小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)實(shí)證研究

劉秀鳳

摘要：結(jié)合SOLO分類理論，嘗試建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量表，并應(yīng)用該評(píng)價(jià)量表對(duì)常態(tài)課堂中學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)，被試學(xué)生總體上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解水平偏低，主要原因在于：學(xué)習(xí)任務(wù)主要停留在低級(jí)別階段，深度不夠;學(xué)習(xí)方式以接受性學(xué)習(xí)為主，比較單一。由此得到教學(xué)建議：要設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，安排合理的活動(dòng)時(shí)間，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供空間與時(shí)間。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);SOLO分類理論;小學(xué)數(shù)學(xué);評(píng)價(jià);實(shí)證研究

一、深度學(xué)習(xí)與SOLO分類理論

深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用整合、聯(lián)結(jié)、批判與反思等方式自覺(jué)建構(gòu)，整體關(guān)聯(lián)，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解的學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解情況，對(duì)診斷和促進(jìn)深度學(xué)習(xí)有著重要意義。

SOLO（Structure of Observed Learning Outcomes）分類理論是教育心理學(xué)家彼格斯及其團(tuán)隊(duì)在整合了布魯姆的認(rèn)知目標(biāo)分類理論和皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論基礎(chǔ)上提出的評(píng)價(jià)方法，即利用前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和拓展抽象結(jié)構(gòu)等五種不同的基本結(jié)構(gòu)元素來(lái)描述、評(píng)價(jià)思維所處的層次。SOLO分類理論打破了認(rèn)知結(jié)構(gòu)難以測(cè)評(píng)的局限，通過(guò)學(xué)習(xí)結(jié)果測(cè)評(píng)學(xué)生的認(rèn)知水平，讓思維可見(jiàn)、可測(cè)、可評(píng)。

而評(píng)價(jià)方法能否反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的層次，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生由淺層理解水平到深層理解水平的關(guān)聯(lián)、差異與過(guò)程，是小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。SOLO分類理論以學(xué)習(xí)任務(wù)（活動(dòng)）為基點(diǎn)，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)中的知識(shí)理解和思維過(guò)程，詳細(xì)闡述了可能出現(xiàn)的五種不同理解層次的學(xué)習(xí)結(jié)果表征情況，將知識(shí)理解由淺至深逐層揭示，滿足了深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的需求。

二、基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)案例

（一）研究的對(duì)象

教學(xué)內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元第一課時(shí)“圓的認(rèn)識(shí)”，教學(xué)對(duì)象是一所城區(qū)學(xué)校其中一個(gè)班級(jí)的53名學(xué)生。執(zhí)教教師是任教小學(xué)數(shù)學(xué)十余年、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的1名骨干教師。研究對(duì)象是本節(jié)課中學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置與完成情況。

（二）數(shù)據(jù)收集與處理

相關(guān)研究人員在征得執(zhí)教教師同意后，進(jìn)入課堂進(jìn)行觀察與記錄——每次學(xué)習(xí)任務(wù)之后，研究人員收集或記錄下學(xué)生口頭或紙筆作答的情況，用于研究和分析。同時(shí)，為便于進(jìn)一步對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行分析與校正，研究人員還錄制了課堂教學(xué)全過(guò)程。

（三）編制評(píng)價(jià)量表

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合SOLO分類理論，研究人員編制了《基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量表》（如表1所示，這里只列舉了部分主要表現(xiàn)）。

（四）數(shù)據(jù)分析

應(yīng)用評(píng)價(jià)量表，進(jìn)行課堂觀察，并記錄每一位學(xué)生各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)后口頭或紙筆作答的結(jié)果，依據(jù)理解水平逐一賦分、分析。

1.學(xué)習(xí)任務(wù)情況分析。

依據(jù)認(rèn)知水平的差異，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)一般可以分為三個(gè)級(jí)別。一是識(shí)記性的、封閉性的低級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)，二是理解性的、應(yīng)用性的中級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)，三是綜合應(yīng)用的、開(kāi)放性的高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)。研究人員依據(jù)課堂觀察發(fā)現(xiàn)，在40分鐘的課堂內(nèi)，教師實(shí)施的31項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中有20項(xiàng)屬于低級(jí)別，有8項(xiàng)屬于中級(jí)別，有3項(xiàng)屬于高級(jí)別。其中，20項(xiàng)低級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)是掌握事實(shí)性知識(shí)，屬于淺度學(xué)習(xí)層級(jí)，用時(shí)約24分鐘，占課堂總時(shí)間的60%;中級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)8項(xiàng)，用時(shí)約9分鐘，占課堂總時(shí)間的22.5%;高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)3項(xiàng)，用時(shí)約7分鐘，占課堂總時(shí)間的17.5%。

與低級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)相比，中、高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)更需要學(xué)生靈活運(yùn)用比較、遷移、關(guān)聯(lián)、反思、合作等學(xué)習(xí)策略，屬于深度學(xué)習(xí)層級(jí)。不難看出，整節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)的低級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)過(guò)多，學(xué)生處于被動(dòng)接受學(xué)習(xí)的時(shí)間也較多。

2.學(xué)習(xí)結(jié)果水平分析。

學(xué)習(xí)結(jié)果水平分析就是借助學(xué)生口頭或書(shū)面作答中、高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)的結(jié)果，判斷深度學(xué)習(xí)的水平層次。本節(jié)課中，第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)指向“會(huì)畫(huà)圓：會(huì)用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓”，12項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中有2項(xiàng)是中級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)，沒(méi)有高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù);第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)指向“認(rèn)識(shí)圓：認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑的含義”，5項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中有2項(xiàng)是中級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)，1項(xiàng)是高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù);第三個(gè)目標(biāo)指向“探索圓：探索并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征”，14項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中有4項(xiàng)是中級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)，2項(xiàng)是高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)。

運(yùn)用SOLO分類理論，分析學(xué)生完成中、高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)的應(yīng)答結(jié)果對(duì)應(yīng)的思維結(jié)構(gòu)水平，得到學(xué)生應(yīng)答結(jié)果的整體理解水平。其中，11項(xiàng)中、高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)中，有7項(xiàng)應(yīng)答結(jié)果屬于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，即大約63.6%的應(yīng)答結(jié)果處于淺層學(xué)習(xí)水平。這就表明，學(xué)生對(duì)中、高級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)的應(yīng)答大多只是理解概念的表層含義或進(jìn)行機(jī)械的應(yīng)用，并不能遷移、整合與靈活應(yīng)用，更缺乏批判與反思能力。3項(xiàng)應(yīng)答結(jié)果屬于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，僅有1項(xiàng)應(yīng)答結(jié)果達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，沒(méi)有應(yīng)答結(jié)果達(dá)到抽象拓展水平。也就是說(shuō)，在整節(jié)課中，僅有不到10%的應(yīng)答結(jié)果符合深度學(xué)習(xí)表征，超過(guò)90%的應(yīng)答結(jié)果處于淺層學(xué)習(xí)。

導(dǎo)致學(xué)生處于淺層化學(xué)習(xí)的根本原因是什么？根據(jù)調(diào)查結(jié)果不難看出，這與過(guò)多的低級(jí)別學(xué)習(xí)任務(wù)有很大關(guān)系。具體表現(xiàn)為，多數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)圍繞圓各部分名稱的理解展開(kāi)，也就是識(shí)記性的碎片化學(xué)習(xí)任務(wù)太多。比如，什么是圓心？什么是半徑？什么是直徑？圓有多少條半徑？所有的半徑是否都相等？有多少條直徑？所有的直徑是否相等？半徑與直徑是什么關(guān)系？圓是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸在哪里？等等。這種“任務(wù)多、時(shí)間緊”的情況，造成了“教師問(wèn)、學(xué)生答”的狀態(tài)，即使面對(duì)中、高級(jí)別的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生也很難有深度思考的時(shí)間，只能是蜻蜓點(diǎn)水式的應(yīng)付。

（五）教學(xué)建議

1.精準(zhǔn)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，扭轉(zhuǎn)淺層化學(xué)習(xí)問(wèn)題。

立足深度學(xué)習(xí)視角，改進(jìn)后的學(xué)習(xí)任務(wù)如下：

課前學(xué)習(xí)任務(wù)：想辦法用不同的方法畫(huà)一個(gè)圓，并想想用什么工具畫(huà)圓比較方便？為什么？

課中學(xué)習(xí)任務(wù)：①用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，想想是什么決定了圓的大小，什么決定了圓的位置。②自學(xué)圓各部分的名稱，并聯(lián)系畫(huà)圓的過(guò)程想想它們各自的作用。③圓有哪些特征？你是怎么知道的？④圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？

這些開(kāi)放性學(xué)習(xí)任務(wù)，能聚焦圓的本質(zhì)特征，將畫(huà)圓、圓各部分的名稱以及圓的特征進(jìn)行整體關(guān)聯(lián)。而整節(jié)課，學(xué)生主要圍繞四個(gè)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，更有利于促進(jìn)學(xué)生深入思考、深度參與。所以，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，需要教師根據(jù)知識(shí)脈絡(luò)，把握課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，找準(zhǔn)關(guān)鍵性問(wèn)題，設(shè)計(jì)少而精的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.合理安排活動(dòng)時(shí)間，改善低效率學(xué)習(xí)問(wèn)題。

學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的方式一般包括以下三種：一是接受性學(xué)習(xí)，知道是什么的事實(shí);二是探究性學(xué)習(xí)，明白為什么的原理;三是合作性學(xué)習(xí)，討論怎么樣的觀點(diǎn)。對(duì)于不同方式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的認(rèn)知期待、策略使用與情感投入等都存在較大差異。其中，接受性學(xué)習(xí)是掌握事實(shí)性知識(shí)的學(xué)習(xí)。在接受性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知期待較弱，情感投入較少，策略使用較單一。探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生選取某個(gè)問(wèn)題作為研究點(diǎn)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、質(zhì)疑、交流、分析等方式，獲得知識(shí)，掌握方法。合作性學(xué)習(xí)是為了完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，分工明確、互助共進(jìn)的學(xué)習(xí)方式。與接受性學(xué)習(xí)相比，探究性學(xué)習(xí)和合作性學(xué)習(xí)要求學(xué)生超越文本的淺層意義，關(guān)注概念的內(nèi)涵關(guān)系和脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)施表達(dá)、比較、評(píng)價(jià)、反思等相對(duì)復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)，因此學(xué)生的認(rèn)知期待比較高，情感投入比較多，策略使用更豐富。

在本案例的31項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)中，教師雖然應(yīng)用了接受性學(xué)習(xí)（約31分鐘）、探究性學(xué)習(xí)（約4分鐘）和合作性學(xué)習(xí)（約5分鐘）三種學(xué)習(xí)活動(dòng)方式，但時(shí)間分配比例不合理，主要是以掌握“是什么”為主的接受性學(xué)習(xí)，對(duì)于圓心、半徑、直徑與畫(huà)圓、圓的特征相聯(lián)系的深層次分析與反思的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)少，導(dǎo)致學(xué)習(xí)任務(wù)更多只是停留在“探究”概念的字面含義，合作學(xué)習(xí)也是形式化，所以未能達(dá)到有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的效果，學(xué)習(xí)水平層級(jí)較淺。

對(duì)此，針對(duì)上述優(yōu)化后的課前和課中的5個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，活動(dòng)時(shí)間可以這樣分配：①探究性學(xué)習(xí)（約3分鐘）。同桌交流課前畫(huà)圓的方法，說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓比較方便的理由。②探究性學(xué)習(xí)（約3分鐘）。用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，想想是什么決定了你所畫(huà)圓的大小，什么決定了圓的位置。③接受性學(xué)習(xí)+探究性學(xué)習(xí)（約5+5分鐘）。自學(xué)圓各部分的名稱，并聯(lián)系畫(huà)圓的過(guò)程想想它們各自的作用。④合作性學(xué)習(xí)（約12分鐘）。圓有哪些特征？你是怎么知道的？先獨(dú)立思考，再小組交流。⑤探究性學(xué)習(xí)（約4分鐘）。圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？

這樣優(yōu)化之后，接受性學(xué)習(xí)大約5分鐘，探究性學(xué)習(xí)大約15分鐘，合作性學(xué)習(xí)大約12分鐘，還有大約8分鐘作為課堂練習(xí)時(shí)間。這能切實(shí)降低接受性學(xué)習(xí)的時(shí)間，增加探究性學(xué)習(xí)與合作性學(xué)習(xí)的時(shí)間，從而確保學(xué)生深度思考的時(shí)間，提升探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的效果。

總之，改善學(xué)生淺層化學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的有效路徑，需要教師深度鉆研教材、研究學(xué)生，設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，安排合理的活動(dòng)時(shí)間，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)提供空間與時(shí)間。

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