滲透數(shù)學思想，提升學生思維品質(zhì)

湯海燕

【摘要】小學階段的數(shù)學學習是學生適應社會的基礎，是學生進一步發(fā)展必備的知識內(nèi)容，也是學生獲取知識的必要技能。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要有意識、有目的地滲透數(shù)學思想方法，幫助學生解決生活中的數(shù)學問題，提升學生的思維品質(zhì)。

【關鍵詞】數(shù)學思想;滲透;小學數(shù)學;思維品質(zhì)

滲透數(shù)學思想是幫助學生解決數(shù)學問題的有效途徑，是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要手段，數(shù)學思想是學生適應未來社會的必備能力。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要結(jié)合數(shù)學教材內(nèi)容和學生的基本情況，適時、巧妙地滲透數(shù)學思想方法，讓學生在不知不覺中獲得運用數(shù)學思想方法的能力，有效發(fā)展學生的數(shù)學思維，有效落實數(shù)學課堂教學目標，讓學生在“無形”的思想中學會‘有形的數(shù)學知識，提升學生的思維品質(zhì)，使其受益終身。

一、轉(zhuǎn)化概念，提升學生的歸納能力

小學生剛剛接觸數(shù)學知識，對數(shù)學中很多內(nèi)容存在著疑惑之處。為了強化學生的理解，數(shù)學教材中有大量的數(shù)學概念，但概念多數(shù)情況下是抽象的，年齡較小的小學生還不能很好地理解，僅僅通過教師直白、簡單的講授，學生很難有效理解知識。因此，針對小學數(shù)學教學中的有關數(shù)學概念問題，教師可通過舉例說明的形式，將學生不易理解的概念轉(zhuǎn)化為學生易于理解的其他方式，讓學生輕松實現(xiàn)概念的內(nèi)化，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生對知識進行總結(jié)和歸納的能力。

例如在教學“運算律”這部分內(nèi)容時，教師可將“乘法分配律”的概念進行轉(zhuǎn)化：“兩個數(shù)字相加之后再乘以一個數(shù)，等于這兩個數(shù)字分別與這個數(shù)字相乘，然后將兩個數(shù)的乘積相加，計算結(jié)果保持不變?！边@一概念具有很強的抽象性，學生抽象思維還沒完全形成，不易輕松理解，一旦理解不到位，在以后的運算中就會出現(xiàn)各種形式的錯誤。這時，教師可將概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學語言，即轉(zhuǎn)化為學生能夠輕松理解的數(shù)學公式：。這樣，抽象的概念就變成了一目了然的公式，學生只需記住公式，就能應用概念。之后，教師可依據(jù)學生對概念的理解，讓學生進行簡單的練習，提高學生的運用效率，并逐步提升學習難度，使學生全面掌握。

案例中，教師針對教材中的抽象概念，運用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生易于掌握的公式，使概念變得形象而具體，降低了抽象概念的難度，提高了學生對知識進行歸納、總結(jié)的能力，促進了學生核心素養(yǎng)的提升。

二、探索規(guī)律，提高學生解決問題的能力

俗話說：“牽一發(fā)而動全身?！边@句話充分體現(xiàn)了事物間千絲萬縷的聯(lián)系。數(shù)學知識中蘊含著大量的數(shù)學規(guī)律，需要學生開動腦筋進行思考，不斷挖掘知識間的內(nèi)在關系，找出相關規(guī)律并能夠有效運用這些規(guī)律，使問題變得簡單。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師可逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用知識模具將復雜的知識直觀地展示出來，讓學生清晰地觀察，找出知識間蘊含的內(nèi)在規(guī)律，運用總結(jié)歸納思想將其內(nèi)化，實現(xiàn)知識規(guī)律的有效應用，促進學生自學能力的提升，建構(gòu)高效的數(shù)學課堂。

例如在教學“長方形和正方形的面積”時，教師向?qū)W生出示題目：“李大爺想在后院的空地上圍一個長方形的小蔬菜園，他準備了18米的圍墻材料。假如圍墻是整數(shù)米，請問如何圍才會讓小蔬菜園的面積最大呢？”為了讓學生更清楚地理解題目含義，教師可讓學生參觀菜園模型，這樣就可以順利地將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：“一個長方形的周長為18米，假如長和寬都是整數(shù)米，當長方形的長和寬分別為多少時，長方形的面積最大？”教師依據(jù)長方形的周長公式，引導學生對題目進行分析：“根據(jù)長方形周長的計算方法，可以得出長+寬=18÷2=9米。那么長和寬可以分別是8米和1米，7米和2米，6米和3米，5米和4米，然后計算不同邊長的長方形面積，分別為8、14、18、20平方米?！睂W生通過計算、比較發(fā)現(xiàn)，長方形的長和寬的差距越大，面積越小;反之，差越小，面積越大。

案例中，教師利用模具將生活情境中的數(shù)學問題挖掘出來，降低了知識的難度。學生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)了知識中蘊含的規(guī)律，體會了獲取知識的快樂，提高了自主探究能力。

三、動手操作，加快數(shù)學問題解決

在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師通常采用直接講授的形式，教學過程死板、無趣，使得學生的學習過程單調(diào)而乏味，很難激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣。數(shù)學教學中的許多問題需要學生積極動腦思考，而不是機械記憶。動手操作可以讓學生全身心參與到課堂教學中，使學生手、腦有機結(jié)合。因此，在小學數(shù)學教學中，教師可引導學生自己動手進行操作活動，邊操作邊思考，運用一定的數(shù)學思想去解決問題，使學生快速掌握知識，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。

例如在教學“九宮格”的問題時，教師可讓學生數(shù)一數(shù)九宮格內(nèi)包含多少個正方形。初期，學生運用最原始的方法，嘗試著一個個地去數(shù)其中包含的小正方形的個數(shù)，整個計數(shù)過程很麻煩，且錯誤百出。這時，教師引導學生運用分類計數(shù)的方法，先對九宮格內(nèi)的小正方形進行分類處理，從中找出一個九宮格中具體包含多少種不同邊長的小正方形，然后按照分類情況一類一類地分別對小正方形進行計數(shù)。如九宮格內(nèi)包含3種不同邊長的正方形且邊長長度分別是1、2、3，然后數(shù)相同邊長的正方形的個數(shù)有多少個，分組進行計數(shù)。這樣，在分類思想的幫助下，學生將抽象的數(shù)學問題變得相對簡單，計數(shù)錯誤率明顯下降，解決數(shù)學問題的效率得到明顯提升。

案例中，教師運用分類數(shù)學思想，將看似復雜的大問題進行了轉(zhuǎn)化，使之成為簡單的小問題，有助于學生解題思維的發(fā)展，促進了學生分類思想的構(gòu)建，提升了學生解決問題的能力。

四、強化解題，有效突出數(shù)學思想

數(shù)學知識的抽象性決定了小學數(shù)學知識的難度。小學生年齡小，數(shù)學學習過程是枯燥、乏味的，學生不能很好地集中精力學習，學習效果欠佳。因此，教師要依據(jù)學生的身心發(fā)育特點適當調(diào)整教學，讓枯燥乏味的知識講授變成具有趣味性的思考活動，讓學生在潛移默化中感受事物間的諸多變化，找出知識內(nèi)在的變化規(guī)律，運用一定的方法掌握這些變化，挖掘解題過程中隱含的數(shù)學思想，使之成為優(yōu)質(zhì)的教學資源，從而掌握知識的本質(zhì)，促進學生理解，提高數(shù)學課堂的教學效率。

例如在教學“解決實際問題”時，教師向?qū)W生出示了一道開放性題目：“課間操時間，操場上120名同學排隊做廣播體操， 如果每隊排 ? ? ? ?人，學生可以排多少隊？”這道題目很簡單，學生自主補充一定的條件后就可以計算出對應的結(jié)果。隨著補充條件的變化，結(jié)果也會發(fā)生相應的變化：學生排隊的隊列數(shù)變化是隨著每隊所排人數(shù)的改變而改變的，且每一排的人數(shù)也有一定的限制條件，每一隊至少排列1人，至多不能超過120人，在這個數(shù)值范圍內(nèi)變化，且隊列數(shù)和每排人數(shù)之積為120。學生補充各種條件，然后將不同的條件進行匯總，從而發(fā)現(xiàn)了題目中蘊含的函數(shù)變化，深刻體會了解題過程中的函數(shù)思想。

案例中，教師通過設置開放性題目，讓學生自主補充題目中的條件，之后自主解決問題。在整個過程中，學生依據(jù)題目條件和對應結(jié)果的改變，發(fā)現(xiàn)了知識的函數(shù)關系，深入體會了函數(shù)思想。

五、督促反思，提升數(shù)學教學質(zhì)量

反思可以讓學生對所學知識進行深入認識和理解，及時發(fā)現(xiàn)知識掌握的不足。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要督促學生對學過的相關知識內(nèi)容和學習方法進行深度反思，養(yǎng)成務實的求學態(tài)度，在思考與分析中深化對知識的理解，在交流與總結(jié)中挖掘數(shù)學知識中隱含的數(shù)學思想方法，在學習與探討中靈活運用數(shù)學思想，逐漸積累更多的學習經(jīng)驗，促進學生反思習慣的養(yǎng)成，幫助學生構(gòu)建清晰的認知結(jié)構(gòu)，使學生實現(xiàn)對教學活動認識的升華，達到觸類旁通的效果，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

例如在教學“乘法結(jié)合律”時，教師改變了傳統(tǒng)講授的方式，并沒有直接向?qū)W生出示乘法結(jié)合律的公式讓學生記憶，而是先向?qū)W生出示幾道計算題目，讓學生自主思考、計算：“3×5×7□3×（5×7）;12×2×5□12×（2×5）;25×5×4□5×（25×4）?！睂W生運用常規(guī)思維，按照之前所學方法對題目進行計算，然后對算式的計算結(jié)果進行對比，嘗試著找出□內(nèi)所要填寫的符號。完成一系列操作后，學生發(fā)現(xiàn)這些算式□左右兩邊是相等的。然后，教師讓學生對解題過程和方法進行類比反思，總結(jié)出這些算式具有什么特點。學生經(jīng)過思考、交流和討論，很快發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出這些算式都遵循“”的特點，于是總結(jié)出乘法結(jié)合律的公式。這樣，學生就通過類比思想將計算題目抽象為數(shù)學計算公式，實現(xiàn)了知識的內(nèi)化。

案例中，教師并沒有直接給出計算公式讓學生去記憶、運用，而是通過相似題目間的對比，讓學生自主完成解題過程，通過類比反思過程實現(xiàn)了對概念的深化理解，找出了知識間的相互聯(lián)系，提高了解決問題的能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師可在教學過程的任意環(huán)節(jié)有意識、適當?shù)貪B透數(shù)學思想方法，促進學生對所學知識的認識和掌握，學會靈活應用知識，使學生養(yǎng)成思考、探究、總結(jié)的良好習慣，提升學生的思想品質(zhì)。

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