索洛增長(zhǎng)模型分析數(shù)據(jù)要素對(duì)總產(chǎn)出的影響

王翔 高蕓 蔡軍霞

【摘要】數(shù)字經(jīng)濟(jì)、數(shù)字貿(mào)易是通過(guò)數(shù)據(jù)要素驅(qū)動(dòng)的經(jīng)貿(mào)形態(tài)。但是從生產(chǎn)角度，如何量化數(shù)據(jù)要素對(duì)于總產(chǎn)出的影響，可以從宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度，對(duì)于技術(shù)和總產(chǎn)出模型進(jìn)行擴(kuò)展，分析數(shù)據(jù)要素的貢獻(xiàn)。文章以索洛增長(zhǎng)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)擴(kuò)展的三要素“科布-道格拉斯”技術(shù)，對(duì)中美及部分歐盟國(guó)家進(jìn)行分析。在有限樣本條件下，回歸結(jié)果顯示中美經(jīng)濟(jì)已經(jīng)具有較顯著的數(shù)字特征，數(shù)據(jù)作為與勞動(dòng)力、資本具有?？怂怪行缘囊兀M管貢獻(xiàn)相對(duì)較小，但其計(jì)量顯著性明顯。同期，歐盟國(guó)家中的法德正逐步進(jìn)入數(shù)字時(shí)代，而意大利的數(shù)字經(jīng)濟(jì)特征尚不明顯。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字經(jīng)濟(jì)；數(shù)字貿(mào)易；數(shù)據(jù)要素；索洛增長(zhǎng)模型；科布-道格拉斯技術(shù)；?？怂怪行?/p>

【中圖分類(lèi)號(hào)】F740.2

基金項(xiàng)目：本文受海關(guān)總署科研項(xiàng)目“智慧海關(guān) 智能邊境 智享聯(lián)通”技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)框架研究（2020HK281）支持。

一、背景介紹

截至2021年10月，全球78.9億人口中，48.8億人通過(guò)各類(lèi)設(shè)備訪問(wèn)互聯(lián)網(wǎng)，各類(lèi)數(shù)字化平臺(tái)不僅影響著工作、學(xué)習(xí)以及生產(chǎn)、流通、消費(fèi)的各個(gè)領(lǐng)域，同時(shí)也在逐步提升政府的治理手段和治理能力[1]。近幾年，社交網(wǎng)絡(luò)（SNS）逐步興起，由于互動(dòng)性好、連接廣泛，已經(jīng)成為大量網(wǎng)民上網(wǎng)、用網(wǎng)的重要內(nèi)容，全球約45.5億活躍用戶平均每天花費(fèi)2.5小時(shí)參與SNS[1]。更廣泛的社會(huì)參與帶來(lái)更快、更大量的數(shù)據(jù)積累，在直播帶貨、展會(huì)貿(mào)易、跨境電商等新興貿(mào)易業(yè)態(tài)帶動(dòng)下，數(shù)據(jù)對(duì)人類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滲透逐步加速。從市場(chǎng)角度，盡管微信、QQ、微博的用戶量相對(duì)臉譜網(wǎng)（Facebook）、油管（YouTube）、沃茨（WhatsApp）尚有一定差距，但在世界訪問(wèn)量最大的20個(gè)網(wǎng)站中，中美各占10個(gè)[1]，在全球數(shù)字經(jīng)濟(jì)、數(shù)字貿(mào)易中，數(shù)據(jù)作為新型生產(chǎn)要素，對(duì)中國(guó)、亞太及全球經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的影響凸顯。為順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，在宏觀經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，不僅要強(qiáng)調(diào)依據(jù)數(shù)據(jù)開(kāi)展科學(xué)決策，也應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)要素的投入和應(yīng)用效益進(jìn)行更加科學(xué)的決策，需要嘗試建立數(shù)據(jù)與總產(chǎn)出的量化分析手段。

但是，如圖1所示，全球不同區(qū)域的互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)流動(dòng)規(guī)模差距較大，非洲、獨(dú)聯(lián)體國(guó)家、阿拉伯國(guó)家、美洲、歐洲和亞太（不包括美洲國(guó)家）的規(guī)模逐步擴(kuò)大，地區(qū)、國(guó)家、產(chǎn)業(yè)、人群之間的數(shù)字鴻溝顯著，為了便于不同領(lǐng)域更好地開(kāi)展量化分析決策，需要具有可比性且簡(jiǎn)單易用的分析方法。同時(shí)，目前數(shù)字貿(mào)易熱點(diǎn)集中在亞太[3-6]，作為全球最大的貿(mào)易國(guó)，如何評(píng)估數(shù)據(jù)鏈對(duì)自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用就顯得較為重要?；谏鲜隹紤]，為了強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)體之間的縱橫比對(duì)，可采用總產(chǎn)出作為指標(biāo)，對(duì)數(shù)據(jù)要素應(yīng)用成效做宏觀評(píng)估。

二、生產(chǎn)技術(shù)和要素特征分析

（一）生產(chǎn)技術(shù)分析

為了充分體現(xiàn)數(shù)字化與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的充分融合，考慮到會(huì)計(jì)方法數(shù)據(jù)可得性較強(qiáng)、計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，因此選取Solow（1957）的方法，假設(shè)規(guī)模收益不變，技術(shù)進(jìn)步不影響不同類(lèi)型要素之間的邊際替代率，即技術(shù)具有Hicks（1932）中性，在此條件下，從生產(chǎn)角度評(píng)估總產(chǎn)出中數(shù)據(jù)要素的貢獻(xiàn)情況[7-9]。由于宏觀上，土地要素總量變化較小，而且現(xiàn)有研究中，關(guān)于技術(shù)（總體而言）和管理等要素存在一定爭(zhēng)議，因此如式1所示，僅保留勞動(dòng)力（L）、資本（K）、數(shù)據(jù)（D）三個(gè)要素分析總產(chǎn)出，原因在于勞動(dòng)力供給數(shù)量來(lái)自人的繁衍，資本來(lái)自財(cái)富的積累，數(shù)據(jù)來(lái)自信息技術(shù)軟硬件產(chǎn)品，三者變動(dòng)因素不同，相互具有正交性，更貼合Hicks（1932）技術(shù)的中性假設(shè)[9]。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將二維Cobb和Douglas（1928）技術(shù)擴(kuò)展為三維，大致如圖2所示[10-12]。

在兼顧數(shù)據(jù)可得與橫向可比的前提下，經(jīng)過(guò)回歸得結(jié)果，確定α、β、γ，并對(duì)各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，可以用于分析不同經(jīng)濟(jì)體，考慮數(shù)據(jù)要素條件下的總產(chǎn)出特點(diǎn)，并進(jìn)一步形成分析建議。另外，在針對(duì)特定產(chǎn)品分析時(shí)，甚至可以參考圖2，從二維的Leontief（1986）技術(shù)擴(kuò)展為圖3所示的三維形式[13]。不過(guò)，考慮到總產(chǎn)出中涉及的產(chǎn)品及技術(shù)較多，難于整體上體現(xiàn)為L(zhǎng)eontief（1986）技術(shù)形態(tài)，因此對(duì)不同經(jīng)濟(jì)體的分析采取式2形式[13]。

（二）數(shù)據(jù)要素特征分析

目前學(xué)界對(duì)于數(shù)據(jù)要素的定位存在一定沖突：一方面類(lèi)似式1假設(shè)，遵循Hicks（1932）中性，將其視為獨(dú)立的生產(chǎn)要素；另一方面，又常常提及“數(shù)據(jù)資產(chǎn)”，打破Hicks（1932）中性，甚至將數(shù)據(jù)視為資本或技術(shù)的附屬成果，然后套用貿(mào)易、產(chǎn)業(yè)、區(qū)域等研究領(lǐng)域的分析范式，構(gòu)建計(jì)量模型[9]。但從實(shí)證情況分析，部分模型的結(jié)論僅對(duì)特定時(shí)期、特定國(guó)家顯著（例如，數(shù)據(jù)流動(dòng)限制與貿(mào)易發(fā)展的關(guān)系），這表明部分理論研究并未考慮數(shù)據(jù)要素特征。因此，除了分析生產(chǎn)技術(shù)以外，為更好剖析數(shù)據(jù)要素對(duì)總產(chǎn)出的影響，研究改進(jìn)措施，還應(yīng)分析數(shù)據(jù)要素特征，如表1所示。

三、計(jì)算結(jié)果及分析

Solow（1957）作為較為經(jīng)典的分析模型，為了分析三維C-D技術(shù)條件下，數(shù)據(jù)要素與勞動(dòng)力、資本的協(xié)同效果，在數(shù)據(jù)可得性限制下，選取中美兩國(guó)及部分歐盟國(guó)家2001—2020年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（一）模型計(jì)算結(jié)果

中國(guó)2001—2020年的數(shù)據(jù)應(yīng)用式2結(jié)果如表2所示。其中，α、β、γ分別為0.6638、0.5294和0.0614，按照式 1約束條件，經(jīng)過(guò)歸一化處理后分別為0.5291、0.4220和0.0490。

表2結(jié)果顯示，盡管從總體影響程度，數(shù)據(jù)要素的作用與勞動(dòng)力、資本要素存在一定差距，但從回歸效果分析，中國(guó)經(jīng)濟(jì)整體（GDP）已經(jīng)具有數(shù)據(jù)與其他要素充分融合的基礎(chǔ)。采用式2，美國(guó)同期（2001—2017）大致也呈現(xiàn)類(lèi)似的趨勢(shì)。進(jìn)一步，可以將歐盟三個(gè)主要國(guó)家（德國(guó)、法國(guó)、意大利）數(shù)據(jù)應(yīng)用式2計(jì)算，結(jié)果匯總?cè)氡?。

（二）模型結(jié)果分析

從生產(chǎn)角度，對(duì)表3中各主要經(jīng)濟(jì)體中數(shù)據(jù)要素參與總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)情況進(jìn)行對(duì)比。盡管式1、式2采取Solow（1957）模型設(shè)計(jì)，變量選取相對(duì)簡(jiǎn)單，假設(shè)條件也較為理想化，而且對(duì)于數(shù)據(jù)要素投入無(wú)法區(qū)分應(yīng)用類(lèi)別、比例、頻率的情況下，采用國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)帶寬作為替代變量，但在現(xiàn)有模型比選條件下，根據(jù)表3初步可得如下結(jié)果：

1.中美兩國(guó)經(jīng)濟(jì)已具備明顯的數(shù)字特征

兩國(guó)的樣本可決系數(shù)（R-squared）分別為0.9915和0.9977，具有較強(qiáng)的顯著性。但從數(shù)據(jù)要素貢獻(xiàn)情況分析，式2結(jié)果顯示，中國(guó)的數(shù)字化融合程度更高，體現(xiàn)為直接回歸結(jié)果和歸一化處理后，系數(shù)均高于美國(guó)，說(shuō)明在中國(guó)數(shù)據(jù)要素對(duì)于勞動(dòng)力、資本的融合程度（賦能）效果更充分。不過(guò)從數(shù)據(jù)要素貢獻(xiàn)角度，中美兩國(guó)中數(shù)據(jù)相對(duì)勞動(dòng)力、資本尚有一定差距，還應(yīng)在生產(chǎn)端（供給側(cè)）加強(qiáng)數(shù)字技術(shù)與各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的充分融合。

2.歐盟中的德法兩國(guó)正逐步邁入數(shù)字經(jīng)濟(jì)

法國(guó)、德國(guó)滿足式2樣本驗(yàn)證的顯著性。依據(jù)樣本可決系數(shù)，法德的0.9834和0.9236較為顯著，意大利的0.6866仍具有一定差距。綜合對(duì)比α、β、γ三個(gè)系數(shù)，法德意三國(guó)總產(chǎn)出貢獻(xiàn)中，勞動(dòng)力的貢獻(xiàn)度（α）明顯高于中國(guó)。另外，法國(guó)和意大利的γ系數(shù)，相對(duì)其他經(jīng)濟(jì)體也不夠顯著。

3.資本與數(shù)據(jù)的雙螺旋效用

相對(duì)歐盟三國(guó)，中美兩國(guó)的勞動(dòng)力和資本的貢獻(xiàn)更為均衡。從數(shù)字技術(shù)發(fā)展角度，人工智能、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)既需要受過(guò)較高教育的專(zhuān)業(yè)人員，同時(shí)在研發(fā)及成果轉(zhuǎn)化、推廣應(yīng)用階段，需要較大的資本投入和一定規(guī)模的市場(chǎng)容量，從勞動(dòng)力規(guī)模和學(xué)術(shù)、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)角度，中美兩國(guó)更具比較優(yōu)勢(shì)，這種優(yōu)勢(shì)又會(huì)成為帶動(dòng)勞動(dòng)力參與、資本投入和數(shù)字技術(shù)迭代創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)力[2][18]。

4.治理模式對(duì)應(yīng)用效益的影響

根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)，2016—2020年期間，歐盟的數(shù)據(jù)市場(chǎng)中無(wú)論是數(shù)據(jù)產(chǎn)品還是數(shù)據(jù)服務(wù)，均呈現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)，但在歐洲地區(qū)缺少與中美兩國(guó)頭部數(shù)據(jù)平臺(tái)規(guī)模相當(dāng)?shù)挠?jì)算設(shè)施，加之較強(qiáng)的個(gè)人數(shù)據(jù)隱私保護(hù)和數(shù)據(jù)主權(quán)管控，導(dǎo)致表1中的數(shù)據(jù)要素的關(guān)聯(lián)效用（特征4）、共享效用（特征6）無(wú)法充分發(fā)揮，進(jìn)而難于通過(guò)積累，實(shí)現(xiàn)時(shí)間效用（特征5）[2][18][19][20][21]，限制了數(shù)據(jù)要素對(duì)總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)。

5.應(yīng)加強(qiáng)數(shù)字貿(mào)易合作

根據(jù)表3，結(jié)合聯(lián)合國(guó)貿(mào)發(fā)會(huì)議（UNCTAD）和世界銀行數(shù)據(jù)[3][16]，中美兩國(guó)具有龐大的國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并且有處理海量數(shù)據(jù)的技術(shù)人員儲(chǔ)備和創(chuàng)新資本積累，具有發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)、數(shù)字貿(mào)易的基礎(chǔ)和生態(tài)優(yōu)勢(shì)，通過(guò)數(shù)字貿(mào)易可以進(jìn)一步擴(kuò)大自身規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)式1模型之外的增長(zhǎng)。而樣本中的三個(gè)歐盟國(guó)家，一方面可以通過(guò)加強(qiáng)人才建設(shè)、鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)式1模型之外的內(nèi)生性增長(zhǎng)；也可以擴(kuò)大數(shù)字貿(mào)易，強(qiáng)化數(shù)字伙伴關(guān)系，依托貨物貿(mào)易、服務(wù)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，克服自身市場(chǎng)規(guī)模、人才儲(chǔ)備、創(chuàng)新資本方面的比較劣勢(shì)，聯(lián)通自身數(shù)據(jù)市場(chǎng)和全球數(shù)字生態(tài)[20-22]。

四、結(jié)論和未來(lái)研究方向

表2結(jié)果顯示，從宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度，數(shù)據(jù)要素在中國(guó)總產(chǎn)出中的貢獻(xiàn)已經(jīng)較為顯著，能夠與配置較為均衡的勞動(dòng)力、資本等要素共同形成產(chǎn)業(yè)融合。表3中，中美及歐盟三國(guó)的對(duì)比中，也體現(xiàn)出勞動(dòng)力和資本之間較為均衡的配比，利于發(fā)揮數(shù)據(jù)要素作用。同時(shí)，表3結(jié)果也表明，目前數(shù)據(jù)要素在中國(guó)總產(chǎn)出中的貢獻(xiàn)相對(duì)勞動(dòng)力、資本差距依然較大，應(yīng)通過(guò)數(shù)字政府、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、數(shù)字貿(mào)易、數(shù)字社會(huì)之間更廣泛的關(guān)聯(lián)，最大可能發(fā)揮表1中關(guān)聯(lián)、時(shí)間、共享三個(gè)效用（特征4～6），在其他要素投入不變的情況下，突出數(shù)據(jù)要素的經(jīng)濟(jì)特征，提升生產(chǎn)力水平、優(yōu)化生產(chǎn)協(xié)作關(guān)系，加速達(dá)成“三融五跨”效果[23]。

此外，由于式1是從生產(chǎn)角度分析，為更好優(yōu)化數(shù)據(jù)要素作用，也可以從需求側(cè)出發(fā)，突破模型理想化限制條件，通過(guò)互學(xué)互鑒，突出我國(guó)超大市場(chǎng)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效用，以及融合創(chuàng)新帶來(lái)的要素替換作用，進(jìn)一步釋放表1中數(shù)據(jù)要素的特征1和特征2效能，并且通過(guò)規(guī)范、開(kāi)放的數(shù)據(jù)市場(chǎng)[21-22]，克服信息悖論（特征3），為數(shù)字經(jīng)濟(jì)、數(shù)字貿(mào)易構(gòu)建更加完善的數(shù)據(jù)要素生態(tài)。

最后，由于變量數(shù)量有限，為了充分發(fā)揮表1中數(shù)據(jù)要素的特征4～6，未來(lái)還應(yīng)比選并集成不同的宏觀增長(zhǎng)模型，基于更貼近現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，構(gòu)建面向不同產(chǎn)業(yè)、部門(mén)的總產(chǎn)出分析模型，并保持跟蹤監(jiān)測(cè)、持續(xù)完善。

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