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    全國(guó)名校必修5綜合測(cè)試卷(A 卷)答案與提示

    2021-12-03 01:39:24
    關(guān)鍵詞:二次方程測(cè)試卷綜上

    一、選擇題

    1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.D

    11.B

    12.C 提示:延長(zhǎng)CG交AB于D,如圖1所示。

    圖1

    因?yàn)镚為△ABC的重心,所以D為AB中點(diǎn)且CD=3DG。

    二、填空題

    三、解答題

    17.(1)由正弦定理得,sinC-sinB=sinAcosB-sinBcosA。

    因?yàn)镃=π-(A+B),所以sin(A+B)-sinB=sinAcosB-sinBcosA。

    則sinAcosB+sinBcosA-sinB=sinAcosB-sinBcosA,2sinBcosA-sinB=0。

    18.(1)如圖2,結(jié)合題意畫(huà)出圖像。

    圖2

    因?yàn)锳D是∠BAC的角平分線,所以∠DAB=∠DAC。

    19.(1)當(dāng)a=時(shí),不等式f(x)>0可化為x2-3x+2>0。

    由x2-3x+2=0,解得x=1,x=2。

    因?yàn)閽佄锞€f(x)=x2-3x+2 開(kāi)口向上,且其兩個(gè)零點(diǎn)為x1=1,x2=2,所以不等式f(x)>0的解集為(-∞,1)∪(2,+∞)。

    (2)對(duì)于二次函數(shù)f(x)=x2-2(a+1)·x+4a,其對(duì)應(yīng)的二次方程x2-2(a+1)x+4a=0的判別式Δ=4(a+1)2-16a=4(a-1)2≥0,其兩根為x1=2,x2=2a。

    當(dāng)2a>2,即a>1 時(shí),不等式f(x)<0的解集為(2,2a);

    當(dāng)2a=2,即a=1 時(shí),不等式f(x)<0的解集為?;

    當(dāng)2a<2,即a<1 時(shí),不等式f(x)<0的解集為(2a,2)。

    綜上,當(dāng)a>1時(shí),不等式f(x)<0的解集為(2,2a);

    當(dāng)a=1時(shí),不等式無(wú)解;

    當(dāng)a<1時(shí),不等式f(x)<0 的解集為(2a,2)。

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