一種加權(quán)中值濾波算法在醫(yī)學(xué)磁共振圖像去噪中的應(yīng)用

梅玲， 茍雙全

( 1.重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院， 重慶 402160；2.甘肅中醫(yī)藥大學(xué)(定西校區(qū)) 理科教學(xué)部, 甘肅 定西 743000 )

0 引言

醫(yī)學(xué)影像圖像在存儲(chǔ)或信號(hào)傳輸過程中不可避免地會(huì)受到噪聲影響，造成圖像細(xì)節(jié)丟失，進(jìn)而影響圖像后續(xù)的處理效果及臨床應(yīng)用；因此，研究醫(yī)學(xué)影像圖像的去噪問題具有重要意義.為了有效消除圖像中的噪聲，研究人員提出了許多去噪方法，如高斯、維納濾波、均值濾波等線性算法[1-3]和雙邊濾波、中值濾波、小波濾波等非線性算法[4-6].其中：線性算法可有效地抑制高斯噪聲，但該算法同時(shí)也會(huì)濾掉原有圖像的一些細(xì)節(jié)信息，因此使得圖像變得模糊;非線性算法能較好地抑制椒鹽噪聲和保留圖像的細(xì)節(jié)信息，但存在對(duì)高斯噪聲抑制不理想的問題.由于醫(yī)學(xué)影像圖像常常同時(shí)受多種噪聲的干擾，因此單一地使用線性或非線性濾波難以有效地抑制噪聲對(duì)圖像的干擾.為此，一些學(xué)者在上述算法的基礎(chǔ)上提出了一些改進(jìn)算法.例如：文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)均值濾波算法，該方法可提高去噪性能，但存在閾值、自適應(yīng)性差等問題；文獻(xiàn)[8]提出了一種具有細(xì)節(jié)保護(hù)的自適應(yīng)濾波算法，該算法能很好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息和有效地抑制脈沖噪聲,并具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，但其去除高斯噪聲的效果并不理想；文獻(xiàn)[9]提出了一種將中值和分?jǐn)?shù)階微分相結(jié)合的算法，該方法能有效抑制圖像中的椒鹽噪聲和保留圖像的紋理細(xì)節(jié)和邊緣信息，但去除高斯噪聲的效果并不理想；文獻(xiàn)[10]提出了一種迭代中值濾波算法，該算法簡單便利，可精確地恢復(fù)出被高密度椒鹽噪聲污染的影像細(xì)節(jié)信息,但去除高斯噪聲的效果并不理想；文獻(xiàn)[11]探討了一種多特征融合的尺度自適應(yīng)相關(guān)濾波跟蹤算法，該方法對(duì)去除小噪聲具有良好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，但對(duì)大噪聲的抑制并不理想；文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)窗口形狀的中值濾波算法，該方法能有效濾除圖像中的噪聲和保留有用信息，但計(jì)算較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[13]提出了一種二級(jí)修復(fù)的多方向加權(quán)均值濾波算法，該方法能有效去除高概率的椒鹽噪聲和保護(hù)圖像邊緣和細(xì)節(jié)特征，但對(duì)高斯噪聲的去除效果不理想；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于邊緣導(dǎo)向的非局部圖像均值濾波算法，該方法具有高強(qiáng)度噪聲環(huán)境下的圖像邊緣修復(fù)能力，但對(duì)圖像細(xì)節(jié)的保真度較差；文獻(xiàn)[15]提出了一種具有魯棒性的去椒鹽噪聲算法，該方法能有效刻畫圖像的局部特征，增強(qiáng)圖像邊緣切線方向的擴(kuò)散能力,但計(jì)算速度較慢.為了更好地去除醫(yī)學(xué)磁共振圖像中的高密度噪聲和保證圖像質(zhì)量，本文提出了一種改進(jìn)中值濾波算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 算法模型

1.1 均值算法模型

均值算法是一種線性濾波算法，該算法的核心思想是在圖像上給定目標(biāo)像素一個(gè)模板，然后用該模板中的全體像素的平均值代替原像素值.均值算法對(duì)像素點(diǎn)(i,j)進(jìn)行平滑時(shí)，首先獲取濾波窗口內(nèi)所有像素的灰度均值Mean(W1[f(i,j)])， 然后以該點(diǎn)為中心選取一個(gè)灰度區(qū)間[W1[f(i,j)]-λ,W1[f(i,j)]+λ]， 最后將濾波窗口W1[f(i,j)]內(nèi)所有灰度值處在該灰度區(qū)間的像素點(diǎn)進(jìn)行平均，并將結(jié)果作為點(diǎn)(i,j)的新灰度值f1(i,j)輸出[16].均值算法可有效抑制椒鹽和高斯等脈沖噪聲，但其去噪效果受閾值λ的影響較大.

1.2 中值算法模型

中值算法是一種非線性濾波平滑算法，它將每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值.中值算法對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波平滑時(shí)，首先在含噪的圖像信號(hào)中以每個(gè)點(diǎn)(i,j)為中心的濾波窗口內(nèi)找到該濾波窗口的灰度中值點(diǎn)W2[f(i,j)]； 然后對(duì)窗口內(nèi)的各點(diǎn)均以該中值Median(W2[f(i,j)])為基準(zhǔn)計(jì)算該點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)；最后對(duì)窗口內(nèi)各像素點(diǎn)的灰度值與相應(yīng)像素權(quán)值之積求和，并將結(jié)果作為點(diǎn)(i,j)的新灰度值f2(i,j)輸出[17].中值算法的表達(dá)式為:

(1)

1.3 改進(jìn)的中值算法模型

(2)

本文提出的改進(jìn)中值算法流程如圖1所示.

圖1 改進(jìn)中值算法的流程圖

2 改進(jìn)的中值算法在醫(yī)學(xué)MRI去噪中的實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證本文算法的有效性，采用Matlab仿真[18]對(duì)中值算法、均值算法和本文改進(jìn)的中值算法的濾噪效果進(jìn)行了對(duì)比.實(shí)驗(yàn)中的圖像為鼻咽部的MRI， 圖像中的噪聲為椒鹽、高斯和將這兩種噪聲混合的3種噪聲.3種算法去噪的效果如圖2 — 圖4所示.

(a)高斯噪聲圖像 (b)中值算法 (c)均值算法 (d)本文算法 圖2 3種算法對(duì)含有高斯噪聲圖像的濾波效果

(a)椒鹽噪聲圖像 (b)中值算法 (c)均值算法 (d)本文算法 圖3 3種算法對(duì)含有椒鹽噪聲圖像的濾波效果

(a)混合噪聲圖像 (b)中值算法 (c)均值算法 (d)本文算法 圖4 3種算法對(duì)含有混合噪聲圖像的濾波效果

圖2(a)是含有高斯噪聲(均值為0、方差為0.3)的醫(yī)學(xué)MRI，圖2 (b)是對(duì)圖2(a)進(jìn)行中值濾波后的圖像，圖2 (c)是對(duì)圖2(a)進(jìn)行均值濾波后的圖像，圖2(d)是利用本文算法對(duì)圖2(a)進(jìn)行濾波后的圖像.由圖2可以看出：本文算法對(duì)高斯噪聲的消除效果顯著優(yōu)于均值線性濾波算法和中值非線性濾波算法，且圖像更為清晰.

圖3(a)是含有椒鹽噪聲(噪聲密度為0.35)的醫(yī)學(xué)MRI，圖3(b)是對(duì)圖3(a)進(jìn)行中值非線性濾波后的圖像，圖3(c)是對(duì)圖3(a)進(jìn)行均值線性濾波后的圖像，圖3(d)是利用本文算法對(duì)圖3(a)進(jìn)行濾波后的圖像.由圖3可以看出：本文算法對(duì)椒鹽噪聲的去除效果顯著優(yōu)于均值線性濾波算法和中值非線性濾波算法，且能夠較好地保持圖像的細(xì)節(jié)信息.

圖4(a)是含有椒鹽噪聲(噪聲密度為0.35)和高斯噪聲(方差為0. 3)的混合噪聲醫(yī)學(xué)MRI，圖4(b)是對(duì)圖4(a)進(jìn)行中值非線性濾波后的圖像，圖4(c)是對(duì)圖4(a)進(jìn)行均值濾波后的圖像，圖4(d)是利用本文算法對(duì)圖4(a)進(jìn)行濾波后的圖像.由圖4可以看出：本文算法對(duì)混合噪聲的去除效果顯著優(yōu)于均值線性濾波算法和中值非線性濾波算法，且能夠較好地保持圖像的細(xì)節(jié)信息.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文改進(jìn)算法對(duì)MRI的去噪聲和保留細(xì)節(jié)信息的效果，利用峰值信噪比(PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(SSIM)作為指標(biāo)對(duì)均值算法、中值算法和本文算法的去噪性能進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見表1和表2.由表1可見，本文算法的峰值信噪比顯著大于其他兩種算法(高出1.5～3.6 dB)，說明本文算法的去噪性能優(yōu)于其他兩種的算法.由表2可見，本文算法的結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)顯著大于其他兩種算法(提高了5.3%～6.2%)，說明本文算法不僅能夠較好地去噪，還能保持良好的結(jié)構(gòu)相似性.

表1 不同算法去噪的PSNR值 dB

表2 不同算法去噪的SSIM值 %

3 結(jié)語

研究表明，本文提出的改進(jìn)中值算法不僅能夠有效去除醫(yī)學(xué)磁共振圖像中含有的各種噪聲，而且還可以有效保持圖像的細(xì)節(jié)信息，因此該算法在醫(yī)學(xué)磁共振圖像的去噪中具有良好的應(yīng)用價(jià)值.本文在研究中僅對(duì)醫(yī)學(xué)磁共振圖像的去噪進(jìn)行了研究,今后我們將利用本文方法嘗試對(duì)其他醫(yī)學(xué)圖像(CT、DSA、超聲等)進(jìn)行去噪，以擴(kuò)展本文方法的應(yīng)用范圍.