙贏。