活用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)效率的實(shí)踐初探

陳詠詩

【摘要】新課程改革的不斷深入，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和自主復(fù)習(xí)能力尤為重要。思維導(dǎo)圖作為建構(gòu)知識(shí)體系的好工具，將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)里，有策略地進(jìn)行活用，可以很好地提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力，激發(fā)復(fù)習(xí)課上學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本文分析思維導(dǎo)圖具有的優(yōu)勢，并根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，實(shí)踐探討一線教師如何利用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)效率的方法。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)效率;實(shí)踐

在新課程改革下，許多一線教師都逐漸明白，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，而教師則要做好引導(dǎo)者的角色。因此，對(duì)知識(shí)的新授，教師們都想方設(shè)法地對(duì)照著教學(xué)目標(biāo)認(rèn)真?zhèn)湔n，對(duì)新授的內(nèi)容應(yīng)該怎么教常常會(huì)展開深入的研討。但對(duì)比復(fù)習(xí)課，大部分教師則沒有多大的重視，或者重視程度不及新授課，究其原因在于，在部分教師的心里，單元復(fù)習(xí)課就是做這個(gè)單元相應(yīng)的課后練習(xí)，精心挑選歷年來出題頻率最高的題型進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，又或者在課上重復(fù)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生記住單元里面的重點(diǎn)難點(diǎn)。這樣的復(fù)習(xí)課，普遍出現(xiàn)的情況就是，教師興致勃勃地在講臺(tái)上講著題型、喊著口號(hào)，學(xué)生們積極性和復(fù)習(xí)效率都不高。這讓筆者開始去思考，怎么能提高小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的效率。高效的復(fù)習(xí)，應(yīng)該是以學(xué)生為主體，自主梳理知識(shí)點(diǎn)，深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。思維導(dǎo)圖正是建構(gòu)知識(shí)體系的好工具，將其靈活運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和提高復(fù)習(xí)效率。

一、思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵與發(fā)展

思維導(dǎo)圖是20世紀(jì)60年代由英國學(xué)家東尼·博贊提出的。思維導(dǎo)圖又名心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形工具，運(yùn)用圖文并重的技巧，以一個(gè)主題或關(guān)鍵詞出發(fā)展開聯(lián)想，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來。

傳統(tǒng)意義上的思維導(dǎo)圖主要是強(qiáng)調(diào)“自由發(fā)散聯(lián)想”，而非“結(jié)構(gòu)化思考”。20世紀(jì)80年代，由華東師大劉濯源教授結(jié)合了概念圖、知識(shí)樹等圖示方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了適用于學(xué)科應(yīng)用的“學(xué)科思維導(dǎo)圖”，它很好地記錄了學(xué)習(xí)者對(duì)于一個(gè)主題或概念深入的思維過程，強(qiáng)調(diào)的是記憶理解的深度。學(xué)科思維導(dǎo)圖把知識(shí)圖形化的表征也便于學(xué)習(xí)者對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的記憶和重現(xiàn)，有助于學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的遷移。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢

（一）突出知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性

單元中每個(gè)小節(jié)都有零散的概念和知識(shí)點(diǎn)，清晰的思維導(dǎo)圖能一下子找出單元中最中心的主題，利用連線、分支，學(xué)生能馬上清楚各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的層級(jí)關(guān)系。如《因數(shù)與倍數(shù)》單元里，有三大部分的內(nèi)容，而第一部分中“因數(shù)和倍數(shù)”又包括了因數(shù)倍數(shù)的概念、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。利用思維導(dǎo)圖，能一目了然地看到層級(jí)隸屬關(guān)系，也更加突出概念之間的關(guān)聯(lián)性。

（二）提升知識(shí)點(diǎn)的記憶效果

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課上，不乏看到教師讓學(xué)生把重要的考點(diǎn)抄寫，這種枯燥的機(jī)械記憶不符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，久而久之還會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和熱情。思維導(dǎo)圖是通過圖像文字結(jié)合的形式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，每一個(gè)學(xué)生的思維導(dǎo)圖都是獨(dú)一無二的。這種個(gè)性化的工具對(duì)比機(jī)械抄寫更有趣，學(xué)生也更樂于利用思維導(dǎo)圖多次復(fù)習(xí)和記憶，進(jìn)而知識(shí)點(diǎn)也記得更加牢固。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)中活用思維導(dǎo)圖的實(shí)踐初探

那一線教師應(yīng)該怎樣活用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生順利在思維導(dǎo)圖中完成對(duì)單元所學(xué)知識(shí)的建構(gòu)呢？為此，筆者在一學(xué)年的六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，嘗試開展運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)的實(shí)踐探究。

（一）思維導(dǎo)圖制作前教師的方法指引

對(duì)學(xué)生來說，思維導(dǎo)圖并不是陌生的事物。從五年級(jí)開始，筆者就嘗試運(yùn)用思維導(dǎo)圖的模式幫助學(xué)生進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，這樣的模式是以教師為主，用問答形式幫助學(xué)生進(jìn)行單元知識(shí)的整理，學(xué)生并未嘗試自主運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理單元知識(shí)點(diǎn)。但如果放手讓學(xué)生獨(dú)立完成一個(gè)單元的思維導(dǎo)圖，對(duì)中下生甚至學(xué)困生來說，是非常艱難的。為此，筆者對(duì)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖前均作出一些方法指引，有助于學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)的準(zhǔn)確把握。以下是《圓柱與圓錐》和《百分?jǐn)?shù)（二）》兩個(gè)單元給出的整理復(fù)習(xí)方法指引（圖1、圖2）。

給出的方法指引是根據(jù)不同領(lǐng)域中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的要求擬定，如《圓柱與圓錐》單元屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，主要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不僅要探索圓柱知識(shí)中運(yùn)用到的轉(zhuǎn)化和極限思想，而且培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和問題解決策略。又如《百分?jǐn)?shù)》單元，涉及到關(guān)于折扣、成數(shù)、利率等生活實(shí)際問題，在方法指引中不僅引導(dǎo)學(xué)生對(duì)和百分?jǐn)?shù)有關(guān)的這些概念的對(duì)比整理，還鼓勵(lì)學(xué)生試著對(duì)照單元的知識(shí)框架整理相應(yīng)的實(shí)際問題。

從提交的學(xué)生思維導(dǎo)圖材料中可以發(fā)現(xiàn)，教師針對(duì)單元的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)等去制定的方法指引，有以下的優(yōu)點(diǎn)：

1.有助于單元中隱性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)各種版本教材編排和編寫特點(diǎn)，都是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注重知識(shí)形成的過程，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。小學(xué)生正處于具象思維為主的階段，抽象概括能力并不強(qiáng)，而思維導(dǎo)圖制作的方法指引極大程度幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的自主建構(gòu)和梳理，同時(shí)喚醒學(xué)生對(duì)本單元比較重要的一些知識(shí)點(diǎn)的關(guān)注，有助于隱性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。如《圓柱與圓錐》單元的思維導(dǎo)圖材料中，大部分學(xué)生都能通過畫圖、文字等表述探究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。從材料中欣喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能抓住圓柱和圓錐體積探究的前提條件：等底等高（圖3、圖4）。通過教師方向性的引導(dǎo)，學(xué)生又一次自主感悟“轉(zhuǎn)化”這個(gè)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)這個(gè)單元教學(xué)的隱性目標(biāo)。

2.提高學(xué)生的綜合概括和創(chuàng)新能力

我們知道，學(xué)習(xí)其實(shí)是一個(gè)“模仿——?jiǎng)?chuàng)新”的過程。思維導(dǎo)圖如何把它用“活”，其實(shí)關(guān)鍵在于學(xué)生本身。學(xué)生從教師給出的每一個(gè)單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖方法指引，慢慢學(xué)習(xí)到如何去找每個(gè)單元的架構(gòu)、重難點(diǎn)以及所運(yùn)用或體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和思想。久而久之，學(xué)生會(huì)更加熟練地找準(zhǔn)每個(gè)單元復(fù)習(xí)的架構(gòu)或重難點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。如在復(fù)習(xí)《比例》單元中，筆者嘗試讓部分學(xué)生自主歸納整理，驚喜地發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生能清晰地梳理單元內(nèi)容，并嘗試對(duì)比和比例兩個(gè)相似概念進(jìn)行比較，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別。

（二）思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課堂的活用

1.自評(píng)互評(píng)實(shí)現(xiàn)生本課堂

在復(fù)習(xí)課前針對(duì)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際，結(jié)合單元教學(xué)的目標(biāo)和重難點(diǎn)制定了思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)指引，這讓學(xué)生在課前已經(jīng)對(duì)單元的架構(gòu)內(nèi)容有了深入的了解。學(xué)生也借助思維導(dǎo)圖找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，這無疑縮減了復(fù)習(xí)課用來進(jìn)行一系列單元整理的時(shí)間。而這部分時(shí)間，能充分讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行自評(píng)互評(píng)活動(dòng)。學(xué)生在小組交流討論中，不僅能學(xué)習(xí)到其他組員的優(yōu)點(diǎn)，而且在每一個(gè)組員交流的過程中，就是對(duì)該單元所學(xué)知識(shí)的再鞏固。另外，每一張思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出每一個(gè)學(xué)生的思維過程，因此除了對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握得更加牢固，還能學(xué)習(xí)到其他組員的思考方式，對(duì)之后思維導(dǎo)圖的創(chuàng)作有很大幫助。

2.分享實(shí)例錯(cuò)題提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，在教師的引導(dǎo)下會(huì)用一些實(shí)例或做錯(cuò)過的題目幫助自己梳理記憶，在復(fù)習(xí)課上，教師可以指出某些易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生去分享自己記錄的實(shí)例或錯(cuò)題。這種把講題人的角色從教師轉(zhuǎn)變到學(xué)生，無論是講授的學(xué)生，還是聆聽的學(xué)生，積極性都會(huì)大大提高。例如，在進(jìn)行《比例》單元復(fù)習(xí)課時(shí)，筆者提出還有什么知識(shí)點(diǎn)存在疑惑？有學(xué)生舉起手來說：“圓的面積和圓的半徑成正比例嗎？”另外一位學(xué)生馬上舉起手說，在他梳理的思維導(dǎo)圖里恰好把這個(gè)錯(cuò)題記錄下去了，興致勃勃地說出了自己的想法。這種思想之間的碰撞和分享，大大提高了學(xué)生復(fù)習(xí)課的熱情，復(fù)習(xí)課不再是死氣沉沉。

四、關(guān)于思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)中的實(shí)踐反思

本次的實(shí)踐能明顯看出思維導(dǎo)圖運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)中是可行并有效的。但筆者認(rèn)為，在運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時(shí)，還應(yīng)該關(guān)注以下幾點(diǎn)：

（一）關(guān)注學(xué)生實(shí)際，循序漸進(jìn)

筆者進(jìn)行實(shí)踐探究的對(duì)象是小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，有一定的綜合概括能力，而且在五年級(jí)開始就已經(jīng)接觸過思維導(dǎo)圖形式的教學(xué)和復(fù)習(xí)，因此在實(shí)踐時(shí)并不需要花時(shí)間介紹思維導(dǎo)圖的制作步驟。而中年段或沒有相關(guān)基礎(chǔ)的學(xué)生，教師則需要做好前期的知識(shí)介紹和鋪墊，要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和班級(jí)實(shí)際情況，做好規(guī)劃。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化制作

思維導(dǎo)圖就是制作者的思維過程和個(gè)性化思考的呈現(xiàn)，制作者可以圖文并用，也可以有各不相同的表達(dá)形式。對(duì)小學(xué)生來說，我們應(yīng)該放低要求，更多的是關(guān)注學(xué)生在梳理復(fù)習(xí)過程中的困難，去加以引導(dǎo)。

（三）注重評(píng)價(jià)，做好即時(shí)點(diǎn)評(píng)和反饋

思維導(dǎo)圖既可以作為復(fù)習(xí)的工具，也可以作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式之一。在復(fù)習(xí)課后，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評(píng)價(jià)，并及時(shí)張貼優(yōu)秀的作品，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅和成就感。對(duì)做得不夠好的學(xué)生，也應(yīng)要及時(shí)反饋，指出可以改進(jìn)的方向，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)改正。

五、結(jié)語

綜上所述，思維導(dǎo)圖作為小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)梳理的工具，可以把繁雜的知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)化、結(jié)構(gòu)化地呈現(xiàn)出來，有效提高單元復(fù)習(xí)效率。但是怎樣才能更大地發(fā)揮思維導(dǎo)圖帶來的效能，這就需要教師在使用的時(shí)候針對(duì)班級(jí)或?qū)W生的實(shí)際情況靈活運(yùn)用，讓思維導(dǎo)圖不是流于形式，而是真的用活、用好了，才是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵所在。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈利玲.數(shù)學(xué)思維可視化工具的類型及其應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2020（17）：48-51.

[2]萬芳，吳平，楊珺，晏妮.概念教學(xué)的“形”與“神”——基于“思維導(dǎo)圖”“學(xué)科思維導(dǎo)圖”和“概念圖”的概念建構(gòu)[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2020（09）：95-96，176.

[3]李中國，鄭玲玲.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2019（32）：46-48.

（責(zé)任編輯：鄧羽婷）