組合圖形面積計(jì)算存在問(wèn)題分析與對(duì)策

黃燕萍

摘要：小學(xué)是學(xué)生開(kāi)發(fā)思維的必經(jīng)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)訓(xùn)練思維的入門(mén)學(xué)科，具有抽象性和形象性，以及學(xué)習(xí)過(guò)程中的系統(tǒng)性和漸進(jìn)性?？梢哉f(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)算得上是孩子的啟蒙課程，在學(xué)生的成長(zhǎng)的過(guò)程中有著啟蒙思想的作用。讓學(xué)習(xí)者親自經(jīng)歷把生活中實(shí)際現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)并進(jìn)行解釋和運(yùn)用。然而在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的組合圖形面積計(jì)算課程中，出現(xiàn)了應(yīng)面對(duì)的問(wèn)題。針對(duì)農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，本文主要對(duì)組合圖形面積計(jì)算存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，以及對(duì)此出現(xiàn)的問(wèn)題給出了解決問(wèn)題的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)⒚山逃?農(nóng)村小學(xué);組合圖形

組合圖形是不規(guī)則的，它們不能簡(jiǎn)單且一步計(jì)算出來(lái)。其面積既可以看成幾個(gè)簡(jiǎn)單的面積和，也可以看成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積差。生活中也有很多都可以看成組合圖形，如伸縮門(mén)，紙箱，折疊的桌椅，電腦，書(shū)本，黑板，電視，魔方，電腦主機(jī)的側(cè)面，豆腐，開(kāi)關(guān)表面，車輪，盤(pán)子，鏡子，球類…等。生活中的很多奧妙都是需要我們?nèi)ビ^察的，我們要把學(xué)術(shù)方面的知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系。

一、計(jì)算組合圖形面積通常采用的方法

1.1分割法是指：把一個(gè)不規(guī)則的圖形分割成可以簡(jiǎn)單計(jì)算的圖形，例如梯形可以分割成長(zhǎng)方形和三角形等，有很多的圖形都是可以用分割法來(lái)計(jì)算的。然后我們?cè)偃ビ?jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積，其總和就是要求的組合圖形的面積。在拿到題目時(shí)，我們要充分解析題目，尋找簡(jiǎn)便的解題方法。

1.2割補(bǔ)法是指：把一個(gè)圖形不規(guī)則的某一部分割下來(lái)，填補(bǔ)在圖形的另一部分，在原來(lái)面積不變的情況下，使其轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢院?jiǎn)單計(jì)算的圖形，以利于計(jì)算公式的推導(dǎo)求出解。例如平行四邊形可以補(bǔ)成長(zhǎng)方形，再減去三角形的面積，從而計(jì)算出其面積可以簡(jiǎn)單很多。所有的方法都是在為解題提供技巧。

二、五年級(jí)的組合圖形面積計(jì)算存在的問(wèn)題

（1）牢記死背，缺乏思考

在課堂上，用圖形面積導(dǎo)出圖形公式的過(guò)程比較明了，去觀察平行四邊形、長(zhǎng)方形和兩個(gè)相同三角形（或梯形）、正方形平行四邊形的解題思路，比較轉(zhuǎn)換的前后圖形之間的關(guān)系，會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式是一樣，顯然整個(gè)課程的環(huán)節(jié)、條理分明，學(xué)生們很快就能掌握課堂上所學(xué)的內(nèi)容，但是課程結(jié)束后，有的學(xué)生對(duì)計(jì)算公式記得很清楚，但是對(duì)于圖形面積公式結(jié)合的推理過(guò)程，也不能很清楚地表達(dá)出來(lái)發(fā)現(xiàn)了。如果我們?cè)诮忸}的時(shí)候一味注重答案的正確與否，而不對(duì)其根本的解題思路進(jìn)行分析，那么在今后遇到同樣問(wèn)題的時(shí)候，只是變了一下數(shù)字就會(huì)讓我們一頭霧水。所以死記硬背只能解決當(dāng)時(shí)的問(wèn)題，對(duì)以后的解題是沒(méi)有幫助的。

（2）審題不清

大多數(shù)學(xué)生在拿到題目后，還沒(méi)有把題理解清楚就開(kāi)始解題是錯(cuò)誤的。那樣只會(huì)是徒勞的，結(jié)果就是我們?cè)诤馁M(fèi)了大量的時(shí)間所解出來(lái)的答案是錯(cuò)誤的。還有的學(xué)生則是連題目所給的數(shù)字都看錯(cuò)，這只能歸結(jié)于粗心大意。一是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，二是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。我們應(yīng)該對(duì)這種習(xí)慣引起重視。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，糾正不良習(xí)慣。此刻老師不時(shí)地提醒變得格外重要。

（3）面積單位進(jìn)率遺忘嚴(yán)重

面積單位進(jìn)率是我們小學(xué)都學(xué)過(guò)的知識(shí)，然而到了五年級(jí)的話，很多學(xué)生是忘了的。因此，在我們學(xué)習(xí)這章課程時(shí)應(yīng)該提前去回顧之前的知識(shí)，做到溫故而知新。其實(shí)單位進(jìn)率是存在訣竅的，我們要注重摸索出來(lái)它們的特點(diǎn)。而不能只草草了事。

三、對(duì)組合圖形面積計(jì)算提出的應(yīng)對(duì)措施

1、引入復(fù)習(xí)。隨著第一節(jié)課的引入，老師讓同學(xué)找出并復(fù)習(xí)下面5種基本圖形面積的公式，并說(shuō)明待會(huì)兒會(huì)對(duì)下面組合的圖形進(jìn)行抽問(wèn)，提出這樣的圖形叫什么圖形的問(wèn)題。因?yàn)椴捎脝?wèn)答的形式會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，今天課程的內(nèi)容是組合圖形的面積，是對(duì)下一個(gè)學(xué)生說(shuō)明組合的圖形是用什么基本圖形制作的，這部分只是復(fù)習(xí)新課程的引進(jìn)，時(shí)間限制為5分鐘。讓學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

2、建造了一個(gè)房子的場(chǎng)景，給學(xué)生舉組合圖形的例子，例如，鋪設(shè)地板、粉刷墻壁等，以現(xiàn)有基本圖形面積的知識(shí)為基礎(chǔ)，自主探索，用不同的方法解決問(wèn)題，這一形式使學(xué)生具有復(fù)合圖形分割的意義。認(rèn)識(shí)到必要性，雖然分割方法不同，但是思想的方向都是把復(fù)雜的圖形換成簡(jiǎn)單的圖形。通過(guò)舉生活中的例子，讓數(shù)學(xué)貼近實(shí)際生活。

3、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，積極鼓勵(lì)學(xué)生積極去探究，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過(guò)學(xué)生之間的合作，探索簡(jiǎn)單的組合圖形面積的計(jì)算方法，積極開(kāi)展學(xué)生的探索活動(dòng)。像農(nóng)村小學(xué)更應(yīng)該通過(guò)積極為學(xué)生提供更多的發(fā)展空間，最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探索能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

4、我認(rèn)為這門(mén)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)并理解簡(jiǎn)單的結(jié)合圖形面積的計(jì)算方法和戰(zhàn)術(shù)，所以在教學(xué)過(guò)程中，要對(duì)簡(jiǎn)單的組合圖形進(jìn)行分割或補(bǔ)充，思考如何用得到已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，以理解為重點(diǎn)，明確組合圖形面積的計(jì)算方法，在這門(mén)課的教學(xué)過(guò)程中也可以看出，學(xué)生在理解組合圖形的計(jì)算方法時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果。

5、在探索結(jié)合圖形面積的過(guò)程中，我著重于讓學(xué)生直接通過(guò)操作、觀察、推理等手段探索分析圖形。同時(shí)，在發(fā)展學(xué)生的空間觀念的同時(shí)，找出有用的條件，利用自己的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。老師要多多開(kāi)導(dǎo)學(xué)生，多給學(xué)生表述自己是怎么解題的機(jī)會(huì)，老師只做輔助作用。

結(jié)束語(yǔ)：

對(duì)于農(nóng)村的小學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，過(guò)于多的嚴(yán)格的要求大多是不能夠?qū)崿F(xiàn)的。因?yàn)檗r(nóng)村的教育普遍落后，和城市小學(xué)是不一樣的。其經(jīng)濟(jì)的落后決定其教育的質(zhì)量，因此我們不能把發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)放在第一位，而是要提高教學(xué)質(zhì)量。在保留原來(lái)某些傳統(tǒng)的教學(xué)方法外，還要有創(chuàng)新，新穎的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。本來(lái)對(duì)于他們剛接觸小學(xué)數(shù)學(xué)的陌生，我們就更要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。不能愈發(fā)對(duì)其感到枯燥，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中感到真正的快樂(lè)，老師要以學(xué)生為主，以學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。特別是在像解決組合圖形這類問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)從學(xué)生出發(fā)，多給學(xué)生自我發(fā)言的機(jī)會(huì)。老師也要認(rèn)真思考學(xué)生的發(fā)言，對(duì)其不正確的解題思路提出建議。培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活的能力。不能因?yàn)檗r(nóng)村小學(xué)的落后就對(duì)實(shí)踐有所落后，要積極發(fā)展教育水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾汕. 小學(xué)生組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題的認(rèn)知診斷研究[D].湖南師范大學(xué)，2019.