七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用研究

任建奇

摘要：進(jìn)入中學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師將分類討論思想融入教學(xué)，是科學(xué)、有效的教育方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，掌握相同點(diǎn)、不同點(diǎn)等，具備解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。教師探索數(shù)學(xué)分類討論思想的應(yīng)用方式，給予學(xué)生高效數(shù)學(xué)教育指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

關(guān)鍵詞：七年級(jí)數(shù)學(xué);分類討論思想;應(yīng)用

所謂分類討論思想便是研究數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行分類別研究，分類要合理、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，這樣便能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的深入淺出。此外，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠?qū)⒋蟮?、?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，學(xué)習(xí)分類討論便是掌握了科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升，不斷突破自我，取得理想的學(xué)習(xí)成果。

一、七年級(jí)數(shù)學(xué)滲透分類討論思想的重要原則

針對(duì)七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)用分類討論思想，應(yīng)遵循科學(xué)的分類原則，這樣的數(shù)學(xué)教育推進(jìn)才有意義。

首先，分類討論應(yīng)遵循同一標(biāo)準(zhǔn)性原則。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)便是分類的依據(jù)，如湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)中“幾何圖形”的教育內(nèi)容，分類討論中根據(jù)一種幾何圖形的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，如圖形的角歸為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論，就不能涉及邊長(zhǎng)，同一標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)的就是這個(gè)道理。

其次，分類討論遵循層次性原則，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)分類討論當(dāng)從知識(shí)內(nèi)容、性質(zhì)等固定形式出發(fā)，由一個(gè)分類到再一個(gè)分類基礎(chǔ)上的多個(gè)分類，顯現(xiàn)出層次性，使得學(xué)生經(jīng)過(guò)層次性的分類討論構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，了解知識(shí)之間潛移默化的關(guān)聯(lián)，目的在于提升學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)、理解與運(yùn)用能力。

再者，分類討論還可從數(shù)學(xué)知識(shí)概念、公式、定理等的使用途徑進(jìn)行分類，這樣分類討論能夠使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)舉一反三，觸類旁通。

教師指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常練習(xí)分類討論，同時(shí)在分類討論中真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，靈活數(shù)學(xué)知識(shí)用法，“分實(shí)際是為了不分”，在分類別討論的基礎(chǔ)上，能完善學(xué)生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)全面提升。

二、七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想應(yīng)用

（一）為學(xué)生數(shù)學(xué)分類討論創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引發(fā)學(xué)生分類思索與探究

在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師實(shí)施分類討論教育方式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的討論情境，激發(fā)學(xué)生自主討論熱情和探究欲，實(shí)現(xiàn)理想化分類討論教育效果。

以湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)教材中“有理數(shù)”為例，學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其較小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)范圍更廣，學(xué)習(xí)難度更大。即使很多學(xué)生在小學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，初步進(jìn)入中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍面臨一系列挑戰(zhàn)。教師積極發(fā)揮分類討論思想優(yōu)勢(shì)，學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的討論氛圍，化解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不必要的焦慮情緒，使學(xué)生更快速進(jìn)入數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)狀態(tài)，全身心投入各類數(shù)學(xué)知識(shí)交流討論中。有理數(shù)是七年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)篇的教育內(nèi)容，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)積極聯(lián)系生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)要學(xué)會(huì)運(yùn)用，而不是停留在知識(shí)表面。教師將有理數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景呈現(xiàn)：小明家的狗走丟了，但狗身上有定位器。通過(guò)手機(jī)能夠查看狗在距離家東南方向約800米處，后又倒退了200米，通過(guò)定位鎖定了目標(biāo)，找到了狗;商場(chǎng)衣服打折，兩件購(gòu)買(mǎi)打九折，四件購(gòu)買(mǎi)折上再打九折。學(xué)生們?cè)偈煜げ贿^(guò)的場(chǎng)景都是有理數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生便能明白原來(lái)有理數(shù)知識(shí)運(yùn)用于生活的方方面面。在生活化情境創(chuàng)設(shè)的基礎(chǔ)上，教師教授學(xué)生有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)從概念角度進(jìn)行分類討論。有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，進(jìn)而再分類發(fā)現(xiàn)整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)則分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。分層次分類的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)有理數(shù)還可以這樣分，那就是分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)。在生活化情景的創(chuàng)設(shè)下，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)有理數(shù)學(xué)習(xí)的趣味性，還能幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，面對(duì)有理數(shù)相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生便能游刃有余解決。

（二）組織學(xué)生進(jìn)行自主分類討論，培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為發(fā)揮分類討論的積極作用，應(yīng)確立學(xué)生主體、教師輔助的教和學(xué)的定位。豐富數(shù)學(xué)分類討論活動(dòng)，組織學(xué)生積極參與其中進(jìn)行自主分類討論，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)不斷提升。

以“幾何圖形”為例，教師結(jié)合此部分教育內(nèi)容和目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主分類討論，如安排一組學(xué)生根據(jù)幾何圖形“線”的內(nèi)容進(jìn)行分類或“角”的內(nèi)容分類，包括具體的幾個(gè)圖形包含幾條線段、幾個(gè)角，線段和角分別的關(guān)系特點(diǎn)等。還可以從概念角度出發(fā)進(jìn)行分類，如正方形具備平行四邊形，菱形、矩形的一切性質(zhì)等，在分層進(jìn)行性質(zhì)分類。分類討論引導(dǎo)學(xué)生明確一個(gè)類型進(jìn)行自主討論，教師再將學(xué)生討論的結(jié)果進(jìn)行匯總，師生再結(jié)合分組討論情況進(jìn)行綜合討論，強(qiáng)化分類討論效果呈現(xiàn)，培育學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師積極實(shí)施分類討論思想，為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)交流討論的良好氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與分類討論，掌握分類技巧，活化知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用，助力學(xué)生數(shù)學(xué)良好學(xué)習(xí)與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李建杰.探究分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].東西南北：教育，2020（3）：0314.